一种立方差演示教具的制作方法

1.本实用新型涉及一种立方差演示教具，用于辅助教师进行立方差公式的讲解，属于教育教学领域。


背景技术：

2.在数学教学中，立方差公式因为次数较高且缺乏直观性，学生很难直观的理解其推理过程。


技术实现要素：

3.针对上述问题，本实用新型旨在提供一种技术解决方案，通过基块、主活动块、左活动块、右活动块的组合，让学生通过体积的概念，直观地理解立方差公式的推导过程。
4.本实用新型由基块0、主活动块1、左活动块2、右活动块3组成（图1）。
5.基块0是矩形体结构，基块的顶部有三个圆孔5（图2）。
6.基块0上，标有用以表示其长、宽、高的字母标识4。
7.基块0的长等于宽，二者的标值用a表示。基块0的高，其标值用a-b表示。
8.主活动块1上，用以表示其长、宽、高的字母标识4。
9.主活动块1是矩形体结构，其长、宽、高相等，标值用a表示。
10.主活动块1的底部，有圆柱体6（图3），圆柱体6的轴线，垂直于主活动块1的底面。圆柱体6的直径，等于基块0的圆孔5的直径，高度不大于圆孔0的深度。圆柱体6嵌在圆孔5中。
11.左活动块2上，标有用以表示其长、宽、高的字母标识4。右活动块2的底部，有圆柱体6（图4），圆柱体6的轴线，垂直于左活动块2的底面。
12.左活动块2的长，等于基块1的长跟主活动块1的长之差，其标值用a-b表示。
13.左活动块1的宽，与基块0的宽相等，其标值用a表示。左活动块1的高，与主活动块1的高相等，二者的标值用b表示。
14.左活动块1的底部，有圆柱体6（图5），圆柱体6的轴线，垂直于右活动块3的底面。圆柱体6的直径，等于基块0的圆孔5的直径，高度不大于圆孔0的深度。圆柱体6嵌在圆孔5中。
15.右活动块3上，标有用以表示其长、宽、高的字母标识4。
16.右活动块3的长，与主活动块1的长相等，其标值用b表示。主活动块1的宽，等于基块0的长与主活动块1的长之差，其标值用a-b表示。
17.右活动块3的高，与主活动块1的高相等，其标值用b表示。
18.右活动块3的底部，有圆柱体6。圆柱体6的直径，等于基块0的圆孔5的直径，高度不大于圆孔0的深度。圆柱体6嵌在圆孔5中。
19.主活动块1、左活动块2、右活动块3底部的圆柱体6嵌在基块0的圆孔5中时，本实用新型在垂直方向的投影、水平方向上的投影，是全等的正方形，且正方形的边长等于a。
附图说明
20.图1是本实用新型结构图。
21.其中：0——基块；1——主活动块；2——左活动块；3——右活动块；4——字母标识。
22.图2是基块0的结构图。
23.其中：0——基块；5——圆孔。
24.图3是主活动块的结构图。
25.其中：1——主活动块；6——圆柱体。
26.图4是左活动块的结构图。
27.其中：2——左活动块；6——圆柱体。
28.图5是右活动块的结构图。
29.其中：3——右活动块；6——圆柱体。
30.图6是基块、左活动块、右活动块的结构关系图。
31.其中：0——基块；2——左活动块；3——右活动块；4——字母标识；5——圆孔。
具体实施方式
32.结合本实用新型的说明书附图（图1、图2、图3、图4、图5、图6），下面描述本实用新型的具体实施方式。
33.本实用新型由基块0、主活动块1、左活动块2、右活动块3组成（图1）。
34.基块0是矩形体结构，基块的顶部有三个圆孔5（图2），圆孔6的作用，是把主活动块1、左活动块2、右活动块3安装到基块0上。
35.基块0上，标有用以表示其长、宽、高的字母标识4。
36.基块0的长等于宽，二者的标值用a表示。基块0的高，其标值用a-b表示。
37.根据矩形体的体积计算公式，基块0的体积是a
²
（a-b），本实用新型的体积是a
³
。
38.主活动块1上，用以表示其长、宽、高的字母标识4。
39.主活动块1是矩形体结构，其长、宽、高相等，标值用a表示。根据矩形体的体积计算公式，主活动块1的体积是b
³
。
40.主活动块1的底部，有圆柱体6（图3），圆柱体6的轴线，垂直于主活动块1的底面。圆柱体6的直径，等于基块0的圆孔5的直径，高度不大于圆孔0的深度。圆柱体6嵌在圆孔5中。
41.左活动块2上，标有用以表示其长、宽、高的字母标识4。右活动块2的底部，有圆柱体6（图4），圆柱体6的轴线，垂直于左活动块2的底面。
42.左活动块2的长，等于基块1的长跟主活动块1的长之差，其标值用a-b表示。
43.左活动块1的宽，与基块0的宽相等，其标值用a表示。左活动块1的高，与主活动块1的高相等，二者的标值用b表示。
44.根据矩形体的体积计算公式，左活动块1的体积是ab（a-b）。
45.左活动块1的底部，有圆柱体6（图5），圆柱体6的轴线，垂直于右活动块3的底面。圆柱体6的直径，等于基块0的圆孔5的直径，高度不大于圆孔0的深度。圆柱体6嵌在圆孔5中。
46.右活动块3上，标有用以表示其长、宽、高的字母标识4。
47.右活动块3的长，与主活动块1的长相等，其标值用b表示。主活动块1的宽，等于基
块0的长与主活动块1的长之差，其标值用a-b表示。
48.右活动块3的高，与主活动块1的高相等，其标值用b表示。
49.根据矩形体的体积计算公式，右活动块3的体积是b
²
（a-b）。
50.右活动块3的底部，有圆柱体6。圆柱体6的直径，等于基块0的圆孔5的直径，高度不大于圆孔0的深度。圆柱体6嵌在圆孔5中。
51.主活动块1、左活动块2、右活动块3底部的圆柱体6嵌在基块0的圆孔5中时，本实用新型在垂直方向的投影、水平方向上的投影，是全等的正方形，且正方形的边长等于a。
52.用于辅助验证立方差公式时，将主活动快1从本实用新型上取下，剩下的基块0、左活动块2、右活动块3的体积之和，就是a
³‑b³
。
53.三者的体积分别是a
²
（a-b）、ab（a-b）、b
²
（a-b），三者的体积和是a
²
（a-b） ab（a-b） b
²
（a-b），三者提取公因式后a-b的运算结果是（a-b）（ a
²
ab b
²
），立方差公式得到验证。


技术特征：
1.一种立方差演示教具，其特征在于：由基块、主活动块、左活动块、右活动块组成；基块、主活动块、左活动块、右活动块都矩形体结构，基块上有三个圆孔，主活动块、左活动块、右活动块上有柱状体，且柱状体嵌在圆孔中；基块、主活动块、左活动块、右活动块的边缘，标注用以表示长、宽、高的字母标识。

技术总结
一种立方差演示教具，由基块、主活动块、左活动块、右活动块组成。基块、主活动块、左活动块、右活动块都矩形体结构，基块上有三个圆孔，主活动块、左活动块、右活动块的底部有柱状体，且柱状体嵌在圆孔中。基块、主活动块、左活动块、右活动块的边缘，标注用以表示长、宽、高的字母标识。本实用新型优势在于：能够直观的帮助学生，理解立方差公式。理解立方差公式。理解立方差公式。


技术研发人员：鲍柳宇 史兴娟
受保护的技术使用者：鲍柳宇
技术研发日：2021.11.23
技术公布日：2022/5/25