一种关于粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法

1.本发明涉及电阻建模计算方法技术领域，具体为一种关于粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法。


背景技术：

2.现有技术中，对于粗糙表面电极材料的接触电阻，还没有对应的模型参数去拟合，因此无法准确计算粗糙表面电极材料的接触电阻。


技术实现要素：

3.为了解决上述问题，本发明提供了一种关于粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法。
4.本发明是通过以下技术方案实现的：
5.一种关于粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法，具体包括如下步骤：
6.第一步，将待测电极材料进行表面扫描，获得其表面高度的点云数据；
7.第二步，识别点云数据中的高度极大值点及其周围高度点；
8.第三步，计算由极大值点及其周围高度点构成的球形微凸体的表征参数，实现粗糙表面的数值重构；
9.第四步，模拟各微凸体与平面接触，根据经典电接触理论计算给定加载位移条件下产生的斑点面积和接触电阻；
10.第五步，统计整个粗糙表面的接触面积和接触电阻，直至加载位移达到预设值。
11.第一步中通过激光共聚焦显微镜或原子力显微镜扫描电极材料表面获取x和y方向具有等间距的高度点云数据。
12.第二步中确定高度极大值点的方法为：如果某点不仅比x和y方向距离最近的4个高度点高，而且也比4个角落点的高度高，那么这个点就被识别为该局部区域的高度极大值点，被标记为ap，而周围点被标记为np，ap点和np点的高度关系满足如下条件：
[0013][0014][0015]
第三步中通过最小二乘法计算球形微凸体表征参数的过程如下：
[0016]
设拟合后球形微凸体的球心空间坐标为(x0,y0,z0)，曲率半径为r，那么三维球体的方程可表示为
[0017]
(x-x0)2 (y-y0)2 (z-z0)2＝r2[0018]
对于所有识别出的高度点(xi,yi,zi)，其估计值与实际值的误差平方和e(x0,y0,z0,r)为
[0019][0020]
令上式对球形微凸体的特征参数x0、y0、z0和r的偏导数分别为0，可得
[0021][0022]
将其展开得
[0023][0024]
式中分别是xi、yi和zi算术均值；算术均值；分别是xiyi、xizi、yizi、和算术均值；算术均值；分别是分别是和算术均值，
[0025]
将上述方程组中的第1至3式分别与第4式作差，并写成矩阵形式
[0026][0027]
通过求解矩阵可获得等效球形微凸体的球心空间坐标(x0,y0,z0)，可进一步计算球形微凸体的等效曲率半径r。
[0028]
第四步中根据经电接触理论计算个微凸体在给定加载位移δ下产生的斑点面积和接触电阻的过程如下：
[0029]
球形微凸体的完全弹性变形和弹塑性变形的临界条件可根据公式
[0030]
[0031]
计算临界加载位移δ
c-p
。式中，k是硬度系数，h是材料硬度，e是材料弹性模量，
[0032]
当加载位移δ≤δ
c-p
时，接触体发生完全弹性变形，可根据公式
[0033]ap-e
＝πrδ
[0034]
计算完全弹性变形情况下圆形斑点的接触面积。
[0035]
当δ
c-p
《δ≤110δ
c-p
时，接触体发生弹塑性变形，可根据公式
[0036][0037][0038]
计算弹塑性变形情况下圆形斑点的接触面积。
[0039]
当δ＞110δ
c-p
时，接触体发生完全塑性变形，可根据公式
[0040]ap-p
＝2πrδ
[0041]
计算完全塑性变形情况下圆形斑点的接触面积，
[0042]
在计算获得圆形斑点接触面积的情况下，可根据公式
[0043]
a＝πa2[0044]
计算圆形斑点的接触半径a，
[0045]
进而根据公式
[0046][0047]
计算单个圆形斑点的接触电阻，
[0048]
式中，ρ是材料的电阻率。
[0049]
第五步中通过统计整个粗糙表面上各微凸体变形产生的接触面积和接触电阻，并考虑到真实接触面积是各斑点面积之和，接触电阻是各斑点接触电阻的并联，从而得到接触面积和接触电阻的计算模型为：
[0050][0051][0052]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0053]
本发明提供了一种关于粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法，所建立的模型接近真实的粗糙表面电极材料，能够对粗糙表面电极材料的接触电阻进行精确的计算。
附图说明
[0054]
图1是单个球形微凸体的俯视图；
[0055]
图2是三维坐标下球形微凸体峰；
[0056]
图3是粗糙表面电极材料接触电阻建模计算流程图。
具体实施方式
[0057]
下面结合附图对本发明进一步说明：
[0058]
如说明书附图图1至图3所示，一种关于粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法，具体包括如下步骤：
[0059]
第一步，将待测电极材料进行表面扫描，获得其表面高度的点云数据，第一步中通过激光共聚焦显微镜或原子力显微镜扫描电极材料表面获取x和y方向具有等间距的高度点云数据。
[0060]
第二步，识别点云数据中的高度极大值点及其周围高度点；第二步中确定高度极大值点的方法为：如果某点不仅比x和y方向距离最近的4个高度点高，而且也比4个角落点的高度高，那么这个点就被识别为该局部区域的高度极大值点，被标记为ap，而周围点被标记为np，ap点和np点的高度关系满足如下条件：
[0061][0062][0063]
第三步，计算由极大值点及其周围高度点构成的球形微凸体的表征参数，实现粗糙表面的数值重构；第三步中通过最小二乘法计算球形微凸体表征参数的过程如下：
[0064]
设拟合后球形微凸体的球心空间坐标为(x0,y0,z0)，曲率半径为r，那么三维球体的方程可表示为
[0065]
(x-x0)2 (y-y0)2 (z-z0)2＝r2[0066]
对于所有识别出的高度点(xi,yi,zi)，其估计值与实际值的误差平方和e(x0,y0,z0,r)为
[0067][0068]
令上式对球形微凸体的特征参数x0、y0、z0和r的偏导数分别为0，可得
[0069][0070]
将其展开得
[0071][0072]
式中分别是xi、yi和zi算术均值；算术均值；分别是xiyi、xizi、yizi、和算术均值；算术均值；分别是分别是和算术均值，
[0073]
将上述方程组中的第1至3式分别与第4式作差，并写成矩阵形式
[0074][0075]
通过求解矩阵可获得等效球形微凸体的球心空间坐标(x0,y0,z0)，可进一步计算球形微凸体的等效曲率半径r。
[0076]
第四步，模拟各微凸体与平面接触，根据经典电接触理论计算给定加载位移条件下产生的斑点面积和接触电阻；第四步中根据经电接触理论计算个微凸体在给定加载位移δ下产生的斑点面积和接触电阻的过程如下：
[0077]
球形微凸体的完全弹性变形和弹塑性变形的临界条件可根据公式
[0078][0079]
计算临界加载位移δ
c-p
。式中，k是硬度系数，h是材料硬度，e是材料弹性模量，
[0080]
当加载位移δ≤δ
c-p
时，接触体发生完全弹性变形，可根据公式
[0081]ap-e
＝πrδ
[0082]
计算完全弹性变形情况下圆形斑点的接触面积。
[0083]
当δ
c-p
《δ≤110δ
c-p
时，接触体发生弹塑性变形，可根据公式
[0084][0085][0086]
计算弹塑性变形情况下圆形斑点的接触面积。
[0087]
当δ＞110δ
c-p
时，接触体发生完全塑性变形，可根据公式
[0088]ap-p
＝2πrδ
[0089]
计算完全塑性变形情况下圆形斑点的接触面积，
[0090]
在计算获得圆形斑点接触面积的情况下，可根据公式
[0091]
a＝πa2[0092]
计算圆形斑点的接触半径a，
[0093]
进而根据公式
[0094][0095]
计算单个圆形斑点的接触电阻，
[0096]
式中，ρ是材料的电阻率。
[0097]
第五步，统计整个粗糙表面的接触面积和接触电阻，直至加载位移达到预设值；第五步中通过统计整个粗糙表面上各微凸体变形产生的接触面积和接触电阻，并考虑到真实接触面积是各斑点面积之和，接触电阻是各斑点接触电阻的并联，从而得到接触面积和接触电阻的计算模型为：
[0098][0099][0100]
综上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用来限定本发明实施的范围，凡依本发明权利要求范围所述的形状、构造、特征及精神所为的均等变化与修饰，均应包括于本发明的权利要求范围内。

技术特征：
1.一种关于粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法，其特征在于，具体包括如下步骤：第一步，将待测电极材料进行表面扫描，获得其表面高度的点云数据；第二步，识别点云数据中的高度极大值点及其周围高度点；第三步，计算由极大值点及其周围高度点构成的球形微凸体的表征参数，实现粗糙表面的数值重构；第四步，模拟各微凸体与平面接触，根据经典电接触理论计算给定加载位移条件下产生的斑点面积和接触电阻；第五步，统计整个粗糙表面的接触面积和接触电阻，直至加载位移达到预设值。2.根据权利要求1所述的粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法，其特征在于，第一步中通过激光共聚焦显微镜或原子力显微镜扫描电极材料表面获取x和y方向具有等间距的高度点云数据。3.根据权利要求1所述的粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法，其特征在于，第二步中确定高度极大值点的方法为：如果某点不仅比x和y方向距离最近的4个高度点高，而且也比4个角落点的高度高，那么这个点就被识别为该局部区域的高度极大值点，被标记为ap，而周围点被标记为np，ap点和np点的高度关系满足如下条件：ap，而周围点被标记为np，ap点和np点的高度关系满足如下条件：4.根据权利要求1所述的粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法，其特征在于，第三步中通过最小二乘法计算球形微凸体表征参数的过程如下：设拟合后球形微凸体的球心空间坐标为(x0,y0,z0)，曲率半径为r，那么三维球体的方程可表示为(x-x0)2 (y-y0)2 (z-z0)2＝r2对于所有识别出的高度点(x
i
,y
i
,z
i
)，其估计值与实际值的误差平方和e(x0,y0,z0,r)为令上式对球形微凸体的特征参数x0、y0、z0和r的偏导数分别为0，可得
将其展开得式中分别是x
i
、y
i
和z
i
算术均值；算术均值；分别是x
i
y
i
、x
i
z
i
、y
i
z
i
、x
i2
、y
i2
和z
i2
算术均值；算术均值；算术均值；分别是x
i2
y
i
、x
i2
z
i
、x
i
y
i2
、y
i2
z
i
、x
i
z
i2
、y
i
z
i2
、x
i3
、y
i3
和z
i3
算术均值，将上述方程组中的第1至3式分别与第4式作差，并写成矩阵形式通过求解矩阵可获得等效球形微凸体的球心空间坐标(x0,y0,z0)，可进一步计算球形微凸体的等效曲率半径r。5.根据权利要求1所述的粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法，其特征在于，第四步中根据经电接触理论计算个微凸体在给定加载位移δ下产生的斑点面积和接触电阻的过程如下：球形微凸体的完全弹性变形和弹塑性变形的临界条件可根据公式计算临界加载位移δ
c-p
。式中，k是硬度系数，h是材料硬度，e是材料弹性模量，
当加载位移δ≤δ
c-p
时，接触体发生完全弹性变形，可根据公式a
p-e
＝πrδ计算完全弹性变形情况下圆形斑点的接触面积。当δ
c-p
<δ≤110δ
c-p
时，接触体发生弹塑性变形，可根据公式时，接触体发生弹塑性变形，可根据公式计算弹塑性变形情况下圆形斑点的接触面积。当δ＞110δ
c-p
时，接触体发生完全塑性变形，可根据公式a
p-p
＝2πrδ计算完全塑性变形情况下圆形斑点的接触面积，在计算获得圆形斑点接触面积的情况下，可根据公式a＝πa2计算圆形斑点的接触半径a，进而根据公式计算单个圆形斑点的接触电阻，式中，ρ是材料的电阻率。6.根据权利要求1所述的粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法，其特征在于，第五步中通过统计整个粗糙表面上各微凸体变形产生的接触面积和接触电阻，并考虑到真实接触面积是各斑点面积之和，接触电阻是各斑点接触电阻的并联，从而得到接触面积和接触电阻的计算模型为：触电阻的计算模型为：

技术总结
本发明公开了一种关于粗糙表面电极材料接触电阻的建模计算方法，属于电阻建模计算方法技术领域。包括以下步骤：通过面扫描获得电极材料表面高度点云数据；识别点云数据中的高度极大值点及其周围高度点；计算由极大值点及其周围点构成的球形微凸体的表征参数，实现粗糙表面的数值重构；模拟各微凸体与平面接触，根据经典电接触理论计算给定加载位移条件下产生的斑点面积和接触电阻；统计整个粗糙表面的接触面积和接触电阻，直至加载位移达到预设值。本发明适用于粗糙表面电极材料的接触电阻建模计算，计算精确。计算精确。计算精确。


技术研发人员：张超 任万滨 何育斌 张寅楠
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：2022.02.17
技术公布日：2022/5/25