一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法

1.本发明涉及一种一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法，属于土壤肥料学领域。


背景技术：

2.作物产量与施肥量间存在极显著的一元二次抛物线型函数关系，即肥料效应函数。根据肥料效应函数可以确定施肥量。肥料效应函数方程参数常规的确定方法需要进行田间实验，耗时长(至少一个生长季)，且易受施肥量设置不合理而导致实验不理想或实验失败。如何根据作物养分需求情况确定肥料效应函数方程参数一直是相关研究仍未解决的关键问题。


技术实现要素：

3.本发明的目的是为了解决现有方法确定一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数耗时长、实验易失败的问题，提供了一种一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法。
4.一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法如下：
[0005][0006][0007][0008]
式中，ymax为目标产量，单位：kg
·
hm-2
，即为预计达到的作物产量，根据生产实际设定；k为养分系数，单位：kg
·
kg-1
，即作物形成1kg产量吸收的养分数量；xs为土壤实测速效养分含量，单位：kg
·
hm-2
，可实际测定获得；
[0009]
得到一元二次抛物线型肥料效应函数方程：
[0010]
y＝ax2 bx c
ꢀꢀꢀ
(4)
[0011]
其中，y为作物产量，单位：kg
·
hm-2
；x为养分施用量，单位：kg
·
hm-2
；a、b、c为方程参数；其中，a《0、b》0、c》0。
[0012]
采用本发明的方程计算的参数与实测数据拟合的方程参数几乎相同，并且本发明耗时短，实验易成功。
具体实施方式
[0013]
本发明技术方案不局限于以下所列举具体实施方式，还包括各具体实施方式间的任意组合。
[0014]
具体实施方式一：本实施方式一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法
如下：
[0015]
一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法如下：
[0016][0017][0018][0019]
式中，ymax为目标产量，单位：kg
·
hm-2
，即为预计达到的作物产量，根据生产实际设定；k为养分系数，单位：kg
·
kg-1
，即作物形成1kg产量吸收的养分数量；xs为土壤实测速效养分含量，单位：kg
·
hm-2
，可实际测定获得；
[0020]
得到一元二次抛物线型肥料效应函数方程：
[0021]
y＝ax2 bx c
ꢀꢀꢀ
(4)
[0022]
其中，y为作物产量，单位：kg
·
hm-2
；x为养分施用量，单位：kg
·
hm-2
；a、b、c为方程参数；其中，a《0、b》0、c》0。方程(1)的推导过程为：
[0023]
就方程(4)而言，其目标产量y＝ymax对应的施肥量为最高产量施肥量，即x＝-(b/2a)，此时，方程(4)变为
[0024][0025]
方程(5)变形即得到方程(1)
[0026]
对方程(4)求导得到边际产量方程：
[0027][0028]
方程(6)中，为边际产量，即施入单位养分所引起的产量增加值，式中，a《0、b》0。因此，的最大值为b。理论上，的最大值为施入土壤的养分完全被作物吸收，此时，b值为作物吸收单位数量养分形成的产量值。
[0029]
因此，b与k互为倒数，即
[0030]
bk＝1
ꢀꢀꢀ
(7)
[0031]
方程(7)变形即为方程(2)。
[0032]
参数c为基础产量，即不施肥时的作物产量。c由作物从土壤中吸收的速效养分数量决定。土壤速效养分含量为xs，其能被作物吸收的数量占xs的比例称为土壤速效养分矫正系数，取值0.75。因此，作物从土壤吸收的速效养分数量为0.75xs，其与k的比值即为土壤不施肥时的作物产量，即：
[0033][0034]
采用下述实验验证本发明效果：
[0035]
实验一：
[0036]
n肥效实验：
[0037]
耕层(0-20cm)土壤速效氮含量约为154kg
·
hm-2
，目标产量6800kg
·
hm-2
，养分吸收系数约为0.041kg
·
kg-1
。n施用量分别为0、150、225、300、375kg
·
hm-2
，p2o5和k2o施用量分别为108kg
·
hm-2
和300kg
·
hm-2
。收获产量分别为2750kg
·
hm-2
、5578kg
·
hm-2
、6167kg
·
hm-2
、6709kg
·
hm-2
、6531kg
·
hm-2
。
[0038]
根据实测数据拟合的一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法为：
[0039]
y＝0.0369x2 23.966x 2756
[0040]
本发明的一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法为：
[0041]
y＝0.0373x2 24.39x 2817
[0042]
当n施用量分别为0、150、225、300、375kg
·
hm-2
时，计算的产量分别为2813、5636、6416、6777、6718kg
·
hm-2
。
[0043]
本发明方法的一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法参数(a、b、c)分别为0.037、24.39、2817，实测数据拟合的一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法参数(a、b、c)分别为0.0369、24.966、2756，本发明的方程参数与实测数据拟合的方程参数几乎相同，证明本发明方法是正确的；本发明方法计算的最高产量施肥量为326.9kg
·
hm-2
，实测数据方法计算的最高产量施肥量为324.7kg
·
hm-2
，这也证明本发明的方法是正确的。


技术特征：
1.一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法，其特征在于所述一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法如下：肥料效应函数方程参数推导方法如下：肥料效应函数方程参数推导方法如下：式中，ymax为目标产量，单位：kg
·
hm-2
，即为预计达到的作物产量，根据生产实际设定；k为养分系数，单位：kg
·
kg-1
，即作物形成1kg产量吸收的养分数量；xs为土壤实测速效养分含量，单位：kg
·
hm-2
，可实际测定获得。

技术总结
一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法，它涉及一种一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法，属于土壤肥料学领域。本发明是为了解决现有方法确定一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数耗时长、实验易失败的问题。方程参数推导方法如下：方程参数推导方法如下：方程参数推导方法如下：式中，Ymax(kg


技术研发人员：迟春明 周燕 马龙
受保护的技术使用者：塔里木大学
技术研发日：2022.03.18
技术公布日：2022/5/25