基于量子滤波模型的时序信号预测方法

1.本发明属于信号滤波及预测技术领域，特别是一种基于量子滤波模型的时序信号预测方法。


背景技术：

2.在对于时序信号数据的滤波和预测领域，大部分常用的方法如卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波等滤波预测方法都需要假定噪声信号服从高斯分布，粒子方法则需要提前给出噪声分布的具体形式，这些方法都很难在不知道噪声分布形式的前提下来有效滤除数据中所存在的非高斯性的噪声信号。
3.量子滤波借鉴了物理中大量粒子“群体响应”的原理来进行滤波处理，该方法不对噪声信号做任何假定的处理，因此适合在噪声分布形式未知的情况下实现信号的滤波去噪。然而，现有的量子滤波模型并不能实现预测功能，目前已有文献也仅仅针对量子滤波模型提出了“预测器”的这一抽象概念，却并没有实现“预测器”的具体预测功能。因此，为兼顾预测功能，寻求一种基于量子滤波模型的时序信号预测方法，使得量子滤波模型在能够对非高斯噪声信号滤波的条件下也具备预测能力是十分迫切且必要的。


技术实现要素：

4.本发明针对上述现有技术中的缺陷，提出一种基于量子滤波模型的时序信号预测方法。该方法包括设置滤波参数值和各函数初值，获取所有时序信号数据，依次计算各时刻差值函数并更新权重函数，计算势能函数，根据差分形式的薛定谔方程计算波函数及滤波后的时序信号数据，计算密度矩阵的各个分位点的值并分别对各个分位点进行回归，预测各时刻的分位点值并依次预测下一时刻的时序信号数据值，进而预测时间上大于时序信号数据中最后一个时刻的时序信号数据。本发明依托基本的量子滤波模型，可以不对噪声信号的分布形式做出任何假定处理就可实现滤波处理，并实现了量子滤波的预测功能。
5.本发明提供一种基于量子滤波模型的时序信号预测方法，其包括以下步骤：
6.s1、设置滤波参数值和各函数初值，计算第t1时刻的时序信号数据预测值
7.s2、获取从t1到t
t
时刻的所有时序信号数据y(t1),y(t2),...,y(t
t
)，并依次输入到步骤s3中；
8.s3、自第t1时刻始，根据ti时刻所预测的时序信号数据该时刻的时序信号数据y(ti)和波函数计算t1时刻的差值函数
[0009][0010][0011]
其中，xn表示第n个量子滤波神经元所对应的空间位置；n表示量子滤波神经元的个数；φ(xn,ti)表示ti时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的差值函数；σf表示输入
分配方差；ψ(xn,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；
[0012]
s4、更新ti时刻的权重函数
[0013][0014][0015]
其中，w(xn,ti)表示ti时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的权重函数；w(xn,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的权重函数；βd表示权重遗忘率；β表示权重更新率；
[0016]
s5、根据ti时刻的差值函数权重函数和势能系数ζ，计算ti时刻的势能函数
[0017][0018]
v(xn,ti)＝ζw(xn,ti)φ(xn,ti)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0019]
其中，v(xn,ti)表示ti时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的势能函数；
[0020]
s6、根据差分形式的薛定谔方程计算ti时刻的波函数
[0021][0022][0023]
其中，ψ(xn,ti)表示ti时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；ψ(xn,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；ψ(x
n+1
,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n+1个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；ψ(x
n-1
,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n-1个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；v(xn,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的势能函数；i表示虚数单位；δx表示相邻的量子神经元位置的差值，即δx＝x
n+1-xn＝x
n-x
n-1
；m表示扩散系数；
[0024]
s7、计算ti时刻滤波后的时序信号数据作为输出信号；
[0025]
s8、根据步骤s6计算得到的波函数计算ti时刻的密度矩阵的各个分位点的值；
[0026]
s9、分别对各个分位点进行回归并预测t
i+1
时刻的分位点值：
[0027]
s10、预测t
i+1
时刻的时序信号数据值作为输入数据；
[0028]
s11、重复执行步骤s3到s10，依次完成所有时序信号数据y(t1),y(t2),...,y(t
t-1
)的滤波和相应下一时刻时序信号数据值的预测
[0029]
s12、利用t
t
时刻的回归预测结果对时间上大于时序信号数据中的最后一个时刻t
t
的时刻t
future
时刻的时序信号数据进行预测：
[0030]
s121、获取t
t
时刻所有分位点的回归参数；
[0031]
s122、根据t
t
时刻各个分位点的回归参数，计算t
future
时刻的各个分位点数据时刻的各个分位点数据其中，m表示分位点个数且为大于1的自然数；
[0032]
s123、计算t
future
时刻的时序信号数据的预测值
[0033][0034]
其中，表示t
future
时刻第j个分位点数据；表示t
future
时刻第j+1个分位点数据；percenj表示第j个分位点处的波函数取值；percen
j+1
表示第j+1个分位点处的波函数取值。
[0035]
进一步，所述步骤s1具体包括以下步骤：
[0036]
s011、设置滤波参数的取值，所述滤波参数包括权重更新率β、权重遗忘率βd、势能系数ζ、扩散系数m和输入分配方差σf；
[0037]
s012、设置滤波过程中所需要的其他部分的初值，所述其他部分的初值包括量子滤波神经元个数n和所对应空间位置的取值、波函数初值权重函数初值所有需要计算的波函数分位点取值percen1,percen2,
…
,percenm和回归所计算的时间长度t
regress
；
[0038]
s013、基于波函数初值计算第t1时刻的时序信号数据预测值
[0039][0040]
其中，ψ(xn,t＝0)表示第n个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数初值。
[0041]
进一步，所述步骤s8具体包括以下步骤：
[0042]
s81、计算ti时刻的密度矩阵
[0043][0044]
ρ(xn,ti)＝|ψ(xn,ti)|2ꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0045]
其中，ρ(xn,ti)表示ti时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的密度值；
[0046]
s82、计算累计概率
[0047][0048][0049]
其中，c(xn,ti)表示ti时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的累计概率；ρ(xs,ti)表示ti时刻第s个量子滤波神经元所对应空间位置的密度值；
[0050]
s83、找到包含累计概率中第一个大于等于第j个分位点percenj的元素所对应的位置x
percen
(j,ti)，即要求：
[0051]
c(x
percen
(j,ti),ti)-ρ(x
percen
(j,ti),ti)＜percenj≤c(x
percen
(j,ti),ti)
ꢀꢀꢀ
(15)
[0052]
其中，c(x
percen
(j,ti),ti)表示ti时刻x
percen
(j,ti)的累计概率；ρ(x
percen
(j,ti),ti)表示ti时刻x
percen
(j,ti)的密度值；
[0053]
s84、计算分位点的值
[0054][0055]
s85、重复执行步骤s83到s84，将计算所有的分位点值
[0056]
可优选的，所述步骤s9具体包括以下步骤：
[0057]
s91、找到ti时刻及其之前t
regress
个时刻的第j个分位点值个时刻的第j个分位点值
[0058]
s92、对这t
regress
个时刻的分位点值进行回归，估计出拟合曲线的回归参数；
[0059]
s93、根据所拟合的回归参数，估计t
i+1
时刻第j个分位点percenj的预测值
[0060]
s94、重复执行步骤s91到s93，回归计算t
i+1
时刻的所有分位点预测值。
[0061]
可优选的，所述步骤s7中ti时刻滤波后的时序信号数据为；
[0062][0063]
其中，|ψ(xn,ti)|2表示对ψ(xn,ti)取模后平方值。
[0064]
可优选的，所述步骤s10中t
i+1
时刻的时序信号数据的预测值为；
[0065][0066]
其中，表示t
i+1
时刻第j个分位点percenj的预测值；表示t
i+1
时刻第j+1个分位点percen
j+1
的预测值。
[0067]
与现有技术相比，本发明的技术效果为：
[0068]
1、本发明设计的一种基于量子滤波模型的时序信号预测方法，依托基本的量子滤波模型，利用量子滤波模型所计算得到的时序信号数据波函数，来计算波函数的各个分位点，并根据不同时刻的分位点来进行回归并进行预测，实用性强且简单方便。
[0069]
2、本发明设计的一种基于量子滤波模型的时序信号预测方法，相比于处理时序信号数据的其他滤波模型，所提方法可以不对噪声信号的分布形式做出任何假定处理就可以实现滤波处理；同时相比于已有的量子滤波模型，所提方法通过对波函数各个分位点的回归和预测，实现了量子滤波的预测功能。
附图说明
[0070]
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本技术的其它特征、目的和优点将会变得更明显。
[0071]
图1是本发明的基于量子滤波模型的时序信号预测方法流程图；
[0072]
图2是本发明的根据本发明的一个锂离子电池容量随循环次数的曲线图；
[0073]
图3是本发明的量子滤波模型对锂离子电池容量随循环次数的曲线滤波和预测结
果图。
具体实施方式
[0074]
下面结合附图和实施例对本技术作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。
[0075]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本技术。
[0076]
图1示出了本发明的基于量子滤波模型的时序信号预测方法，该方法包括以下步骤：
[0077]
s1、设置滤波参数值和各函数初值，计算第t1时刻的时序信号数据预测值
[0078]
s011、设置滤波参数的取值，滤波参数包括权重更新率β、权重遗忘率βd、势能系数ζ、扩散系数m和输入分配方差σf。
[0079]
s012、设置滤波过程中所需要的其他部分的初值，其他部分的初值包括量子滤波神经元个数n和所对应空间位置的取值、波函数初值权重函数初值所有需要计算的波函数分位点取值percen1,percen2,
…
,percenm和回归所计算的时间长度t
regress
；其中m表示分位点个数且为大于1的自然数。
[0080]
s013、基于波函数初值计算第t1时刻的时序信号数据预测值
[0081][0082]
其中，xn表示第n个量子滤波神经元所对应的空间位置；ψ(xn,t＝0)表示第n个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数初值。
[0083]
s2、获取从t1到t
t
时刻的所有时序信号数据y(t1),y(t2),...,y(t
t
)，并依次输入到步骤s3中。
[0084]
s3、自第t1时刻始，根据ti时刻所预测的时序信号数据该时刻的时序信号数据y(ti)和波函数计算t1时刻的差值函数
[0085][0086][0087]
其中，φ(xn,ti)表示ti时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的差值函数；ψ(xn,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数。
[0088]
s4、更新ti时刻的权重函数
[0089][0090][0091]
其中，w(xn,ti)表示ti时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的权重函数；w
(xn,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的权重函数。
[0092]
s5、根据ti时刻的差值函数权重函数和势能系数ζ，计算ti时刻的势能函数
[0093][0094]
v(xn,ti)＝ζw(xn,ti)φ(xn,ti)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0095]
其中，v(xn,ti)表示ti时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的势能函数。
[0096]
s6、根据差分形式的薛定谔方程计算ti时刻的波函数
[0097][0098][0099]
其中，ψ(xn,ti)表示ti时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；ψ(xn,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；ψ(x
n+1
,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n+1个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；ψ(x
n-1
,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n-1个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；v(xn,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的势能函数；i表示虚数单位；δx表示相邻的量子神经元位置的差值，即δx＝x
n+1-xn＝x
n-x
n-1
。
[0100]
s7、计算ti时刻滤波后的时序信号数据作为输出信号；
[0101][0102]
其中，|ψ(xn,ti)|2表示对ψ(xn,ti)取模后平方值。
[0103]
s8、根据步骤s6计算得到的波函数计算ti时刻的密度矩阵的各个分位点的值。
[0104]
s81、计算ti时刻的密度矩阵
[0105][0106]
ρ(xn,ti)＝|ψ(xn,ti)|2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0107]
其中，ρ(xn,ti)表示ti时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的密度值。
[0108]
s82、计算累计概率
[0109][0110][0111]
其中，c(xn,ti)表示ti时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的累计概率；ρ(xs,ti)表示ti时刻第s个量子滤波神经元所对应空间位置的密度值。
[0112]
s83、找到包含累计概率中第一个大于等于第j个分位点percenj的元素所对应的位置x
percen
(j,ti)，即要求：
[0113]
c(x
percen
(j,ti),ti)-ρ(x
percen
(j,ti),ti)＜percenj≤c(x
percen
(j,ti),ti)
ꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0114]
其中，c(x
percen
(j,ti),ti)表示ti时刻x
percen
(j,ti)的累计概率；ρ(x
percen
(j,ti),ti)
表示ti时刻x
percen
(j,ti)的密度值。
[0115]
s84、计算分位点的值
[0116][0117]
s85、重复执行步骤s83到s84，将计算所有的分位点值
[0118]
s9、分别对各个分位点进行回归并预测t
i+1
时刻的分位点值。
[0119]
s91、找到ti时刻及其之前t
regress
个时刻的第j个分位点值个时刻的第j个分位点值
[0120]
s92、对这t
regress
个时刻的分位点值进行回归，估计出拟合曲线的回归参数。
[0121]
s93、根据所拟合的回归参数，估计t
i+1
时刻第j个分位点percenj的预测值
[0122]
s94、重复执行步骤s91到s93，回归计算t
i+1
时刻的所有分位点预测值。
[0123]
s10、预测t
i+1
时刻的时序信号数据值作为输入数据；
[0124][0125]
其中，表示t
i+1
时刻第j个分位点percenj的预测值；表示t
i+1
时刻第j+1个分位点percen
j+1
的预测值。
[0126]
s11、重复执行步骤s3到s10，依次完成所有时序信号数据y(t1),y(t2),...,y(t
t-1
)的滤波和相应下一时刻时序信号数据值的预测
[0127]
s12、利用t
t
时刻的回归预测结果对时间上大于时序信号数据中的最后一个时刻t
t
的时刻t
future
时刻的时序信号数据进行预测。
[0128]
s121、获取t
t
时刻所有分位点的回归参数。
[0129]
s122、根据t
t
时刻各个分位点的回归参数，计算t
future
时刻的各个分位点数据时刻的各个分位点数据
[0130]
s123、计算t
future
时刻的时序信号数据的预测值
[0131][0132]
其中，表示t
future
时刻第j个分位点数据；表示t
future
时刻第j+1个分位点数据；percenj表示第j个分位点处的波函数取值；percen
j+1
表示第j+1个分位点处的波函数取值。
[0133]
下面结合具体的案例对本发明做进一步的详细说明。
[0134]
以某锂离子电池为研究对象实施基于量子滤波模型的时序信号预测方法，图2是
选取的某个锂离子电池容量随循环次数变化的曲线，该数据可作为时序信号数据进行滤波并以此进行预测。本方法选取第1到第500循环下的容量随循环次数的变化数据作为量子滤波模型的输入数据，并根据输入的时序信号数据来预测500循环以后的容量随循环次数变化的数据值。具体实施步骤如下：
[0135]
s1、设置权重更新率β＝0.1、权重遗忘率βd＝0.85、势能系数ζ＝1、扩散系数m＝1、输入分配方差σf＝1；设置量子滤波神经元个数n为1001个，各个神经元所对应的空间位置的取值分别为x1＝742、x2＝744、x3＝746、...、x
1000
＝2740、x
1001
＝2742，设置波函数初值中的每一项均为设权重函数初值中的每一项均为1，设需要计算的分位点取值个数m＝21，其中percen1＝0.01％、percen
21
＝99.99％、percen2到percen
20
分别为5％、10％、15％一直到95％、回归所计算的时间长度t
regress
＝100；计算可得第t1时刻的时序信号数据预测值
[0136]
s2、获取从t1到t
500
时刻的容量数据，作为时序信号数据y(t1),y(t2),...,y(t
500
)，并依次输入到步骤s3中；
[0137]
s3、计算ti时刻的差值函数其中包括1001个元素，以t1时刻为例，可得y(t1)＝1741.3，以此可以计算得到φ(x1,t1)、...、φ(x
1001
,t1)。
[0138]
s4、更新ti时刻的权重函数其中包括1001个元素，以t1时刻中第n个空间位置xn为例，可得φ(xn,t1)，以此可以计算得到不同xn下的w(xn,t1)。
[0139]
s5、计算ti时刻的势能函数其中包括1001个元素，可由和计算得到。
[0140]
s6、计算ti时刻的波函数其中包括1001个元素，以t1时刻的中第n个空间位置xn为例，根据上一个时刻的的值，即其中每一项均为以及步骤s5中所计算得到的来计算得到
[0141]
s7、计算ti时刻的滤波后的时序信号数据
[0142]
s8、计算ti时刻密度矩阵的各个分位点的值
[0143]
s9、分别对各个分位点进行回归并预测t
i+1
时刻的分位点值。由于设置t
regress
＝100，因此该步骤仅在t
100
及以后才进行。以第t
100
时刻为例，分别找到t1时刻、t2时刻、...到t
100
时刻的第j个分位点数据，将这100个时刻的分位点数据-时刻回归成一条直线，拟合得到直线的参数。将拟合得到的直线参数带入t
101
时刻，以此获得第101时刻第j个分位点数据的预测值
[0144]
s10、预测t
i+1
时刻的时序信号数据值
[0145]
s11、重复步骤s3到s10，依次完成所有时序信号数据y(t1),y(t2),...,y(t
499
)的滤波和相应下一时刻时序信号数据值的预测
[0146]
s12、利用t
500
时刻的回归预测结果对t
future
时刻时序信号数据进行预测。其中要求
t
future
时刻大于t
500
时刻。
[0147]
图3展示的根据量子滤波模型对于某个锂离子电池容量随循环次数变化的曲线所滤波和预测的结果。图像结果显示该方法在滤波阶段对于曲线所存在的波动进行了较为良好的去除，在预测阶段也同样精准预测了500循环之后的容量变化。
[0148]
本发明还对一批锂离子电池的容量循环曲线进行了分析，并都以1到500循环作为滤波数据以此预测后续循环的容量变化。计算预测阶段锂离子电池循环容量的预测容量和真实容量的差值的标准差(sq)，其计算公式如下所示。
[0149][0150][0151]
其中，s
q,i
代表第i个电池的预测容量与真实容量的差值的标准差；ti代表第i个电池所预测的循环次数；q
i,t
代表第i个电池的第t个循环的真实容量；代表第i个电池的第t个循环下所预测的容量值；n
bat
为一共进行预测的锂离子电池个数。
[0152]
为了和已有的锂离子电池容量预测方法进行对比，本发明也计算了常见的卡尔曼滤波和粒子滤波方法的容量预测标准差。由于正常退化的锂离子电池容量退化曲线为直线，而无迹卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波主要是针对常规的卡尔曼滤波方法进行改进以实现对非线性曲线产生良好的滤波效果。因此两类改进的卡尔曼滤波方法的预测效果并不会比常规卡尔曼滤波对直线退化曲线的拟合效果更好，所以本发明只使用了常规的卡尔曼滤波方法和粒子滤波方法进行预测。除此之外，本发明也尝试了平滑滤波方法和低通滤波方法这两类常见的滤波模型来对锂离子电池循环容量进行预测，并同样计算了相应的sq，以此比较各种模型的预测效果。具体结果可见表1。
[0153][0154]
表1
[0155]
由表1可见，量子滤波的预测标准差均值为10.801mah，而卡尔曼滤波和粒子滤波的容量预测标准差均在11mah以上，可见两类常见的滤波方法对锂离子电池容量的预测的波动较大，而量子滤波的容量预测相对更贴合原始曲线，因此预测标准差相对较低。另外可见平滑滤波在各种参数取值的条件下标准差均在11mah以上，且观察发现当平滑滤波的个数从10到25的过程中，预测的标准差在不断下降，而当平滑个数从35开始，预测的标准差依次增加，可见当平滑个数过大时，由于所涉及的平均个数过多，导致滤波信号和原始信号的差距越发增大，因此可说明平滑滤波的方法对容量的预测精度不如量子滤波的预测精度。同样的，在选取了合适的低通滤波参数后，可以发现低通滤波对循环容量的预测精度相对
更差(标准差达到了14.339mah)，因此同样可以说明低通滤波的容量预测精度也不如量子滤波的容量预测精度。
[0156]
需要进一步解释说明的是，尽管几类方法的容量的预测标准差均在10以上，量子滤波相比于另外四类预测方法并不能做到量级上的缩小，然而在图2中可以明显看到，原始的容量循环数据曲线具有很明显的波动性。而曲线中的这些波动，作为容量曲线的噪声的一部分，所具有的幅值就已经有十几甚至几十mah了，因此本身滤波模型的容量预测标准差就在10mah附近，可见量子滤波对于预测性能具有良好的提升效果。
[0157]
本发明也同样对锂离子电池的寿命进行了预测，并和试验中真实测得的容量达到80％阈值时的寿命进行了对比，计算所预测寿命的相对误差ε
life
，其计算公式如下所示：
[0158][0159]
其中，li为第i个电池的真实寿命；为第i个电池所估计的寿命值。
[0160]
本发明同样使用了常见的卡尔曼滤波方法、粒子滤波方法、平滑滤波方法和低通滤波方法对锂离子电池的寿命值进行预测，并计算相应的相对误差ε
life
，以此比较不同模型的预测效果，具体结果可见表2。
[0161][0162]
表2
[0163]
由表2可见，量子滤波的寿命预测相对误差为2.13％，相比于另外四种滤波模型具有更高的容量预测精度。而平滑滤波方法随着平滑个数的提升，其预测的锂离子电池的寿命相对误差也在增加。该现象的原因是，随着平滑个数的增加，滤波模型的时延效应也会更加明显，由此预测的精度也会降低，使得相对误差变大。而低通滤波模型的寿命预测精度最差，偏差量达到11％以上。
[0164]
本发明设计的一种基于量子滤波模型的时序信号预测方法，依托基本的量子滤波模型，利用量子滤波模型所计算得到的时序信号数据波函数，来计算波函数的各个分位点，并根据不同时刻的分位点来进行回归并进行预测，实用性强且简单方便；相比于处理时序信号数据的其他滤波模型，所提方法可以不对噪声信号的分布形式做出任何假定处理就可以实现滤波处理；同时相比于已有的量子滤波模型，所提方法通过对波函数各个分位点的回归和预测，实现了量子滤波的预测功能。
[0165]
最后所应说明的是：以上实施例仅以说明而非限制本发明的技术方案，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明进行修改或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围的任何修改或局部替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

技术特征：
1.一种基于量子滤波模型的时序信号预测方法，其特征在于，其包括以下步骤：s1、设置滤波参数值和各函数初值，计算第t1时刻的时序信号数据预测值s2、获取从t1到t
t
时刻的所有时序信号数据y(t1),y(t2),...,y(t
t
)，并依次输入到步骤s3中；s3、自第t1时刻始，根据t
i
时刻所预测的时序信号数据该时刻的时序信号数据y(t
i
)和波函数计算t1时刻的差值函数时刻的差值函数时刻的差值函数其中，x
n
表示第n个量子滤波神经元所对应的空间位置；n表示量子滤波神经元的个数；φ(x
n
,t
i
)表示t
i
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的差值函数；σ
f
表示输入分配方差；ψ(x
n
,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；s4、更新t
i
时刻的权重函数时刻的权重函数时刻的权重函数其中，w(x
n
,t
i
)表示t
i
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的权重函数；w(x
n
,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的权重函数；β
d
表示权重遗忘率；β表示权重更新率；s5、根据t
i
时刻的差值函数权重函数和势能系数ζ，计算t
i
时刻的势能函数数v(x
n
,t
i
)＝ζw(x
n
,t
i
)φ(x
n
,t
i
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)其中，v(x
n
,t
i
)表示t
i
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的势能函数；s6、根据差分形式的薛定谔方程计算t
i
时刻的波函数时刻的波函数时刻的波函数其中，ψ(x
n
,t
i
)表示t
i
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；ψ(x
n
,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；ψ(x
n+1
,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n+1个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；ψ(x
n-1
,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n-1个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数；v(x
n
,t
i-1
)表示t
i-1
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的势能函数；i表示虚数单位；δx表示相邻的量子神经元位置的差值，即δx＝x
n+1-x
n
＝x
n-x
n-1
；m表示扩散系数；s7、计算t
i
时刻滤波后的时序信号数据作为输出信号；
s8、根据步骤s6计算得到的波函数计算t
i
时刻的密度矩阵的各个分位点的值；s9、分别对各个分位点进行回归并预测t
i+1
时刻的分位点值：s10、预测t
i+1
时刻的时序信号数据值作为输入数据；s11、重复执行步骤s3到s10，依次完成所有时序信号数据y(t1),y(t2),...,y(t
t-1
)的滤波和相应下一时刻时序信号数据值的预测s12、利用t
t
时刻的回归预测结果对时间上大于时序信号数据中的最后一个时刻t
t
的时刻t
future
时刻的时序信号数据进行预测：s121、获取t
t
时刻所有分位点的回归参数；s122、根据t
t
时刻各个分位点的回归参数，计算t
future
时刻的各个分位点数据时刻的各个分位点数据其中，m表示分位点个数且为大于1的自然数；s123、计算t
future
时刻的时序信号数据的预测值时刻的时序信号数据的预测值其中，表示t
future
时刻第j个分位点数据；表示t
future
时刻第j+1个分位点数据；percen
j
表示第j个分位点处的波函数取值；percen
j+1
表示第j+1个分位点处的波函数取值。2.根据权利要求1所述的基于量子滤波模型的时序信号预测方法，其特征在于，所述步骤s1具体包括以下步骤：s011、设置滤波参数的取值，所述滤波参数包括权重更新率β、权重遗忘率β
d
、势能系数ζ、扩散系数m和输入分配方差σ
f
；s012、设置滤波过程中所需要的其他部分的初值，所述其他部分的初值包括量子滤波神经元个数n和所对应空间位置的取值、波函数初值权重函数初值所有需要计算的波函数分位点取值percen1,percen2,
…
,percen
m
和回归所计算的时间长度t
regress
；s013、基于波函数初值计算第t1时刻的时序信号数据预测值时刻的时序信号数据预测值其中，ψ(x
n
,t＝0)表示第n个量子滤波神经元所对应空间位置的波函数初值。3.根据权利要求1所述的基于量子滤波模型的时序信号预测方法，其特征在于，所述步骤s8具体包括以下步骤：s81、计算t
i
时刻的密度矩阵时刻的密度矩阵ρ(x
n
,t
i
)＝|ψ(x
n
,t
i
)|2ꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)其中，ρ(x
n
,t
i
)表示t
i
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的密度值；
s82、计算累计概率s82、计算累计概率s82、计算累计概率其中，c(x
n
,t
i
)表示t
i
时刻第n个量子滤波神经元所对应空间位置的累计概率；ρ(x
s
,t
i
)表示t
i
时刻第s个量子滤波神经元所对应空间位置的密度值；s83、找到包含累计概率中第一个大于等于第j个分位点percen
j
的元素所对应的位置x
percen
(j,t
i
)，即要求：c(x
percen
(j,t
i
),t
i
)-ρ(x
percen
(j,t
i
),t
i
)＜percen
j
≤c(x
percen
(j,t
i
),t
i
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)其中，c(x
percen
(j,t
i
),t
i
)表示t
i
时刻x
percen
(j,t
i
)的累计概率；ρ(x
percen
(j,t
i
),t
i
)表示t
i
时刻x
percen
(j,t
i
)的密度值；s84、计算分位点的值84、计算分位点的值s85、重复执行步骤s83到s84，将计算所有的分位点值4.根据权利要求1所述的基于量子滤波模型的时序信号预测方法，其特征在于，所述步骤s9具体包括以下步骤：s91、找到t
i
时刻及其之前t
regress
个时刻的第j个分位点值个时刻的第j个分位点值s92、对这t
regress
个时刻的分位点值进行回归，估计出拟合曲线的回归参数；s93、根据所拟合的回归参数，估计t
i+1
时刻第j个分位点percen
j
的预测值s94、重复执行步骤s91到s93，回归计算t
i+1
时刻的所有分位点预测值。5.根据权利要求1所述的基于量子滤波模型的时序信号预测方法，其特征在于，所述步骤s7中t
i
时刻滤波后的时序信号数据为；其中，|ψ(x
n
,t
i
)|2表示对ψ(x
n
,t
i
)取模后平方值。6.根据权利要求1所述的基于量子滤波模型的时序信号预测方法，其特征在于，所述步骤s10中t
i+1
时刻的时序信号数据的预测值为；其中，表示t
i+1
时刻第j个分位点percen
j
的预测值；表示t
i+1
时刻第j+1个分位点percen
j+1
的预测值。

技术总结
本发明提供了一种基于量子滤波模型的时序信号预测方法，其包括：设置滤波参数值和各函数初值，获取所有时序信号数据，依次计算各时刻差值函数并更新权重函数，计算势能函数，根据差分形式的薛定谔方程计算波函数及滤波后的时序信号数据，计算密度矩阵的各个分位点的值并分别对各个分位点进行回归，预测各时刻的分位点值并依次预测下一时刻的时序信号数据值，进而预测时间上大于时序信号数据中最后一个时刻的时序信号数据。本发明依托基本的量子滤波模型，可以不对噪声信号的分布形式做出任何假定处理就可实现滤波处理，并实现了量子滤波的预测功能。滤波的预测功能。滤波的预测功能。


技术研发人员：陈云霞 朱家晓 王聪
受保护的技术使用者：北京航空航天大学
技术研发日：2022.02.14
技术公布日：2022/5/25