一种考虑多用户和模糊质量屋信息的模块化服务配置优化方法

1.本发明涉及信息技术及自动化技术领域，具体涉及一种考虑多用户和模糊质量屋信息的模块化服务配置优化方法。


背景技术：

2.服务配置(service configuration)，即将服务模块中的模块化服务组件按照一定的方式进行组合，形成可满足特定顾客需求的服务解决方案。在模块化服务配置的过程中，不同模块中的服务组件不但存在复杂的配置约束，同时服务组件之间也可能存在并行和串行等时序执行关系。不同服务组件的选择组合以及对各类服务资源的需求支持，将直接影响服务完成时间、预算和质量，最终可能导致工期延长，预算超支，质量下降等不可行的配置结果。因此，在服务配置中考虑服务流程信息对多样化、可行性的服务方案提出具有十分重要的现实意义。
3.现有的服务配置方法的流程：服务主体通过对服务特征进行分析，将服务分解成若干模块，并建立相应的服务接口，保障服务能够相互衔接顺利进行；然后，对不同的服务模块设置不同的服务组件，如常见的设置高、中、低三种档次的服务组件形成服务模块；接下来，顾客可以对服务周期、预算、需求等提出要求；最后，服务主体根据各自服务组件的属性值进行组合分析，向顾客推荐符合要求的服务方案，进而形成意向合同。
4.传统的服务配置优化中，服务组件相对独立存在，但是在服务配置的过程中，由于服务模块之间存在可并行、可串行的时序关系，以及服务主体存在服务资源约束等重要特性。因此，在服务配置过程中只单纯考虑简单的服务组合配置，可能会造成服务周期过长，服务预算增大，服务性能不良等弊端。根据大量的服务实例分析可知，模块中有些可以并行服务，如水路改造和电路改造等；有些需要串行服务，如水路改造和防水工程等。同时当服务公司同时实施多个项目时，服务人力与物力资源的有效调度也对服务工期、预算和性能产生重要的影响。


技术实现要素：

5.为解决上述现有技术存在的问题，本发明提出了一种考虑多用户和模糊质量屋信息的模块化服务配置优化方法，在兼顾服务配置组合的基础上，在服务公司为顾客进行服务方案推荐时，考虑顾客预算、工期和性能等质量以及质量屋不确定性，改进服务配置优化计算方法，加入服务过程的时间约束、服务组件的配置约束、预算约束和服务持续时间约这些因素，合理优化给予顾客的方案。
6.为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案是一种考虑多用户和模糊质量屋信息的模块化服务配置优化方法，包括如下步骤：
7.步骤1：建立采用设计结构矩阵(dsm)方法表示复杂服务流程的服务模块化结构，并定义服务模块中可供选择的服务组件，及其基本属性值，如成本、时间等；
1，2，...，ni；l＝1，2，...，l；
36.δ
iji
′j′
：服务模块组件的相容关系，i，i
′
＝1，2，...，nm；j，j
′
＝1，2，...，ni；i&j≠ i
′
&j
′
。当模块组件之间存在相容关系时(如果配置方案中选择了第i
′
个服务模块的第j
′
个模块组件，则第i个服务模块的第j个模块组件也一定被选中)，δ
iji
′j′
＝1，否则δ
iji
′j′
＝0；
37.δ
′
iji
′j′
：服务模块组件的排斥关系，i，i
′
＝1，2，...，nm；j，j
′
＝1，2，...，ni；i&j≠ i
′
&j
′
。当模块组件之间存在排斥关系时(如果配置方案中选择了第i
′
个服务模块的第j
′
个模块组件，则第i个服务模块的第j个模块组件不可以被选中)，δ
′
iji
′j′
＝1；否则δ
′
iji
′j′
＝0；
38.x
hij
：主决策变量，i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni，h＝1，2，...，h。如果配置方案中选择了第i个服务模块的第j个模块组件，则x
hij
＝1；否则x
hij
＝0。
39.y
hijt
：辅助变量表示第i个服务模块的第j个模块组件在时间块t的任务结束状态，即如果时间块t是该模块组件的结束时间，则y
hijt
＝1；否则y
hijt
＝0。
40.(2)所需优化的多目标包含obj1、obj2，其中：
41.优化目标obj1：最大化每个客户的客户满意度指数(csi)最小值，表示为公式：
[0042][0043]
优化目标obj2：最大化r，表示为公式：
[0044][0045]
(3)考虑的影响约束为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8，其中：
[0046]
影响约束a1：每个服务模块中的模块组件只能有一个被选中，这种关系可以表达为：
[0047][0048]
影响约束a2：服务模块节点在服务流程中的时序关系，这种关系可以表达为：
[0049][0050]
影响约束a3：服务模块组件之间的相容和相斥配置关系，这种关系可以表达为：
[0051]
x
hij
≥δ
iji
′j′
x
hi
′j′ i，i
′
＝1，2，...，nm；j，j
′
＝1，2，...，ni；i&j≠i
′
&j
′
；h ＝1，2，...，h
[0052]
x
hij
≤2-δ
′
iji
′j′-x
hi
′j′ i，i
′
＝1，2，...，nm；j，j
′
＝1，2，...，ni；i&j≠i
′
&j
′
；h ＝1，2，...，h
[0053]
影响约束a4：在整个服务过程中各模块组件所占用的资源不能超过其上限，这种关系可以表达为：
[0054][0055]
影响约束a5：限定了辅助变量y
ijt
的取值符合其定义，这种关系可以表达为：
[0056][0057][0058]
影响约束a6：服务的总费用和总工期不能超过顾客给定的上限，这种关系可以表达为：
[0059][0060][0061]
影响约束a7：服务组件开始时间的初始设定和非负约束，这种关系可以表达为：
[0062]sh1
＝0，s
hi
≥0 i＝2，...，nm 1；h＝1，2，...，h
[0063]
影响约束a8：给出了配置决策变量的具体定义，限制决策变量，这种关系可以表达为：
[0064]
x
ij
＝0 or 1 i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni；h＝1，2，...，h
[0065]
进一步地，步骤4具体为：
[0066]
通过分析多目标优化模型(p)可知，约束a4为非线性的约束，但该约束中的决策变量均为0-1变量，容易将其转换成等价的线性约束。定义一个新的辅助决策变量z
hijt
i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni；t＝1，2，...，t；h＝1，2，...，h，将模型中的约束a4替换为以下约束：
[0067][0068]
m(2-x
hij-y
hijt
)≥1-z
hijt i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni；t＝ 1，2，...，t；h＝1，2，...，h
[0069]
(a4-2)
[0070]zhijt
≤x
hij
，z
hijt
≤y
hijt i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni；t＝1，2，...，t；h ＝1，2，...，h
[0071]
(a4-3)
[0072]zhijt
＝0 or 1
[0073]
(a4-4)
[0074]
转换后多目标线性优化模型的决策变量是0-1量，系数可以规范化为整数类型的参数，可以采用精确算法求得所有的pareto解。
[0075]
进一步地，步骤5中，qfd是一种整合定量和定性信息的方法，其中的一些信息是由人类专家根据个人经验获得的，并且具有固有的不确定性。hoq1和hoq2 的元素没有用于估计的历史数据，属于一种主观不确定性，因此最好将它们表示为模糊数并假设hoq1和hoq2中客户需求和服务属性之间的关系是一个三角模糊数，其中分别为最悲观的值：最可能的值：最乐观的值：考虑基于模糊qfd的优化模型中，优化目标为obj3、obj4、obj5；影响约束为，其中详细参数信息和模型具体如下
[0076]
(1)模型参数信息：
[0077]
hoq1中客户需求和服务属性之间的关系为三角模糊数，表示为:
[0078][0079]
hoq2中客户需求和服务属性之间的关系为三角模糊数，表示为:
[0080][0081]
(2)所需优化目标
[0082]
obj3：基于模糊hoq的优化模型公式如下：：
[0083][0084]
其中ih不是三角形模糊数，而是lr型模糊数，ih可表示为
[0085]
考虑的影响约束为：
[0086]
最悲观值
[0087]
最有可能值
[0088]
最乐观值
[0089]
obj4:基于定理1和命题1对模型ⅲ重新表述如下：
[0090]
max i
*
[0091]
考虑的影响约束为：
[0092]
a12
[0093][0094]
(其余约束和基础模型相同)
[0095]
obj5:三目标优化模型公式如下：
[0096][0097][0098][0099]
考虑的影响约束为：
[0100][0101][0102][0103][0104]
(其余约束和基础模型相同)
[0105]
其中，均为连续型决策变量。
[0106]
进一步地，步骤6中对于中小规模的服务配置问题，本发明设计了目标函数值空间划分算法进行优化，将多目标优化问题转换成单目标优化问题，每一次求解单目标线性整数规划问题得到新的非支配解，然后利用新的非支配解划分搜索空间，剔除被该非支配解所支配的空间，并更新非支配解集，重复以上过程直到没有新的非支配解生成，得到多目标优化问题的全部pareto解集。求解每个子问题的单目标线性整数规划模型时，可以采用cplex等优化软件进行计算。
[0107]
对于大规模的服务配置问题，本发明设计了nsga-ii算法进行优化，在nsga 的基础上进行了快速的非支配排序，引入拥挤度比较算子和精英保留策略，使得算法的计算复杂度大幅下降，同时算法的性能也有较好的提升。本发明中求解服务配置模型的染色体主要采用整数编码结构，模型约束用罚函数法处理，遗传操作采用单点交叉和邻域变异。
[0108]
进一步地，步骤7中相比于现有技术方法，本发明提出的服务配置方法可以同时为多个用户生成推荐的配置方案，并针对配置问题建立了基于模糊qfd 的优化模型。同时将所建立的模型转化为三目标模型，分别针对小规模问题和大规模问题设计了精确算法和元
启发式算法，并在数值实验和工业实例表明了两种算法的有效性。因此，本发明能够帮助企业为个性化需求顾客提供个性化和多样化的配置服务，也能提高顾客满意度和提升企业潜在市场份额的目的，具有很好的现实意义。
[0109]
附图表说明
[0110]
图1是本发明所述服务的模块化结构和配置；
[0111]
图2是本发明所述方法计算步骤示意图；
[0112]
图3是本发明中具体模块间的时序关系；
[0113]
图4是本发明中具体实施过程中顾客需求的两级质量屋映射图；
[0114]
图5是本发明中具体服务配置案例中预算敏感性分析结果；
[0115]
图6是本发明中具体服务配置案例中服务期限敏感性分析实验结果；
[0116]
图7是本发明中具体服务配置案例中确定参数的主效应图；其中，图7(a) 为平均gd的主效应图，图7(b)为平均时间主效应图。
具体实施方式
[0117]
为使本发明的目的，技术方案和优点更加清楚明白，以下具体实施方式对本发明进一步详细的说明。
[0118]
首先，如图1所示，为了满足顾客的多样化需求，将服务设计成模块化结构以供顾客选择，其中服务模块可以分成必选模块m1和可选模块m2。服务的过程可以通过服务流程来进行描述，在服务流程中服务模块之间可能存在复杂的时序关系。有些服务模块需要另一些服务模块执行完毕才能进行，即服务模块之间的先后序关系。在配置过程中，服务模块组件之间可能存在相容关系和排斥关系。顾客的需求偏好信息和需求约束信息是服务配置问题的主要输入，不同的顾客具体要求有所不同。在服务模块化结构的支撑下，考虑服务流程的时序约束和服务组件之间的配置约束，可以选定不同的优化目标建立优化模型。
[0119]
其次，如图2所示，一种考虑服务流程信息的服务配置优化方法的具体流程包括如下步骤：
[0120]
步骤1：建立服务模块化结构。通过分析服务特征，找到可分解的服务要素，形成nm个服务模块，并辨析服务要素之间的联系，建立服务接口和模块化结构。对于服务流程比较复杂的情形，可采用设计结构矩阵(dsm)方法获得高内聚和低耦合的服务模块。定义服务模块中可供选择的服务组件，以及服务组件的基本属性值，如成本、时间等；
[0121]
步骤2：构造两级qfd(质量功能展开)质量屋。借鉴qfd中产品质量设计的质量屋结构，首先建立服务规划质量屋，其中“左墙”是顾客需求，“天花板”是基本服务属性。然后建立模块配置质量屋，其中“左墙”是基本服务属性，“天花板”是各服务模块的服务组件。通过服务的两级质量屋，可将顾客需求的重要性映射到各服务模块的服务组件偏好。
[0122]
通过借鉴qfd产品质量设计四级质量屋结构中的前两级，先后构建服务规划质量屋和模块配置质量屋，将顾客需求的重要性映射到服务模块的服务组件之上。
[0123]
(1)首先，分析明确顾客的需求。不同顾客根据自身需求对所有需求进行重要性打分，对不同需求的需求重要性归一化处理；
[0124]
(2)其次，然后，由装饰专家识别和评估两个质量屋中的映射关系，质量屋参数的值由企业召集相关专家综合分析得到。
[0125]
(3)最后，根据模块配置质量屋计算得到对应的性能值。
[0126]
步骤3：建立多目标服务配置优化模型(p)。在上述两个步骤的基础上，建立服务配置问题的多目标优化模型，综合考虑服务流程的时序约束、服务资源的时变约束、服务组件的配置约束、顾客的服务时间和总预算约束等；
[0127][0128][0129][0130][0131]
x
hij
≥δ
iji
′j′
x
hi
′j′ i，i
′
＝1，2，...，nm；j，j
′
＝1，2，...，ni；i&j≠i
′
&j
′
；h＝ 1，2，...，h
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0132]
x
hij
≤2-δ
′
iji
′j′-x
hi
′j′ i，i
′
＝1，2，...，nm；j，j
′
＝1，2，...，ni；i&j≠ i
′
&j
′
；h＝1，2，...，h
ꢀꢀ
(6)
[0133][0134][0135][0136][0137][0138]sh1
＝0，s
hi
≥0 i＝2，...，nm 1；h＝1，2，...，h (12)
[0139]
x
ij
＝0 or 1 i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni；h＝1，2，...，h (3)
[0140]
具体参数符号含义
[0141]
x
hij
：主决策变量，i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni，h＝1，2，...，h。如果配置方案中选择了第i个服务模块的第j个模块组件，则x
hij
＝1；否则x
hij
＝0。
[0142]yhijt
：辅助变量表示第i个服务模块的第j个模块组件在时间块t的任务结束状态，即如果时间块t是该模块组件的结束时间，则y
hijt
＝1；否则y
hijt
＝0。
[0143]
此外：nm：必选服务模块的个数；ni：服务模块组件，i＝1，2，...，nm；d
ij
：服务模块组件的服务处理时间，i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni；c
ij
：服务模块组件的服务单位成本，i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni；c
fix
：服务的固定费用；h：需要配置的服务的顾客人数；ch：顾客所要求的总成本预算上限，h＝1，2，...，h；th：顾客所要求的总服务时间上限，h＝1，2，...，h；
[0144]
k1：顾客需求的个数为；k2：服务属性的个数为；w
k1
：顾客需求的相对重要性k1＝1，2，...，k1；q1
k1k2
：顾客需求和服务属性的相关关系， k1＝1，2，...，k1；k2＝1，2，...，k2；q2
k2ij
：服务属性和服务模块组件的相关关系 k2＝1，2，...，k2；i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni；服务流程中的活动时序关系，表示第i个服务模块是第i
′
个服务模块的前序，否则i，i
′
＝ 1，2，...，nm；i≠i
′
；s
hi
：服务模块的开始时间i＝1，2，...，nm，h＝1，2，...，h；t：最大服务周期，整数；l：资源种类个数，整数；r
lt
：第l种资源在时间t的总量， l＝1，2，...，l；t＝1，2，...，t；r
ijl
：第i个服务模块的第j个模块组件在执行时所需的资源i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni；l＝1，2，...，l；δ
iji
′j′
：服务模块组件的相容关系，i，i
′
＝1，2，...，nm；j，j
′
＝1，2，...，ni；i&j≠i
′
&j
′
。当模块组件之间存在相容关系时(如果配置方案中选择了第i
′
个服务模块的第j
′
个模块组件，则第i个服务模块的第j个模块组件也一定被选中)，δ
iji
′j′
＝1，否则δ
iji
′j′
＝0；δ
′
iji
′j′
：服务模块组件的排斥关系，i，i
′
＝1，2，...，nm；j，j
′
＝1，2，...，ni；i&j≠i
′
&j
′
。当模块组件之间存在排斥关系时(如果配置方案中选择了第i
′
个服务模块的第j
′
个模块组件，则第i个服务模块的第j个模块组件不可以被选中)，δ
′
iji
′j′
＝1；否则δ
′
iji
′j′
＝0；
[0145]
步骤4：对建立的多目标服务配置优化模型改进为线性规划模型；
[0146]
通过分析多目标优化模型(p)可知，约束a4为非线性的约束，但该约束中的决策变量均为0-1变量，容易将其转换成等价的线性约束。定义一个新的辅助决策变量z
hijt
i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni；t＝1，2，...，t；h＝1，2，...，h，将模型中的约束a4替换为以下约束：
[0147][0147][0149]
m(2-x
hij-y
hijt
)≥1-z
hijt i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni；t＝ 1，2，...，t；h＝1，2，...，h
[0150]
(a4-2)
[0151]zhijt
≤x
hij
，z
hijt
≤y
hijt i＝1，2，...，nm；j＝1，2，...，ni；t＝1，2，...，t；h ＝1，2，...，h
[0152]
(a4-3)
[0153]zhijt
＝0 or 1
[0154]
(a4-4)
[0155]
转换后多目标线性优化模型的决策变量是0-1量，系数可以规范化为整数类型的参数，可以采用精确算法求得所有的pareto解.
[0156]
步骤5：qfd是一种整合定量和定性信息的方法，其中的一些信息是由人类专家根据个人经验获得的，并且具有固有的不确定性。hoq1和hoq2的元素没有用于估计的历史数据，属于一种主观不确定性，因此最好将它们表示为模糊数并假设hoq1和hoq2中客户需求和服务属性之间的关系是一个三角模糊数，其中分别为最悲观的值：最可能的值：最乐观的值：考虑基于模糊qfd的优化模型中，优化目标为obj3、obj4、obj5；影响约束为，其中详细参数信息和模型具体如下
[0157]
(1)模型参数信息：
[0158]
hoq1中客户需求和服务属性之间的关系为三角模糊数，表示为：
[0159][0160]
hoq2中客户需求和服务属性之间的关系为三角模糊数，表示为：
[0161][0162]
(2)所需优化目标
[0163]
obj3：基于模糊hoq的优化模型公式如下：：
[0164][0165]
其中ih不是三角形模糊数，而是lr型模糊数，ih可表示为
[0166]
最悲观值
[0167]
最有可能值
[0168]
最乐观值
[0169]
obj4:基于定理1和命题1对模型ⅲ重新表述如下：
[0170]
max i
*
[0171]
考虑的影响约束为：
[0172][0173][0174]
(其余约束和基础模型相同)
[0175]
obj5:三目标优化模型公式如下：
[0176][0177][0178][0179]
考虑的影响约束为：
[0180][0181][0182][0183][0184]
(其余约束和基础模型相同)
[0185]
其中，均为连续型决策变量。
[0186]
步骤6：根据问题规模应用不同算法求解配置模型。对于中小规模问题，采用空间划分算法来求得多目标模型的精确pareto解集；对于大规模问题，设计 nsga-ii算法来求得多目标模型的非支配解集；
[0187]
(1)对于中小规模的服务配置问题，本发明设计了目标函数值空间划分算法进行优化，将多目标优化问题转换成单目标优化问题，每一次求解单目标线性整数规划问题得到新的非支配解，然后利用新的非支配解划分搜索空间，剔除被该非支配解所支配的空间，并更新非支配解集，重复以上过程直到没有新的非支配解生成，得到多目标优化问题的全部pareto解集。求解每个子问题的单目标线性整数规划模型时，可以采用cplex等优化软件进行计算。
[0188]
(2)对于大规模的服务配置问题，本发明设计了nsga-ii算法进行优化，在nsga的基础上进行了快速的非支配排序，引入拥挤度比较算子和精英保留策略，使得算法的计算复杂度大幅下降，同时算法的性能也有较好的提升。本发明中求解服务配置模型的染色体主要采用整数编码结构，模型约束用罚函数法处理，遗传操作采用单点交叉和邻域变异。
[0189]
步骤7：解集的缩减和交互选择。针对获得的pareto解集或非支配解集，首先采用k-means聚类方法确定聚类中心，然后寻找举例聚类中心最近的配置解，将解集缩减到数量比较小的候选解集，并在数值实验和工业实例表明了两种算法的有效性，最后由顾客进行满意解的目标调整和交互选择。
[0190]
最后，通过本发明模型的实际案例进行说明。根据服务进行特征分析，利用服务模块化设计思想，将某装公司的装修服务划分成16个服务模块，对应46 个模块组件及其属性值，如表1所示。各模块之间存在时间先后序关系，如表2 所示。每个服务模块组件需要占用不同的人力资源，本发明模型案例主要考虑整个装修过程中所需的电工资源，对模块(4)和模块(15)中的组件i
41
、i
42
和i
152
分别设定需要2、2和3个人力资源。
[0191]
为了便于建模，对可选模块和必选模块进行一般化处理，即将可选模块假设为必选，而在可选模块中添加一个模块组件为“不选择”，其属性值为0。模块组件中，存在相容关系的装修模块组件为：i
42
和i
142
，i
13
和i
142
，i
62
和i
103
，i
94
和i
113
，i
11
和i
153
，i
13
和i
73
，i
11
和i
132
；存在相斥关系的装修模块组件为：i
93
和 i
112
，i
11
和i
83
，i
11
和i
162
。
[0192]
表1.装修服务模块及其模块组件信息
[0193]
[0194]
[0195][0196]
注：时间单位：天；费用单位：百元；带*的服务模块是具有可选性质的模块
[0197]
表2.服务模块间关系的邻接矩阵
[0198]
nm123456789101112131415161-10000000000000020-11000000000000300-01000000000004000-10000000000050000-11000000000600000-01000000007000000-01000000080000000-10000000900000000-110000010000000000-000100110000000000-100001200000000000-100013000000000000-010140000000000000-101500000000000000-116000000000000000-[0199]
通过步骤2，两个装修客户分别对6个需求打分为sc1＝[10,8,9,10,7,7]、 sc2＝[6,7,6,6,10,10]通过两级qfd质量屋公式计算得到装修模块中46个组件的性能值如表3所示，其中质量屋参数q1
k1k2
和q2
k2ij
的值由装修企业召集相关专家综合分析得到，其中，分别为最悲观、最有可能和最乐观的性能值。
[0200]
表3装修服务模块及其模块组件性能值
[0201]
[0202]
[0203]
[0204][0205]
通过步骤3、4，建立了基于模糊qfd的装修服务配置多目标优化模型，这三个目标是根据约束条件a9、a10、a11以及的值计算的,并讲前面步骤中的数据用作优化模型的输入参数。
[0206]
通过步骤5，基于模糊qfd的三目标模型求解。虽然有通过步骤5，基于模糊qfd的三目标模型求解。虽然有种配置组合，但这种情况可以通过提出的空间分割算法来解决。采用pareto集、matlabtm对算法进行编程。需要2776.8秒才能获得准确的数据，如表4所示。同时通过穷举搜索算法得到了相同的结果，验证了准确性。
[0207]
表4算法结果
[0208][0209]
优化结果表明，存在两个非优解，它们对第二个客户的配置和两个目标的影响很小(和)。由于非支配解的数量只有两个，决策者很容易做出选择。相应解决方案的详细信息，包括所选模块实例、最早启动时间(est)、服务成本和资源消耗如表5所示。
[0210]
表5、帕累托设置的详细信息
[0211][0212][0213]
基于上述情况，对预算和所需服务期限进行了敏感性分析实验。为了简化实验，固
定c
h1
和t
h1
，c
h2
以5k元为单位更改，t
h2
以2天为单位进行更改。
[0214]
根据表1中的数据，所有服务计划费用的最小值和最大值计算如下：根据表1中的数据，所有服务计划费用的最小值和最大值计算如下：和因此，在该时间间隔内划分了26 个实验案例，预算敏感性分析结果如图5所示表c1(见附录c)。可以看出，制定预算对csi有正向影响，即预算越大，公司能够提供csi越高的装修方案。当c
h2
≥145k，实验结果不断变化，表明表明c
h2
＝145k可以设置为客户的最大预算，并且预算的任何增加都不会对总体csi产生影响。因为igd
z-za
价值的和是很小的(≤0.0035)这表示的预算在[85k 110k]预算范围内不敏感，另一方面，因为在[110k，115k]范围内有igd
z-za
的最大值所以预算案是最敏感的。
[0215]
类似地，根据表1中的数据所有服务方案的服务持续时间的最小值和最大值为和因此，在区间内划分了17个实验案例，预算敏感性分析结果见图6和表c2(见附录c)。可以看出，所需服务期限对csi也有积极影响，即所需服务期限越长，公司能够提供csi越高的装修方案。当t
h2
＝ 44，目前还没有切实可行的装饰方案可供推荐。当t
h2
≥62，实验结果保持不断变化，表明t
h2
＝62可以设置为这个客户最大的服务持续时间，并且服务持续时间的增加对csi并没有影响。根据价值的igd
z-za
表c2中，那最敏感点是t
h2
＝ 56,i.e.，当服务持续时间在t
h2
＝56的基础延上长2天，csi可以有很大程度的提高。
[0216]
通过步骤6、7，使用nsga-ii解决大规模问题。基于遗传算法的基本特征，种群大小n、世代大小g、交叉概率px和突变概率pm对nsga-ii的性能有很大的影响。采用田口设计实验用于调整上述四个参数的组合，以达到最佳性能，通过运行时间和世代距离(gd)来评估的。gd这个值越小，就越接近精确解。根据问题的大小和nsga-ii的特点，为问题设置了五个不同的级别值，如表6 所示。
[0217]
表6、参数的级别
[0218][0219]
在表6中，4个参数g、n、px、pm作为控制因素,，运行时间(时间)和 gd作为两个噪声因素。形成l25(54)的正交表，每个参数组合运行三轮，结果如表7所示。
[0220]
表7、l25(54)参数组合实验结果
[0221][0222][0223]
其分析结果如下:
[0224]
1)、平均gd值主要影响图，如图7a所示。当px＝0.75和pm＝0.15时， gd值较小且相对稳定。
[0225]
2)、平均时间值的主要影响图如图7b所示。当n和g的值越大，执行时间越长。当n的范围在500-600，g的范围在400-600时，算法执行时间的增加更为显著。
[0226]
3)、通过整合图7中的两个图，我们将四个参数的值设置为n＝ 500、g＝200、px＝
0.75、pm＝0.15以实现nsga-ii更好的效率和效果。
[0227]
基于经由选择的参数设置(n＝500,g＝200,px＝0.75,pm＝ 0.15),nsga-ii被执行了五轮，平均gd为0.0197，平均运行时间为100.6秒。对于csi，最悲观、最可能和最乐观的值与精确的帕累托前沿解之间的差异仅在 0.5％-1.5％之间。因此，对于本节中的行业案例，nsga-ii不仅可以在合理的运行时间内获得服务推荐方案，而且所获得的服务推荐方案与最佳服务方案之间也有很小的差距。nsga-ii帮助公司应对更多的模块实例和客户组合
[0228]
为了进一步评估所提出的精确和元启发式算法的效率，服务配置模拟案例具有模块实例之间的兼容和排他关系约束、成本约束、时间约束、资源约束、多客户资源约束，定时约束是随机生成的。小规模案件包括m＝10和m＝40，而大规模的病例包括m＝30和m＝40.nsga-ii用于小规模的情况的控制参数为：(px＝ 0.75,pm＝0.15,n＝300,g＝200)，用于大规模的情况(px＝0.75,pm＝ 0.15,n＝600,g＝400)。对于每种情况客户数量设置为h＝2和h＝3，生成八个小规模案例和八个大规模案例进行实验。
[0229]
表8给出了随机生成的小规模案例的结果。对于(m＝15,n_i＝40,h＝3) 使用的情况，运行空间分区算法需要30多天的时间并且相应的精确帕累托集是未知的。与nsga-ii相比，该空间划分算法具有很大的优势对于一些小规模的问题。例如，空间分区算法的运行时间仅为0.5秒，而对于不可用的情况，运行时间仅为1.5秒(m＝10,ni＝24,h＝2和m＝10,ni＝25,h＝2)。然而，随着模块实例数量或客户数量的增加，空间划分算法的效率变得非常低。例如，对于有(m＝10,ni＝24,h＝3)和m＝10,ni＝25,h＝3),运行时间分别为 712.2秒和10047秒，比nsga-ii的运行时间长得多。同时，由于pareto集中解的个数较少，通过计算gd分析了算法的性能，发现gd值很小，表明nsga-ii 得到的解与精确解之间的平均最小距离非常接近。因此，nsga-ii能够在合理的运行时间内获得近似最优解。
[0230]
表8、随机产生的小规模案例的结果
[0231]
[0232][0233]
*m
‑‑
模块数量；n_i
‑‑
模块实例的总数；n_mic
‑‑
模块实例组合数量；
[0234]
h——客户数量；|np|——非主导点数；|na|——近似的非支配点的数量
[0235]
表9给出了随机生成的大规模案例的结果。pareto集合中解的数量相对较少；因此，hv和hvd被采纳为估计nsga-ii算法的收敛性。计算hv的参考点设置为(1,1,1)。对比较小的hvd之间的值计算出的解决方案下(n＝600,g＝ 400)和下面的参考解决方案(n＝1200,g＝800)，计算结果与pareto集的距离越近，表明改进的nsga-ii算法具有良好的收敛性。
[0236]
表9、随机产生的大规模案例的结果
[0237]
[0238][0239]
通过上述配置优化过程，丰富了装修服务的可选方案，提高了装修过程的灵活性，可以实现根据顾客需求快速进行自动配置，考虑服务流程信息和时变服务资源约束的多客户服务配置优化方法，生成顾客满意的装修服务配置方案，同时也为装修公司提供更多的时变资源调度方案，有利于其提高经济效益。