模糊自适应永磁式恒转矩负载软启动计算方法与流程

1.本发明涉及机械传动技术领域，尤其涉及一种模糊自适应永磁式恒转矩负载软启动计算方法。


背景技术：

2.带式输送机是一种用来运输物料的恒转矩设备，广泛应用在煤炭、化工、石油、电力等行业。带式输送机常带载启动，若没有可靠的软启动设备，输送机在启动时容易出现打滑、撕裂等故障，造成生产停滞。
3.调速型永磁偶合器利用磁场为传递介质，实现负载与电机的机械解耦，将其安装在电机与减速器之间，通过改变铜导体与永磁体盘之间的气隙来改变负载的运行状态，可以解决带式输送机的软启动难题，且可隔绝电机与负载之间的振动，可以免维护使用。
4.目前调速型永磁偶合器常用在风机、水泵等平方负载上，实现负载的无极调速。但调速型永磁偶合器的输出特性与异步电机相似，负载为恒转矩设备时，无法实现恒转矩设备在低速时的稳定运行。
5.恒转矩设备使用调速型永磁偶合器时，电机启动前永磁偶合器处于最大气隙状态，切断电机和负载减速器之间的连接，保证电机在启动时完全空载。在电机启动后，调节永磁偶合器的气隙，将负载的转矩缓慢加载到电机侧，实现负载的起动。但由于永磁偶合器传递特性的限制，在负载启动过程中如果不对气隙进行控制，负载将会以平方加速度的形式进行启动，对负载会是一个较强的冲击，容易造成负载损坏。
6.因此需要一套专用的模糊自适应永磁偶合器恒转矩负载软起动计算方法，在调速型永磁偶合器应用在恒转矩负载时对永磁偶合器的运行气隙进行实时计算，将计算结果传输到控制器中，使控制器按照计算结果进行气隙调节，实现输送机的可控软启动。


技术实现要素：

7.本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种模糊自适应永磁式恒转矩负载软启动计算方法，实现永磁式恒转矩负载的软启动。
8.为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：模糊自适应永磁式恒转矩负载软启动计算方法，首先确定调速型永磁偶合器的气隙与角行程执行机构实际开度的关系，并将调速型永磁偶合器的气隙与角行程执行机构实际开度的关系数学模型存放到综合控制系统中；在电机启动前永磁偶合器处于最大气隙状态，切断电机和负载减速器之间的连接，保证电机在启动时完全空载；在电机启动后，通过调节角行程执行机构的开度调节永磁偶合器的气隙，将恒转矩负载的转矩缓慢加载到电机侧，实现恒转矩负载的软起动；具体包括以下步骤：
9.步骤1：确定永磁偶合器的传递转矩与偶合器当前气隙大小、转差率之间的函数关系；
10.采用多项式拟合，将永磁偶合器传递转矩表示为如下二元多项式:
[0011][0012]
式中，m为永磁偶合器的传递转矩；δ为永磁偶合器的转差率；g为永磁偶合器的气隙；a
ji
为永磁偶合器某一气隙某一转差率下的系数；i为δ多项式的最高次数；j为g多项式的最高次数；
[0013]
步骤2、确定角行程电动执行机构的拟合模型传递函数；
[0014]
角行程电动执行机构的特性方程为：
[0015][0016]
式中，c(r)为角行程电动执行机构的输出开度实际值，r为角行程电动执行机构的位置反馈值；υ为角行程电动执行机构的输入开度指令，取值范围为0≤υ≤1；tz为角行程电动执行机构从0％到100％开度的时间；
[0017]
角行程电动执行机构在控制系统中经过拉氏变换后的传递函数如下公式所示：
[0018][0019]
式中，g(s)为角行程电动执行机构在控制系统中二阶振荡环节无阻尼自然振荡环节的传递函数，s为时域传递函数经过拉氏变换后变换为频域函数的算子；ωn为二阶振荡环节无阻尼自然振荡的角频率；
[0020]
电动执行机构在控制系统中二阶振荡环节无阻尼自然振荡环节的单位阶跃响应如下公式所示：
[0021][0022]
式中，为二阶振荡环节无阻尼自然振荡环节的单位阶跃响应；
[0023]
实现式(4)与式(2)在最小方差准则意义下的等价,取
[0024][0025]
式中，γ为目标函数；
[0026]
将式(2)和式(4)代入式(5)，得目标函数γ的表达式为：
[0027][0028]
令目标函数γ对ωn的导数取0求极值，即
[0029]
dγ/dωn＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0030]
将式(6)与式(7)联立，求解得到目标函数γ取得最小值的条件为：
[0031]
υωn＝3.773
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0032]
由式(3)和式(8)联立，得角行程电动执行机构的拟合模型传递函数为：
[0033][0034]
步骤3、确定永磁偶合器的气隙与传递转矩的关系；
[0035]
在恒转矩负载启动时，使用角行程电动执行机构对永磁偶合器的气隙进行调节；随着气隙减小，永磁偶合器传递转矩m增加，直到永磁偶合器输出端开始动作，永磁偶合器输出端动作后偶合器转矩与恒转矩负载状态满足以下公式：：
[0036][0037]
式中，m1为恒转矩负载转矩；ω为永磁偶合器输出端角速度；n为永磁偶合器输出端转速；δ为恒转矩负载的转动惯量；α为永磁偶合器输出加速度；c
p
为与恒转矩负载相关的常数；t为时间；
[0038]
由式(1)，式(10)变为：
[0039]
m(δ,g)-m(0

,g0)＝c
p
α
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0040]
式中，m(0

,g0)为恒转矩负载开始动作时永磁偶合器的转矩，g0为恒转矩负载开始动作时永磁偶合器的气隙，此时偶合器传递转矩为恒转矩负载启动时的负载转矩，0

为负载开始动作的瞬间；
[0041]
将式(11)等式两侧同时对时间t求导，得到永磁偶合器的气隙与偶合器的传递转矩随时间变化的关系，如下公式所示：
[0042][0043]
步骤4、确定恒转矩负载软启动过程中的角行程执行机构实际开度与永磁偶合器的气隙的关系；
[0044]
设定恒转矩负载软启动时间为t
start
，进而求得恒转矩负载软启动的期望平均加速度为：
[0045]
αr＝nn/t
start
ꢀꢀꢀ
(13)
[0046]
其中：αr为恒转矩负载软启动过程中的期望平均加速度；nn为永磁偶合器驱动电机的额定转速；t
start
为恒转矩负载软启动时间；
[0047]
永磁偶合器的气隙g由角行程电动执行机构进行控制，气隙调节为匀速，气隙随时间的变化率如下公式所示：
[0048]
dg/dt＝1/tzꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0049]
将式(14)代入式(12)，得：
[0050][0051]
为对恒转矩负载不造成冲击，令恒转矩负载以恒定的加速度进行软启动，即永磁偶合器的输出加速度恒定：
[0052]
dα/dt＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0053]
将式(16)代入式(15)，得永磁偶合器的输出加速度，如下公式所示：
[0054][0055]
将式(1)两侧同时对气隙g求偏导，得：
[0056][0057]
将式(1)两侧同时对转差率δ求偏导，得：
[0058][0059]
将式(18)和(19)代入式(17)，并整理得永磁偶合器的输出加速度与气隙和转差率满足以下关系式：
[0060][0061]
将式(20)两侧同时对加速度α求导，得：
[0062][0063]
角行程电动执行机构的输出转角与实际开度的关系为：
[0064][0065]
式中，θ(r)为角行程电动执行机构的输出转角；
[0066]
永磁偶合器气隙与角行程电动执行机构输出转角的关系为：
[0067]
g＝g
m-g
a sinθ
ꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0068]
式中，gm为永磁偶合器的最大气隙；ga为永磁偶合器实际气隙变化范围；
[0069]
由式(22)和(23)得:
[0070][0071]
由式(21)和(24)得到恒转矩负载软启动过程中角行程电动执行机构实际开度与永磁偶合器的气隙的关系，如下公式所示：
[0072][0073]
步骤5、调速型永磁偶合器的综合控制系统根据角行程执行机构实际开度与永磁偶合器的气隙的关系，在恒转矩负载启动过程中根据恒转矩负载的运行情况实时计算永磁偶合器气隙的大小，使永磁偶合器的传递转矩维持在一定区间内，实现负载的软起动；
[0074]
启动电机，此时调速型永磁偶合器处于最大气隙位置，实现电机空载启动，减少电机峰值电流持续时间，削弱电机启动过程中电网的压降；永磁偶合器处于最大气隙时，其传
递转矩不能带动负载，永磁偶合器输出转速的加速度为0，经过pid调节器对角行程电动执行机构位置给定信号的处理，永磁偶合器的气隙减小，直到永磁偶合器输出端动作，此时根据公式1计算此次启动永磁偶合器输出转矩大小，记为m1；
[0075]
实时监测永磁偶合器的输出端转速及气隙大小，计算出永磁偶合器的传递转矩，并将计算结果和m1进行对比，对比后计算出永磁偶合器输出转速的加速度，经过pid调节对永磁偶合器的气隙进行进一步的调节，使永磁偶合器的传递转矩维持在m1，维持恒转矩负载转速加速度；当恒转矩负载的转速达到额定后，调速型永磁偶合器将会到最小气隙状态下运行；此阶段永磁偶合器的综合控制系统将会根据本次启动的时长与设定的时长进行对比，修正pid调节器的控制参数。
[0076]
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的模糊自适应永磁式恒转矩负载软启动计算方法，将调速型永磁偶合器的气隙与角行程执行机构实际开度的关系数学模型写入到综合控制系统中后，在现场仅需要对启动时间进行设置，调速型永磁偶合器便可以正常工作，在工作过程中自动适应恒转矩负载的性能，满足煤矿的需求。
附图说明
[0077]
图1为本发明实施例提供的模糊自适应永磁式恒转矩负载软启动计算方法的流程图；
[0078]
图2为本实施例提供的恒转矩负载软启动过程的流程图。
具体实施方式
[0079]
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0080]
本实施例中，以带式输送机这种恒转矩负载为例，采用本发明的模糊自适应永磁式恒转矩负载软启动计算方法实现对带式输送机的软启动。
[0081]
本实施例中，模糊自适应永磁式恒转矩负载软启动计算方法，将调速型永磁偶合器的气隙与角行程执行机构实际开度的关系数学模型存放到综合控制系统中，在电机启动前永磁偶合器处于最大气隙状态，切断电机和负载减速器之间的连接，保证电机在启动时完全空载；在电机启动后，调节永磁偶合器的气隙，将负载的转矩缓慢加载到电机侧，实现恒转矩负载的软起动，如图1所示，具体包括以下步骤：
[0082]
步骤1：确定永磁偶合器的传递转矩与偶合器当前气隙大小、转差率之间的函数关系；
[0083]
采用多项式拟合，将永磁偶合器传递转矩表示为如下二元多项式:
[0084][0085]
式中，m为永磁偶合器的传递转矩，单位n
·
m；δ为永磁偶合器的转差率；g为永磁偶合器的气隙，单位mm；a
ji
为永磁偶合器某一气隙某一转差率下的系数；i为δ多项式的最高次数；j为g多项式的最高次数；
[0086]
步骤2、确定角行程电动执行机构的拟合模型传递函数；
[0087]
角行程电动执行机构的特性方程为：
[0088][0089]
式中，c(r)为角行程电动执行机构的输出开度实际值，r为角行程电动执行机构的位置反馈值；υ为角行程电动执行机构的输入开度指令，取值范围为0≤υ≤1；tz为角行程电动执行机构从0％到100％开度的时间，单位s；
[0090]
角行程电动执行机构在控制系统中经过拉氏变换后的传递函数如下公式所示：
[0091][0092]
式中，g(s)为角行程电动执行机构在控制系统中二阶振荡环节无阻尼自然振荡环节的传递函数，s为时域传递函数经过拉氏变换后变换为频域函数的算子；ωn为二阶振荡环节无阻尼自然振荡的角频率；
[0093]
电动执行机构在控制系统中二阶振荡环节无阻尼自然振荡环节的单位阶跃响应如下公式所示：
[0094][0095]
式中，为二阶振荡环节无阻尼自然振荡环节的单位阶跃响应；
[0096]
实现式(4)与式(2)在最小方差准则意义下的等价,取
[0097][0098]
式中，γ为目标函数；
[0099]
将式(2)和式(4)代入式(5)，得目标函数γ的表达式为：
[0100][0101]
令目标函数γ对ωn的导数取0求极值，即
[0102]
dγ/dωn＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0103]
将式(6)与式(7)联立，求解得到目标函数γ取得最小值的条件为：
[0104]
υωn＝3.773
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0105]
由式(3)和式(8)联立，得角行程电动执行机构的拟合模型传递函数为：
[0106][0107]
步骤3、确定永磁偶合器的气隙与传递转矩的关系；
[0108]
在恒转矩负载启动时，使用角行程电动执行机构对永磁偶合器的气隙进行调节；随着气隙减小，永磁偶合器传递转矩m增加，直到偶合器输出端开始动作，偶合器输出端动作后偶合器转矩与负载状态满足以下公式：：
[0109][0110]
式中，m1为恒转矩负载转矩，单位为n
·
m；ω为永磁偶合器输出端角速度，单位为rad/s；n为永磁偶合器输出端转速，单位为r/min；δ为恒转矩负载的转动惯量，单位为kg/m2；α为永磁偶合器输出加速度，单位为r/min
·
s-1
；c
p
为与恒转矩负载相关的常数；t为时间；
[0111]
由式(1)，式(11)变为：
[0112]
m(δ,g)-m(0

,g0)＝c
p
α
ꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0113]
式中，m(0

,g0)为恒转矩负载开始动作时永磁偶合器的转矩，g0为恒转矩负载开始动作时永磁偶合器的气隙，此时偶合器传递转矩为负载启动时的负载转矩，0

为恒转矩负载开始动作的瞬间，0-时恒转矩负载无动作；
[0114]
将式(12)等式两侧同时对时间t求导，得到永磁偶合器的气隙与偶合器的传递转矩随时间变化的关系，如下公式所示：
[0115][0116]
由式(13)可知，在恒转矩负载启动过程中，通过改变永磁偶合器的气隙以调节偶合器的传递转矩，将永磁偶合器的输出加速度稳定在一个区间内，直到恒转矩负载启动完毕，达到软启动的效果；
[0117]
步骤4、确定恒转矩负载软启动过程中角行程电动执行机构实际开度与永磁偶合器的气隙的关系；
[0118]
设定恒转矩负载软启动时间为t
start
，进而求得恒转矩负载软启动的期望平均加速度为：
[0119]
αr＝nn/t
start
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0120]
其中：αr为恒转矩负载软启动过程中的期望平均加速度，单位为r/min
·
s-1
；nn为永磁偶合器驱动电机的额定转速，单位为r/min；t
start
为恒转矩负载软启动时间，单位为s；
[0121]
永磁偶合器的气隙g由角行程电动执行机构进行控制，气隙调节为匀速，气隙随时间的变化率如下公式所示：
[0122]
dg/dt＝1/tzꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0123]
将式(15)代入式(13)，得：
[0124][0125]
为对恒转矩负载不造成冲击，令恒转矩负载以恒定的加速度进行软启动，即永磁偶合器的输出加速度恒定：
[0126]
dα/dt＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0127]
将式(17)代入式(16)，得永磁偶合器的输出加速度，如下公式所示：
[0128][0129]
将式(1)两侧同时对气隙g求偏导，得：
[0130][0131]
将式(1)两侧同时对转差率δ求偏导，得：
[0132][0133]
将式(19)和(20)代入式(18)，并整理得永磁偶合器的输出加速度与气隙和转差率满足以下关系式：
[0134][0135]
将式(21)两侧同时对加速度α求导，得：
[0136][0137]
角行程电动执行机构的输出转角与实际开度的关系为：
[0138][0139]
式中，θ(r)为角行程电动执行机构的输出转角，单位rad；
[0140]
永磁偶合器气隙与角行程电动执行机构输出转角的关系为：
[0141]
g＝g
m-g
a sinθ
ꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0142]
式中，gm为永磁偶合器的最大气隙，单位为mm；ga为永磁偶合器实际气隙变化范围，单位为mm；
[0143]
由式(23)和(24)得:
[0144][0145]
由式(22)和(25)得到恒转矩负载软启动过程中角行程电动执行机构实际开度与永磁偶合器的气隙的关系，如下公式所示：
[0146][0147]
步骤5、将式(25)的角行程电动执行机构实际开度与永磁偶合器的气隙的关系编译到调速型永磁偶合器的综合控制系统中，在恒转矩负载启动过程中根据负载的运行情况实时计算永磁偶合器气隙的大小，使永磁偶合器的传递转矩维持在一定区间内，实现恒转矩负载的软起动，如图2所示，具体方法为：
[0148]
启动电机，此时调速型永磁偶合器处于最大气隙位置，只能传递很小的转矩，实现电机空载启动，减少电机峰值电流持续时间，削弱电机启动过程中电网的压降；永磁偶合器处于最大气隙时，其传递转矩不能带动恒转矩负载，永磁偶合器输出转速的加速度为0，经过pid调节器对角行程电动执行机构位置给定信号的处理，永磁偶合器的气隙减小，直到永磁偶合器输出端动作，此时根据公式1计算此次启动永磁偶合器输出转矩大小，记为m1；
[0149]
实时监测永磁偶合器的输出端转速及气隙大小，计算出永磁偶合器的传递转矩，并将计算结果和m1进行对比，对比后计算出永磁偶合器输出转速的加速度，经过pid调节对永磁偶合器的气隙进行进一步的调节，使永磁偶合器的传递转矩维持在m1，维持带式运输机转速加速度；当带式运输机的带速达到额定后，调速型永磁偶合器将会到最小气隙状态下运行；此阶段永磁偶合器的综合控制系统将会根据本次启动的时长与设定的时长进行对比，修正pid调节器的控制参数。
[0150]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。