自编码网络的航磁干扰补偿方法及自编码网络的构建方法

1.本发明属于航磁数据处理领域，具体地而言为一种自编码网络的航磁干扰补偿方法及自编码网络的构建方法。


背景技术：

2.航磁调查为地质研究和矿产资源勘探提供了有价值的资料。除了收集所需的航磁数据外，该仪器还记录飞机本身产生的磁场干扰。在航磁数据处理中，无法完全消除这种干扰是一个长期存在的问题。一个更好的磁干扰算法将导致更高质量的预处理和后处理数据。
3.tolles和lawson提出用数学方法表示磁干扰，从而建立了干扰补偿模型(t-l方程)。而目前采用的经典模型是基于t-l方程建立的一个补偿磁干扰系数方程，也称作18项系数方程。航磁补偿的关键就是准确的求出18项系数方程的解。但是由于模型变量之间的强相关性，将使线性回归方法(最小二乘法)的解出现较大偏差。18项系数方程由飞机坐标系下的方向余弦函数推导得到，模型不可避免的存在多重共线性。同时，由于无人机无法完全标准的按照figure of merit(fom)飞行轨迹进行，这将导致飞行传感器数据出现噪声，而噪声将加剧变量间的多重共线性。
4.对于无人机而言，其航磁数据相比大型有人机的航磁数据包含更多噪声，其数据表现更复杂，线性回归方法性能有限。pca通过使用正交变换将可能相关的变量转换为一组线性不相关的变量，从而降低模型的多重共线性。但是当高维航磁数据包含复杂或非线性结构时pca并不是数据特征的准确表示，这意味着pca不能更有效的提取航磁数据的特征。


技术实现要素：

5.本发明所要解决的技术问题在于提供一种自编码网络的航磁干扰补偿方法及自编码网络的构建方法，可用于航磁数据降维处理，降低变量间的多重共线性，可提高线性回归方法的补偿精度。
6.本发明是这样实现的，
7.一种自编码网络的航磁干扰补偿方法，其特征在于：包括：
8.将具有18项系数的补偿磁干扰总磁场方程中的系数矩阵作为自编码网络的输入；其中：总磁场方程为：
9.h
t
＝c1x1+c2x2+c3x3+c4x4+c5x5+c6x6+c7x7+c8x8+c9x9+c
10
x
10
+c
11
x
11
+c
12
x
12
++c
13
x
13
+c
14
x
15
+c
15
x
15
+c
16
x
16
+c
17
x
17
+c
18
x
18
；
10.采用最小二乘法得到的解为:
11.xc＝h
t
12.c＝(x
t
x)-1
x
tht
13.h
t
和c分别是由h
t
和cm，m＝1,2,
…
,18组成的列向量，x＝[x
n,m
]，为系数矩阵，x
n,m
是总磁场h
t
中的变量，n是样本的个数，m是自变量的个数；
[0014]
利用自编码网络得到的编码器的特征作为新的系数矩阵fd；
[0015]
利用得到的新系数矩阵fd计算系数c
new
，采用最小二乘计算补偿磁干扰。
[0016]
进一步地，所述自编码网络包括输入层、多层隐藏层和一个输出层，所述输入层节点数与输出层节点数相同，每层隐藏层节点数均小于输入层节点数，所述隐藏层为2n+1层，第n+1层为中间隐藏层，其中位于输入层一侧的n+1层隐藏层作为编码器，位于输出层一侧的n+1层隐藏层为解码器，所述编码器和所述解码器共用一个中间隐藏层。
[0017]
进一步地，所述编码器从输入层至中间隐藏层每层的节点数逐渐减少，所述解码器从中间隐藏层至输出层每层的节点数逐渐增多，以中间隐藏层为对称，两侧的对称位置的隐藏层的节点数相同，所述输入层与所述输出层的节点数为18。
[0018]
进一步地，所述n等于1，从输入层到输出层，每层的节点数依次为：18、15、14、15和18。
[0019]
进一步地，所述自编码网络的第l+1层的值为：
[0020][0021]
其中，和分别是权重和偏差，采用随机的方式生成，f是激活函数。
[0022]
进一步地，所述自编码网络的损失函数采用huber损失函数：
[0023][0024]
其中l是深度自编码网络的总层数，δ一般取值为0.1,0.2,或0.3，mse和mae分别为绝对值误差和均方误差；
[0025]
huber损失函数的正则化表示：
[0026][0027]
其中，是正则化项，权重λ＝0.001，sl是整个网络第i层的节点数。
[0028]
进一步地，中间隐藏层得到的特征为：
[0029][0030]
l为编码器的末尾层，h为对应层的节点数，将fd作为新的系数矩阵，带入最小二乘法中，得到新的系数c
new
。
[0031]
一种用于航磁干扰补偿方法的自编码网络的构建方法，包括：
[0032]
步骤s1：将18项系数的补偿磁干扰总磁场方程中的系数矩阵作为自编码网络的输
入；
[0033]
步骤s2：选择激活函数和损失函数；
[0034]
步骤s3：在选择的激活函数和损失函数基础上调节网络结构，将网络训练得到的编码器的特征作为新的系数矩阵fd，同时计算系数矩阵的vif值；
[0035]
步骤s4：利用得到的新系数矩阵fd计算总磁场方程的系数c
new
，并得到补偿后的磁干扰计算改善比ir，循环所有网络结构组合，确定最优ir对应的最佳的自编码网络。
[0036]
进一步地，通过计算测试飞行数据的系数矩阵，利用最佳模型提取测试飞行数据的特征，然后将特征和系数c
new
用于最小二乘计算补偿磁干扰。
[0037]
本发明与现有技术相比，有益效果在于：
[0038]
1)本发明对航磁数据进行降维。通过其特殊的结构压缩表示系数矩阵，从而实现消除系数矩阵变量相关性的同时仍然保留有用的系数矩阵特征。然后将压缩表示的通过提高最小二乘(ls)算法求解的精度，从而提高航磁数据本身的精度，能有效解决18项系数方程存在的病态问题，同时获得高精度的补偿结果。
[0039]
2)本发明相比传统线性回归方法能更有效的提取数据特征，有效降低变量间的多重共线性，有效解决了系数矩阵的病态问题，对比传统方法能有效提升补偿精度。
[0040]
3)无人机在相比大型有人机更易受环境影响，同时飞行姿态不如有人机稳定，可能会产生一些离群噪声数据，而基于huber损失函数优化后的深度自编吗网络能更有效的处理离群噪声产生的影响，结果更加鲁棒。
附图说明
[0041]
图1为本发明实施例提供的自编码网络的构建流程图；
[0042]
图2为本发明实施例提供的自编码网络的结构示意图；
[0043]
图3为本发明实施例提供的深度自编码网络的航磁补偿结果图。
具体实施方式
[0044]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0045]
本发明是一种自编码器(depth autoencoder,dae)的航磁补偿方法。
[0046]
本发明为了解决18项系数矩阵变量间的多重共线性，本发明提供了基于深度学习非监督学习领域的自编码神经网络，该方法可用于航磁数据降维处理，降低变量间的多重共线性，可提高线性回归方法的补偿精度。
[0047]
深度自编码网络需确定网络的最佳结构和参数，图1为深度自编码网络的网络结构和参数的确定流程图，图2为深度自编码网络结构图，图3为深度自编码网络的航磁补偿结果图。
[0048]
飞机磁干扰模型包括飞机各部位产生的永久磁场h
p
、地球磁场产生的感应效应hi和飞机运动产生的涡流磁场h
ec
三个分量。以上三种干扰为:
[0049]hp
＝c1u1+c2u2+c3u3[0050]
[0051]hec
＝t
t
[(c
10
u1u
′1+c
11
u1u
′2+c
12
u1u
′3+c
14
u2u
′2++c
15
u2u
′3+c
16
u3u
′1+c
17
u3u
′2+c
18
u3u
′2)]
[0052]
其中c1,c2,
…
,c
18
是18个补偿系数，u
′i是ui的导数i＝1,2,3，t
t
是地球磁场。而三轴磁通门磁力仪数据(t
x
,ty和tz)(t
x
,ty和tz为三轴磁通门磁力仪三个轴接收的数据)用于计算ui:其中，ui为三种磁干扰场中的变量
[0053][0054][0055]
总磁场h
t
可以表示为:
[0056]ht
＝h
p
+hi+h
ec
[0057]
＝c1x1+c2x2+c3x3+c4x4+c5x5+c6x6+c7x7+c8x8+c9x9+c
10
x
10
+c
11
x
11
+c
12
x
12
++c
13
x
13
+c
14
x
15
+c
15
x
15
+c
16
x
16
+c
17
x
17
+c
18
x
18
[0058]ht
＝h
p
+hi+h
ec
作为t-l方程，方程的最小二乘解为:
[0059]
xc＝h
t
[0060]
c＝(x
t
x)-1
x
tht
[0061]
其中，h
t
和c是由h
t
和cm，m＝1,2,
…
,18组成的列向量，x定义为:x＝[x
n,m
]，其中x
n,m
是总磁场h
t
中的变量，n是样本的个数，m是自变量的个数。向量x
n,m
之间存在多重共线性。传统上采用pca用于减少变量多重共线性。pca将包含共线变量的系数矩阵x转换为成分不相关的新矩阵u
n,p
(p《m)。
[0062]
本发明深度自编码网络的结构包括一个输入层、多层隐藏层和一个输出层(图2)。总体结构包含编码器和解码器两部分。设计的自动编码器具有特殊的结构，特殊的结构是：输入层节点数与输出层节点数相同，隐藏层节点数小于输入层节点数。,隐藏层节点数小的特性迫使网络学习输入数据的压缩表示。所述自动编码器包括编码器部分和解码器部分，输入层+多层隐藏层的中间层之前所有层＝编码器，多层隐藏层的中间层之后所有层+输出层＝解码器(见图2所示)。隐藏层为2n+1层，第n+1层为中间隐藏层，其中位于输入层一侧的n+1层隐藏层作为编码器，位于输出层一侧的n+1层隐藏层为解码器，所述编码器和所述解码器共用一个中间隐藏层。
[0063]
使用图2所示的dae来降低t-l方程中系数矩阵的维数。是利用深度自编码网络的编码器部分来获取特征。编码器的输出是原始输入数据的低维表示。
[0064]
自编码网络的输入为系数矩阵x
n,m
。
[0065]
编码器每一层的节点数为18》k》h》
…
，解码器的节点数为
…
,h,k,18。
[0066]
图2中第二层的值可表示为：
[0067][0068]
其中f是激活函数，有logsig函数、sigmoid函数、tanh函数等
[0069]
将上式进行归纳，得到第l+1层的通用表达：
[0070][0071]
其中，和分别是权重和偏差，采用随机的方式生成。
[0072]
损失函数采用huber损失函数
[0073][0074]
其中l是深度自编码网络的总层数，δ一般取值为0.1,0.2,0.3。mse和mae分别为绝对值误差和均方误差。
[0075]
从数据角度讲，无人机的航磁数据相比大型有人机的航磁数据包含更多噪声，其数据表现更复杂。面对高维复杂数据，损失函数的选择较为重要。因此作了如下对比：
[0076]
mse、mae和huber损失函数对比分析如下：当误差不等于1时，mse增大或减小了误差，因此受到离群值的影响较大。mae没有这种影响，但它的梯度在大多数情况下是相同的(即对于较小的损失值，它的梯度也很大)。huber损失函数结合了两种方法的优点，降低了网络对噪声的敏感性，使结果更加可信。实验结果如表1所示。
[0077]
表1损失函数对比
[0078] irmse7.738mae7.116huber8.179
[0079]
huber损失函数的正则化表示，部分是huber损失函数：
[0080][0081]
其中，是正则化项，权重λ＝0.0001，sl是整个网络第i层的节点数。
[0082]
网络不同的结构性能有一定区别，为了确定最佳网络结构，采用表1所示的流程循环测试不同结构组合的补偿结果，采用ir值来评价不同的结构。ir值是补偿前后的值干扰标准差的比值。表2是评价结果，括号中的参数表示隐藏层的节点数。最后确定采用三隐层结构为18-(15)-(14)-(15)-18。
[0083]
表2不同dae结构的性能。
[0084]
单隐层ir三隐层ir三隐层ir(17)8.144(17)-(16)-(17)8.794(17)-(15)-(17)8.816(16)8.650(16)-(15)-(16)8.835(16)-(14)-(16)8.767(15)8.537(15)-(14)-(15)9.052(15)-(13)-(15)8.483
(14)8.531(14)-(13)-(14)8.410(14)-(12)-(14)7.716(10)6.974(10)-(7)-(10)4.775(10)-(5)-(10)2.690(8)5.249(8)-(4)-(8)2.887(8)-(2)-(8)0.753
[0085]
编码器得到的特征如下：
[0086][0087]
l为编码器的末尾层，h为对应层的节点数。
[0088]
将fd作为新的系数矩阵，带入最小二乘法中，得到新的系数c
new
：
[0089]cnew
＝(f
dt
fd)-1fdtht
[0090]
为了衡量降维后变量间的多重共线性，采用方差膨胀因子(vif)值进行衡量，vif值越低，变量间的多重共线性影响越小。
[0091][0092]
其中，是第i个变量与剩余变量间的r2值。
[0093]
降维后的变量的vif值如表3所示。从表3可以看到dae降维后的系数间多重共线性已经大大降低。
[0094]
表3初始变量和新变量的vif值
[0095]
初始变量vif初始变量vifdaevifdaevifx
n,1
1734.119x
n,10
1481.257d
n,1
11.073d
n,10
11.304x
n,2
730.424x
n,11
8.722d
n,2
11.647d
n,11
11.304x
n,3
6881.250x
n,12
1.849d
n,3
11.841d
n,12
11.304x
n,4
45746.121x
n,13
10.140d
n,4
11.303d
n,13
11.304x
n,5
4.937x
n,14
3515.927d
n,5
11.304d
n,14
11.304x
n,6
1660.307x
n,15
2.965d
n,6
11.304
‑‑
x
n,7
52000.899x
n,16
6.543d
n,7
11.304
‑‑
x
n,8
705.806x
n,17
30.982d
n,8
11.304
‑‑
x
n,9
5109.393x
n,18
335.301d
n,9
11.304
‑‑
[0096]
本发明也对比了pca方法。测试数据：pca补偿的标准差为0.244；dae补偿的标准差为0.229，如图3所示。dae补偿方法的性能优于pca方法。
[0097]
参见图1所示，自编码网络的结构和参数的确定方法包括：
[0098]
步骤s1：将系数矩阵作为自编码网络的输入；
[0099]
步骤s2：选择激活函数和损失函数；
[0100]
步骤s3：在选择的激活函数和损失函数基础上调节网络结构，将编码器的结果作为新的系数矩阵fd(隐藏层的特征)，同时计算系数矩阵的vif值；
[0101]
步骤s4：利用获取得到的新系数矩阵fd计算方程的系数c
new
(新系数矩阵fd的矩阵系数)，并得到补偿后的磁干扰计算改善比ir，循环所有网络结构组合，确定最优ir对应的
最佳模型(网络结构和参数)。
[0102]
步骤s4：通过t-l方程计算测试飞行数据的系数矩阵x＝[x
n,m
]，利用最佳模型提取测试飞行数据x＝[x
n,m
]的特征f
d_test
，然后将测试集特征f
d_test
和系数c
new
用于最小二乘计算补偿磁干扰。
[0103]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种自编码网络的航磁干扰补偿方法，其特征在于：包括：将具有18项系数的补偿磁干扰总磁场方程中的系数矩阵作为自编码网络的输入；其中：总磁场方程为：h
t
＝c1x1+c2x2+c3x3+c4x4+c5x5+c6x6+c7x7+c8x8+c9x9+c
10
x
10
+c
11
x
11
+c
12
x
12
++c
13
x
13
+c
14
x
15
+c
15
x
15
+c
16
x
16
+c
17
x
17
+c
18
x
18
；采用最小二乘法得到的解为:xc＝h
t
c＝(x
t
x)-1
x
t
h
t
h
t
和c分别是由h
t
和c
m
，m＝1，2，
…
，18组成的列向量，x＝[x
n，m
]，为系数矩阵，x
n，m
是总磁场h
t
中的变量，n是样本的个数，m是自变量的个数；利用自编码网络得到的编码器的特征作为新的系数矩阵f
d
；利用得到的新系数矩阵f
d
计算系数c
new
，采用最小二乘计算补偿磁干扰。2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述自编码网络包括输入层、多层隐藏层和一个输出层，所述输入层节点数与输出层节点数相同，每层隐藏层节点数均小于输入层节点数，所述隐藏层为2n+1层，第n+1层为中间隐藏层，其中位于输入层一侧的n+1层隐藏层作为编码器，位于输出层一侧的n+1层隐藏层为解码器，所述编码器和所述解码器共用一个中间隐藏层。3.按照权利要求2所述的方法，其特征在于，所述编码器从输入层至中间隐藏层每层的节点数逐渐减少，所述解码器从中间隐藏层至输出层每层的节点数逐渐增多，以中间隐藏层为对称，两侧的对称位置的隐藏层的节点数相同，所述输入层与所述输出层的节点数为18。4.按照权利要求3所述的方法，其特征在于，所述n等于1，从输入层到输出层，每层的节点数依次为：18、15、14、15和18。5.按照权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述自编码网络的第l+1层的值为：其中，和分别是权重和偏差，采用随机的方式生成，f是激活函数。6.按照权利要求4所述的方法，其特征在于，所述自编码网络的损失函数采用huber损失函数：其中l是深度自编码网络的总层数，δ一般取值为0.1，0.2，或0.3，mse和mae分别为绝对值误差和均方误差；huber损失函数的正则化表示：
其中，是正则化项，权重λ＝0.001，sl是整个网络第i层的节点数。7.按照权利要求2所述的方法，其特征在于，中间隐藏层得到的特征为：l为编码器的末尾层，h为对应层的节点数，将f
d
作为新的系数矩阵，带入最小二乘法中，得到新的系数c
new
。8.一种用于航磁干扰补偿方法的自编码网络的构建方法，其特征在于，包括：步骤s1：将18项系数的补偿磁干扰总磁场方程中的系数矩阵作为自编码网络的输入；步骤s2：选择激活函数和损失函数；步骤s3：在选择的激活函数和损失函数基础上调节网络结构，将网络训练得到的编码器的特征作为新的系数矩阵f
d
，同时计算系数矩阵的vif值；步骤s4：利用得到的新系数矩阵f
d
计算总磁场方程的系数c
new
，并得到补偿后的磁干扰计算改善比ir，循环所有网络结构组合，确定最优ir对应的最佳的自编码网络。9.按照权利要求8所述的用于航磁干扰补偿方法的自编码网络的构建方法，其特征在于，通过计算测试飞行数据的系数矩阵，利用最佳模型提取测试飞行数据的特征，然后将特征和系数c
new
用于最小二乘计算补偿磁干扰。

技术总结
本发明为一种自编码网络的航磁干扰补偿方法及自编码网络的构建方法，将系数矩阵作为自编码网络的输入，利用自编码网络得到的编码器的特征作为新的系数矩阵F


技术研发人员：焦健 于平 赵肖 周帅
受保护的技术使用者：吉林大学
技术研发日：2022.02.11
技术公布日：2022/5/25