一种用于多自由度调制QKD的保密增强方法及系统

一种用于多自由度调制qkd的保密增强方法及系统
技术领域
1.本发明涉及量子保密通信以及光通信领域，特别是涉及一种用于多自由度调制qkd的保密增强方法及系统。


背景技术：

2.在量子密钥分发系统(简称qkd系统，quantum key distribution)中，包括三个通信对象——发送方alice，接收方bob，窃听者eve，以及两条信道——量子信道和经典信道，其中量子信道进行量子态的制备、传送和探测，并得到原始的密钥串，经典信道完成对数据的后处理，包括纠错和保密增强。作为整个量子密钥分发过程的最后一步，保密增强技术的优化和实现十分关键。经过纠错后，通信双方(即发送方alice和接收方bob)持有一组完全一致的密钥串，但由于窃听者eve也会窃取到部分信息，因此只有部分安全，保密增强就是通过压缩映射密钥串，牺牲少量密钥量而使得泄露的信息以指数级减少，从而消除被窃听的密钥比特，并提取出最终的密钥。
3.1988年，bennett等人在实验中使用丢弃部分比特的方式减少泄漏量，并提出保密增强的概念；1995年，该团队用公式证明了保密增强的可以提高通信的安全性，并采用数论变换算法将计算复杂度度降低至o(nlog2n)；2005年，renner等人证明了在通用组合安全的定义下即使窃听者掌握了部分量子信息，经过通用哈希函数作用后获得的密钥仍然是安全的，也给出了当存在窃听者时，可提取的密钥长度的渐近下边界。
4.在保密增强过程中，最常使用的压缩变换方式是哈希函数乘密钥串，哈希函数又称散列函数；该函数具有三个特点，即固定输出长度、单向性和碰撞约束。其中，单向性是指操作方向的不可逆性，即只能从输入推导出输出，而不能从输出计算出输入；碰撞约束是指不能找到一个输入使其输出结果等于一个已知的输出结果，或者不能同时找到两个不同的输入使其输出结果完全一致。这两个特点保证了保密增强后的密钥的绝对安全性。目前，常用的hash函数主要有md和sha两个系列，其中md系列已被破解，大多应用场景下使用sha256以上的算法，toeplitz矩阵也是保密增强中常用的一类通用哈希函数。
5.然而，采用快速傅里叶变换(fft)、数字理论转换(number theoretical transform,ntt)和最优乘法算法(optimal mult单元lication algorithm,oma)通过cpu软件迭代了高速的保密增强算法，能够达到mbps量级的处理速率，但是仍然无法匹配纠错后密钥的生成速率；2018年，北京邮电大学基于gpu实现了高速保密增强，在任意输入长度下密钥生成速度可以超过1gb/s；东芝公司使用协处理器执行了ntt算法，当输入长度为100mb时处理速度可以达到108.77mb/s；国防科技大学提出了一种在商用cpu平台上执行fft的方案，无需在系统中增加专用计算设备；2020年，哈尔滨工业大学又提出了一种基于cpu平台的高速方案，该方案使用gnu操作系统中的多精度算数库实现了模块化的哈希函数方案，并在intel i9-9900k cpu平台上，数据块位106和108时吞吐量分别为260mbps和140mbps。对于实用化的qkd系统，采用软件实现方法可能存在安全风险，因此，借助硬件并行处理来加速数据处理已成为大势所趋。
6.由于qkd具有有限码长效应，其需要长的数据块来保证较长的分发距离和较高的密钥率，保密增强过程中需要处理的数据量非常大，因此，其算法、存储方式和数据流控制方式的设计就相当重要。脉动阵列是在1982年提出的一个概念，google公司开发的tpu采用了这个结构，因适用于卷积神经网络中的卷积计算而得到广泛关注。
7.目前已有现有技术完成qkd光学系统的设计和后处理系统设计，例如授权公告号为cn106685655b的中国发明专利公开了一种相位偏振多自由度调制qkd网络系统及方法，其提出了一种能够实现一对多的量子密钥分发网络，实现了大容量的信息传递；又如，公开号为cn111200493a的中国发明专利公开了一种用于相位偏振联合调制qkd的后处理系统及方法，该专利提出了一种用于相位偏振联合调制qkd的后处理系统，实现有效的安全密钥生成。


技术实现要素：

8.本发明专利旨在解决当前保密增强技术问题。
9.为此，本发明的目的在于提供一种用于多自由度调制qkd的保密增强方法及系统，该系统能够在保证密钥分发的安全性的同时，提高密钥率，缩小保密增强芯片的面积并提高数据处理速度。
10.为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：
11.本发明提供了一种用于多自由度调制qkd的保密增强方法，所述保密增强方法包括如下步骤：
12.s1.计算压缩比：发送方和接收方根据信道和器件参数判定压缩比；
13.s2.产生随机数：压缩比计算单元输出的压缩比生成两串随机数，其中，两串随机数的数量之比为压缩比，且维度满足事先仿真的最优长度；
14.s3.构造通用散列函数，生成一个toeplitz矩阵；
15.s4.误码校验：发送方和接收方用丢弃的比特进行错误校验，若存在错误，则丢弃所有密钥；若无误，则进行步骤s5；
16.s5.hash运算：对密钥进行hash处理；
17.s6.恢复输出数据；
18.在所述步骤s1中，采用以下方式计算压缩比：
19.s1-1.计算单光子增益q1，即发送方发送单光子脉冲时，接收方的响应效率(有响应的脉冲占总脉冲的比例)，其计算如下：
20.q1＝y1μe-μ
；
21.其中，y1为单光子态的传输效率，μ为信号态的光子数；
22.s1-2.计算信号光增益qu，即总的系统增益(总的探测器有响应的概率占总脉冲的比例)，其计算如下：
[0023][0024]
其中，yi为i光子态的传输效率，y0为背景噪声计数；，η为发送方发送光子脉冲时，接收方有响应的概率，具体为：
[0025][0026]
其中，t
bob
为内部传输效率，ηd为接收方bob的检测效率，α为以db/km测量的损耗系数，l为以km为单位的光纤长度；
[0027]
s1-3、计算单光子的相位错误率e1，其计算公式为：
[0028][0029]
其中，e
detector
表示探测器错误响应的概率(通常认为是常数)，η1为单光子态的透射率；
[0030]
s1-4.计算二元熵函数h2(e1)和h2(eu)，其计算公式为：
[0031]
h2(x)＝-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x)；
[0032]
其中，eu为信号态的比特误码率；
[0033]
s1-5.计算数据协调效率f(eu)，eu和f(eu)的常用对应取值关系为：
[0034]
当eu的取值为0.01、0.05、0.1、0.15时，f(eu)为1.16、1.16、1.22、1.35；
[0035]
s1-6.计算qkd系统的安全成码率，其公式为：
[0036]
r＝q{q1[1-h2(e1)]-quf(eu)h2(eu)}；
[0037]
其中，q为基矢比对效率；
[0038]
s1-7.计算压缩比，保密增强算法的压缩比与安全成码率的关系为：
[0039][0040]
以上的，在所述步骤s3中，所述通用散列函数定义如下：设hash变换前的比特串为x，所含元素数目为|x|，hash变换后的比特串为y，数目为|y|；hash函数集合为g，g为其中的一个函数，表示为g∈g。若x中两个不相等的元素xa和xb经过变换后得到相等的结果g(xa)＝g(xb)的概率为：
[0041][0042]
其中，ε为普适度，当ε＝1时该hash函数为通用散列函数，当ε接近1时该hash函数为近通用类散列函数，ε越接近1密钥的安全性越高。
[0043]
所述toeplitz矩阵定义如下：toeplitz矩阵是通用散列函数的一种。
[0044]
所述步骤s3进一步包括以下步骤：
[0045]
s3-1.采用量子随机数源产生满足压缩比的两串随机数，长度分别为nn(较长)和nr(较短)，产生随机数组s(nn)和s(nr)；其中，nn＞nr；
[0046]
s3-2.以s(nr)为toeplitz矩阵第一列，以s(nn)为toeplitz矩阵第一行，其他各位置元素均与其左上元素保持一致，构造toeplitz矩阵；
[0047]
s3-3.toeplitz矩阵存储方式为：以s(nr)的反序数组s(nr)'与s(nn)构造一个新的数组s(new)，该数组第i至(i r-1)个元素为toeplitz矩阵第i列元素，toeplitz矩阵按列存储到ram中，记为{t1；t2；t3；...；t
nr
}；
[0048]
以上的，在所述步骤s5中，hash运算包括以下步骤：
[0049]
s5-1.对待处理的密钥切分重组；
[0050]
s5-2.对密钥阵列进行hash运算；
[0051]
以上的，在所述步骤s5-1中，对待处理的密钥切分重组包括以下步骤：
[0052]
s5-1-1.将原始密钥k
ec
切分为ng组，且每组长度为nn的列向量，生成密钥阵列，记为
[0053]
s5-1-2.将剩余的mod(n/nn)比特用于误码校验。
[0054]
本发明还提供了一种应用前述的保密增强方法的用于多自由度调制qkd的保密增强系统，包括压缩比计算单元、随机数生成单元、通用散列函数构造单元、误码校验单元和hash运算单元；
[0055]
所述压缩比计算单元配置为根据光纤、量子信道的参数，计算安全成码率以及保密增强过程最优压缩比，并用于确定随机数生成的长度；使得保密增强系统具有普适性，可用于各种信道环境下的量子密钥分发网络后处理过程。
[0056]
所述随机数生成单元配置为根据压缩比计算单元输出的压缩比，生成两串随机数组；其中，两串随机数组的数量之比为压缩比，且维度满足事先仿真的最优长度；
[0057]
所述通用散列函数构造单元配置为以随机数生成单元生成的两串随机数组，重构toeplitz矩阵，并以移位向量的方式存储在硬件电路的ram中；
[0058]
所述误码校验单元配置为减少泄露信息量，且避免纠错过程中未能纠正相位误码的情况；
[0059]
所述hash运算单元配置为计算toeplitz矩阵与密钥阵列的乘积；
[0060]
具体的，在上述方案中，所述发送方为qkd系统通信的发送方，接收方为qkd系统通信的接收方，发送方和接收方通过经典信道相连，均进行保密增强过程。
[0061]
优选地，所述压缩比计算单元的输入信息包括实际单光子增益、信号光增益、接收方内部传输效率t
bob
、接收方检测效率ηd、以db/km测量的损耗系数α、以km为单位的光纤长度l、信号态光子数μ、背景噪声计数y0、单光子态的传输效率y1，输出为压缩比s。
[0062]
优选地，所述随机数生成单元采用量子随机数源产生给定长度为nn、nr的随机数组s(nn)和s(nr)，其中，nn＞nr；
[0063]
优选地，所述通用散列函数构造单元使用toeplitz矩阵构造，一般地，设k
ec
长度为n，kf长度为r，若完全采用真随机数构造随机矩阵hr×n，并通过计算安全密钥kf，则构造、存储和传输通用散列函数的复杂度为o(n2)。相对地，如果改用toeplitz矩阵构造通用散列函数构造方法简单且空间复杂度低，空间复杂度为o(n)，该方法使用的随机数较少且结构较为简单且易于硬件实现因此利于实现高效的保密增强算法。
[0064]
优选地，toeplitz矩阵的构造，以s(nr)为toeplitz矩阵第一列，以s(nn)为toeplitz矩阵第一行，其他各位置元素均与其左上元素保持一致。
[0065]
优选地，toeplitz矩阵存储方式为以(维度为1
×
nn)为矩阵第一组行向量，以(维度为1
×
nr)为矩阵第一组列向量，其他每个元素与其左上角元素相同，构造toeplitz矩阵，其中记的逆序向量为根据toeplitz矩阵的结构特点则实际的toeplitz矩阵中第i列即为重构向量的低i至(i r)位。
[0066]
优选地，所述误码校验单元按照toeplitz矩阵维度拆分纠错后密钥后，将原始密钥k
ec
分为ng组长度为nn的列向量，记为剩余mod(n/nn)比特用于误码校验，发送方和接收方通过公开信道(即经典信道)比对，若比对结果为不一致，则停止保密增强过程并丢弃密钥串；若比对结果为一致，则通过hash计算剩余密钥组。
[0067]
优选地，所述hash运算单元包括控制模块、乘加器单元脉动阵列、输入缓存器r、输出缓存器。
[0068]
优选地，所述控制模块控制总系统时钟、脉动阵列的输入输出数串等。
[0069]
优选地，所述乘加器单元脉动阵列包括(nr
×
nn)个最小乘加器单元，其以纵横连接的方式相连，采用脉动阵列加速计算即
[0070]
优选地，所述hash运算单元中乘加器单元脉动阵列包括(ng
×
nr)个最小乘加器单元，其以纵横连接的方式相连；所述输入缓存器缓存矩阵各行的信息{t1；t2；t3；...；t
nr
}(依次延迟0至(nr-1)个时钟输入)和密钥阵列信息(依次延迟0至(ng-1)个时钟输入)，所述输出缓存器缓存最终输出结果。
[0071]
优选地，所述最小乘加器单元有两个输入端和两个输出端，一个输出端连右侧单元的输入端，一个输出端连接下方单元的输入端，内置一个乘法器、一个加法器和一个内置存储ram。
[0072]
本发明有益的技术效果：
[0073]
本发明基于已有设计环境，针对后处理最后一个环节即保密增强，进行了基于开发环境和运行平台的计算方式优化。本发明提出用于多自由度调制qkd的保密增强方法及系统，通过使用脉动阵列结构实现保密增强过程中的大规模矩阵乘法运算，密钥比特和toeplitz矩阵元素可以按预先设定的“流水”方式在阵列的乘法器处理单元间“流动”，所有的处理单元并行地对输入的数据进行处理，因此整个保密增强过程可以达到很高的并行处理速度，从而提升整个qkd系统的密钥率。该方法具有普适性，且节约硬件资源，便于缩小芯片面积和集成，利于应用化推广。
附图说明
[0074]
图1为本发明提供的保密增强方法及系统所应用的多自由度调制的qkd系统框图；
[0075]
图2为本发明提供的保密增强方法的流程图；
[0076]
图3为本发明提供的保密增强系统中hash运算单元的硬件结构图；
[0077]
图4为本发明提供的保密增强系统中hash运算单元的最小乘加器单元的原理图。
[0078]
图5为本发明提供的保密增强系统的toeplitz矩阵结构示意图；
[0079]
图6为本发明提供的保密增强系统的数据流示意图；
[0080]
图7为本发明提供的保密增强系统的结果图。
具体实施方式
[0081]
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。
[0082]
如图1～7，在多自由度调制量子密钥分发协议是基于双速协议的，通过物理层面的信号传递、接收以及测量之后，发送方和接收方将产生对应的信息。由于这些信息并不完全对应相等，并且存在泄漏信息和出现错误的情况，因此，需要通过后处理来对这些信息进行进一步的加工，最后得到安全的共享密钥。基于此，本实施例提供了一种用于多自由度调制qkd的保密增强方法和系统。
[0083]
如图1所示，为本实施例提供的保密增强方法及系统所应用的多自由度调制的qkd系统框图，其包括发送方alice和接收方bob通信双方，以及潜在的窃听者eve，发送方alice的光学系统及硬件处理单元、接收方bob的光学系统及硬件处理单元分别通过量子信道和经典信道相连；
[0084]
其中，所述发送方alice为量子密钥分发过程的发送方；所述接收方bob为量子密钥分发过程的接收方；所述窃听者eve为量子密钥分发过程的窃听者，可窃取部分信息，并造成部分误码；所述量子信道指传输量子态的通道；所述经典信道指传输模拟信号的传统以太网通道；
[0085]
所述发送方alice的光学系统包括量子信号产生模块和量子信号编码模块，量子信号产生模块作用为产生单光子信号，量子信号编码模块的作用为将信息调制到量子态上；
[0086]
所述接收方bob的光学系统包括量子信号解调模块，作用为探测量子态并提取调制的信息生成原始密钥；
[0087]
所述发送方alice和接收方bob的硬件处理单元均包括纠错模块和保密增强模块，所述纠错模块的作用为纠正原始密钥中由于eve窃听而产生的误码，所述保密增强模块的作用为将纠错后完全相同但有部分泄露的信息进行映射和压缩，从而使得发送方alice和接收方bob双方持有完全相同且安全的密钥，消除窃听者eve窃听到的信息。
[0088]
如图2所示，本实施例提供了一种于多自由度调制qkd的保密增强方法，包括发送方alice和接收方bob，所述保密增强方法包括如下步骤：
[0089]
s1.计算压缩比：发送方alice和接收方bob根据信道和器件参数判定压缩比；
[0090]
s2.产生随机数：压缩比计算单元输出的压缩比生成两串随机数，其中，两串随机数的数量之比为压缩比，且维度满足事先仿真的最优长度；
[0091]
s3.构造通用散列函数，生成一个toeplitz矩阵；
[0092]
s4.误码校验：发送方alice和接收方bob用丢弃的比特进行错误校验，若存在错误，则丢弃所有密钥；若无误，则进行步骤s5；
[0093]
s5.hash运算：对密钥进行hash处理；
[0094]
s6.恢复输出数据；
[0095]
在所述步骤s1中，采用以下方式计算压缩比：
[0096]
s1-1.计算单光子增益q1，即发送方发送单光子脉冲时，接收方的响应效率(有响应的脉冲占总脉冲的比例)，其计算如下：
[0097]
q1＝y1μe-μ
；
[0098]
其中，y1为单光子态的传输效率，μ为信号态的光子数；
[0099]
s1-2.计算信号光增益qu，即总的系统增益(总的探测器有响应的概率占总脉冲的比例)，其计算如下：
[0100][0101]
其中，yi为i光子态的传输效率，y0为背景噪声计数；，η为发送方发送光子脉冲时，接收方有响应的概率，具体为：
[0102][0103]
其中，t
bob
为内部传输效率，ηd为接收方bob的检测效率，α为以db/km测量的损耗系数，l为以km为单位的光纤长度；
[0104]
s1-3、计算单光子的相位错误率e1，其计算公式为：
[0105][0106]
其中，e
detector
表示探测器错误响应的概率(通常认为是常数)，η1为单光子态的透射率；
[0107]
s1-4.计算二元熵函数h2(e1)和h2(eu)，其计算公式为：
[0108]
h2(x)＝-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x)；
[0109]
其中，eu为信号态的比特误码率；
[0110]
s1-5.计算数据协调效率f(eu)，eu和f(eu)的常用对应取值关系为：
[0111]
当eu的取值为0.01、0.05、0.1、0.15时，f(eu)为1.16、1.16、1.22、1.35；
[0112]
s1-6.计算qkd系统的安全成码率，其公式为：
[0113]
r＝q{q1[1-h2(e1)]-quf(eu)h2(eu)}；
[0114]
其中，q为基矢比对效率；
[0115]
s1-7.计算压缩比，保密增强算法的压缩比与安全成码率的关系为：
[0116][0117]
在本实施例中，在所述步骤s3中，构造通用散列函数包括以下步骤：
[0118]
s3-1.采用量子随机数源产生满足压缩比的两串随机数，长度分别为nn(较长)和nr(较短)，产生随机数组s(nn)和s(nr)；其中，nn＞nr；
[0119]
s3-2.以s(nr)为toeplitz矩阵第一列，以s(nn)为toeplitz矩阵第一行，其他各位置元素均与其左上元素保持一致；
[0120]
s3-3.toeplitz矩阵存储方式为：以s(nr)的反序数组s(nr)'与s(nn)构造一个新的数组s(new)，该数组第i至(i r-1)个元素为toeplitz矩阵第i列元素，toeplitz矩阵按列存储到ram中，记为{t1；t2；t3；...；t
nr
}，所述toeplitz矩阵结构如图5所示；
[0121]
在本实施例中，在所述步骤s5中，hash运算包括以下步骤：
[0122]
s5-1.对待处理的密钥切分重组；
[0123]
s5-2.对密钥阵列进行hash运算；
[0124]
在本实施例中，在所述步骤s5-1中，对待处理的密钥切分重组包括以下步骤：
[0125]
s5-1-1.将原始密钥k
ec
切分为ng组，且每组长度为nn的列向量，生成密钥阵列，记
为
[0126]
s5-1-2.将剩余的mod(n/nn)比特用于误码校验。
[0127]
本实施例还提供了一种应用上述保密增强方法的多自由度调制qkd的保密增强系统，包括压缩比计算单元、随机数生成单元、通用散列函数构造单元、误码校验单元和hash运算单元；
[0128]
所述压缩比计算单元配置为根据光纤、量子信道的参数，计算安全成码率以及保密增强过程最优压缩比，并用于确定随机数生成的长度；使得保密增强系统具有普适性，可用于各种信道环境下的量子密钥分发网络后处理过程。
[0129]
所述随机数生成单元配置为根据压缩比计算单元输出的压缩比，生成两串随机数组；其中，两串随机数组的数量之比为压缩比，且维度满足事先仿真的最优长度；
[0130]
所述通用散列函数构造单元配置为以随机数生成单元生成的两串随机数组，重构toeplitz矩阵，并以移位向量的方式存储在硬件电路的ram中；
[0131]
所述误码校验单元配置为减少泄露信息量，且避免纠错过程中未能纠正相位误码的情况；
[0132]
所述hash运算单元配置为计算toeplitz矩阵与密钥阵列的乘积。
[0133]
如图3所示，为本实施例提供的保密增强系统中hash运算单元的硬件结构图，hash运算单元包括控制模块control、乘加器单元脉动阵列、输入缓存器buffer、输出缓存器buffer；本实施例中，所述的hash运算单元中，控制模块control控制总系统时钟、脉动阵列的输入输出数串等；乘加器单元脉动阵列包括(ng
×
nr)个最小乘加器单元mul_add_cell，其以纵横连接的方式相连；所述输入缓存器buffer缓存矩阵各行的信息{t1；t2；t3；...；t
nr
}(依次延迟0至(nr-1)个时钟输入)和密钥阵列信息(依次延迟0至(ng-1)个时钟输入)，所述输出缓存器buffer缓存最终输出结果。
[0134]
如图4所示，本实施例提供了保密增强系统中hash运算单元的最小乘加器单元的原理图，所述最小乘加器单元中每个单元均有两个输入端和两个输出端，第一个输入端口按比特输入数据流，记作input_key_next，在单元内部一端经延时器delay后在下一个时钟输入到右侧单元，记作input_key_now，另一端输入到内置乘法器；另一个输入端口按比特输入数据流，记作input_t_next，在单元内部一端经延时器delay后在下一个时钟输入到右侧单元，记作input_t_now，另一端输入到内置乘法器与input_key_next进行乘法运算，其结果与读取的内置ram数据输入到内置加法器中，加法运算结果更新到ram中。
[0135]
如图6所示，本实施例提供了保密增强系统的数据流示意图，图示为译码启动后第二个时钟的数据流情况，当第二个时钟到来后，在第一最小乘加器单元mul_add_cell_1_1中，其结果为：内置ram中第一个时钟周期内的乘加计算结果k
1ec
(1)t1(1)加上第二个时钟乘加计算结果k
1ec
(2)t1(2)，并分别将t1(2)输出到最小乘加器单元mul_add_cell_2_1，将k
1ec
(2)输出到最小乘加器单元mul_add_cell_1_2；最小乘加器单元mul_add_cell_2_1在第二个时钟周期内计算k
ec2
(nn),...,k
ec2
(1)，0序列在第二个周期输入到该单元的k
ec2
(1)，以及最小乘加器单元mul_add_cell_1_1在第一个周期结束输出到该单元的t1(1)的乘加结果；最小乘加器单元mul_add_cell_1_2同理，其余乘加器单元当前数据仍保持0；
[0136]
如图7所示，本实施例提供了的保密增强系统的结果图，最小乘加器单元mul_add_
cell_1_1在nn个时钟内计算出也即最终密钥第一位；最小乘加器单元mul_add_cell_1_2在(nn 1)个时钟周期内计算出也即最终密钥的第(1 nr)位，依此类推，最小乘加器单元mul_add_cell_nr_nn在第(ng nr-1)个时钟计算出也即最终密钥的最后一位，可实现qkd保密增强。
[0137]
根据上述说明书的揭示和教导，本发明所属领域的技术人员还可以对上述实施方式进行变更和修改。因此，本发明并不局限于上面揭示和描述的具体实施方式，对发明的一些修改和变更也应当落入本发明的权利要求的保护范围内。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语只是为了方便说明，并不对本发明构成任何限制。