基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法与流程

1.本发明属于天文导航技术领域，特别是一种基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法。


背景技术：

2.空天跨域飞行器是一种利用火箭推进的、关机后按自由抛物体轨迹航行的飞行器。由于空天跨域飞行器要对预定目标进行精确打击，高精度、高可靠的导航技术成为支撑其实现精确制导的关键。
3.为了实现空天跨域飞行器的高精度自主导航，已对多种导航方案进行了深入研究。其中最基本的方案是基于惯性导航实现全自主导航。惯性导航技术，是利用加表、陀螺仪等惯性器件测量飞行器的视加速度和角速度等信息，经过搭载计算机积分运算后输出实时的飞行状态。然而，即使是昂贵的高精度惯导，其导航误差也随时间积累，靠单一的导航系统无法对误差进行修正，从而导致导航误差发散。因此，必须通过外界辅助信息源对导航误差进行修正。
4.惯性/星光折射组合导航技术以其独有的高精度、全自主性、高可靠性等优势已成为空天跨域飞行器导航的重要发展方向。星光折射导航是利用高精度星敏感器测量折射星光信息，并通过星光在大气中折射的数学模型及误差补偿方法来间接敏感地平，从而实现空天跨域飞行器的高精度定位导航[2]。在惯性/星光折射组合导航中，观测不同方位的折射星组合会导致导航定位精度出现差异。当前已有大量的工作聚焦于观星方案的研究，然而已经公开的方法依然需要改进。导航定位精度差异的本质是系统可观性的不同，即量测量对位置估计能力的差异。


技术实现要素：

[0005]
本发明的目的在于提供一种基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法，解决的问题。
[0006]
有鉴于此，本发明提供一种基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法，其特征在于，包括：
[0007]
首先，根据给定的观星时长和星敏感器调姿准备时长，计算出观星次数上限；
[0008]
然后，加载预存储的飞行器标准轨迹，基于所述观星次数上限确定出每个观星时段开始时间的搜索上限、搜索下限，得到搜索的线性约束，根据所述搜索的线性约束，生成每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角；
[0009]
最后，以所述每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角为优化变量，构建目标函数，运行优化算法，确定使所述目标函数达到最大时每个观星时段的开始时间和对应的偏航角。
[0010]
进一步地，所述生成每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角，包括：提取所述每个观星时段的所有时刻及其对应的地心惯性坐标系内的位置矢量和速度矢量。
[0011]
进一步地，所述运行优化算法还包括：确定出每一观星时段的所有时刻的折射星恒星编号以及折射星光单位方向矢量。
[0012]
进一步地，所述运行优化算法还包括：确定出每一观星时段的所有时刻在星敏感器像平面上成像的折射星恒星星号以及折射星光单位方向矢量。
[0013]
进一步地，所述运行优化算法还包括：计算每一观星时段的所有观星时刻的费雪信息矩阵。
[0014]
本发明的另一目的在于提供一种基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计系统，其特征在于，包括：
[0015]
处理单元，用于根据给定的观星时长和星敏感器调姿准备时长，计算出观星次数上限；
[0016]
生成单元，用于加载预存储的飞行器标准轨迹，基于所述观星次数上限确定出每个观星时段开始时间的搜索上限、搜索下限，得到搜索的线性约束，根据所述搜索的线性约束，生成每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角；
[0017]
确定单元，用于以所述每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角为优化变量，构建目标函数，运行优化算法，确定使所述目标函数达到最大时每个观星时段的开始时间和对应的偏航角。
[0018]
进一步地，所述生成单元包括获取模块，用于提取所述每个观星时段的所有时刻及其对应的地心惯性坐标系内的位置矢量和速度矢量。
[0019]
进一步地，所述确定单元还包括第一计算模块，用于确定出每一观星时段的所有时刻的折射星恒星编号以及折射星光单位方向矢量。
[0020]
进一步地，所述确定单元还包括第二计算模块，用于确定出每一观星时段的所有时刻在星敏感器像平面上成像的折射星恒星星号以及折射星光单位方向矢量。
[0021]
进一步地，所述确定单元还包括第三计算模块，用于计算每一观星时段的所有观星时刻的费雪信息矩阵。
[0022]
本发明实现了以下显著的有益效果：
[0023]
实现简单，包括：首先，根据给定的观星时长和星敏感器调姿准备时长，计算出观星次数上限；然后，加载预存储的飞行器标准轨迹，基于所述观星次数上限确定出每个观星时段开始时间的搜索上限、搜索下限，得到搜索的线性约束，根据所述搜索的线性约束，生成每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角；最后，以所述每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角为优化变量，构建目标函数，运行优化算法，确定使所述目标函数达到最大时每个观星时段的开始时间和对应的偏航角。本发明通过以观星开始时刻和偏航角为优化变量，形成以折射星观测性能为优化指标的观星方案，应用于惯性/星光折射组合导航中观星方案的优化设计，有利于提高星光折射的导航精度。
附图说明
[0024]
图1为本发明的基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法的流程图。
具体实施方式
[0025]
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明，根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需要说明的是，附图均采用非常简化的形式且均适用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
[0026]
需要说明的是，为了清楚地说明本发明的内容，本发明特举多个实施例以进一步阐释本发明的不同实现方式，其中，该多个实施例是列举式而非穷举式。此外，为了说明的简洁，前实施例中已提及的内容往往在后实施例中予以省略，因此，后实施例中未提及的内容可相应参考前实施例。
[0027]
虽然该发明可以以多种形式的修改和替换来扩展，说明书中也列出了一些具体的实施图例并进行详细阐述。应当理解的是，发明者的出发点不是将该发明限于所阐述的特定实施例，正相反，发明者的出发点在于保护所有给予由本权利声明定义的精神或范围内进行的改进、等效替换和修改。同样的元模块件号码可能被用于所有附图以代表相同的或类似的部分。
[0028]
请参阅图1，一种基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法，包括：
[0029]
步骤s101，根据给定的观星时长和星敏感器调姿准备时长，计算出观星次数上限；
[0030]
步骤s102，加载预存储的飞行器标准轨迹，基于所述观星次数上限确定出每个观星时段开始时间的搜索上限、搜索下限，得到搜索的线性约束，根据所述搜索的线性约束，生成每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角；
[0031]
步骤s103，以所述每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角为优化变量，构建目标函数，运行优化算法，确定使所述目标函数达到最大时每个观星时段的开始时间和对应的偏航角。
[0032]
根据本发明实施例的一方面，根据给定的观星时长δt
obs
和星敏感器调姿准备时长δt
atti
，计算出观星次数上限k
[0033][0034]
式中，表示只取的整数部分；t是可观星时长，即飞行器在适合观星高度的飞行时长。如果k＜3，则减小δt
obs
使k≥3；如果k≥3，则观星次数n可在[3 k]范围内的整数中选取。
[0035]
根据本发明实施例的一方面，加载预存储的飞行器标准轨迹，并确定出每个观星时段开始时间的搜索上限、下限以及约束。优化算法的优化变量是每个观星时段的开始时间t1，t2，...，tn和观星时对应的偏航角α1，α2，...，αn，其中开始时间的搜索上限设置为：
[0036]
[t-δt
obs-(n-1)(δt
atti
+δt
obs
)：t-δt
obs-(n-2)(δt
atti
+δt
obs
)，...，t-δt
obs
]
[0037]
搜索下限设置为
[0038]
[0，δt
obs
+δt
atti
，...，(n-1)(δt
obs
+δt
atti
)]
[0039]
搜索的线性约束为
[0040][0041]
根据本发明实施例的一方面，运行优化算法，找到使目标函数达到最大时每个观星时段的开始时间和对应的偏航角。优化过程如下：
[0042]
1)根据所述约束，生成一组观星开始时间t
10
，t
20
，...，t
n0
和偏航角α
10
，α
20
，...，α
n0
。提取观星时段的所有时刻及其对应的地心惯性坐标系内的位置矢量r和速度矢量v。
[0043]
2)确定出观星时段内可观测的折射星。以观星时段内第i时刻为例，假设此时飞行器的位置矢量为ri，恒星在发惯系中的单位方向矢量为e，则第j颗恒星的星光矢量-ej与飞行器位置矢量ri的夹角θ
i，j
可以表示为
[0044]
θ
i，j
＝arc cos(-ej·ri
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0045]
飞行器与星光矢量允许的最小与最大夹角分别为
[0046][0047]
式中，ρ
min
、ρ
max
为事前给定的最小与最大距离，其中ρ
min
＝20000m，ρ
max
＝50000m；re为地球平均半径。
[0048]
判断θ
min
＜θ
i，j
＜θ
max
是否成立。若成立，继续后续计算过程；若不成立，则更换导航星库中的其他恒星，重复确定出每个观星时段开始时间的搜索上限、下限以及约束。
[0049]
在计算出θ
i，j
的基础上，利用下式迭代可求解出折射角ar[0050][0051]
式中，h0为标准高度；h为密度标尺高度；ρ0为h0高度处的大气密度。k(γ)可通过下式计算得到
[0052][0053]
其中，γ是光线波长的倒数。
[0054]
然后利用式(6)计算视高度ha[0055][0056]
并判断下式是否成立
[0057]
20000≤ha≤50000
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0058]
若成立，则表示该颗恒星是可以被精确观测的折射星，继续后续计算过程；若不成
立，更换星库中的其他恒星，重复确定出每个观星时段开始时间的搜索上限、下限以及约束。。
[0059]
折射后的星光单位方向矢量e
′j可表示为
[0060][0061]
重复确定出每个观星时段开始时间的搜索上限、下限以及约束。，确定出每一观星时刻的折射星恒星编号以及折射星光单位方向矢量e
′j。
[0062]
根据本发明实施例的一方面，确定出可在星敏感器像平面上成像的折射星。
[0063]
偏航角β可表示为
[0064][0065]
式中，a为像平面的边长；f为星敏感器的焦距。记各次观星的偏航角为α，由此可以计算出发惯系到星敏感器坐标系的转换矩阵
[0066][0067]
根据和e
′
，可以得到星敏感器坐标系中的折射星光单位矢量e
′s[0068][0069]
从而，折射星光的像素坐标p可以表示为
[0070][0071]
式中，ns为星敏感器光轴在星敏感器坐标系中的单位方向矢量。如果p中x、y轴方向坐标值p
x
、py小于a，则折射星光可在星敏感器像平面上成像。
[0072]
重复运行优化算法，找到使目标函数达到最大时每个观星时段的开始时间和对应的偏航角。，确定出每一观星时刻中可观测的折射星恒星星号以及折射星光单位方向矢量e
′
。
[0073]
根据本发明实施例的一方面，计算观星时刻的费雪信息矩阵fi。
[0074]
记i-1时刻到i时刻的状态转移矩阵为φ
i，t-1
，则费雪信息矩阵的时间更新可表示为
[0075][0076]
式中，f
i-1
为i-1时刻的费雪信息矩阵；φ
i，i-1
的计算公式可参考文献[3]。
[0077]
假设σ(ar)是星敏感器的测角精度，则折射角的测量噪声方差阵可表示为
[0078]
r(ar)＝σ2(ar)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0079]
通过下式可以计算出视高度的测量噪声方差阵
[0080]
r(ha)＝[rscos(ar+θ
ij
)]2r(ar)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0081]
测星时刻的观测矩阵可以表示为
[0082][0083]
式中，rs＝|ri|。
[0084]
记ri＝r(ha)，结合式(13)、(15)和(16)可以得到费雪信息矩阵的测量更新
[0085][0086]
迭代计算fi至弹道的最后一个时刻。利用f
i-1
的对角线元素f
11
、f
22
、f
33
，构建目标函数
[0087][0088]
搜索目标函数的最大值，并输出对应的观星开始时间[t1，t2，...，tn]
max
和对应的偏航角[α1，α2，...，αn]
max
。
[0089]
根据本发明实施例的一方面，生成观星方案：观星时段分别是[t
1 t1+δt
bos
]、[t
2 t2+δt
obs
]
…
[t
n tn+δt
obs
]，对应的偏航角是[α1，α2，...，αn]
max
。
[0090]
作为具体的实施例，本发明的一种基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法，包括：
[0091]
(1)给出观星时长δt
obs
＝60s和星敏感器调姿准备时长δt
atti
＝60s。可观星时长t＝500s假设根据式(1)计算观星次数上限k
[0092][0093]
由于k≥3，则观星次数n设定为4。
[0094]
(2)加载飞行器标准轨迹，优化算法的优化变量分别是每个观星时段的开始时间t1，t2，t3，t4和对应的偏航角α1，α2，α3，α4，其搜索上限设置为[80，200，320，440]s，搜索下限设置为[0，120，240，360]s
[0095]
其线性约束是
[0096][0097]
(3)运行优化算法，优化算法的寻优过程就是搜索满足步骤(2)所述约束的优化变量，求解目标函数的最大值。优化过程计算步骤如下：
[0098]
1)根据步骤(2)中所述约束，生成一组观星开始时间[4 178 298 430]s和偏航角[125 274 8 189]
°
。提取观星时段的所有时刻及其对应地心惯性坐标系表示的位置矢量r和速度矢量v，例如
[0099]
[1s 410901m
ꢀ‑
6534158m 761088m 31.7438m/s
ꢀ‑
1109m/s 7235m/s。
[0100]
2)确定出观星时段内可观测的折射星。以观星时段内4s为例，飞行器位置矢量r4＝[410994 6537445 782790]m。加载恒星行库，提取所有恒星单位方向矢量e，计算编号2087的恒星星光-e
2087
与r4的夹角θ
4，2087
[0101]
θ
4，2087
＝arccos(-e
2087
·
r4)＝76.15
°ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0102]
此时，最小夹角与最大夹角分别为
[0103][0104]
从上述计算过程中可以看出，θ
4，2087
在最小夹角和最大夹角之间，然后利用下式迭代求解出折射角ar[0105][0106]
通过计算可以得到ar＝216.89
″
。
[0107]
进一步计算出视高度
[0108][0109]
视高度满足20000m≤ha≤50000m，该颗恒星是可以被精确观测的折射星。该折射星的折射星光单位方向矢量e
′j计算如下
[0110][0111]
重复步骤2)，记录每一观星时刻每一颗折射星的恒星编号和折射星光单位方向矢量e
′
。
[0112]
3)确定出可在星敏感器像平面上成像的折射星。
[0113]
记各次观星的偏航角为α，则偏航角β可表示为
[0114][0115]
式中，a＝1024像素；f＝3232.64像素。进一步计算坐标转换矩阵
[0116][0117]e′s是在星敏感器体坐标系中表示的折射星光单位方向矢量，e
′s与e
′
具有如下转换关系
[0118][0119]
判断折射星光能否被星敏感器观测
[0120][0121]
由于p中x、y轴方向坐标值p
x
、py小于a，折射星光可在星敏感器像平面上成像。重复步骤3)，记录每一观星时刻t中可观测的折射星的恒星星号和折射星光单位方向矢量e
′
。
[0122]
4)计算费雪信息矩阵的时间更新f
i/i-1
[0123][0124]
σ(ar)是星敏感器的测角精度，量测噪声方差阵计算如下
[0125]
r(ha)＝[rscos(ar+θ
ij
)]2r(ar)＝7845m2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)
[0126]
计算hi[0127][0128]
计算矩阵fi[0129][0130]
5)重复步骤2)-步骤4)，迭代计算fi至弹道的最后一个时刻。取f
i-1
的对角线元素f
11
、f
22
、f
33
，计算目标函数
[0131][0132]
6)重复步骤1)-步骤5)，搜索目标函数的最大值，并输出对应的观星开始时间[4 178 298 430]s和对应的偏航角[125 274 8 189]
°
。
[0133]
(5)生成观星方案：观星时段分别是[4 64]s、[178 238]s、[298 358]s[430 490]s，对应的偏航角是[125 274 8 189]
°
。
[0134]
从以上描述中，可以看出，本技术上述的实施例实现了如下的技术效果：
[0135]
实现简单，包括：首先，根据给定的观星时长和星敏感器调姿准备时长，计算出观星次数上限；然后，加载预存储的飞行器标准轨迹，基于所述观星次数上限确定出每个观星时段开始时间的搜索上限、搜索下限，得到搜索的线性约束，根据所述搜索的线性约束，生成每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角；最后，以所述每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角为优化变量，构建目标函数，运行优化算法，确定使所述目标函数达到最大时每个观星时段的开始时间和对应的偏航角。本发明通过以观星开始时刻和偏航角为优化变量，形成以折射星观测性能为优化指标的观星方案，应用于惯性/星光折射组合导航中观星方案的优化设计，有利于提高星光折射的导航精度。
[0136]
根据本发明技术方案和构思，还可以有其他任何合适的改动。对于本领域普通技术人员来说，所有这些替换、调整和改进都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

技术特征：
1.一种基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法，其特征在于，包括：首先，根据给定的观星时长和星敏感器调姿准备时长，计算出观星次数上限；然后，加载预存储的飞行器标准轨迹，基于所述观星次数上限确定出每个观星时段开始时间的搜索上限、搜索下限，得到搜索的线性约束，根据所述搜索的线性约束，生成每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角；最后，以所述每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角为优化变量，构建目标函数，运行优化算法，确定使所述目标函数达到最大时每个观星时段的开始时间和对应的偏航角。2.根据权利要求1所述的基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法，其特征在于，所述生成每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角，包括：提取所述每个观星时段的所有时刻及其对应的地心惯性坐标系内的位置矢量和速度矢量。3.根据权利要求1所述的基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法，其特征在于，所述运行优化算法还包括：确定出每一观星时段的所有时刻的折射星恒星编号以及折射星光单位方向矢量。4.根据权利要求1所述的基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法，其特征在于，所述运行优化算法还包括：确定出每一观星时段的所有时刻在星敏感器像平面上成像的折射星恒星星号以及折射星光单位方向矢量。5.根据权利要求1所述的基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法，其特征在于，所述运行优化算法还包括：计算每一观星时段的所有观星时刻的费雪信息矩阵。6.一种基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计系统，其特征在于，包括：处理单元，用于根据给定的观星时长和星敏感器调姿准备时长，计算出观星次数上限；生成单元，用于加载预存储的飞行器标准轨迹，基于所述观星次数上限确定出每个观星时段开始时间的搜索上限、搜索下限，得到搜索的线性约束，根据所述搜索的线性约束，生成每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角；确定单元，用于以所述每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角为优化变量，构建目标函数，运行优化算法，确定使所述目标函数达到最大时每个观星时段的开始时间和对应的偏航角。7.根据权利要求6所述的基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计系统，其特征在于，所述生成单元包括获取模块，用于提取所述每个观星时段的所有时刻及其对应的地心惯性坐标系内的位置矢量和速度矢量。8.根据权利要求6所述的基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计系统，其特征在于，所述确定单元还包括第一计算模块，用于确定出每一观星时段的所有时刻的折射星恒星编号以及折射星光单位方向矢量。9.根据权利要求6所述的基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计系统，其特征在于，所述确定单元还包括第二计算模块，用于确定出每一观星时段的所有时刻在星敏感器像平面上成像的折射星恒星星号以及折射星光单位方向矢量。10.根据权利要求6所述的基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计系统，其特征在于，所述确定单元还包括第三计算模块，用于计算每一观星时段的所有观星时刻的费雪信息矩阵。

技术总结
本发明公开一种基于可观性分析的星光折射导航观星方案优化设计方法，包括：根据给定的观星时长和星敏感器调姿准备时长，计算出观星次数上限；加载预存储的飞行器标准轨迹，基于所述观星次数上限确定出每个观星时段开始时间的搜索上限、搜索下限，得到搜索的线性约束，根据所述搜索的线性约束，生成每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角；最后，以所述每个观星时段的开始时间和观星时对应的偏航角为优化变量，构建目标函数，运行优化算法，确定使所述目标函数达到最大时每个观星时段的开始时间和对应的偏航角。本发明通过以观星开始时刻和偏航角为优化变量，形成以折射星观测性能为优化指标的观星方案，有利于提高星光折射的导航精度。光折射的导航精度。光折射的导航精度。


技术研发人员：朱隆魁 张旭荣 夏克寒 蔡辉 庄信武 方晓 徐刚锋 张岩 郑堂
受保护的技术使用者：中国人民解放军火箭军研究院科技创新研究中心
技术研发日：2022.02.09
技术公布日：2022/5/25