一种基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法

1.本发明是针对城市污水处理过程中反硝化环节存在时变时滞，导致硝态氮浓度难以精确地控制问题，提出一种基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法，通过机理模型分离和时滞溯源，建立反硝化过程的时滞机理模型，并采用李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函和分离技术，补偿时变时滞的影响。该方法能够消除时变时滞对硝态氮控制精度的影响，确保预期控制性能，实现污水处理过程平稳高效运行，属于控制领域，也属于污水处理技术领域。


背景技术：

2.由于过度开发、排水管理不善和地表径流分布不平衡，淡水资源已成为全球风险之一，严重地制约着经济社会可持续发展的瓶颈。随着城市规模快速扩张和人口密集程度增加，城市污水已经成为主要污染源。城市污水再生和回用是解决水资源短缺及缓解水体污染直接和有效的手段。硝态氮浓度作为城市污水处理全流程重要的运行参数，其控制效果的优劣直接制约污水处理过程的平稳性和出水水质达标率。因此，本发明的研究成果具有重要的理论意义和广阔的应用前景。
3.硝态氮浓度作为污水处理重要的控制变量，直接影响微生物活性、出水水质及污水处理过程平稳性和处理效率。活性污泥法污水处理过程是一个复杂动态系统，包括一系列物理、化学和生物反应过程。同时，各生化反应单元因进水流量变化而导致时变推流时滞，内、外循环流速而引起时变循环时滞，这也给硝态氮浓度控制带来了巨大控制困难。传统控制方案忽略了推流时滞和循环时滞的存在，这明显与实际污水处理过程不符。因此，如何将推流时滞和回流时滞融合进asm1标准机理模型中，消除时变时滞对系统控制性能的影响，提高污水处理过程平稳性，已经成为城市污水处理控制领域中亟待解决的问题，具有十分重要实际应用意义。
4.本发明针对反硝化环节中推流时滞和循环时滞导致硝态氮浓度难以控制的问题，提出了一种基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法，通过分析asm1标准机理模型和对推流时滞及循环时滞溯源，建立硝态氮浓度的时滞机理模型，利用模糊神经网络对系统中未知部分进行辨识，采用李亚普诺夫-克拉索夫斯基泛函补偿时变时滞对控制性能的影响，使用障碍李雅普诺夫函数保证硝态氮浓度及其跟踪误差均始终保持在指定的区间内，实现指定的跟踪控制性能。


技术实现要素：

5.本发明针对城市污水处理过程中反硝化环节存在时变时滞而导致硝态氮浓度难以精确控制的问题，提出一种基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法，主要步骤如下：
6.一种基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法，其特征在于，用于消除时变时滞对硝态氮浓度精确控制的影响，实现指定的跟踪控制性能，主要步骤如下：
7.(1)确定时滞机理模型：根据城市污水处理厌氧-缺氧-耗氧工艺的特点，建立反硝
化过程的时滞机理模型：
8.其中，t时刻异养菌生长系数s
no,1
(t)，s
no,2
(t)和s
no,5
(t)分别为t时刻第一分区、第二分区和第五分区硝态氮浓度实际值，s
o,2
(t)为第二分区溶解氧浓度值，μh为异养菌最大生长速率，k
no
为硝酸盐半饱和系数，k
oh
为异养菌氧半饱和系数，yh为t时刻异养菌产率系数，根据国际水协会发布城市污水处理生化反应机理模型确定参数yh，μh，k
no
和k
oh
；x(t)为t时刻生物量浓度；时变时滞τ1(t)＝v
qa
/qa(t)+v2/q1(t)，τ2(t)＝vs/q5(t)+v
qr
/qr(t)+v2/q1(t)+v1/(q
in
(t)+qr(t))，qa(t)和qr(t)代表t时刻内回流量和外回流量，q1(t)，q2(t)和q5(t)为t时刻第一、第二和第五分区的流量，v1和v2为第一和第二分区体积，vs，v
qa
，v
qr
为二沉池、内循环和外循环管道体积；τi(t),i＝1,2及其导数满足τi(t)≤τ
max
和常数τ
max
＝max{τ1(t),τ2(t)}；确定硝态氮浓度约束条件为k
no,s
和为硝态氮浓度约束界，取值范围为98％和102％倍硝态氮浓度设定值，根据国际水协和欧盟科学技术与合作组织联合开发了bsm1模型可知，第二分区硝态氮浓度设定值范围为0.8mg/l-1.2mg/l。
9.(2)设计基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法，具体步骤分为：
10.①
初始化时滞补偿控制器参数量，神经网络的权值、中心、和宽度，设定硝态氮浓度约束界限以及跟踪误差约束界限。
11.②
计算硝态氮浓度跟踪误差为：z
no,2
(t)＝s
no,2
(t)-s
no,set
(t)
ꢀꢀꢀ
(2)
12.其中，s
no,set
(t)为t时刻硝态氮浓度的设定值。
13.③
计算硝态氮浓度跟踪误差的时间导数
14.其中，为t时刻硝态氮浓度误差的导数，为t时刻硝态氮浓度的导数，为t时刻硝态氮浓度设定值的导数。
15.④
设计障碍李雅普诺夫函数，用于保证硝态氮浓度和跟踪误差不超出指定约束范围
16.其中，e是自然常数，log(
·
)是一个自然对数，q
no
(
·
)为未知函数，)为未知函数，是最优权值向量的估计，k
no,z
为硝态氮跟踪误差约束界，取值为2％倍硝态氮浓度设定值。计算李雅普诺夫函数的导数:
17.其中，τ
max
＝max{τ1(t),τ2(t)}。
18.⑤
设计用于辨识系统未知动态的模糊神经网络逼近器，具体步骤为
19.针对公式(5)中存在的不确定项，定义未知函数p
no
(z
no
(t))，并利用模糊神经网络的逼近特性对未知函数p
no
(z
no
(t))进行辨识，模糊神经网络分为四层：输入层、rbf层、规则层和输出层，其中输入层神经元个数为3，rbf层神经元个数为l个，规则层神经元个数为p个，输出层神经元个数为1个；输入层与rbf层以及rbf与规则层之间的权值均为1，规则层与输出层之间的权值在[-1,1]区间内赋值；设t时刻模糊神经网络输入为z
no
(t)＝[x1(t)，x2(t)，x3(t)]，x1(t)表示为t时刻硝态氮浓度s
no,2
(t)，x2(t)表示为t时刻硝态氮设定值s
no,set
(t)，x3(t)表示为t时刻硝态氮浓度导数模糊神经网络输出表示为q(t)；模糊神经网络辨识过程如下：
[0020]
输入层：该层由3个神经元组成，每个神经元的输出为hj(t)＝xj(t),j＝1,2,3
ꢀꢀꢀ
(6)
[0021]
其中，hj(t)表示输入层第j个神经元t时刻输出，xj(t)为输入层第j个神经元t时刻输入。
[0022]
rbf层：该层由l个神经元组成，正整数l∈[5,15]，每个神经元的输出为
[0023]
其中，在rbf层中，c
ji
(t)为t时刻第i个神经元的第j个隶属度函数的中心值，n
ji
为t时刻第i个神经元的第j个隶属度函数的宽度值，表示t时刻rbf层第i个神经元的输出。
[0024]
规则层：该层由p个神经元组成，正整数p∈[5,15]，每个神经元的输出为
[0025]
其中，为第t次迭代时第i个神经元的输出值。
[0026]
输出层：该层输出为：
[0027]
其中，wi(t)为t时刻归一层第i个神经元与输出层之间连接权值，q(t)为t时刻输出层输出。利用模糊神经网络辨识未知函数过程为
[0028]
其中，为模糊神经网络输入向量，t符
号为转置，为模糊神经网络最优权值向量，表示激活函数向量，根据模糊神经网络逼近特性，存在正常数使得辨识误差ε
no
(z
no
(t))满足(t))满足
[0029]
对模糊神经网络权值进行更新：
[0030]
其中，正常数σ1取值范围为(0,2]。
[0031]
⑥
计算t时刻内回流量，内回流量输出值有自适应控制作用ua(t)和模糊神经网络补偿作用u
fnn
(t)构成o1(t)＝u
fnn
(t)+ua(t)
ꢀꢀꢀ
(12)
[0032]
其中，选取正常数c1使得硝态氮浓度跟踪误差不超出2％倍硝态氮浓度设定值范围围
[0033]
⑦
计算基于时滞补偿策略的硝态氮浓度实际输出
[0034]
其中，q
a,max
为系统允许的最大内回流量，q
a,min
为日平均进水量。
[0035]
(3)利用求解的qa(t)对硝态氮浓度进行跟踪控制，消除时变时滞对控制性能的影响，保证硝态氮浓度始终保持在步骤(1)中指定的约束范围内。
[0036]
本发明的创造性主要体现在：
[0037]
本发明设计针对城市污水处理过程中反硝化环节存在时变时滞，导致硝态氮浓度难以精确地控制问题，利用模糊神经网络辨识污水处理过程中非线性动态，采用李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函消除时变时滞对控制精度的影响，使用障碍李雅普诺夫函数保证指定的控制性能，实现污水处理过程平稳高效运行
附图说明
[0038]
图1.控制方法架构图
[0039]
图2.推流时滞和循环时滞分析图
[0040]
图3.缺氧池硝态氮控制效果图
[0041]
图4.硝态氮跟踪误差结果图
具体实施方式
[0042]
本发明针对城市污水处理过程中反硝化环节中存在时滞，导致硝态氮浓度难以精确控制问题，提出一种基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法，以硝态氮浓度作为控制变量，以内流量作为操作量，硝态氮浓度时滞补偿控制方法的框架如图1，推流时滞和循环时滞分析如图2。为了实现污水处理过程中硝态氮浓度精确控制，所提出基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法步骤如下：
[0043]
一种基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法，其特征在于，用于消除时变时滞对硝态氮浓度精确控制的影响，实现指定的跟踪控制性能，主要步骤如下：
[0044]
(1)确定时滞机理模型：根据城市污水处理厌氧-缺氧-耗氧工艺的特点，城市污水各组分传感器采样周期为15min，建立反硝化过程的时滞机理模型：其中，t时刻异养菌生长系数s
no,1
(t)，s
no,2
(t)和s
no,5
(t)分别为t时刻第一分区、第二分区和第五分区硝态氮浓度实际值，s
o,2
(t)为第二分区溶解氧浓度值，μh为异养菌最大生长速率，k
no
为硝酸盐半饱和系数，k
oh
为异养菌氧半饱和系数，yh为t时刻异养菌产率系数，根据国际水协会发布城市污水处理生化反应机理模型确定参数yh＝0.67，μh＝4/天，k
no
＝0.5克/立方米，k
oh
＝0.2克/立方米，x(t)为t时刻生物量浓度；时变时滞τ1(t)＝v
qa
/qa(t)+v2/q1(t)，τ2(t)＝vs/q5(t)+v2/q2(t)+v1/(q
in
(t)+qr(t))+v
qr
/qr(t)，qa(t)和qr(t)代表t时刻内回流量和外回流量，q1(t)和q2(t)为t时刻第一和第二的流量，v1和v2为第一和第二分区体积，分别取值为v2＝1000m3，vs，v
qa
，v
qr
为二沉池、内循环和外循环管道体积,取值分别为vs＝6000m3，v
qa
＝4167m3和v
qr
＝3535.5m3；τi(t),i＝1,2及其导数1,2及其导数满足τi(t)≤τ
max
和常数τ
max
＝max{τ1(t),τ2(t)}，常数的取值范围为(0,1]；确定硝态氮浓度约束条件为其中，k
no,s
＝98％和k
no,s
＝102％的硝态氮设定值，根据国际水协和欧盟科学技术与合作组织联合开发了bsm1模型可知，第二分区硝态氮浓度设定值范围为0.8mg/l-1.2mg/l。为了验证所提出方法的有效性选取第二分区硝态氮浓度设定值为t＜4为1mg/l，4≤t＜6天为0.8mg/l，6≤t＜11为1.2mg/l，11≤t≤14为1mg/l。
[0045]
(2)设计基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法，具体步骤分为：
[0046]
①
初始化时滞补偿控制器参数量，神经网络的权值、中心、和宽度，设定硝态氮浓度约束界限以及跟踪误差约束界限。
[0047]
②
计算硝态氮浓度跟踪误差为：z
no,2
(t)＝s
no,2
(t)-s
no,set
(t)
ꢀꢀꢀ
(2)
[0048]
其中，s
no,set
(t)为t时刻硝态氮浓度的设定值。
[0049]
③
计算硝态氮浓度跟踪误差的时间导数
[0050]
其中，为t时刻硝态氮浓度误差的导数，为t时刻硝态氮浓度的导数，为t时刻硝态氮浓度设定值的导数。
[0051]
④
设计障碍李雅普诺夫函数，用于保证硝态氮浓度和跟踪误差不超出指定约束范围
[0052]
其中，e是自然常数，log(
·
)是一个自然对数，q
no
(
·
)为未知函数，)为未知函数，是最优权值向量的估计，k
no,z
为硝态氮跟踪误差约束界，k
no,2
＝0.02s
no,set
(t)。计算李雅普诺夫函数的导数:
[0053]
其中，τ
max
＝max{τ1(t),τ2(t)}。
[0054]
⑤
设计用于辨识系统未知动态的模糊神经网络逼近器，具体步骤为
[0055]
针对公式(5)中存在的不确定项，定义未知函数p
no
(z
no
(t))，并利用模糊神经网络的逼近特性对未知函数p
no
(z
no
(t))进行辨识，模糊神经网络分为四层：输入层、rbf层、规则层和输出层，其中输入层神经元个数为3，rbf层神经元个数为10个，规则层神经元个数为10个，输出层神经元个数为1个；输入层与rbf层以及rbf与规则层之间的权值均为1，规则层与输出层之间的权值在[-1,1]区间内赋值；设t时刻模糊神经网络输入为z
no
(t)＝[x1(t)，x2(t)，x3(t)]，x1(t)表示为t时刻硝态氮浓度s
no,2
(t)，x2(t)表示为t时刻硝态氮设定值s
no,set
(t)，x3(t)表示为t时刻硝态氮浓度导数模糊神经网络输出表示为q(t)；模糊神经网络辨识过程如下：
[0056]
输入层：该层由3个神经元组成，每个神经元的输出为hj(t)＝xj(t),j＝1,2,3
ꢀꢀꢀ
(6)
[0057]
其中，hj(t)表示输入层第j个神经元t时刻输出，xj(t)为输入层第j个神经元t时刻输入。
[0058]
rbf层：rbf层由10个神经元组成，每个神经元的输出为
[0059]
其中，自然常数e＝2.71828，在rbf层中，c
ji
(t)为t时刻第i个神经元的第j个隶属度函数的中心值，n
ji
为t时刻第i个神经元的第j个隶属度函数的宽度值，表示t时刻rbf层第i个神经元的输出。
[0060]
规则层：该层由10个神经元组成，每个神经元的输出为
[0061]
其中，为第t次迭代时第i个神经元的输出值。
[0062]
输出层：该层输出为：
[0063]
其中，wi(t)为t时刻归一层第i个神经元与输出层之间连接权值，q(t)为t时刻输出层输出。利用模糊神经网络辨识未知函数过程为
[0064]
其中，为模糊神经网络输入向量，t符号为转置，为模糊神经网络最优权值向量，表示激活函数向量，根据模糊神经网络逼近特性，存在正常数使得辨识误差ε
no
(z
no
(t))满足神经网络初始参数选取为宽度η1＝2，中心取值范围分别为[-2,2]
×
[-15,20]
×
[-1,3]。
[0065]
对模糊神经网络权值进行更新：
[0066]
其中，常数σ1＝0.15。
[0067]
⑥
计算t时刻内回流量，内回流量输出值o1(t)由自适应控制作用ua(t)和模糊神经网络补偿作用u
fnn
(t)构成o1(t)＝u
fnn
(t)+ua(t)
ꢀꢀꢀ
(12)
[0068]
其中，给定c1＝1572，
[0069]
⑦
计算基于时滞补偿策略的硝态氮浓度实际输出
[0070]
其中，q
a,max
＝5q
0,stab
，q
a,min
＝q
0,stab
，q
0,stab
＝19106m3/d为日平均进水量。
[0071]
(3)利用求解的qa(t)对硝态氮浓度进行跟踪控制，消除时变时滞对控制性能的影响，保证硝态氮浓度始终保持在步骤(1)中指定的约束范围内。
[0072]
采用所提出的自适应模糊神经网络控制方法解决推流时滞和循环时滞对硝态氮控制精确地影响，以t时刻内回流量作为操作变量，以t时刻硝态氮浓度作为系统输出值，实现对t时刻硝态氮浓度精确跟踪。图3显示系统的硝态氮浓度设定值和跟踪控制结果，x轴：时间，单位是天，y轴：硝态氮浓度值，单位是毫克/升，实线为硝态氮浓度设定值，虚线是硝态氮浓度跟踪值，点线表示硝态氮浓度约束上/下界；图4显示硝态氮浓度跟踪误差结果，x轴：时间，单位是天，y轴：内回流量，单位是毫克/升，实线为硝态氮浓度跟踪误差，点线为硝态氮浓度跟踪误差约束上/下界。

技术特征：
1.一种基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法，其特征在于，步骤如下：(1)确定时滞机理模型：根据城市污水处理厌氧-缺氧-耗氧工艺的特点，建立反硝化过程的时滞机理模型：其中，t时刻异养菌生长系数s
no，1
(t)，s
no，2
(t)和s
no，5
(t)分别为t时刻第一分区、第二分区和第五分区硝态氮浓度实际值，s
o，2
(t)为第二分区溶解氧浓度值，μ
h
为异养菌最大生长速率，k
no
为硝酸盐半饱和系数，k
oh
为异养菌氧半饱和系数，y
h
为t时刻异养菌产率系数，根据国际水协会发布城市污水处理生化反应机理模型确定参数y
h
，μ
h
，k
no
和k
oh
；x(t)为t时刻生物量浓度；时变时滞τ1(t)＝v
qa
/q
a
(t)+v2/q1(t)，τ2(t)＝v
s
/q5(t)+v
qr
/q
r
(t)+v2/q1(t)+v1/(q
in
(t)+q
r
(t))，q
a
(t)和q
r
(t)代表t时刻内回流量和外回流量，q
l
(t)，q2(t)和q5(t)为t时刻第一、第二和第五分区的流量，v1和v2为第一和第二分区体积，v
s
，v
qa
，v
qr
为二沉池、内循环和外循环管道体积；τ
i
(t)，i＝1，2及其导数满足τ
i
(t)≤τ
max
和常数τ
max
＝max{τ1(t)，τ2(t)}；确定硝态氮浓度约束条件为k
no，s
和为硝态氮浓度约束界，取值范围为98％和102％倍硝态氮浓度设定值，根据国际水协和欧盟科学技术与合作组织联合开发了bsm1模型可知，第二分区硝态氮浓度设定值范围为0.8mg/l-1.2mg/l；(2)设计基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法，具体步骤分为：
①
初始化时滞补偿控制器参数量，神经网络的权值、中心、和宽度，设定硝态氮浓度约束界限以及跟踪误差约束界限；
②
计算硝态氮浓度跟踪误差为：z
no，2
(t)＝s
no，2
(t)-s
no，set
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中，s
no，set
(t)为t时刻硝态氮浓度的设定值；
③
计算硝态氮浓度跟踪误差的时间导数其中，为t时刻硝态氮浓度误差的导数，为t时刻硝态氮浓度的导数，为t时刻硝态氮浓度设定值的导数；
④
设计障碍李雅普诺夫函数，用于保证硝态氮浓度和跟踪误差不超出指定约束范围其中，e是自然常数，log(
·
)是一个自然对数，q
no
(
·
)为未知函数，
是最优权值向量的估计，k
no,z
为硝态氮跟踪误差约束界，取值为2％倍硝态氮浓度设定值；计算李雅普诺夫函数的导数:其中，常数τ
max
＝max{τ1(t),τ2(t)}；
⑤
设计用于辨识系统未知动态的模糊神经网络逼近器，具体步骤为针对公式(5)中存在的不确定项，定义未知函数p
no
(z
no
(t))，并利用模糊神经网络的逼近特性对未知函数p
no
(z
no
(t))进行辨识，模糊神经网络分为四层：输入层、rbf层、规则层和输出层，其中输入层神经元个数为3，rbf层神经元个数为l个，规则层神经元个数为p个，输出层神经元个数为1个；输入层与rbf层以及rbf与规则层之间的权值均为1，规则层与输出层之间的权值在[-1,1]区间内赋值；设t时刻模糊神经网络输入为z
no
(t)＝[x1(t)，x2(t)，x3(t)]，x1(t)表示为t时刻硝态氮浓度s
no,2
(t)，x2(t)表示为t时刻硝态氮设定值s
no,set
(t)，x3(t)表示为t时刻硝态氮浓度导数模糊神经网络输出表示为q(t)；模糊神经网络辨识过程如下：输入层：该层由3个神经元组成，每个神经元的输出为h
j
(t)＝x
j
(t),j＝1,2,3
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)其中，h
j
(t)表示输入层第j个神经元t时刻输出，x
j
(t)为输入层第j个神经元t时刻输入；rbf层：该层由l个神经元组成，正整数l∈[5,15]，每个神经元的输出为其中，在rbf层中，c
ji
(t)为t时刻第i个神经元的第j个隶属度函数的中心值，n
ji
为t时刻第i个神经元的第j个隶属度函数的宽度值，表示t时刻rbf层第i个神经元的输出；规则层：该层由p个神经元组成，正整数p∈[5,15]，每个神经元输出为其中，为第t次迭代时第i个神经元的输出值；输出层：该层输出为：其中，w
i
(t)为t时刻规则层第i个神经元与输出层之间连接权值，q(t)为t时刻输出层输出；利用模糊神经网络辨识未知函数过程为
其中，为模糊神经网络输入向量，t符号为转置，为模糊神经网络最优权值向量，表示激活函数向量，根据模糊神经网络逼近特性，存在正常数使得辨识误差ε
no
(z
no
(t))满足(t))满足对模糊神经网络权值进行更新：其中，正常数σ1取值范围为(0,2]；
⑥
计算t时刻内回流量，内回流量输出值有自适应控制作用u
a
(t)和模糊神经网络补偿作用u
fnn
(t)构成o1(t)＝u
fnn
(t)+u
a
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)其中，选取正常数c1使得硝态氮浓度跟踪误差不超出2％倍硝态氮浓度设定值范围使得硝态氮浓度跟踪误差不超出2％倍硝态氮浓度设定值范围
⑦
计算基于时滞补偿策略的硝态氮浓度实际输出其中，q
a,max
为系统允许的最大内回流量，q
a,min
为日平均进水量；(3)利用求解的q
a
(t)对硝态氮浓度进行跟踪控制，消除时变时滞对控制性能的影响，保证硝态氮浓度始终保持在步骤(1)中指定的约束范围内。

技术总结
一种基于时滞补偿策略的硝态氮浓度控制方法属于控制领域。针对反硝化过程存在时变时滞造成硝态氮浓度难以有效控制的问题，通过对机理分析和时滞溯源，建立反硝化过程的时变时滞模型，针对模型中未知部分采用模糊神经网络进行辨识，利用李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函补偿时滞对控制性能的影响，设计障碍李雅普诺夫函数保证了硝态氮浓度不超出预设的范围。结果表明该控制方法有效地消除了时滞的影响，确保了指定的跟踪控制性能，提高污水处理过程的平稳性。平稳性。平稳性。


技术研发人员：乔俊飞 李大鹏 韩红桂 孙浩源
受保护的技术使用者：北京工业大学
技术研发日：2022.02.05
技术公布日：2022/5/25