基于无迹卡尔曼滤波和终端滑模控制的SCR喷氨脱硝系统

基于无迹卡尔曼滤波和终端滑模控制的scr喷氨脱硝系统
一、技术领域
1.本技术应用于燃煤电厂烟气排放过程中的脱硝环节，具体地说是一种利用无迹卡尔曼滤波(ukf)算法和终端滑模控制算法的scr喷氨脱销系统。
二、

背景技术：

2.近年来，随着我国经济的不断发展，社会用电量也在不断增长，因此燃煤电厂烟气排放污染问题也成为环保部门的重点关注对象。目前国际上主要的烟气脱硝技术主要包括：低氮氧化物燃烧法、空气分级燃烧法、烟气再循环法、选择性非催化还原法(sncr)和选择性催化还原法(scr)。其中scr脱硝效率远高于其它方法，因此该方法也是应用最广泛的脱销技术。
3.scr脱硝技术的工作原理是利用吸附在催化剂上的氨气(nh3)与氮氧化物(nox)发生还原反应生成氮气和水，降低no
x
的排放浓度。因此喷氨量的多少决定了scr脱硝系统的工作效率，当喷氨量低于实际需求时，scr反应器中的还原反应不充分，会有大量的no
x
残留排放到空气中污染环境。当喷氨量高于实际需求，烟气中的二氧化硫(so2)会与过剩的nh3发生反应生成硫酸氢氨，堵塞scr烟道口，还会造成nh3的过量逃逸，对空气进行二次污染。
4.目前燃煤电厂中主要应用的scr脱硝系统喷氨量控制算法有两种：一是固定摩尔比控制，另一种为出口no
x
定值控制。
5.固定摩尔比控制是以scr反应方程式中氮氨比为1:1为理论基础，利用no
x
浓度传感器对入口烟气进行检测，并调整喷氨阀门，调整的喷氨量即为实际喷氨量和理论喷氨量的偏差。
6.出口no
x
定值控制是以反馈控制为理论基础，设定出口no
x
浓度保持在一个定值上，利用no
x
浓度传感器对出口烟气进行检测，利用no
x
实际浓度和定值浓度的偏差，反馈到喷氨控制系统，并根据传递方程调整喷氨量。
7.但是以上两种控制算法均存在很明显的缺陷，由于实际工作现场，燃煤电厂机组需要根据电网调配实时改变机组功率，因此烟气中no
x
浓度也随着功率改变而实时发生变化，导致固定摩尔比控制中喷氨量不能稳定保持在定值上，容易造成少量喷氨或过量喷氨，对燃煤电厂造成不必要的损失。对于出口no
x
定值控制，该方法以反馈控制为基础，需要建立输入输出传递方程，但由于实际工况中存在设备老化等因素，必须经常对模型进行辨识，以保证准确性，过程比较繁琐，难以保证scr工作稳定。因此需要更加可靠的scr喷氨控制系统，提高脱硝效率。
三、

技术实现要素：

8.本发明提供了一种基于无迹卡尔曼滤波和非线性控制的scr喷氨脱硝系统，首先对scr设备反应机理进行分析，利用反应速率方程和阿伦尼乌斯公式对各反应物的反应速率进行量化表示，并建立scr脱硝的机理模型，并结合实际工程背景，在机理模型中加入外界环境扰动因素，保证模型的准确性及实用性。其次，由于机理模型中存在催化剂上的氨气
覆盖率和催化剂最大吸附氨气量两个不可测变量，需要利用无迹卡尔曼滤波算法设计控制器，对不可测变量进行估计，并保证估计误差在允许范围内。最后，将估计值代入系统状态方程，并设计非线性控制器，控制喷氨量保证系统可以稳定工作，且出口nox和nh3浓度保持在标准范围之内。
9.本发明的目的通过以下技术方案来实现：
10.该种基于ukf和非线性控制的scr喷氨脱硝系统的建立，包括以下步骤：
11.1.scr脱硝机理建模
12.对于scr脱硝系统喷氨量控制问题，首先要对scr系统中发生的化学反应机理进行研究，对于一个复杂的过程控制系统，其中反应成分较为复杂，为了简化模型结构，在进行机理建模时，只需考虑对scr系统影响较大的反应方程，而将其它反应当作外界扰动即可。本发明中，考虑scr脱硝系统中发生如下(1)-(4)反应：
[0013][0014][0015]
4nh3+4no+o2→
4n2+6h2o(3)
[0016][0017][0018]
其中θ
free
表示催化剂，表示吸附在催化剂上的nh3。
[0019]
反应(1)为双向反应，正反应为nh3吸附在催化剂上的过程，逆反应为解吸附过程。反应(2)为nh3氧化过程。反应(3)(4)为脱硝还原反应过程，其中反应(4)的反应速率远大于反应(3)，又根据反应(3)(4)中氮氨比均为1:1，因此将两反应式合并写成反应方程式(5)。
[0020]
为了对scr脱硝系统进行机理建模，需要对各反应中反应物的反应速率进行量化表示，根据阿伦尼乌斯公式，可以将反应(1)(2)(5)的反应速率速率常数分别表示为如下形式：
[0021][0022]
其中r
abs
代表反应(1)中吸附过程的反应速率常数，r
des
代表反应(1)中解吸附过程的反应速率常数，r
oxi
代表氧化反应(2)的反应速率常数，r
red
代表脱硝还原反应(5)的反应速率常数。ki表示各反应速率常数的指前因子(也称频率因子)，ei表示各反应的表观活化能，r表示摩尔气体常数，t表示反应温度。
[0023]
根据反应方程(1)(2)(5)和公式(6)，写出scr脱硝系统的机理模型如下：
[0024][0025]
其中和分别表示scr反应器中的no
x
浓度和入口no
x
浓度(单位mol/m3)，和分别表示scr反应器中nh3浓度和入口nh3浓度(单位mol/m3)，θ表示催化剂表面的nh3覆盖率(百分比表示0-100％)，θ表示催化剂的最大吸附nh3能力(单位mol/m3)，f表示
烟气流量(单位m3/s)，v表示催化剂体积。
[0026]
根据工业现场实际情况反馈，目前可利用传感器对no
x
浓度和nh3浓度进行测量，但无法测量氨气覆盖率的具体数值。而模型中的催化剂最大吸附nh3能力应该为催化剂出厂标准值，但由于催化剂在使用过程中吸附能力逐渐下降，因此很难长期保持标准值吸附水平，因此本发明针对这两个变量进行观测器设计，利用可测变量对其进行状态估计，保证模型的准确性。
[0027]
2.ukf算法的原理及步骤
[0028]
早期，卡尔曼滤波基本理论只适应于线性系统，并且要求观测方程也必须是线性的。为了解决非线性系统的状态观测问题，扩展卡尔曼滤波(ekf)算法和ukf算法被提出。其中ekf是一种应用广泛的非线性系统滤波方法，这种滤波器的思想是将非线性系统一阶线性化，然后利用标准卡尔曼滤波，其存在的问题是在一阶线性化过程中会产生近似误差。而ukf算法，是以ut变换为基础，采用卡尔曼线性滤波的框架，摒弃了对非线性函数进行线性化的传统做法。对于一步预测方程，使用ut变换来处理均值和协方差的非线性传递，就成为了ukf算法。优点是ukf在计算过程中无需像ekf那样计算jacobian矩阵，无需忽略高阶项，因此计算精度更高。本发明也是采用ukf算法进行观测器的设计。
[0029]
定义非线性系统如下：
[0030][0031]
上式表示对于不同时刻k，由具有高斯白噪声w(k)的随机变量x和具有高斯白噪声的v(k)的观测变量z构成的非线性系统。式中f表示非线性状态方程函数，h表示非线性观测方程函数。假设w(k)具有协方差阵q，具有协方差阵r。
[0032]
随机变量x在不同时刻k的ukf算法基本步骤如下：
[0033]
(1)ut变换
[0034]
假设状态变量x为n维随机变量，其均值为方差为则可通过ut变换得到2n+1个采样点(sigma点)x和相应的权值ω。其中2n+1个sigma点表示为：
[0035][0036]
式中，表示矩阵方根的第i列。
[0037]
上式中sigma点的权值表示为：
[0038][0039]
式中，下标m为均值，下标c为协方差，上标为第i个sigma点。
[0040]
(2)利用ut变换获得一组sigma点及其对应权值。
[0041][0042]
(3)计算2n+1个sigma点集的一步预测：
[0043]
x(i)(k+1|k)＝f[x(i)(k|k)],i＝1,2,
…
,2n+1
[0044]
(4)计算系统状态量的一步预测及协方差矩阵，它由sigma点集的预测值加权求和得到，其中权值通过步骤(1)得到。
[0045][0046][0047]
(5)根据一步预测，再次利用ut变换，产生新的sigma点集：
[0048][0049]
(6)将步骤(5)中sigma点集代入观测方程，得到预测的观测量：
[0050]
z(i)(k+1|k)＝h[x(i)(k+1|k)],i＝1,2,
…
,2n+1
[0051]
(7)利用步骤(6)得到的sigma点集的观测预测值，通过加权求和得到系统预测值的均值和方差：
[0052][0053][0054][0055]
(8)计算卡尔曼增益矩阵
[0056][0057]
(9)计算系统的状态更新和协方差更新
[0058][0059][0060]
3.scr模型的ukf观测器设计
[0061]
针对scr机理模型，与ukf算法中公式(8)相对应的氨覆盖率和最大吸附量预测模型设计如下：
[0062][0063][0064]
其中δt为采样间隔时间，k
t
为催化剂吸附能力随温度变化系数，t(k)为k时刻温度。和分别用如下关系式表示：
[0065][0066]
[0067][0068]
根据预测模型(9)(10)和式(11)(12)(13)可知，scr系统的预测模型应为如下形式：
[0069][0070]
已知系统非线性预测模型如公式(14)所示，则根据第2节中，ukf算法的步骤及原理，可进行ukf观测器设计，其中只需将设计步骤(3)和(6)中的传递函数f和h用公式(14)进行表示即可。
[0071]
4.scr系统的非线性控制器设计
[0072]
本发明采用终端滑模控制(terminal sliding mode control,tsmc)算法设计scr系统控制器。滑模控制(sliding mode control,smc)也叫变结构控制，本质上是一类特殊的非线性控制，且非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点。
[0073]
采用传统的线性滑模控制，当系统状态到达滑模态后，则沿着设计好的指数规律渐进趋近原点，但其稳态误差不在有限时间内收敛至零。终端滑模概念，以非线性滑模代替传统线性滑模，其目的是使系统状态在有限时间收敛至平衡点。
[0074]
针对scr脱硝系统机理模型如下：
[0075][0076]
将系统转换成状态误差方程形式，并通过李导数计算模型的相对阶，可知系统相对阶为2，转换后形式如下：
[0077][0078]
其中z1为氨气覆盖率误差，a(z)、b(z)、m(z)、o(z)均为关于状态误差项的表达式。根据(16)可知，变量z3与控制输入无关，为零动态系统，且能始终保持自稳，简单证明过程如下：
[0079]
(1)当外部扰动为0时，t
→
∞,z1→
0，
[0080]
(2)当外部扰动不为0时，假设其有上界，|δd|≤dm，
[0081][0082]
进一步，可以得到：
[0083][0084]
当t
→
∞时，
[0085][0086]
证明完毕。
[0087]
根据滑模控制算法的原理及步骤，首先定义终端滑模面如下：
[0088][0089]
其中，z
1d
为期望氨气覆盖率，z1为实际氨气覆盖率，为氨气覆盖率误差，β＞0。
[0090]
根据滑模面设计scr系统的控制器u＝u
*
+δu，其中u
*
为系统稳定工作点输入，δu为系统动态调整输入，其形式如下：
[0091][0092]
其中α＞0的常数。
[0093]
证明：选择李雅普诺夫函数如下：
[0094][0095]
对李雅普诺夫函数(17)求导可得：
[0096][0097]
其中
[0098][0099]
已知，期望氨气覆盖率为恒定常数或阶跃变换信号，因此则因此，公式(21)可以进一步整理成如下形式：
[0100][0101]
将公式(16)代入公式(21)可得：
[0102][0103]
其中
[0104]
将控制器(17)和公式(22)代入公式(19)可得：
[0105][0106]
根据李雅普诺夫稳定性判定定理，系统渐近稳定。
四、附图说明
[0107]
图1是scr脱硝反应器布置图
[0108]
图2是scr脱硝反应器结构图
[0109]
图3是scr脱硝原理示意图
[0110]
图4是本发明算法结构图
五、具体实施方式
[0111]
为了更清楚地介绍本发明，下面结合附图对本发明做进一步描述。
[0112]
参照图1，燃煤电厂scr脱硝系统的布置主要分为图中三种方式：
[0113]
(a)为高灰高温布置，这种布置的优点是进入scr反应器的烟气温度达到300-400℃，催化剂在这个温度范围内有足够的活性，烟气不需要再加热即可获得较好的脱硝效果。但烟气中包含大量的燃煤粉尘，催化剂处于高尘烟气中，催化剂的寿命会受到一些影响：飞灰中的k、na、ca、as等微量元素会使催化剂污染或中毒；飞灰磨损反应器并使蜂窝状催化剂堵塞。该种方式应用最广，电厂中普遍采用垂直布置方式和scr催化剂上层添加吹灰装置，保证粉尘不会堵塞scr催化剂。
[0114]
(b)为低灰高温布置，这种布置方式的特点是催化剂不受飞灰的影响，但除尘器在高温下运行，目前国内该技术不够完善，高温除尘器只有在日本等少数国家有所应用，因此国内没有使用该种布置方式。
[0115]
(c)为低灰加热布置，scr脱硝设备位于空预器和烟气脱硫装置下游：这种布置方式的特点是催化剂还不会受到烟气中的so3等气体的影响，但烟气温度较低，一般需要加热器将烟气温度提高到催化还原反应所必需的温度，大幅度提高了电厂的运行成本和能量损耗，因此该种方式应用也较少。
[0116]
参照图2，采用高灰高温布置的燃煤电厂scr脱硝系统的工作流程如下：
[0117]
锅炉烟气经管道吹入scr脱硝装置，与喷氨阀门喷出的nh3进行混合，经导流板后保证nh3和烟气中no
x
充分混合并进入scr催化剂，反应脱硝后，nox浓度降低到标准浓度范围内，并排出尾气进入后续脱硫装置。
[0118]
参照图3，催化剂表面的微观分子变化如下：
[0119]
含有多种气体的混合烟气和喷氨口喷出的nh3进行充分混合进入scr催化剂，大部分nh3附着在催化剂表面并与流过的no
x
产生还原反应，生成无污染的n2和h2o。脱硝反应后，少量的污染气体no
x
和极少量nh3进入下一装置，且no
x
和nh3浓度均远低于标准值以下。
[0120]
参照图4，本发明基于ukf和终端滑模控制的scr喷氨脱硝算法具体实施过程如下：
[0121]
(1)根据scr脱硝的工作原理和反应过程，利用阿伦尼乌斯公式和反应速率常数建立各反应物之间的数学关系，对反应物浓度进行数学表达，进而建立scr脱硝系统的机理模型。
[0122]
(2)对于建立好的机理模型，选取不可测变量作为观测器的状态方程，选取可测变量作为观测器的测量方程。其中不可测变量为nh3覆盖率和催化剂最大吸附量，可测变量为出口no
x
浓度和出口nh3浓度。
[0123]
(3)利用ut变换，得到2n+1个sigma点和各sigma点的权重系数。
[0124]
(4)计算(3)中2n+1个sigma点集的一步预测x(i)(k+1|k)＝f[x(i)(k|k)],i＝1,2,
…
,2n+1。
[0125]
(5)计算系统状态量的一步预测及协方差矩阵，它由sigma点集的预测值加权求和得到，其中权值在(3)中已经给出。这一点不同于传统的卡尔曼滤波算法，传统卡尔曼算法
只需通过上一时刻的状态代入状态方程，仅计算一次便获得状态的预测；而ukf在此利用一组sigma点的预测，并计算对它们加权求均值，得到系统状态量的一步预测。
[0126]
(6)根据一步预测值，再次使用ut变换，产生新的sigma点集。并代入观测方程，得到预测的观测量。
[0127]
(7)根据上一步的观测预测值，通过加权求和得到系统的预测的均值和协方差，进一步计算卡尔曼增益矩阵。并根据卡尔曼增益矩阵得到系统的状态更新。
[0128]
(8)将观测状态变量代入scr脱硝系统的状态方程，并针对期望nh3覆盖率，设计控制器，保证系统中实际nh3覆盖率能准确的跟踪到期望。

技术特征：
1.一种基于无迹卡尔曼滤波和终端滑模控制的scr喷氨脱硝算法，其特征在于：利用无迹卡尔曼滤波算法对系统中不可测变量进行估计并利用终端滑模控制算法来处理喷氨量精确控制的问题，具体内容如下：(1)建立scr喷氨脱硝系统的机理模型；(2)利用无迹卡尔曼滤波算法对模型中不可测变量，nh3覆盖率和催化剂最大吸附能力进行观测；(3)设计终端滑模控制算法的滑模面；(4)利用基于无迹卡尔曼滤波和终端滑模控制的scr喷氨脱硝方法来求解scr系统控制量。2.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波和终端滑模控制的scr喷氨脱硝方法，其特征是，步骤(1)中，所述建立scr喷氨脱硝系统机理模型，具体为：其中和分别表示scr反应器中的no
x
浓度和入口no
x
浓度(单位mol/m3)，和分别表示scr反应器中nh3浓度和入口nh3浓度(单位mol/m3)，θ表示催化剂表面的nh3覆盖率(百分比表示0-100％)，θ表示催化剂的最大吸附nh3能力(单位mol/m3)，f表示烟气流量(单位m3/s)，v表示催化剂体积，r
abs
代表nh3吸附过程的反应速率常数，r
des
代表nh3解吸附过程的反应速率常数，r
oxi
代表nh3氧化反应的反应速率常数，r
red
代表脱硝还原反应的反应速率常数。3.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波和终端滑模控制的scr喷氨脱硝方法，其特征是，步骤(2)中，利用ukf算法对机理模型中不可测变量，nh3覆盖率和催化剂最大吸附能力进行观测器设计，为后续控制器设计打下基础。其具体过程为：将机理模型中不可测变量作为系统的状态方程变量，将模型中可测变量作为系统的观测方程变量。利用ut变换得到状态变量的2n+1个sigma采样点，其中n为状态变量的个数，并定义每个采样点的权值。计算2n+1个sigma采样点的一步预测，进一步计算系统状态量的一步预测及协方差矩阵。根据一步预测，再次利用ut变换，产生新的sigma点集，并将sigma点集代入观测方程，得到预测的观测量，进而通过加权求和得到系统预测值的均值和方差。最后计算卡尔曼滤波增益矩阵并系统的状态更新和协方差更新。4.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波和终端滑模控制的scr喷氨脱硝方法，其特征是，步骤(3)中，利用终端滑模控制算法设计控制器。其具体过程如下：将ukf观测器的输出引入scr脱硝系统机理模型。根据终端滑模算法的原理及步骤，利用nh3覆盖率误差及其变化率，设计终端滑模面。5.根据权利要求1所述的基于无迹卡尔曼滤波和终端滑模控制的scr喷氨脱硝方法，其特征是，步骤(4)中，利用基于无迹卡尔曼滤波和终端滑模控制的scr喷氨脱硝方法来求解scr系统控制量。其具体过程为：
(1)机理建模：根据scr脱硝的工作原理和反应过程，利用阿伦尼乌斯公式和反应速率常数建立各反应物之间的数学关系，对反应物浓度进行数学表达，进而建立scr脱硝系统的机理模型。(2)模型分析及整理：对于建立好的机理模型，选取不可测变量作为观测器的状态方程，选取可测变量作为观测器的测量方程。其中不可测变量为nh3覆盖率和催化剂最大吸附量，可测变量为出口no
x
浓度和出口nh3浓度。(3)ut变换：利用ut变换，得到待观测状态的2n+1个sigma点和各sigma点的权重系数。(4)sigma点预测：计算(3)中2n+1个sigma点集的一步预测x
(i)
(k+1|k)＝f[x
(i)
(k|k)],i＝1,2,
…
,2n+1。(5)状态量预测：计算系统状态量的一步预测及协方差矩阵，它由sigma点集的预测值加权求和得到，其中权值在(3)中已经给出。这一点不同于传统的卡尔曼滤波算法，传统卡尔曼算法只需通过上一时刻的状态代入状态方程，仅计算一次便获得状态的预测；而ukf在此利用一组sigma点的预测，并计算对它们加权求均值，得到系统状态量的一步预测。(6)再次ut变换：根据第一步预测值，再次使用ut变换，产生新的sigma点集。并代入观测方程，得到预测的观测量。(7)计算卡尔曼增益：根据上一步的观测预测值，通过加权求和得到系统的预测的均值和协方差，进一步计算卡尔曼增益矩阵。并根据卡尔曼增益矩阵得到系统的状态更新。(8)系统模型更新：将通过无迹卡尔曼滤波算法估计得到的状态观测量代入scr脱硝系统的状态方程，得到更新后的scr喷氨脱销系统模型。(9)模型变换：根据整理后的scr喷氨脱销模型，利用李导数对模型相对阶进行求解，并将模型变换成积分链式结构。(10)零动态系统：模型变换后，系统模型中存在零动态系统，经过简单证明后，发现其能始终保持自稳。(11)终端滑模：针对变化后的系统模型，利用终端滑模控制算法，设计滑模面，并设计scr喷氨脱硝系统控制律。(12)稳定性证明：选择李雅普诺夫第二法，对系统进行稳定性分析，保证系统误差渐近收敛于0，系统稳定。

技术总结
SCR脱硝控制问题是目前电厂生产过程中面临的重要环保问题之一。针对SCR脱硝过程的复杂化学反应，本发明提出了一种基于UKF和终端滑模控制的SCR喷氨脱硝算法。首先，对SCR设备内进行的反应进行分析，选择其中的主要反应进行下一步机理建模。利用阿伦尼乌斯公式对各反应速率进行数学表达，并利用反应速率方程，建立关于各反应物的浓度变化模型。其次，利用无迹卡尔曼滤波算法设计观测器，对模型中的不可测变量NH3覆盖率和催化剂最大吸附能力进行估计，并保证估计误差在允许范围内。最后，将估计值代入系统状态方程，并设计非线性控制器，控制喷氨量保证系统可以稳定工作，且出口NO


技术研发人员：李树荣 王柏梗 刘哲
受保护的技术使用者：北京邮电大学
技术研发日：2022.03.08
技术公布日：2022/5/25