对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法

1.本发明属于量子操控，量子计算领域，具体涉及一种能够快速且高鲁棒性地创建量子比特叠加态的光脉冲设计理论。


背景技术：

2.十九世纪末，经典物理发展的日趋成熟给人们的生活带来了翻天覆地的变化。随着信息学发展，近年来对大数据，人工智能等研究的持续深入，意味着要对信息处理的速度要求越来越高，出现了一些无法用经典物理解释的现象，所以用经典计算机进行信息处理越来越困难，寻找新的解决方法成为了目前亟待解决的事情。此时二十世纪量子力学的出现就能够描述物理学无法描述微观世界的领域。目前，随着量子力学领域的逐步完善和发展，量子计算的优越性正在一步一步地得到体现。它们使用的不是由1和0组成的传统比特，而是同时代表不同数值的量子比特，即用两个量子态|0》和|1》来编码信息。而且这些信息的处理通过微波脉冲或者光脉冲等其他方法来实现。这样，量子计算存储超大的信息量，并且计算速度呈现指数型上升。再者，由于量子计算机的复杂性，让它们在执行某些任务时速度更快、使它们能够解决现代机器几乎不可能解决的问题。因而广泛应用于量子神经网络模拟，人工智能，大质因数分解，无序数据库检索等方面。并且在材料学、生物学、信息学等领域的广泛应用也促进了新兴交叉学科的诞生。然而，量子计算在实现过程中，往往会受到周围环境噪声的影响，量子态脆弱而敏感，所以操控量子态往往会有一定的困难。所以寻找到一个具有极好相干性质、易于操控并且操控保真度足够高的物理系统将会是一个极大的挑战。
3.目前，承载量子比特的物理系统有很多种，比如囚禁离子系统，超导量子比特系统，稀土离子系统，金刚石氮空位中心系统等。不同的系统有各自不同的特点，因此针对不同载体所在系统的特点，来设计合适的光脉冲以实现高保真度量子态操控，这对于量子计算的研究与发展具有重要的意义。
4.在这些系统中，金刚石氮空位中心因为有着简单稳定的自旋能级结构、高效便捷的光学跃迁以及在室温下有着超长的自旋量子态相干时间吸引了很多研究人员的兴趣。这其中它的最大特点就是其自旋量子比特在室温下的极长相干时间，其极长的自旋态相干时间带来了极高的磁场探测灵敏度，加上氮空位中心是亚纳米尺度的结构，稳定存在于金刚石单晶和纳米颗粒中，也便于和其他系统(比如光腔和微波腔)耦合，而且用光学方法和射频微波脉冲就实现极高效率的量子操控。在氮空位中心实验系统中，一般会通过外加磁场的塞曼效应将能级分裂，可得到二能级或者三能级系统，在这样的系统中，为了实现对量子比特的初始化操作，需要对氮空位中心中自旋的状态进行操控。调控氮空位中心自旋态使用的是自旋磁共振技术，即利用微波场与自旋的相互作用，来调控自旋态的演化。其基电子自旋态通过光跃迁进行量子态的初始化和读出，利用微波进行量子态的操控，构成任意叠加态。而在系综氮空位中心系统中，就会出现自旋系综，由于自旋在金刚石中的随机分布可能会产生系综中自旋跃迁的非均匀展宽，而且在系综氮空位中心中，非均匀展宽的程度强
烈依赖于氮空位中心的浓度，如果将系综氮空位中心作为一个量子单元进行操控的话，就需要对非均匀展宽有高鲁棒性。所以在进行量子态操控时，其主要限制性因素是在一定范围内固有频率失谐造成的退相干效应。即在这种系统中，创建量子比特任意叠加态时，量子操控要对系综量子比特中存在的频率失谐需要有较好的鲁棒性。
5.首先以系综氮空位中心为例，在该系统中，其基态由于在|ms＝0》和|ms＝
±
1》之间的零场分裂会产生一个自旋三重态。然后在|ms＝
±
1》的亚能级上通过沿着氮空位中心的结晶轴施加外部磁场，产生一个额外的塞曼分裂，产生一个三能级系统。通常情况下，一个氮空位中心通常被认为是一个自旋，而一个系综氮空位中心被认为是一个系综自旋。实验中，为了对基电子自旋态进行量子态的初始化和读出，通常会通过3a基态|0》j分别与第一激发态|1》j和第二激发态|2》j进行光学跃迁。由于自旋在金刚石中的随机分布可能导致系综中自旋跃迁的非均匀展宽(约300mhz)，且非均匀展宽的程度强烈的依赖于氮空位中心的浓度(这里以氮空位中心的数量为10
12
进行说明)，如果把这些系综氮空位中心作为一个量子单元，针对其中的系综量子比特来进行操控的话，那就要求量子操控对于频率失谐量具有高鲁棒性。此时就需要针对微波和光脉冲进行合理设计，来针对系统中出现的非均匀展宽实现高保真度操控。
6.然后以掺杂浓度为0.05％的稀土离子系统pr
3+
:y2sio5为例，在微量镨离子取代基质晶体中的钇离子形成掺杂晶体的过程中，基质晶格发生畸变，非均匀展宽可以达到ghz量级，而每个镨离子的细窄跃迁线全部被埋藏在其中。在此系统中，先需要采用光学烧孔技术在非均匀展宽线中创建一个宽度约18mhz的零吸收区域；然后通过光泵浦有选择地把一小部分光学跃迁频率相近的(线宽约170khz)离子泵浦回这个区域中，作为一个量子比特。它由数十亿个随机分布的稀土离子来表征，因此被称为系综量子比特。其中，两个量子比特能级|0》和|1》间之间的耦合通过各自与一个激发态|e》之间的光学跃迁来实现。在这种系统中，要想高保真度地创建量子比特任意叠加态，量子操控不仅要对系综量子比特中存在的由非均匀展宽造成的频率失谐具有较好的鲁棒性，而且要对量子比特离子寻址频率附近的其他离子的非共振激发具有较强的抑制作用。
7.所以在类似这样的三能级系统中，要想快速且高鲁棒性的创建一个任意量子比特叠加态，需要满足：(1)在系综氮空位中心系统中：光脉冲在较短时间4ns内能对300mhz频率失谐范围内对多量子比特进行同等操控，即需在
±
300mhz范围内产生高保真度。(2)在稀土离子系统中：光脉冲在较短时间4μs内能对
±
170khz频率失谐范围内的系综量子比特进行同等操控，即在此区间的操控保真度尽可能接近于1；对距离系综量子比特离子约3.5mhz以外的其他离子的非共振激发足够小。
8.目前用于设计其光脉冲的方法大致归为三类：(1)简单共振脉冲；(2)量子绝热通道技术；(3)量子绝热捷径技术。简单共振脉冲速度虽然快但极易受到系统参数变化的影响，鲁棒性较差；量子绝热通道技术对于参数的变化具有较好的鲁棒性，但需要满足绝热条件，因此操作时间较长，容易受到退相干的影响；为了同时兼顾快速和高鲁棒性的要求，量子绝热捷径技术被提出。常见的量子绝热捷径技术有两种，一种是基于lewis-riesenfeld不变量的逆向工程方法，另一种是无跃迁量子驱动理论。这两种方法均已被证明快速且高鲁棒性地进行量子比特的初始化操作。
9.目前存在的针对三能级系统的高保真度操控，有些工作解决的是频率失谐造成的退相干效应问题。如在《可创建三能级系统量子比特任意叠加态的光脉冲设计方法》(申请号：201810234933.5)中，延英等人在稀土离子系统中提出了一种在三能级系统中创建量子比特任意叠加态的光脉冲设计方法，采用不变量理论逆向求解三能级系统的含时薛定谔方程，构建能产生量子比特任意叠加态的一组双色光脉冲。但是，该不变量理论在使用过程中，首先需要求出哈密顿量的不变量，而在大多数系统中，不变量是未知的，所以这种方法在某些情况下会受到构造不变量的限制。但是无跃迁量子驱动理论提供了一种有效的方法，因为它不需要构造哈密顿量的不变量，也就不会受到大多数系统的限制，即通过在初始哈密顿量上增加反绝热耦合项使得量子态仍然精确地沿着初始哈密顿量的瞬时本征态进行演化。但是在传统的无跃迁量子驱动中，会出现两个基态能级之间的一个微波耦合项，它的简明表达解析式很难直接构造，在实验实施中比较困难。所以本发明中，受到无跃迁量子驱动理论的启发，在氮空位中心系统中，通过合理的设计时间演化算符，结合逆向工程来取消掉基态能级之间的微波耦合项，简化实验操作，对量子比特进行操控，并且能够实现对实验中出现的频率失谐量达到高鲁棒性。


技术实现要素：

10.本发明中所设计的光脉冲需具有如下特征：
11.(1)针对系综氮空位中心，脉冲作用时间不超过4ns；
12.(2)针对系综氮空位中心，对系统中至少300mhz的频率失谐量具有高保真度；
13.(3)针对稀土离子系统，在脉冲作用时间4μs下，对量子系统中至少
±
170khz范围内的频率失谐具有鲁棒性；适用于需要依靠频段选择量子比特的量子系统；
14.本发明解决的技术问题是：在系综氮空位中心系统和稀土离子系统中，脉冲作用过程中对频率失谐量的鲁棒性差，对量子比特附近的其它离子具有较高的非共振激发。所以为了提高鲁棒性，抑制非共振激发，本发明寻求一种双色光脉冲的设计方法，该双色光脉冲由两个时长相等，振幅、频率和位相均不同的脉冲组成，二者同时作用于由两个量子比特能级和一个激发态能级组成的三能级量子系统，在已知系统的初态和目标态的前提下，可操控该量子系统从初始态|0》演化到量子比特的任意叠加态态|0》演化到量子比特的任意叠加态其中α，β和是三个角度，α，β在[0，2π]范围内，表征布局数在|0》，|e》和|1》三个能级上的分布情况；在[0，2π]范围内取值，表征量子比特能态|0》和|1》之间的相对位相。
[0015]
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
[0016]
对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法，在系综氮空位中心系统中，采用基于无跃迁量子驱动理论逆向求解三能级系统的含时薛定谔方程，在求解三能级系统的含时薛定谔方程时，在已知系统的初态和目标态的前提下，以消除两个基态能级之间的微波场为目标，通过自由度参数的引入设计时间演化算符的表示形式；然后在系综氮空位中心系统中通过时间演化算符逆向来设计出两个光脉冲的振幅和位相；将此振幅和位相输入任意波发生器生成振幅和位相与光脉冲相同的无线电信号，使用此无线电信号驱动连续激光光路中的声光调制器得到+1级或-1级偏折输出光，生成一组双色光脉冲；将生成的双色光脉冲垂直入射到三能级量子系统介质中，双色光脉冲与量子系统介质相互作用产
生量子比特的任意叠加态。
[0017]
其中所述的关于时间演化算符的设计，涉及到自由度参数的引入，并结合逆向工程消除两个基态能级之间的微波耦合项，简化实验操作；并且在脉冲作用过程中，对系综系统中出现的非均匀展宽具有高鲁棒性，实现对量子比特的高保真度操控。
[0018]
原理效果描述：该方案在实现过程中，基于一组正交归一且完备的辅助态基矢，结合逆向工程消除掉两个基态能级之间的一个直接耦合微波场，降低实验难度；同时在脉冲作用过程中，能够高鲁棒性地实现量子比特的初始化操作。
[0019]
与现有技术相比，本发明具有以下显著特点：
[0020]
将生成的双色光脉冲垂直入射到三能级量子系统介质中，双色光脉冲与量子系统介质相互作用产生量子比特的任意叠加态。
[0021]
所生成的双色光脉冲适用于三能级量子系统，包含两个同时作用但是频率、振幅和位相均不相同的光脉冲，光脉冲的上述参数均可由任意波发生器和声光调制器完全控制。
[0022]
双色光脉冲能够在三能级系统中产生一个量子比特的任意叠加态，包括两个量子比特能级之间的任意布局数分布和任意相对位相调控。
[0023]
双色光脉冲的起始和终止值为零，避免对目标量子态造成干扰，产生量子比特的任意叠加态。
[0024]
双色光脉冲的振幅随时间变化，但是频率和位相不随时间变化。
[0025]
在系综氮空位中心中，光脉冲的作用长度不超过4ns，避免退相干的发生。
[0026]
在稀土离子系统中，光脉冲的作用长度不超过4μs，避免退相干的发生。
[0027]
在双色光脉冲与量子比特作用过程中，没有在量子比特的两个基态能级之间的直接微波耦合，在系综氮空位中心系统和稀土离子系统中能够简化实验操作。
[0028]
双色光脉冲适用于需要依靠频段选择量子比特的量子系统，抑制非共振激发。
附图说明
[0029]
图1是存在频率失谐的氮-空位中心的相关能级结构示意图；
[0030]
其中，图中ω
p
是能级|0》到激发态能级|2》的光跃迁的拉比频率；ωs是能级|1》到激发态能级|2》的光跃迁的拉比频率；是|1》到激发态能级|2》的光跃迁的位相；t是脉冲作用时间；pm是t时刻离子在|m》态的几率；m＝0,1,e；f是产生目标态的保真度；δ是能级之间跃迁频率的差距，频率失谐量；a4是光脉冲设计中所含有的其中一个自由度参数；图1中|2》态是激发态能级|e》。
[0031]
图2是光脉冲的拉比频率ω
p,s
随时间的演化图；
[0032]
图3是光脉冲作用于无失谐的量子系统时，系统各能级的布局数随时间的演化图；
[0033]
图4是光脉冲的拉比频率ω
p,s
随时间的演化图；
[0034]
图5是光脉冲作用于无失谐的量子系统时系统各能级的布局数随时间的演化图；
[0035]
图6是光脉冲作用下系统演化至既定目标态的保真度与频率失谐量的依赖关系图；
[0036]
图7是光脉冲作用下系统演化至既定目标态的保真度与频率失谐量和自由度参数a4的依赖关系图；
[0037]
图8是随机掺杂在y2sio5晶体中的pr离子3h
4-1
d2能级结构示意图；
[0038]
图9是光脉冲的拉比频率ω
p,s
随时间的演化图；
[0039]
图10是光脉冲作用于无失谐的量子系统时系统各能级的布局数随时间的演化图；
[0040]
图11是在稀土离子系统中，光脉冲作用下系统演化至既定目标态的保真度与频率失谐的依赖关系图；
[0041]
图12是在稀土离子系统中，光脉冲作用于三能级系统时系统各能级的布局数与频率失谐量的依赖关系图，
[0042]
其中，图中ω
p
是能级|1》到能级|e》的光跃迁的拉比频率；ωs是能级|0》到能级|e》的光跃迁的拉比频率；是|0》到能级|e》的光跃迁的位相；t是脉冲作用时间；pm是t时刻离子在|m》态的几率；m＝0,1,e；f是产生目标态的保真度；δ是非共振频率失谐量；a4是光脉冲中的一个自由度参数。
具体实施方式
[0043]
下面结合附图及实施例对本发明做进一步描述。
[0044]
实施例一：
[0045]
对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法，根据系统的初态|0》和目标态其中，α，β和是三个角度，α，β在[0，2π]范围内，表征布局数在|0》，|e》和|1》三个能级上的分布情况；i为虚数单位；在[0，2π]范围内取值，表征量子比特能态|0》和|1》之间的相对位相；
[0046]
采用基于无跃迁量子驱动理论逆向求解三能级系统的含时薛定谔方程，但是所用的方法与无跃迁量子驱动理论有所不同，主要针对于两个基态能级之间的微波场，利用时间演化算符的巧妙设计，基于一组正交归一且完备的辅助态基矢，并结合逆向工程消除两个基态能级之间的微波耦合项，简化了实验操作，实现量子比特的初始化操作，并由此得到系统的哈密顿量；关键点是提出在时间演化算符中额外引入一个含时参量，这个参量为调控光与物质相互作用提供了一个额外的自由度；在实验系统中，任意波形发生器直接产生微波脉冲。声光调制器的一阶偏转光束产生光脉冲，当聚焦直径为100μm时，一阶偏转光束的典型上升时间为数十纳秒。声光调制器由任意波形发生器产生的两个射频信号驱动；具体来讲，在系统已知的初态和目标态的前提下，设计出两个光脉冲的振幅和位相，将此振幅和位相输入任意波发生器生成振幅和位相与光脉冲相同的无线电信号，使用此无线电信号驱动连续激光光路中的声光调制器得到+1级或-1级偏折输出光，生成一组双色光脉冲；
[0047]
其中：声光调制器的驱动频率是f
aom
，连续激光光路中激光频率是f
laser
，所述的量子比特由两个能级|0》和|1》来表征，它们之间的频率差为f
0-1
，电子从能级|1》到能级|e》的光跃迁频率是ν
p
，电子从能级|0》到能级|e》的光跃迁频率是νs，驱动声光调制器产生作用于|1》-|e》跃迁的光脉冲的无线电信号的频率是f
p
，驱动声光调制器产生作用于|0》-|e》跃迁的光脉冲的无线电信号的频率是fs，二者满足f
p
＝f
aom
，fs＝f
aom
+f
0-1
；f
laser+fp
＝ν
p
；f
laser+fs
＝νs；两个无线电信号的位相表示为：和振幅表示为：e
p
和es；
[0048]
则满足：e
p
和es二者均随时间变化，由下述关系式确定：
[0049][0050]
式中μ
p,s
是|1》-|e》和|0》-|e》光跃迁的跃迁偶极矩；ω
p,s
是两个光脉冲的拉比频率；c是从光脉冲的拉比频率ω
p,s
到无线电信号振幅e
p,s
的转换系数，由实验系统决定；拉比频率ω
p,s
依赖于时间t如下式所示：
[0051][0052][0053]
式中α(t)和β(t)依赖于时间和是函数α(t)和β(t)对时间的微分；
[0054]
此外考虑到光脉冲在实验中的限制条件以及对任意量子态的操控目标，提出如下α(t)和β(t)：
[0055][0056][0057]
式中ak是各傅里叶分量的系数，c为一常数，其取值在满足α(t)的边界条件下进行选取；这里考虑一个最简单的情况，即哈密顿量驱动系统沿着|φ1(t)》从初始态|0》演化到目标叠加态那么根据|φ1(t)》，α(t)和β(t)就有了确定的边界条件，根据α(t)的边界条件的限制，这里取c为0。
[0058]
在本发明中，为了解决两个基态能级之间的微波场在某些实验中难以操作的问题，通过引入时间演化算符的方式，将量子态从初始时刻演化到终止时刻；其中涉及到的一个方法是，在时间演化算符的设计中引入一个含时参量，这样扩大光与物质相互作用时的可操作空间；在设计时间演化算符前首先需要构建一组正交归一且完备的辅助态基矢：
[0059][0060][0061][0062]
然后时间演化算符的设计如下：
[0063]
u(t)＝|φ1(t)》《φ1(0)|+∑
m,n＝2,3
γ
mn
(t)|φm(t)》《φn(0)|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)，
[0064]
其中，|φ1(t)》是演化态，γ
mn
(t)是引入的一个含时参量；m，n为不依赖时间的常数；因为时间演化算符的归一化特性则γ
mn
(t)需满足如下关系式：
[0065]
∑
j＝1
γ
mj
(t)γ
nj
(t)＝δ
mn
,(m,n＝2,3)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)，
[0066]
在上面公式的约束下，借助另一个含时参量l(t)将γ
mn
(t)表达出来，于是时间演
化算符以另一种形式进行表示：
[0067]
u(t)＝|φ1(t)》《φ1(0)|+cosl(t)|φ2(t)》《φ2(0)|+sinl(t)|φ2(t)》《φ3(0)|-[0068]
sinl(t)|φ3(t)》《φ2(0)|+cosl(t)|φ3(t)》《φ3(0)|
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)，
[0069]
则结合逆向工程，哈密顿量表示为：
[0070][0071]
将|φn(t)》代入式(7)，得到新的基矢下的哈密顿量的表示形式，利用式(3)中所引用的自由度参数，消除两个基态能级中的微波耦合项；进而通过对比该哈密顿量和初始哈密顿量，得到光脉冲的表达形式；通过以上方式所得到的光脉冲用于量子系统中的初始化操作；在系综氮空位中心，任意波形发生器直接产生微波脉冲；声光调制器的一阶偏转光束产生光脉冲，当聚焦直径为100μm时，一阶偏转光束的典型上升时间为数十纳秒；声光调制器由任意波形发生器产生的两个射频信号驱动；其中：声光调制器的驱动频率是f
aom
，连续激光光路中激光频率是f
laser
，所述的量子比特由两个能级|0》和|1》来表征，它们之间的频率差为f
0-1
，电子从能级|1》到能级|e》的光跃迁频率是ν
p
，电子从能级|0》到能级|e》的光跃迁频率是νs，驱动声光调制器产生作用于|1》-|e》跃迁的光脉冲的无线电信号的频率是f
p
，驱动声光调制器产生作用于|0》-|e》跃迁的光脉冲的无线电信号的频率是fs，二者满足f
p
＝f
aom
，fs＝f
aom
+f
0-1
；f
laser+fp
＝ν
p
；f
laser+fs
＝νs；两个无线电信号的位相表示为：和振幅表示为：e
p
和es；
[0072]
则满足：e
p
和es二者均随时间变化，由下述关系式确定：
[0073][0074]
式中μ
p,s
是|1》-|e》和|0》-|e》光跃迁的跃迁偶极矩；ω
p,s
是两个光脉冲的拉比频率；c是从光脉冲的拉比频率ω
p,s
到无线电信号振幅e
p,s
的转换系数；拉比频率ω
p,s
依赖于时间t如下式所示：
[0075][0076][0077]
式中α(t)和β(t)依赖于时间和是函数α(t)和β(t)对时间的微分；
[0078]
此外考虑到光脉冲在实验中的限制条件以及对任意量子态的操控目标，提出如下α(t)和β(t)：
[0079][0080][0081]
式中ak是各傅里叶分量的系数，c为一常数，其取值在满足α(t)的边界条件下进行选取；这里考虑一个最简单的情况，即哈密顿量驱动系统沿着|φ1(t)》从初始态|0》演化到目标叠加态那么α(t)和β(t)就有了确定的边界条件，即根据α
(t)的边界条件的限制，取c为0。
[0082]
上述技术方案产生的双色光脉冲的振幅中包含多个自由度(ak，k＝1,2,3
…
∞)，以k的最大值4为例，说明方案的可行性，在实数范围内调节ak的取值，设计不同性能的光脉冲；
[0083]
附图1是：存在频率失谐的氮-空位中心的相关能级结构示意图。金刚石的氮空位缺陷中心由取代的氮原子和相邻晶格位的空位组成；它的基态也是一个自旋三重态，由基态亚能级之间的零场分裂而成，在|ms＝
±
1》的亚能级上通过沿着氮空位中心的结晶轴施加外部磁场，产生一个额外的塞曼分裂；这里对量子态的初始化和读出通过能级之间的光学跃迁来实现。
[0084]
实施例中以一个线性叠加态为例，来说明光脉冲的形状，工作性能及量子操控的鲁棒性；在光脉冲与量子系统作用结束时，量子比特在脉冲终止时刻的量子态以|φ(tf)》来表示，其在|0》态、|e》态和|1》态的几率用pm来表征，表达式是：
[0085]
pm＝|《m|φ(tf)》|2[0086]
其中m＝0,e,1。
[0087]
光脉冲的振幅中所包含的参数a1,a2,a3,a4在[0,1]范围内进行合理取值，并且通过利用描述光与三能级量子系统作用的耦合微分方程，引入频率失谐量，在软件中模拟光脉冲的形状，工作性能和鲁棒性；如何去衡量光脉冲的鲁棒性，一般以产生量子比特目标态的保真度f来衡量。该定义如下：
[0088]
f＝|《φ
target
|φ(tf)》|2[0089]
其中|φ(tf)》是求解三能级耦合微分方程得到的量子态|φ(t)》在t＝tf时刻的态函数，|φ
target
》为目标量子态。
[0090]
实施例二：
[0091]
基于实施例一基础上的对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法，式(11)中对于所有的ak取值，以k＝4为例，分别对a1，a2，a3，a4进行赋值，其中式(12)中c＝0；此时：
[0092]
a1+2a2+3a3+4a4＝0，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13),
[0093][0094]
系综氮空位中心系统中选用金刚石材料构建系综氮空位中心的自旋环境；通过扫描ak的值，检测光脉冲与量子系统作用的终止时刻，在系综氮空位中心中由自旋在金刚石中的随机分布导致系综中自旋跃迁的非均匀展宽而影响目标态的保真度情况，得出式(11)中ak的最优值。
[0095]
双色脉冲在初末时刻的值恒等于0，即ω
p,s
(t＝0,tf)＝0；ak中的额外自由度在实数范围[0,1]内任意选取，在上述条件约束下构建光脉冲，即可快速且高保真度地操控量子系统，创建既定的目标态|φ
target
》；在此，以最简单的情况a
1,2
＝0，a3＝-0.8，a4＝0.6为例对光脉冲的形状和操控性能进行说明。
[0096]
附图2，是此实施例所产生的双色脉冲的拉比频率随时间的演化图；脉冲持续时间
为4ns，在初末时刻，拉比频率的值均为0，避免了尖锐的脉冲边缘在频域内所带来的多个冗余频率分量对量子态操控所带来的干扰。
[0097]
附图3是在无频率失谐时，在该脉冲作用下，系统的各能级的布局数随时间的演化情况；量子系统的所有布局数从基态|0》开始，最终平均地分布在能级|0》和|1》上，这与预期的初态和目标态是一致的。
[0098]
此实施例所产生的光脉冲能创建量子叠加态|φ
target
》，该光脉冲仅适用于不存在频率失谐的量子系统。
[0099]
本实施例中的光脉冲的优点是，光脉冲作用于量子系统时，拉比频率在初末时刻的值均为0。因为如果光脉冲振幅在时域中有急速变化，那么它必然会在频域内带来多个冗余分量，可能对目标量子态造成干扰。缺点是该实施案例是理想情况下，并没有引入频率失谐等因素的干扰，应用范围受到了局限。
[0100]
实施例三：
[0101]
基于实施例一的一种对系综氮空位中心的系综自旋进行高保真度操控的光脉冲生成方法，式(11)中对于所有的ak取值，以k＝4为例，分别对a1，a2，a3，a4进行再次赋值。此时：
[0102]
a1+2a2+3a3+4a4＝0，
[0103][0104]
其中ak的值保证了双色脉冲在初末时刻的值恒等于0，即ω
p,s
(t＝0,tf)＝0的条件下，ak中的额外自由度在[0,1]范围内任意选取，在上述条件约束下构建光脉冲，即可快速且高保真度地操控量子系统，创建既定的目标态；在此，以a1＝-0.4357,a2＝0.8439,a3＝0,a4＝-0.313为例对光脉冲的形状和操控性能进行说明。
[0105]
附图4，是此实施例所产生的双色脉冲的拉比频率随时间的演化图。脉冲持续时间为4ns，在初末时刻，拉比频率的值均为0，避免了尖锐带来的缘在频域内所带来的多个冗余频率分量对量子态操控所带来的干扰。
[0106]
附图5，是光脉冲作用于无失谐的量子系统，系统各能级的布局数随时间的演化图。布局数在初始时刻全部分布在能级|0》，在最终时刻近乎平均地分布在能级|0》和能级|1》上。
[0107]
附图6，是光脉冲在终止时刻，系统演化最终态与既定目标态之间的保真度与系综中存在的频率失谐的依赖关系图。在频率失谐量为300mhz时，保真度已达到99.39％，在系综氮空位中心系统中，对自旋系综中出现的非均匀展宽保证了高保真度。
[0108]
附图7，是光脉冲在终止时刻，系统演化最终态与既定目标态之间的保真度与系综中存在的频率失谐以及对a4有效范围的依赖关系的扫描图。图中是令a3＝0，a4在[-0.488,0.488]的有效范围内，着重观察a4在频率失谐量为
±
300mhz范围内的对保真度的影响。从图中发现，发现当δ＝0时，保真度没有受到影响。在较大精确地控制下，鲁棒性显著降低，在一定程度上，这意味着任意波形发生器提供更精确地控制。所以在考虑含频率失谐的系统中，针对这个失谐范围的参数ak进一步进行优化。
[0109]
本实施例中产生的光脉冲的优点有，拉比频率在初末时刻的值均为0，降低了对声光调制器响应速度的要求；并且在存在非均匀展宽约300mhz的系统中进行量子态操控时，保证了高保真度(99.39％)；并且光脉冲中所含有的自由度参数有很大的空间进行优化，使
其具有更大的应用空间。
[0110]
基于本技术的对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法还可应用于基于系综氮空位中心系统的量子态操控。
[0111]
实施例四：
[0112]
基于实施例一的对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法，对式(11)中的ak值进行合理赋值，来设计光脉冲应用于依靠频段筛选的量子比特系统中，比如稀土离子系统。此时光脉冲中的自由度参数满足(以k＝4为例)：
[0113]
a1+2a2+3a3+4a4＝0，
[0114][0115]
其中ak的值在保证了双色脉冲在初末时刻的值恒等于0，即ω
p,s
(t＝0,tf)＝0的条件下，ak中的额外自由度在实数范围内[0,1]任意选取，在上以件约束下构建光脉冲，即可快速且高保真度地操控量子系统，创建既定的目标态|φ
target
》。在此，以以下情况》。在此，以以下情况a
3,4
＝0为例对光脉冲的形状和操控性能进行说明。
[0116]
附图8是随机掺杂在y2sio5晶体中的pr离子3h
4-1
d2能级结构示意图，它是典型的具有非均匀展宽的三能级系统，以它为例来说明本技术方案；图中基态和激发态均包含3个超精细能级，三个能级之间的间距在4.6-17.3mhz之间。量子比特能级由|0》态和|1》态构成，|e》是一个激发态。量子比特能级间的耦合通过光学跃迁|0》-|e》以及|1》-|e》来实现。
[0117]
附图9，是此实施例所产生的双色脉冲的拉比频率带来的演化图。脉冲持续时间为4μs，在初末时刻，拉比频率的值均为0，避免了尖锐的脉冲边缘在频域内所带来的多个冗余频率分量对量子态操控所带来的干扰。
[0118]
附图10，是光脉冲作用于无失谐的量子系统，系统各能级的布局数随时间的演化图。布局数在初始时刻全部分布在能级|0》，在最终时刻近乎平均地分布在能级|0》和能级|1》上。
[0119]
附图11，是光脉冲在终止时刻，系统演化最终态与既定目标态之间的保真度与系综中存在的频率失谐的依赖关系图。其中，频率失谐是光脉冲中心频率与量子比特离子实际光学跃迁频率的差值。在
±
140khz的范围内，保真度始终保持在99.1％以上，即对此范围的频率失谐具有较好的鲁棒性。在数百khz和3.5mhz之间，没有离子，所以此区间的保真度无关紧要；当频率失谐超过
±
3.5mhz时，保真度在50％-50.27％之间，偏离理想值50％，说明该双色脉冲对此范围的离子具有一定的非共振激发。
[0120]
附图12，是光脉冲作用于三能级系统时，能级|0》、|e》和|1》上的布局数与频率失谐量的依赖关系图，此图更好地说明光脉冲对背景离子的非共振激发情况。就稀土离子系统而言，在距离中心频率
±
3.5mhz的范围外，|1》态上布局数约为1.13％，低于3％，这意味着非共振激发得到了很有效的抑制，对于稀土离子系综量子比特而言，这一数值在可接受的范围内。
[0121]
本实施例中产生的光脉冲的优点是，光脉冲对于系综量子系统中存在的频率失谐具有较好的鲁棒性，对于背景离子的非共振激发足够低，适用于依靠频段筛选的量子比特系统。所以本实施例中的光脉冲兼顾了高鲁棒性，低共振激发的特点，确保实现高保真的量子操控。
[0122]
基于本技术的对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法还可应用于稀土离子系统中进行量子态的操控。在稀土离子系统中，存在以下两种特征：系综量子比特离子的光学跃迁由于非均匀展宽而具有一定的频率宽度；目标系综量子比特在频域内所处环境不纯净，附近存在其它量子比特，它们的非共振激发会给目标量子比特带来干扰。在求解ak的最优值时，应满足在预设小频域范围内的鲁棒性符合要求又要保证在预设大频域内不引起干扰激发。其中预设小频域和预设大频域为根据实际实验装置设置的两个频率范围数值。
[0123]
本发明在解决频率失谐造成的退相干的问题的基础上，进一步解决了两个基态能级之间的微波场问题，简化了实验操作，进行快速，高鲁棒性的量子态初始化操控。同时解决这两个问题的光脉冲具有更好的应用前景。可用于系综氮空位中心系统，甚至用于稀土离子系统，超导量子比特系统等。此外，本技术方案虽然是针对三能级系统开发的，但是在特定条件下，通过对光脉冲进行操控，三能级系统也塌缩为一个二能级系统，从而构建对二能级系统进行布局数转移和创建叠加态的光脉冲；再者，本文中的方法主要针对时间演化算符的设计，那么通过对其形式的合理改变(比如其中含时的自由度参数)实现任意的单量子比特逻辑门。这些技术上的微小变型或修改仍属于本发明涵盖的范畴。
[0124]
本技术方案未详细说明部分属于本领域技术人员公知技术。

技术特征：
1.对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法，其特征在于：在系综氮空位中心系统中，采用基于无跃迁量子驱动理论逆向求解三能级系统的含时薛定谔方程，在求解三能级系统的含时薛定谔方程时，在已知系统的初态和目标态的前提下，以消除两个基态能级之间的微波场为目标，通过自由度参数的引入设计时间演化算符的表示形式；然后在系综氮空位中心系统中通过时间演化算符逆向设计出两个光脉冲的振幅和位相；将此振幅和位相输入任意波发生器生成振幅和位相与光脉冲相同的无线电信号，使用此无线电信号驱动连续激光光路中的声光调制器得到+1级或-1级偏折输出光，生成一组双色光脉冲；将生成的双色光脉冲垂直入射到三能级量子系统介质中，双色光脉冲与量子系统介质相互作用产生量子比特的任意叠加态。2.根据权利要求1所述的对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法，其特征在于：根据系统的初态|0>和目标态其中，α，β和是三个角度，α，β在[0，2π]范围内，表征布局数在|0>，|e>和|1>三个能级上的分布情况；i为虚数单位，在[0，2π]范围内取值，表征量子比特能态|0>和|1>之间的相对位相；首先，假设以t表述时间变量，两个含时变量α(t)和β(t)，构建一组正交归一且完备的辅助态基矢：辅助态基矢：辅助态基矢：假设系统的时间演化算符为：u(t)＝|φ1(t)><φ1(0)|+∑
m,n＝2,3
γ
mn
(t)|φ
m
(t)><φ
n
(0)|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)，式中，m，n为不依赖时间的常数，即系统将会沿着量子比特的初始态|φ1(t)>进行演化，由于时间演化算符的归一性，参数γ
mn
(t)需要满足：∑
j≠1
γ
mj
(t)γ
nj
(t)＝δ
mn
(m,n＝2,3)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)，其中，δ
mn
是kronecker delta函数，在公式(5)的约束下，借助另一个含时参量l(t)将γ
mn
(t)表达出来，于是公式(4)以另一种形式进行表示：u(t)＝|φ1(t)><φ1(0)|+cosl(t)|φ2(t)><φ2(0)|+sinl(t)|φ2(t)><φ3(0)|-sinl(t)|φ3(t)><φ2(0)|+cosl(t)|φ3(t)><φ3(0)|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)，则结合逆向工程，哈密顿量表示为：将|φ
n
(t)>代入式(7)，得到新的基矢下的哈密顿量的表示形式；进而通过对比该哈密
顿量和初始哈密顿量，得到光脉冲的表达形式；通过以上方式所得到的光脉冲用于量子系统中的初始化操作；在系综氮空位中心，任意波形发生器直接产生微波脉冲；声光调制器的一阶偏转光束产生光脉冲，当聚焦直径为100μm时，一阶偏转光束的典型上升时间为数十纳秒；声光调制器由任意波形发生器产生的两个射频信号驱动；其中：声光调制器的驱动频率是f
aom
，连续激光光路中激光频率是f
laser
，所述的量子比特由两个能级|0>和|1>来表征，它们之间的频率差为f
0-1
，电子从能级|1>到能级|e>的光跃迁频率是ν
p
，电子从能级|0>到能级|e>的光跃迁频率是ν
s
，驱动声光调制器产生作用于|1>-|e>跃迁的光脉冲的无线电信号的频率是f
p
，驱动声光调制器产生作用于|0>-|e>跃迁的光脉冲的无线电信号的频率是f
s
，二者满足f
p
＝f
aom
，f
s
＝f
aom
+f
0-1
；f
laser
+f
p
＝ν
p
；f
laser
+f
s
＝ν
s
；两个无线电信号的位相表示为：和振幅表示为：e
p
和e
s
；则满足：e
p
和e
s
二者均随时间变化，由下述关系式确定：式中μ
p,s
是|1>-|e>和|0>-|e>光跃迁的跃迁偶极矩；ω
p,s
是两个光脉冲的拉比频率；c是从光脉冲的拉比频率ω
p,s
到无线电信号振幅e
p,s
的转换系数；拉比频率ω
p,s
依赖于时间t如下式所示：如下式所示：式中α(t)和β(t)依赖于时间，和是函数α(t)和β(t)对时间的微分。3.根据权利要求2所述的对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法，其特征在于：征在于：式中a
k
是各傅里叶分量的系数，c为常数，其取值在满足α(t)的边界条件下进行选取。4.根据权利要求3所述的对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法，其特征在于：哈密顿量驱动系统沿着|φ1(t)>从初始态|0>演化到目标叠加态(t)>从初始态|0>演化到目标叠加态根据式(1)，确定α(t)和β(t)的边界条件，其中c为0。5.根据权利要求2所述的对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法，其特征在于：式(11)中k＝4时，a
k
的值需满足以下条件a1+2a2+3a3+4a4＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)，6.根据权利要求2所述的对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法，其特征在于：系综氮空位中心系统中选用金刚石材料构建系综氮空位中心的自旋环境；通过扫描a
k
的值，检测光脉冲与量子系统作用的终止时刻，在系综氮空位中心中由自旋在金刚石中的随机分布导致系综中自旋跃迁的非均匀展宽而影响目标态的保真度情况，得出式(11)
中a
k
的最优值。7.根据权利要求5所述的对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法，其特征在于：a
k
的最优值为：a1＝-0.4357,a2＝0.8439,a3＝0,a4＝-0.313。8.由权利要求1至6之一所述对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法制成量子比特进行高保真度操控的光脉冲系统。9.使用权利要求1至7之一所述的对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法制成的稀土离子系统。10.根据权利要求9所述的稀土离子系统，其特征在于：在求解a
k
的最优值时，应满足在预设小频域范围内的鲁棒性符合要求又要保证在预设大频域内不引起干扰激发。

技术总结
本发明属于量子计算领域，为提高量子操控鲁棒性和保真度，公开了对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法，在系综氮空位中心系统中，采用基于无跃迁量子驱动理论逆向求解三能级系统的含时薛定谔方程，以消除两个基态能级之间的微波场为目标，通过自由度参数的引入设计时间演化算符的表示形式；通过时间演化算符逆向来设计出两个光脉冲的振幅和位相；将其输入任意波发生器生成振幅和位相与光脉冲相同的无线电信号，使用此无线电信号驱动连续激光光路中的声光调制器得到+1级或-1级偏折输出光，生成一组双色光脉冲；将生成的双色光脉冲垂直入射到三能级量子系统介质中，双色光脉冲与量子系统介质相互作用产生量子比特的任意叠加态。的任意叠加态。的任意叠加态。


技术研发人员：延英 陈添凤 莫泽 邱嘉旻 彭宏 乐猛
受保护的技术使用者：苏州大学
技术研发日：2022.01.21
技术公布日：2022/5/25