考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法

1.本发明属于多相永磁电机领域，涉及开路故障下的容错控制技术。


背景技术：

2.永磁同步电机因其在效率和功率密度等方面的显著优势被广泛用于现代载运工具、航空航天、高端工业装备等领域。目前应用较多的为三相永磁同步电机，且其相关配套技术已经十分成熟。但传统三相永磁同步电机的容错能力较差，尤其当发生绕组开路或短路故障时，电机的输出转矩特性变差，甚至不能工作，难以满足纯电动汽车、航空航天等对电机系统可靠性和容错性能的苛刻要求。多相永磁电机的相冗余特性使其相对传统三相永磁电机有着更优的容错能力，可以满足纯电动汽车等领域未来发展对电机系统可靠性和容错性的需求。
3.绕组开路故障是永磁电机中一种典型的故障类型。当绕组开路故障发生时，由于电机中可工作绕组的对称性受到破坏，绕组产生的磁场不再为圆形旋转磁场，使得电机的转矩特性变差，典型表现为转矩平均值下降且转矩波动上升。为了使多相永磁电机能够在绕组开路故障下可靠工作，需要开发相应的开路故障容错控制策略，以改善其在故障下的转矩输出特性。五相永磁电机的反电势中通常含有三次谐波，三次谐波在绕组开路故障下会带来额外的转矩波动分量。在制定绕组开路故障容错控制策略时，通过考虑反电势中三次谐波的影响，有利于提高开路故障容错控制策略的控制效果，改善多相永磁电机在绕组开路故障下的转矩输出特性。


技术实现要素：

4.本发明目的是为了改善五相永磁电机在绕组开路故障下的转矩输出特性，提供了一种考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法。
5.本发明的考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法，包括三个方案。
6.第一个方案：适用于五相永磁电机的任意一相绕组发生开路故障。
7.以a相绕组开路为例，说明五相永磁电机在任意一相绕组开路时的容错控制方法为：
8.调整其剩余b、c、d、e四相绕组输入电流按
[0009][0010]
进行工作，以改善故障后转矩特性；
[0011]
式中，i
b1
、i
c1
、i
d1
、i
e1
分别为调整后的b、c、d、e相绕组电流，i
m1
为调整后b、c、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ1、θ2、θ3、θ4分别为调整后的b、c、d、e相绕组电流的相位；
[0012]
通过考虑反电势三次谐波影响，并基于拉格朗日乘数法得到对应的目标函数p来获取θ1、θ2、θ3、θ4：
[0013][0014]
式中，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波幅值；
[0015]
λ1和λ2为拉格朗日算子，θj为调整后的相绕组相位j＝1,2,3,4，分别对应θ1、θ2、θ3、θ4。
[0016]
优选地，获取θ1、θ2、θ3、θ4的过程为：
[0017]
考虑转子磁场中的三次谐波时，b、c、d、e四相绕组的空载反电势的表达式为：
[0018][0019]
式中，eb、ec、ed和ee分别为b、c、d、e四相绕组的空载反电势，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波的幅值；
[0020]
当a相绕组发生开路故障后，五相永磁电机电磁转矩的表达式为：
[0021][0022]
式中，t
em
为电磁转矩，ω为电机转子的机械角速度，t0、t2和t4分别为五相永磁电机
电磁转矩中的平均转矩项、二次波动转矩项和四次波动转矩项；
[0023]
为了改善五相永磁电机在一相绕组开路故障后的转矩输出特性，需要使电磁转矩中的平均转矩项尽可能大，同时约束二次波动转矩项为零，对应约束条件表达式为：
[0024][0025]
基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：
[0026][0027]
进而可以得到调整后的b、c、d、e相绕组电流的相位，即θ1、θ2、θ3、θ4。
[0028]
第二个方案：适用于五相永磁电机的相邻两相绕组分别发生开路故障。
[0029]
以a、b两相绕组开路为例，说明五相永磁电机在相邻两相绕组分别发生开路时的容错控制方法为：
[0030]
调整其剩余c、d、e三相绕组输入电流按
[0031][0032]
进行工作，以改善故障后转矩特性；
[0033]
式中，i
c1
、i
d1
、i
e1
分别为调整后的c、d、e相绕组电流，i
m1
为调整后c、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ2、θ3、θ4分别为调整后的c、d、e相绕组电流的相位；
[0034]
通过考虑反电势三次谐波影响，并基于拉格朗日乘数法得到对应的目标函数p来获取θ2、θ3、θ4：
[0035][0036]
式中，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波幅值；
[0037]
λ1和λ2为拉格朗日算子，θj为调整后的相绕组电流相位j＝2,3,4，分别对应θ2、θ3、θ4。
[0038]
优选地，获取θ2、θ3、θ4的过程为：
[0039]
考虑转子磁场中的三次谐波时，c、d、e三相绕组的空载反电势的表达式为：
[0040][0041]
式中，ec、ed和ee分别为b、c、d、e四相绕组的空载反电势，e1、e3分别为空载反电势的基波和三次谐波的幅值；
[0042]
当a、b相绕组发生开路故障后，五相永磁电机电磁转矩的表达式为：
[0043][0044]
式中，t
em
为电磁转矩，ω为电机转子的机械角速度，t0、t2和t4分别为五相永磁电机电磁转矩中的平均转矩项、二次波动转矩项和四次波动转矩项；
[0045]
为了改善五相永磁电机在相邻两相绕组开路故障后的转矩输出特性，需要使电磁转矩中的平均转矩项尽可能大，同时约束二次波动转矩项为零，对应约束条件表达式为：
[0046][0047]
基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：
[0048][0049]
进而可以得到调整后的c、d、e相绕组电流的相位，即θ2、θ3、θ4。
[0050]
第三个方案：适用于五相永磁电机的相隔两相绕组分别发生开路故障。
[0051]
以a、c两相绕组开路为例，说明五相永磁电机在相隔两相绕组分别发生开路时的容错控制方法为：
[0052]
调整其剩余b、d、e三相绕组输入电流按
[0053][0054]
进行工作，以改善故障后转矩特性；
[0055]
式中，i
b1
、i
d1
、i
e1
分别为调整后的b、d、e相绕组电流，i
m1
为调整后b、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ1、θ3、θ4分别为调整后的b、d、e相绕组电流的相位；
[0056]
通过考虑反电势三次谐波影响，并基于拉格朗日乘数法得到对应的目标函数p来获取θ1、θ3、θ4：
[0057][0058]
式中，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波幅值；
[0059]
λ1和λ2为拉格朗日算子，θj为调整后的相绕组电流相位j＝1,3,4，分别对应θ1、θ3、θ4。
[0060]
优选地，获取θ1、θ3、θ4的过程为：
[0061]
考虑转子磁场中的三次谐波时，b、d、e三相绕组的空载反电势的表达式为：
[0062][0063]
式中，eb、ed和ee分别为b、d、e三相绕组的空载反电势，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波的幅值；
[0064]
当a、c相绕组发生开路故障后，五相永磁电机电磁转矩的表达式为：
[0065][0066]
式中，t
em
为电磁转矩，ω为电机转子的机械角速度，t0、t2和t4分别为五相永磁电机电磁转矩中的平均转矩项、二次波动转矩项和四次波动转矩项；
[0067]
为了改善五相永磁电机在相隔两相绕组开路故障后的转矩输出特性，需要使电磁转矩中的平均转矩项尽可能大，同时约束二次波动转矩项为零，对应约束条件表达式为：
[0068][0069]
基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：
[0070][0071]
进而可以得到调整后的b、d、e相绕组电流的相位，即θ1、θ3、θ4。
[0072]
优选地，五相永磁电机采用五相全桥逆变器、五相六桥臂逆变器或其他允许中性点电流不为零的五相多桥臂逆变器进行供电。
[0073]
本发明的有益效果：本发明公开考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法，在五相永磁电机在一相、相邻两相、相隔两相绕组发生开路故障时，能够保证五相永磁电机在故障后输出相对较大的转矩，同时保证转矩波动较小。
附图说明
[0074]
图1是五相全桥逆变器拓扑示意图；
[0075]
图2是五相六桥臂逆变器拓扑示意图；
[0076]
图3是五相全桥逆变器中发生开关管开路故障时关闭同桥臂其他开关管以形成绕组开路故障的示意图。
具体实施方式
[0077]
以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。
[0078]
本实施方式所述的考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法，包含一相、相邻两相及相隔两相绕组发生开路故障的情况。
[0079]
具体实施方式一：下面结合图1至图3说明本实施方式。
[0080]
以a相绕组开路为例，说明五相永磁电机在任意一相绕组开路时，剩余相正常绕组的容错电流计算方法为：
[0081]
当a相绕组发生开路故障后，调整其剩余b、c、d、e四相绕组输入电流的设定值，对应表达式为：
[0082][0083]
式中，i
b1
、i
c1
、i
d1
、i
e1
分别为调整后的b、c、d、e相绕组电流，i
m1
为调整后b、c、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ1、θ2、θ3、θ4分别为调整后的b、c、d、e相绕组电流的相位；
[0084]
考虑转子磁场中的三次谐波时，b、c、d、e四相绕组的空载反电势的表达式为：
[0085][0086]
式中，eb、ec、ed和ee分别为b、c、d、e四相绕组的空载反电势，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波幅值；
[0087]
当a相绕组发生开路故障后，五相永磁电机电磁转矩的表达式为：
[0088][0089]
式中，t
em
为电磁转矩，ω为电机转子的机械角速度，t0、t2和t4分别为五相永磁电机电磁转矩中的平均转矩项、二次波动转矩项和四次波动转矩项。可以看出，在绕组开路故障情况下，绕组反电势中的三次谐波会在电磁转矩中引入二次和四次转矩波动；
[0090]
为了改善五相永磁电机在一相绕组开路故障后的转矩输出特性，需要使电磁转矩中的平均转矩项尽可能大，同时将波动转矩中的主要分量，即二次波动转矩项约束为零，对应约束条件表达式为：
[0091][0092]
基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：
[0093][0094]
式中，λ1、λ2为拉格朗日算子；
[0095]
进而可以得到调整后的b、c、d、e相绕组电流的相位，即θ1、θ2、θ3、θ4。
[0096]
实施例：下面给出一个五相永磁电机一相绕组开路故障情况下的具体实施例。
[0097]
以一台15槽12极的五相永磁电机为例，分别给出该五相永磁电机在正常状态、一相绕组开路状态、采用本发明所属方法后的输出转矩特性，如表1所示，进而来说明本发明所述方法的优点。
[0098]
表1正常状态及a相开路故障状态下的转矩特性对比
[0099][0100]
可以看出，采用本发明所述的考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法，可以显著降低五相永磁电机在一相绕组开路故障下的转矩波动，进而能够更好地满足系统应用需求。
[0101]
具体实施方式二：
[0102]
以a、b两相绕组开路为例，说明五相永磁电机在相邻两相绕组分别发生开路时，剩余相正常绕组的容错电流计算方法为：
[0103]
当a、b相绕组发生开路故障，调整其剩余c、d、e三相绕组输入电流的设定值，对应表达式为：
[0104][0105]
式中，i
c1
、i
d1
、i
e1
分别为调整后的c、d、e相绕组电流，i
m1
为调整后c、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ2、θ3、θ4分别为调整后的c、d、e相绕组电流的相位；
[0106]
考虑转子磁场中的三次谐波时，c、d、e三相绕组的空载反电势的表达式为：
[0107][0108]
式中，ec、ed和ee分别为b、c、d、e四相绕组的空载反电势，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波幅值；
[0109]
当a、b相绕组发生开路故障后，五相永磁电机电磁转矩的表达式为：
[0110][0111]
式中，t
em
为电磁转矩，ω为电机转子的机械角速度，t0、t2和t4分别为五相永磁电机电磁转矩中的平均转矩项、二次波动转矩项和四次波动转矩项。可以看出，在绕组开路故障情况下，绕组反电势中的三次谐波会在电磁转矩中引入二次和四次转矩波动；
[0112]
为了改善五相永磁电机在相邻两相绕组开路故障后的转矩输出特性，需要使电磁转矩中的平均转矩项尽可能大，同时将波动转矩中的主要分量，即二次波动转矩项约束为零，对应约束条件表达式为：
[0113][0114]
基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：
[0115][0116]
式中，λ1、λ2为拉格朗日算子；
[0117]
进而可以得到调整后的c、d、e相绕组电流的相位，即θ2、θ3、θ4。
[0118]
具体实施方式三：
[0119]
以a、c两相绕组开路为例，说明五相永磁电机在相隔两相绕组分别发生开路时，剩余相正常绕组的容错电流计算方法为：
[0120]
当a、c相绕组发生开路故障后，调整其剩余b、d、e三相绕组输入电流的设定值，对应表达式为：
[0121][0122]
式中，i
b1
、i
d1
、i
e1
分别为调整后的b、d、e相绕组电流，i
m1
为调整后b、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ1、θ3、θ4分别为调整后的b、d、e相绕组电流的相位；
[0123]
考虑转子磁场中的三次谐波时，b、d、e三相绕组的空载反电势的表达式为：
[0124][0125]
式中，eb、ed和ee分别为b、d、e三相绕组的空载反电势，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波幅值；
[0126]
当a、c相绕组发生开路故障后，五相永磁电机电磁转矩的表达式为：
[0127][0128]
式中，t
em
为电磁转矩，ω为电机转子的机械角速度，t0、t2和t4分别为五相永磁电机电磁转矩中的平均转矩项、二次波动转矩项和四次波动转矩项。可以看出，在绕组开路故障情况下，绕组反电势中的三次谐波会在电磁转矩中引入二次和四次转矩波动；
[0129]
为了改善五相永磁电机在相隔两相绕组开路故障后的转矩输出特性，需要使电磁转矩中的平均转矩项尽可能大，同时将波动转矩中的主要分量，即二次波动转矩项约束为零，对应约束条件表达式为：
[0130][0131]
基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：
[0132][0133]
式中，λ1、λ2为拉格朗日算子；
[0134]
进而可以得到调整后的b、d、e相绕组电流的相位，即θ1、θ3、θ4。
[0135]
虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

技术特征：
1.考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法，其特征在于，该方法包括a相绕组开路的容错控制方法：当发生a相绕组开路时，调整其剩余b、c、d、e四相绕组输入电流按进行工作，以改善故障后转矩特性；式中，i
b1
、i
c1
、i
d1
、i
e1
分别为调整后的b、c、d、e相绕组电流，i
m1
为调整后b、c、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ1、θ2、θ3、θ4分别为调整后的b、c、d、e相绕组电流的相位；通过考虑反电势三次谐波影响，并基于拉格朗日乘数法得到对应的目标函数p来获取θ1、θ2、θ3、θ4：式中，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波幅值；λ1和λ2为拉格朗日算子，θ
j
为调整后的相绕组相位j＝1,2,3,4，分别对应θ1、θ2、θ3、θ4。2.根据权利要求1所述考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法，其特征在于，获取θ1、θ2、θ3、θ4的过程为：考虑转子磁场中的三次谐波时，b、c、d、e四相绕组的空载反电势的表达式为：式中，e
b
、e
c
、e
d
和e
e
分别为b、c、d、e四相绕组的空载反电势，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波的幅值；当a相绕组发生开路故障后，五相永磁电机电磁转矩的表达式为：
式中，t
em
为电磁转矩，ω为电机转子的机械角速度，t0、t2和t4分别为五相永磁电机电磁转矩中的平均转矩项、二次波动转矩项和四次波动转矩项；为了改善五相永磁电机在一相绕组开路故障后的转矩输出特性，需要使电磁转矩中的平均转矩项尽可能大，同时约束二次波动转矩项为零，对应约束条件表达式为：基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：进而可以得到调整后的b、c、d、e相绕组电流的相位，即θ1、θ2、θ3、θ4。3.考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法，其特征在于，该方法包括a、b两相绕组开路的容错控制方法：当a、b两相绕组开路时，调整其剩余c、d、e三相绕组输入电流按进行工作，以改善故障后转矩特性；式中，i
c1
、i
d1
、i
e1
分别为调整后的c、d、e相绕组电流，i
m1
为调整后c、d、e相绕组电流的幅
值，ω为电流角频率，θ2、θ3、θ4分别为调整后的c、d、e相绕组电流的相位；通过考虑反电势三次谐波影响，并基于拉格朗日乘数法得到对应的目标函数p来获取θ2、θ3、θ4：式中，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波幅值；λ1和λ2为拉格朗日算子，θ
j
为调整后的相绕组电流相位j＝2,3,4，分别对应θ2、θ3、θ4。4.根据权利要求3所述考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法，其特征在于，获取θ2、θ3、θ4的过程为：考虑转子磁场中的三次谐波时，c、d、e三相绕组的空载反电势的表达式为：式中，e
c
、e
d
和e
e
分别为b、c、d、e四相绕组的空载反电势，e1、e3分别为空载反电势的基波和三次谐波的幅值；当a、b相绕组发生开路故障后，五相永磁电机电磁转矩的表达式为：式中，t
em
为电磁转矩，ω为电机转子的机械角速度，t0、t2和t4分别为五相永磁电机电磁转矩中的平均转矩项、二次波动转矩项和四次波动转矩项；为了改善五相永磁电机在相邻两相绕组开路故障后的转矩输出特性，需要使电磁转矩中的平均转矩项尽可能大，同时约束二次波动转矩项为零，对应约束条件表达式为：
基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：进而可以得到调整后的c、d、e相绕组电流的相位，即θ2、θ3、θ4。5.一种考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法，其特征在于，该方法包括a、c两相绕组开路的容错控制方法：当a、c两相绕组开路时，调整其剩余b、d、e三相绕组输入电流按进行工作，以改善故障后转矩特性；式中，i
b1
、i
d1
、i
e1
分别为调整后的b、d、e相绕组电流，i
m1
为调整后b、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ1、θ3、θ4分别为调整后的b、d、e相绕组电流的相位；通过考虑反电势三次谐波影响，并基于拉格朗日乘数法得到对应的目标函数p来获取θ1、θ3、θ4：式中，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波幅值；λ1和λ2为拉格朗日算子，θ
j
为调整后的相绕组电流相位j＝1,3,4，分别对应θ1、θ3、θ4。6.根据权利要求5所述考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法，其特征在于，获取θ1、θ3、θ4的过程为：考虑转子磁场中的三次谐波时，b、d、e三相绕组的空载反电势的表达式为：
式中，e
b
、e
d
和e
e
分别为b、d、e三相绕组的空载反电势，e1和e3分别为空载反电势的基波和三次谐波的幅值；当a、c相绕组发生开路故障后，五相永磁电机电磁转矩的表达式为：式中，t
em
为电磁转矩，ω为电机转子的机械角速度，t0、t2和t4分别为五相永磁电机电磁转矩中的平均转矩项、二次波动转矩项和四次波动转矩项；为了改善五相永磁电机在相隔两相绕组开路故障后的转矩输出特性，需要使电磁转矩中的平均转矩项尽可能大，同时约束二次波动转矩项为零，对应约束条件表达式为：基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：进而可以得到调整后的b、d、e相绕组电流的相位，即θ1、θ3、θ4。
7.根据权利要求1、3或5所述考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法，其特征在于，五相永磁电机采用五相全桥逆变器、五相六桥臂逆变器或其他允许中性点电流不为零的五相多桥臂逆变器进行供电。

技术总结
考虑反电势三次谐波的五相永磁电机开路故障容错电流设置方法，属于多相永磁电机领域，本发明为改善反电势包含三次谐波的五相永磁电机在开路故障下的转矩性能，使电机具备开路故障下平稳运行的能力。本发明方法在发生开路故障时仅调整非开路相电流相位，抑制故障后转矩中和反电势基波、三次谐波相关的2、4次转矩波动成分，以维持低转矩波动特性，进而实现平稳容错运行。开路故障分为一相绕组开路故障、相邻两相绕组开路故障和相对两相绕组开路故障三种类型，限定条件为不约束零序电流，本发明在保证电机转矩输出能力的前提下，有效的降低了五相电机发生一相绕组开路故障、相邻两相绕组开路故障和相对两相绕组开路故障时容错运行的转矩波动。错运行的转矩波动。错运行的转矩波动。


技术研发人员：隋义 尹佐生 黄家萱 周子愚 郑萍
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：2022.03.03
技术公布日：2022/5/25