基于粒子群寻优的模糊PID控制器设计方法与流程

基于粒子群寻优的模糊pid控制器设计方法
技术领域
1.本发明涉及自动控制领域，具体为一种针对模糊pid控制器的设计方法。


背景技术：

2.模糊控制自zadeh于1965年提出以来，经过40多年的发展，已经成为智能控制中一个十分活跃的研究与应用领域,其价值在于提出了模糊逻辑推理机制用于实现基于(规则)甚至是语义描述的控制律。到目前为止，模糊控制已经发展成为一个基础理论十分完备的成熟学科，并逐渐演变出模糊神经网络、模糊专家控制、模糊pid等智能控制方法。特别是模糊pid控制，其通过误差与误差变化率来实时调整比例、积分与微分系数，从而使pid控制克服了对被控对象工况变化适应能力差的缺点，使其适合被控对象特性(惯性、延迟)不断变化的控制场景。尤其适用于火电厂这类对象特性变化大、系统存在大量不确定性与模糊性信息的系统。
3.然而到目前为止模糊pid控制仍旧只在电梯、家电控制领域得到了广泛的推广应用，而在火电厂、化工等对实时控制要求很高的工业领域中，模糊pid的实际应用非常少，其中主要的问题是模糊pid控制器设计非常复杂，不仅需要与专家进行长时间的沟通交流，还需要针对具体的使用环境进行调整，工作量极大。而且目前的国内的工业控制环境中，控制器的参数调整经验匮乏，这就给模糊规则的归纳总结带来了极大困难。在上述种种困难的制约下，造成了模糊pid控制难以推广的现状。


技术实现要素：

4.为了解决上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提出了一种基于粒子群寻优的模糊pid控制器设计方法，只需要确定误差e，误差变化率ec的取值范围，利用被控对象试验或运行数据，就可以利用寻优算法完成模糊pid控制器设计的控制器设计方法。
5.为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
6.一种基于粒子群寻优的模糊pid控制器设计方法，通过将模糊pid控制器模糊推理部分，看作三个两输入一输出的二元函数，将控制器设计问题转化为确定二元函数问题，再利用二元函数的空间表示为三维曲面的特点，将控制寻优转变为曲面形状寻优；寻优算法采用粒子群算法，通过种群迭代的方式不断寻找最佳的三维曲面形状，从而完成模糊pid控制的设计；具体设计方法步骤如下：
7.步骤1：利用公式(1)计算获得控制量u。
[0008][0009]
步骤2：以三个二元函数代表模糊pid控制器中模糊推理模块
[0010]
首先将模糊pid控制器中三个模糊推理模块替代为三个如公式(2)、(3)、(4)的二元函数，所有函数输入均为误差e和误差变化率ec，输出分别为比例增益系数k
p
、积分增益系数ki、微分增益系数kd；e取值范围为误差最小值到最大值的实数区间，ec取值范围为误差
变化率最小值到最大值的实数区间；
[0011]kp
＝f
kp
(e,ec)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0012]ki
＝f
ki
(e,ec)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0013]
kd＝f
kd
(e,ec)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0014]
在用三个二元函数代表模糊pid控制器的模糊推理模块后，控制器的设计问题就被转化为对公式(2)、(3)、(4)所表示的三个二元函数寻优问题；
[0015]
步骤3：以网格化方法实现三维函数曲面降维
[0016]
由于二元函数的空间表示为三维曲面，所以再将控制器设计转化为对三维曲面形状的寻优；
[0017]
采用三维曲面网格化降维方法，在确定了误差e和误差变化率ec的取值范围后，就分别确定了x轴和y轴的范围，将确定的平面网格化，将寻优的目标函数曲面看作由多个小矩形拼接而成，只要确定了每个网点处z轴的取值，中间点采用一阶插值确定，即获得一个连续的曲面，从而将寻优目标从三维函数曲面降维为一个5
×
5的矩阵；
[0018]
由于一个模糊pid控制器中有三个模糊推理模块，故针对一个模糊pid控制器共需要三个5
×
5的矩阵作为模糊pid控制器的参数矩阵；故将模糊pid控制器设计转化为三个5
×
5参数矩阵的寻优，寻优算法采用粒子群算法；
[0019]
步骤4：构造适应度函数，利用粒子群寻优实现模糊pid控制器设计
[0020]
在将控制器设计问题转变为参数矩阵寻优问题后，就能够利用粒子群算法进行寻优运算，粒子群算法中每个粒子位置代表着一个模糊pid控制器参数矩阵，在每次粒子种群迭代的过程中，算法会找到当前种群位置最优点pi即局部最优和历史种群位置最优点g即全局最优,利用公式(5)、(6)不断更新迭代种群，最终迭代完成后位于全局最优点的粒子位置，即为寻优获得的模糊pid控制器参数矩阵。
[0021]
vi＝vi+c1×
rand
×
(p
i-xi)+c2×
rand
×
(g-xi)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0022]
xi＝xi+viꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0023]
而使得算法寻优成功的关键是设计合理的粒子适应度函数，只有构建合理的适应性函数，寻优得到的模糊pid控制器才能符合实际控制需要，粒子的适应性计算方法为：利用试验或运行数据运用系统辨识方法，建立被控对象数学模型，在仿真环境下以获得的对象模型为基础搭建控制回路，以阶跃输入为激励，以单个粒子位置所表示的模糊控制器作为主控，即获得阶跃响应曲线，以公式(7)将曲线量化，作为此粒子的适应度，适应度越小的粒子位置更优；
[0024]
fit＝∫|e|t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0025]
在粒子群算法计算完成，得到的全局最优点位置即为模糊pid控制的三个5
×
5参数矩阵，就获得了三个分别代表二元函数f
kp
、f
ki
、f
kd
的三维曲面形状，再将得到的三个三维曲面替换模糊pid控制器中的模糊推理模块，就获得了针对被控对象的模糊pid控制器，完成控制器的设计。
[0026]
相对于现有技术、本发明具有如下优点：
[0027]
1.相比于利用常规方法设计模糊pid控制器，利用pso寻优模糊pid控制器，可以避开隶属度函数、模糊规则等复杂的设计过程，只需要确定输入量的论域，模糊pid控制器参数通过寻优得到，大大降低了工作量与工作难度。
[0028]
2.相比于常规方法设计的模糊pid控制器，在pso寻优模糊pid控制器的过程中，利用了真实的实验数据建模，使得寻优得到的模糊pid控制器更加具有针对性，在实际使用中能够获得更好的控制效果。
附图说明
[0029]
图1为模糊pid控制器结构图。
[0030]
图2为三维曲面网格化降维方法示意图。
[0031]
图3为粒子群算法寻优模糊pid控制器方法示意图。
具体实施方式
[0032]
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
[0033]
本发明一种基于粒子群寻优的模糊pid控制器设计方法，通过将模糊pid控制器模糊推理部分，看作三个两输入一输出的二元函数，将控制器设计问题转化为确定二元函数问题，再利用二元函数的空间表示为三维曲面的特点，将控制寻优转变为曲面形状寻优。寻优算法采用粒子群算法，通过种群迭代的方式不断寻找最佳的三维曲面形状，从而完成模糊pid控制的设计。
[0034]
模糊pid控制器结构图如图1所示：
[0035]
其中三个模糊推理模块以误差e、误差变化率ec为输入，分别输出比例、积分、微分增益系数，利用公式(1)计算获得控制量u。
[0036][0037]
模糊推理模块作为模糊pid控制器的核心，其设计直接影响控制效果。基于粒子群寻优的模糊pid控制器设计方法利用粒子群算法寻优完成模糊推理模块的设计，分为三个步骤：
[0038]
1.以三个二元函数代表模糊pid控制器中模糊推理模块
[0039]
首先将模糊pid控制器中三个模糊推理模块替代为三个如公式(2)、(3)、(4)的二元函数，所有函数输入都为误差e和误差变化率ec，输出分别为比例增益系数k
p
、积分增益系数ki、微分增益系数kd。e取值范围为误差最小值到最大值的实数区间，ec取值范围为误差变化率最小值到最大值的实数区间。
[0040]kp
＝f
kp
(e,ec)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0041]ki
＝f
ki
(e,ec)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0042]
kd＝f
kd
(e,ec)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0043]
在用三个二元函数代表模糊pid控制器的模糊推理模块后，控制器的设计问题就被转化为对公式(2)、(3)、(4)所表示的三个二元函数寻优问题。
[0044]
2.以网格化方法实现三维函数曲面降维
[0045]
对于形式完全未知的二元函数，以公式代表函数，通过确定参数的方法来确定函数比较困难。由于二元函数的空间表示为三维曲面，所以再将控制器设计转化为对三维曲面形状的寻优。
[0046]
采用如图2所示的网格化降维方法，在确定了e、ec的取值范围后，就确定了x轴
(e)、y轴(ec)的范围，将确定的平面网格化，将寻优的目标函数曲面看作由多个小矩形拼接而成，只要确定了每个网点处z轴的取值，中间点采用一阶插值确定，就可以获得一个连续的曲面，从而将寻优目标从三维函数曲面降维为一个5
×
5的矩阵。
[0047]
由于一个模糊pid控制器中有三个模糊推理模块，故针对一个模糊pid控制器共需要三个5
×
5的矩阵作为模糊pid控制器的参数矩阵。故将模糊pid控制器设计转化为三个5
×
5参数矩阵的寻优，寻优算法采用粒子群算法。
[0048]
3.构造适应度函数，利用粒子群寻优实现模糊pid控制器设计
[0049]
在将控制器设计问题转变为参数矩阵寻优问题后，就可以利用粒子群算法进行寻优运算，方法如图3所示：
[0050]
pso算法中每个粒子位置代表着一个模糊pid控制器参数矩阵，在每次粒子种群迭代的过程中，算法会找到当前种群位置最优点pi(局部最优)和历史种群位置最优点g(全局最优),利用公式(5)、(6)不断更新迭代种群，最终迭代完成后位于全局最优点的粒子位置，即为寻优获得的模糊pid控制器参数矩阵。
[0051]
vi＝vi+c1×
rand
×
(p
i-xi)+c2×
rand
×
(g-xi)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0052]
xi＝xi+viꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0053]
而让算法寻优成功的关键是设计合理的粒子适应度函数，只有构建合理的适应性函数，寻优得到的模糊pid控制器才能符合实际控制需要，而粒子的适应性计算方法同样如图3所示：利用试验或运行数据运用系统辨识方法，建立被控对象数学模型，在仿真环境下以获得的对象模型为基础搭建控制回路，以阶跃输入为激励，以单个粒子位置所表示的模糊控制器作为主控，就可以获得阶跃响应曲线，以公式(7)将曲线量化，作为此粒子的适应度，适应度越小的粒子位置更优。
[0054]
fit＝∫|e|t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0055]
在粒子群算法计算完成，得到的全局最优点位置即为模糊pid控制的三个5
×
5参数矩阵，就获得了三个分别代表二元函数f
kp
、f
ki
、f
kd
的三维曲面形状，再将得到的三个三维曲面替换图1模糊pid控制器中的模糊推理模块，就获得了针对特定被控对象的模糊pid控制器，完成控制器的设计。
[0056]
本发明所述的基于粒子群寻优的模糊pid控制器设计方法，其特征在于：提出了使用二元函数曲面来代表模糊pid控制器中的模糊推理部分，从而避免了常规模糊推理中隶属度函数、模糊规则的设计。
[0057]
本发明所述的基于粒子群寻优的模糊pid控制器设计方法，其特征在于：提出了采用网格划分的方式实现对形式未知的三维函数曲面的降维，将针对三维函数曲面的寻优降维为对三个5
×
5矩阵的寻优，从而让寻优三维曲面形状变得可行。
[0058]
本发明所述的基于粒子群寻优的模糊pid控制器设计方法，其特征在于：在用三个5
×
5矩阵代表模糊pid控制器参数的基础上采用了pso算法对模糊pid控制器的寻优，通过种群不断迭代更新，获得全局最优点，作为模糊pid控制器的最优参数，实现模糊pid控制器的设计。

技术特征：
1.一种基于粒子群寻优的模糊pid控制器设计方法，其特征在于：通过将模糊pid控制器模糊推理部分，看作三个两输入一输出的二元函数，将控制器设计问题转化为确定二元函数问题，再利用二元函数的空间表示为三维曲面的特点，将控制寻优转变为曲面形状寻优；寻优算法采用粒子群算法，通过种群迭代的方式不断寻找最佳的三维曲面形状，从而完成模糊pid控制的设计；具体设计方法步骤如下：步骤1：利用公式(1)计算获得控制量u。步骤2：以三个二元函数代表模糊pid控制器中模糊推理模块首先将模糊pid控制器中三个模糊推理模块替代为三个如公式(2)、(3)、(4)的二元函数，所有函数输入均为误差e和误差变化率ec，输出分别为比例增益系数k
p
、积分增益系数k
i
、微分增益系数k
d
；e取值范围为误差最小值到最大值的实数区间，ec取值范围为误差变化率最小值到最大值的实数区间；k
p
＝f
kp
(e,ec)
ꢀꢀꢀ
(2)k
i
＝f
ki
(e,ec)
ꢀꢀꢀ
(3)k
d
＝f
kd
(e,ec)
ꢀꢀꢀ
(4)在用三个二元函数代表模糊pid控制器的模糊推理模块后，控制器的设计问题就被转化为对公式(2)、(3)、(4)所表示的三个二元函数寻优问题；步骤3：以网格化方法实现三维函数曲面降维由于二元函数的空间表示为三维曲面，所以再将控制器设计转化为对三维曲面形状的寻优；采用三维曲面网格化降维方法，在确定了误差e和误差变化率ec的取值范围后，就分别确定了x轴和y轴的范围，将确定的平面网格化，将寻优的目标函数曲面看作由多个小矩形拼接而成，只要确定了每个网点处z轴的取值，中间点采用一阶插值确定，即获得一个连续的曲面，从而将寻优目标从三维函数曲面降维为一个5
×
5的矩阵；由于一个模糊pid控制器中有三个模糊推理模块，故针对一个模糊pid控制器共需要三个5
×
5的矩阵作为模糊pid控制器的参数矩阵；故将模糊pid控制器设计转化为三个5
×
5参数矩阵的寻优，寻优算法采用粒子群算法；步骤4：构造适应度函数，利用粒子群寻优实现模糊pid控制器设计在将控制器设计问题转变为参数矩阵寻优问题后，就能够利用粒子群算法进行寻优运算，粒子群算法中每个粒子位置代表着一个模糊pid控制器参数矩阵，在每次粒子种群迭代的过程中，算法会找到当前种群位置最优点pi即局部最优和历史种群位置最优点g即全局最优,利用公式(5)、(6)不断更新迭代种群，最终迭代完成后位于全局最优点的粒子位置，即为寻优获得的模糊pid控制器参数矩阵。v
i
＝v
i
+c1×
rand
×
(p
i-x
i
)+c2×
rand
×
(g-x
i
)
ꢀꢀꢀ
(5)x
i
＝x
i
+v
i
ꢀꢀꢀ
(6)而使得算法寻优成功的关键是设计合理的粒子适应度函数，只有构建合理的适应性函数，寻优得到的模糊pid控制器才能符合实际控制需要，粒子的适应性计算方法为：利用试
验或运行数据运用系统辨识方法，建立被控对象数学模型，在仿真环境下以获得的对象模型为基础搭建控制回路，以阶跃输入为激励，以单个粒子位置所表示的模糊控制器作为主控，即获得阶跃响应曲线，以公式(7)将曲线量化，作为此粒子的适应度，适应度越小的粒子位置更优；fit＝∫|e|t
ꢀꢀꢀ
(7)在粒子群算法计算完成，得到的全局最优点位置即为模糊pid控制的三个5
×
5参数矩阵，就获得了三个分别代表二元函数f
kp
、f
ki
、f
kd
的三维曲面形状，再将得到的三个三维曲面替换模糊pid控制器中的模糊推理模块，就获得了针对被控对象的模糊pid控制器，完成控制器的设计。

技术总结
本发明公开了一种基于粒子群寻优的模糊PID控制器设计方法，通过将模糊PID控制器模糊推理部分，看作三个两输入一输出的二元函数，将控制器设计问题转化为确定二元函数问题，再利用二元函数的空间表示为三维曲面的特点，将控制寻优转变为曲面形状寻优；寻优算法采用粒子群算法，通过种群迭代的方式不断寻找最佳的三维曲面形状，从而完成模糊PID控制的设计；利用PSO寻优模糊PID控制器，可避开隶属度函数、模糊规则等复杂的设计过程，只需要确定输入量的论域，模糊PID控制器参数通过寻优得到，降低了工作量与工作难度；利用了真实的实验数据建模，使得寻优得到的模糊PID控制器更具有针对性，在实际使用中能获得更好的控制效果。在实际使用中能获得更好的控制效果。在实际使用中能获得更好的控制效果。


技术研发人员：陆晨旭 高林 高海东 李军 茅义军 高耀岿 肖勇 王林
受保护的技术使用者：华能秦煤瑞金发电有限责任公司
技术研发日：2022.03.04
技术公布日：2022/5/25