一种连体塔楼和多个调谐液体阻尼器的风致振动实现方法

1.本发明属于结构振动控制技术领域，具体涉及一种连体塔楼和多个调谐液体阻尼器的风致振动实现方法。


背景技术：

2.随着城市发展和技术进步，超高层建筑结构的形式日趋多样化，大型连体多塔结构层出不穷。由于连体塔楼的外形多变且结构间往往存在气动干扰现象，此类型超高建筑的风效应成为控制其安全性和舒适性的主要因素之一。
3.调谐液体阻尼器(tld)是高层建筑风振控制中一种非常有效的被动动力减振器，可以显著降低结构顶部加速度，提高居住者的舒适性。tld减振的基本原理是利用液体在晃荡过程中吸收和耗散振动能量，为结构提供附加阻尼。已有的风荷载作用下结构-tld耦合振动的实现方法主要有：1)通过风洞试验获取作用在建筑上的风荷载时程，并将tld简化为调谐质量阻尼器(tmd)，然后进行结构风振计算便可以确定建筑受控后的风振响应。2)建立单栋高层建筑的理论模型和单个tld数值模型，通过结构响应和tld控制力的实时数据交互实现系统的耦合振动。
4.对于以上方法，方法1)将tld等效为tmd来简化非线性的液体晃荡问题，但该做法对于形状不规则或者设置阻尼构件的复杂tld可能会造成较大的误差。方法2)只能考虑基本的单体建筑结构和单个tld的振动，然而连体塔楼是相互关联的，将塔楼隔开单独分析不能全面准确地反映其动力特性，从而造成计算结果失真。


技术实现要素：

5.本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出一种连体塔楼和多个调谐液体阻尼器的风致振动实现方法。
6.为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
7.一种连体塔楼和多个调谐液体阻尼器的风致振动实现方法，包括以下步骤：
8.s1、进行大气边界层流场模拟，通过风洞试验获取连体塔楼的风荷载时程；
9.s2、由连体塔楼的集中质量模型组装质量矩阵和刚度矩阵，并以此建立连体塔楼的运动方程；
10.s3、根据连体塔楼的动力特性计算每个tld达到最优控制效果时的频率和阻尼比，然后针对塔楼平面构造设计tld的尺寸和储水高度；
11.s4、通过对比tld数值模型的阻尼比和最优阻尼比的差别，确定内部阻尼构件的方案；
12.s5、在确定每个tld的设计方案后，建立多个tld同步振动的数值模型；
13.s6、根据多个tld在连体塔楼的楼层位置，建立连体塔楼在tld控制下的耦合运动方程；
14.s7、根据耦合运动方程计算不同重现期风荷载作用下，连体塔楼与多个tld系统的
风致振动响应。
15.进一步的，步骤s1具体为：
16.基于连体塔楼周围的地貌环境判断地面粗糙度类型，根据建筑风洞试验相关标准进行大气边界层流场模拟；
17.由塔楼高度确定合适的几何缩尺比λ
l
并根据结构外形制作刚性试验缩尺模型；
18.假定将连体塔楼的各楼层简化为集中质量模型，则通过风洞试验获得各质点处的合力，然后根据相似理论转化为原型的风荷载，具体公式为：
[0019][0020]
其中，λf表示气动力缩尺比，λ
l
表示几何缩尺比，λv风速比。
[0021]
进一步的，步骤s2具体为：
[0022]
假定连体部分与塔楼的连接形式满足强连接的要求，将连体所在楼层看作一个集中质量；各质点的质量和侧向刚度组装为总体质量矩阵m和刚度矩阵k，组装方法由每个质点的受力状态确定，然后阻尼矩阵c采用瑞利阻尼形式，具体公式为：
[0023]
c＝a0m a1k
ꢀꢀꢀ
(2)
[0024]
其中，a0和a1两个常数通过给定结构任意两个模态的动力特性来确定，具体公式为：
[0025][0026]
其中，ωn和ωm为结构第n和m阶模态频率，ζn和ζm为结构第n和m阶模态阻尼比；
[0027]
建立连体塔楼的运动方程，具体为：
[0028][0029]
其中，xs、分别为结构位移向量、速度向量和加速度向量；
[0030]
将不同重现期的风荷载时程fw代入公式(4)，通过数值积分方法计算得到连体塔楼的风致振动响应。
[0031]
进一步的，步骤s3具体为：
[0032]
根据连体塔楼的基阶固有频率fs和第k个tld的质量比μk，计算每个tld达到最优控制效果时的晃动频率fk和阻尼比ζk，具体公式为：
[0033][0034][0035]
tld采用矩形水箱的形式，考察tld安装楼层的平面构造，在空间允许情况下设计第k个tld长度为lk，然后由基阶频率理论公式计算得到tld的储水高度hk，具体公式为：
[0036][0037]
其中，g为重力加速度；
[0038]
储水高度hk需满足tld所在楼层的层高限制；
[0039]
通过连体塔楼的模态质量ms计算第k个tld的宽度wk，具体公式为：
[0040][0041]
其中，ρ表示水的密度，βk表示第k个tld的质量参与系数。
[0042]
进一步的，若tld的设计尺寸不满足楼面的空间限制，则调整长度lk重新进行设计。
[0043]
进一步的，步骤s4具体为：
[0044]
在tld内部设置阻尼构件来增大阻尼比，提高tld减振控制能力；
[0045]
通过改变阻尼构件的数量、尺寸以及安装方位得到不同的阻尼比；
[0046]
根据步骤s3得到tld的尺寸和最优阻尼比情况，对每个tld内部阻尼构件的配置进行设计，然后建立相应的数值模型，并计算其在有限带宽白噪声激励下的液面晃动响应；
[0047]
通过引入流体体积分数α来表示模型单元内液体的成分，从而实时监测tld液面的变化，具体公式为：
[0048][0049]
其中，u为流体速度矢量，当α＝0.5时表示自由液面；
[0050]
采用贝叶斯谱密度法或曲线拟合法由第k个tld的液面响应获取其基阶阻尼比大小，具体公式为：
[0051]
sk(f)＝|hk(f)|s0ꢀꢀꢀ
(10)
[0052]
其中，sk(f)为第k个tld的基阶响应功率谱密度，hk(f)为第k个tld的频率响应函数，s0为白噪声激励的功率谱密度值。
[0053]
进一步的，贝叶斯谱密度法基于sk(f)在特定频率区段为chi-square分布的假设，通过令模态参数的后验概率密度函数最大化得到第k个tld的基阶阻尼比ζ
k*
；
[0054]
曲线拟合法通过对sk(f)进行最小二乘法拟合得到第k个tld的基阶阻尼比ζ
k*
；
[0055]
将第k个tld数值模型的阻尼比ζ
k*
与最优阻尼比ζk进行对比，如果ζ
k*
与ζk的相差不超过5％，则表明第k个tld的构件方案符合要求；
[0056]
如果ζ
k*
与ζk的相差超过5％，则改变构件方案并重新进行数值模拟，直至数值模型的ζ
k*
与ζk相差不超过5％。
[0057]
进一步的，步骤s5具体为：
[0058]
基于步骤s3和步骤s4确定每个tld的设计方案后，建立它们的同步振动数值模型；
[0059]
同步振动模型将所有tld建在同一个网格文件内，同时为了使得tld晃动过程中互不影响，将tld模型设置为互不接触或者接触面设置为壁面边界，而且每个tld都设置为不同的流体域。
[0060]
进一步的，步骤s6具体为：
[0061]
假设tld在连体塔楼的某一楼层，按照集中质量模型，相当于在该楼层质点施加控制力，因此得到连体塔楼在tld控制下的运动方程，具体公式为：
[0062]
[0063]
其中，fk为第k个tld的控制力，hk为反映tld所在楼层的列向量；fk由tld所有壁面边界的压强积分得到，具体公式为：
[0064][0065]
其中，nk为第k个tld的壁面边界数量，s
ki
、p
ki
和θ
ki
分别为第k个tld中第i个边界、边界处压强以及边界与振动方向的夹角，ds代表边界微元。
[0066]
进一步的，步骤s7具体为：
[0067]
由于步骤s1得到的不同重现期下连体塔楼风荷载是各个质点的荷载时程数据，对于每一个时刻都将对应的各质点荷载和所有tld控制力代入公式(11)，并通过数值积分方法计算结构的响应，获取每个tld所在楼层的结构加速度响应，具体公式为：
[0068][0069]
其中，为第k个tld所在楼层的结构加速度响应，h
kt
表示hk的转置；
[0070]
将作为外激励施加到第k个tld上模拟液体晃荡过程，进而获取下一时刻计算所需的tld控制力；
[0071]
通过连体塔楼加速度和tld控制力的实时数据交互实现了耦合振动的过程，从而得到不同重现期风荷载作用下整个系统的风致振动响应。
[0072]
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
[0073]
1、本发明通过建立多个不同尺寸和阻尼构件配置的tld数值模型，能够充分反映tld液体晃荡过程中的非线性特征，有效避免了tmd简化模型造成的计算误差。
[0074]
2、本发明通过集中质量法建立具有强连接的连体塔楼理论模型，可以较为准确的反映其动力特性，有效解决现有方法只能考虑单体结构的问题。
[0075]
3、本发明具有普适性，适用于形状不规则或者设置阻尼构件的复杂tld，也适用于安装在任意塔楼和任意楼层的多个tld。
附图说明
[0076]
图1是本发明方法的流程图；
[0077]
图2是本发明实施例中的连体塔楼风洞试验示意图；
[0078]
图3是本发明实施例中的连体塔楼集中模型示意图；
[0079]
图4是本发明实施例中的双tld设计方案俯视图；
[0080]
图5是本发明实施例中的双tld数值模型示意图；
[0081]
图6a是本发明实施例中塔楼1屋顶层的加速度响应示意图；
[0082]
图6b是本发明实施例中塔楼2屋顶层的加速度响应示意图；
[0083]
图7a是本发明实施例中塔楼1屋顶层的加速度响应功率谱示意图；
[0084]
图7b是本发明实施例中塔楼2屋顶层的加速度响应功率谱示意图。
具体实施方式
[0085]
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
[0086]
实施例
[0087]
如图1所示，本发明，一种连体塔楼和多个调谐液体阻尼器的风致振动实现方法，包括以下步骤：
[0088]
s1、根据相关标准进行大气边界层流场模拟，然后通过风洞试验获取连体塔楼的风荷载时程；具体为：
[0089]
基于连体塔楼周围的地貌环境判断地面粗糙度类型，根据建筑风洞试验相关标准进行大气边界层流场模拟。由塔楼高度确定合适的几何缩尺比λ
l
，并根据结构外形制作刚性试验缩尺模型。假定连体塔楼的各楼层可简化为集中质量模型，则通过风洞试验可以获得各质点处的合力，然后根据相似理论转化为原型的风荷载，具体公式为：
[0090][0091]
其中，λf表示气动力缩尺比，λ
l
表示几何缩尺比，λv风速比。
[0092]
在本实施例中，连体塔楼由塔楼1和塔楼2构成，如图2所示，对塔楼进行多点同步测压风洞试验得到风荷载时程fw。
[0093]
s2、由连体塔楼的集中质量模型组装质量矩阵和刚度矩阵，并以此建立塔楼的运动方程；具体为：
[0094]
假定连体部分与塔楼的连接形式满足强连接的要求，也就是说连接部分将两侧塔楼连成一个整体来协调受力和变形，此时就可以将连体所在楼层看作一个集中质量。各质点的质量和侧向刚度组装为总体质量矩阵m和刚度矩阵k，组装方法由每个质点的受力状态确定。然后阻尼矩阵c采用瑞利阻尼形式，具体公式为：
[0095]
c＝a0m a1k
ꢀꢀꢀ
(2)
[0096]
其中，a0和a1两个常数通过给定结构任意两个模态的动力特性来确定，具体公式为：
[0097][0098]
其中，ωn和ωm为结构第n和m阶模态频率，ζn和ζm为结构第n和m阶模态阻尼比。然后建立连体塔楼的运动方程，具体公式为：
[0099][0100]
其中，xs、分别为结构位移向量、速度向量和加速度向量。将不同重现期的风荷载时程fw代入公式(4)，然后通过数值积分方法计算得到连体塔楼的风致振动响应。
[0101]
在本实施例中，连体塔楼的集中质量模型如图3所示，1至6层为连体层，7-11层分离，12至14层为连体层，右边的15至55层为塔楼1，左边的15至65层为塔楼2。连体塔楼一共有111个质点，因此位移xs是111个元素组成的列向量，质量矩阵m和刚度矩阵k是111行
×
111列的矩阵。阻尼矩阵c通过设置第1和2阶的模态阻尼比为0.02计算得到。
[0102]
s3、根据连体塔楼的动力特性计算每个tld达到最优控制效果时的频率和阻尼比，然后针对塔楼平面构造设计tld的尺寸和储水高度；具体为：
[0103]
根据连体塔楼的基阶固有频率fs和第k个tld的质量比μk，然后计算每个tld达到最优控制效果时的晃动频率fk和阻尼比ζk，具体公式为：
[0104][0105][0106]
tld采用矩形水箱的形式，考察tld安装楼层的平面构造，在空间允许情况下设计第k个tld长度为lk，然后由基阶频率理论公式计算得到tld的储水高度hk，具体公式为：
[0107][0108]
其中，g为重力加速度。储水高度hk需要满足tld所在楼层的层高限制。然后通过连体塔楼的模态质量ms计算第k个tld的宽度wk，具体公式为：
[0109][0110]
其中，ρ表示水的密度，βk表示第k个tld的质量参与系数。若tld的尺寸不满足楼面的空间限制，需要调整长度lk重新进行设计。
[0111]
在本实施例中，设计了两个不同尺寸的tld1和tld2来对连体塔楼进行风振控制，其中tld1放置在塔楼1屋顶层，基本尺寸为：l1＝15.3m、w1＝9.85m和h1＝3.08m。tld2放置在塔楼2屋顶层，基本尺寸为：l2＝18.2m、w2＝3.6m和h2＝4.6m。这两个tld方案均满足所在楼面的空间限制。
[0112]
s4、通过对比tld数值模型的阻尼比和最优阻尼比的差别，确定内部阻尼构件的方案；具体为：
[0113]
在tld内部设置阻尼构件能有效增大阻尼比，提高tld减振控制能力。常用的构件类型包括：阻尼网、格栅、挡板、桨柱等，通过改变构件的数量、尺寸和安装方位可以得到不同的阻尼比。根据步骤s3得到tld的基本尺寸和最优阻尼比情况后，对每个tld内部阻尼构件的配置进行设计，然后建立相应的数值模型，并计算其在有限带宽白噪声激励下的液面晃动响应。通过引入流体体积分数α来表示模型单元内液体的成分，从而实时监测tld液面的变化，具体公式为：
[0114][0115]
其中，u为流体速度矢量，当α＝0.5时表示自由液面。
[0116]
然后采用贝叶斯谱密度法或曲线拟合法由第k个tld的液面响应获取其基阶阻尼比大小，具体公式为：
[0117]
sk(f)＝|hk(f)|s0ꢀꢀꢀ
(10)
[0118]
其中，sk(f)为第k个tld的基阶响应功率谱密度，hk(f)为第k个tld的频率响应函数，s0为白噪声激励的功率谱密度值。贝叶斯谱密度法基于sk(f)在特定频率区段近似为chi-square分布的假设，通过令模态参数的后验概率密度函数最大化得到第k个tld的基阶阻尼比ζ
k*
。曲线拟合法通过对sk(f)进行最小二乘法拟合得到第k个tld的基阶阻尼比ζ
k*
。
[0119]
将第k个tld数值模型的阻尼比ζ
k*
与最优阻尼比ζk进行对比，如果ζ
k*
与ζk的相差不超过5％，则表明第k个tld的构件方案符合要求。如果ζ
k*
与ζk的相差超过5％，则改变构件方
案并重新进行数值模拟，直至数值模型的ζ
k*
与ζk相差不超过5％。
[0120]
在本实施例中，在tld1的1/4l1、1/2l1、3/4l1位置分别安装一列等间距桨柱，每列3个，桨柱构件的宽度a
p1
为0.6m。在tld2的1/4l2、1/2l2、3/4l2位置分别安装一列等间距桨柱，每列2个，桨柱构件的宽度a
p2
为0.43m。tld1和tld2的俯视图如图4所示。这两个tld的内部阻尼构件方案满足与最优阻尼比相差不超过5％的要求。
[0121]
s5、在确定每个tld的设计方案后，建立多个tld同步振动的数值模型；具体为：
[0122]
基于步骤s3和步骤s4确定每个tld的设计方案后，建立它们的同步振动数值模型。与各个tld独立振动数值模型不同的是，同步振动模型将所有tld建在同一个网格文件内，同时为了使得tld晃动过程中互不影响，应将tld模型设置为互不接触或者接触面设置为壁面边界，而且每个tld都设置为不同的流体域。
[0123]
在本实施例中，tld1和tld2的同步振动数值模型如图5所示，两者没有直接接触，属于两个不同的流体域。
[0124]
s6、根据多个tld在连体塔楼的楼层位置，建立连体塔楼在tld控制下的耦合运动方程；具体为：
[0125]
假设tld在连体塔楼的某一楼层，按照集中质量模型，相当于在该楼层质点施加控制力，因此得到连体塔楼在tld控制下的运动方程，具体公式为：
[0126][0127]
其中，fk为第k个tld的控制力，hk为反映tld所在楼层的列向量。fk可由tld所有壁面边界的压强积分得到，具体公式为：
[0128][0129]
其中，nk为第k个tld的壁面边界数量，s
ki
、p
ki
和θ
ki
分别为第k个tld中第i个边界、边界处压强以及边界与振动方向的夹角，ds代表边界微元。
[0130]
s7、根据耦合运动方程计算不同重现期风荷载作用下，连体塔楼与多个tld系统的风致振动响应；具体为：
[0131]
由于步骤s1得到的不同重现期下连体塔楼风荷载是各个质点的荷载时程数据，所以对于每一个时刻都将对应的各质点荷载和所有tld控制力代入公式(11)，并通过数值积分方法计算结构的响应，然后获取每个tld所在楼层的结构加速度响应，具体公式为：
[0132][0133]
其中，为第k个tld所在楼层的结构加速度响应，h
kt
表示hk的转置。然后将作为外激励施加到第k个tld上模拟液体晃荡过程，进而获取下一时刻计算所需的tld控制力。通过连体塔楼加速度和tld控制力的实时数据交互实现了耦合振动的过程，从而得到不同重现期风荷载作用下整个系统的风致振动响应。
[0134]
在本实施例中，基于公式(4)和公式(11)分别计算10年重现期风荷载作用下，连体双塔在受到双tld控制之前和之后的振动响应，其中塔楼1和塔楼2的屋顶层加速度响应如图6a和6b所示，对应的加速度响应功率谱如图7a和7b所示，充分说明这两个tld对连体双塔结构的减振效果明显。
[0135]
本发明首先对连体塔楼进行风洞试验获取风荷载时程数据，然后分别通过集中质
量法和有限元法建立连体塔楼的理论模型和多个tld的同步振动数值模型，最后计算得到不同重现期风荷载作用下连体结构和多个tld的振动响应。本发明与现有技术相比，避免了采用tld简化模型造成的误差，并且不再局限于计算单体塔楼和单个tld的振动，而是可以计算连体多塔结构和多个tld的耦合风致振动。本发明具有精度高、稳定性好、适用性广的特点，而且实现形式清晰简洁，适于工程应用。
[0136]
还需要说明的是，在本说明书中，诸如术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0137]
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。