本发明属于摇摆台，涉及一种单自由度余弦式摇摆台装置，尤其涉及一种基于绳系凸轮驱动的单自由度余弦式摇摆台及设计方法。
背景技术：
：：1、摇摆台作为一种优秀的空间运动机构，在航空航天、船舶和海上设备、汽车行业以及军事训练等领域都有运用。在分析船舶和海上设备在海浪等载荷下的运动学和动力学表现时，使用摇摆台进行测试最直接可靠。2、从国内外研究来看，目前比较多的是由stewart提出的并联六自由度平台。但在很多场合下只需要其中某几个自由度的运动或者某个平面内进行摇摆。而并联六自由度平台比较难以实现单个平面或者几个自由度的摇摆运动。此外，摇摆台类似于单摆，对于控制摇摆台进行摇摆运动是比较困难复杂的。不仅数学模型是非线性的，对于摆的控制也是非线性的。3、现如今大部分摇摆台都采用复杂的液压控制系统，如专利《一种摇摆台配套伺服装置》（申请号：202120425430.3）。这种摇摆台的结构不仅复杂，使用操作繁琐，且装置本身的耗费成本高。小型摇摆实验并不适合这种复杂摇摆台，更适合简单易操作、造价成本低的摇摆台，如专利《一种摇摆台》（申请号：202022661901.9）。而对于大多数摇摆实验来说，所需的摇摆形式往往是三角函数形式，而上述简易摇摆台的制作并没有提及摇摆形式如何确定，所以制作一个简单易操作、造价成本低，且能够确定摇摆形式的摇摆台对于各种小型摇摆实验来说是十分必要的。4、针对电控系统的控制复杂问题，也有许多学者研究机械控制摇摆台。但大多数也会涉及到液压缸这种电液驱动装置，而利用这些装置控制摇摆台运动形式也有一定难度。并且由于涉及到液压缸等装置，其摇摆台的规模会较大，比较占用实验空间，也不太适合小型摇摆实验。而液压缸控制的摇摆台多数也为六自由度，很难实现单个平面下的摇摆运动。而也有一些能够实现单平面运动的机械摇摆台，但其摇摆形式较为单一，很难对需求不同摇摆形式的实验提供帮助。5、此外，在有一些工程实验条件下，针对上述，本发明设计了一种适用于单自由度，方便控制摇摆台运动以及能够满足所需摇摆形式的摇摆台结构。该结构只需通过低速电机匀速转动就能控制摇摆台进行单自由度摇摆，并且通过设计凸轮形状来实现需要的不同摇摆形式。技术实现思路1、本发明目的是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于绳系凸轮驱动的单自由度余弦式摇摆台及设计方法。2、为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：3、一种基于绳系凸轮驱动的单自由度余弦式摇摆台，所述摇摆台主要由低速电机、凸轮、细绳、摇摆台组成。4、所述的低速电机为提供凸轮匀速旋转的装置，可控制转速大小和能够匀速且低速旋转。5、所述的凸轮为凸形轮状结构，凸轮平面形状由曲线围成的封闭图形构成，凸轮的厚度为；在厚度为处，设置了一处内凹槽。6、所述的内凹槽也为凸性轮状结构，凸轮内凹槽的平面形状由曲线围成的封闭图形构成，凸轮内凹槽的厚度为；其中曲线与曲线为相似关系，大小比例为，其中。曲线形成的内凹槽主要作用是固定随凸轮旋转而缠绕凸轮的细绳。7、所述的细绳为长为，直径为，其中；细绳两端固定，其中一端固定在凸轮凹槽中，随凸轮匀速旋转进行缠绕；另一端固定在摇摆台上，随着缠绕的一端拉着摇摆台进行运动。8、所述的摇摆台主要由固定装置、摇摆轴、摇摆平台构成，其中固定装置与摇摆轴固定，摇摆平台固定在摇摆轴上，可在一个方向上实现自由摇摆。所述的摇摆平台长为，宽度为，厚度为。摇摆平台一侧与细绳一端固定连接于平台凹槽上，该凹槽位于宽度中心线上，距离平台一侧为。9、使用时，根据所需的具体摇摆形式确定曲线和、绳长、凸轮与细绳固定点、细绳与摇摆平台固定点、绳长以及摇摆平台与凸轮的相对位置。在进行摇摆操作时，控制低速电机的转动速度可以得到指定周期的摇摆形式。当凸轮旋转一周后，细绳将摇摆平台从最高处拉向最低处，此时摇摆平台便实现了半个周期的摇摆。10、一种基于绳系凸轮驱动的单自由度余弦式摇摆台的设计方法，包括以下步骤：11、第一步，确定实验所需的余弦式摇摆形式：，主要包含振幅和角频率两个参数。12、第二步，根据振幅确定初始时刻摇摆平台的倾斜角，其中倾斜角的绝对值即为振幅。最终摇摆台可以实现范围的摇摆。13、第三步，根据角频率确定凸轮和电机的转动速度，其中角频率就是凸轮与电机的转动角速度为。14、第四步，根据实验场地的大小，可以自行设计合适的装置大小：包括绳长、细绳直径、摇摆平台的长、宽度、厚度、凸轮的厚度、凸轮凹槽的厚度、摇摆台凹槽与摇摆台一侧的距离。15、第五步，求解摇摆平台的凸轮形状参数。当摇摆平台处于水平位置时，以凸轮中心为原点，沿摇摆台长度方向为方向，沿摇摆台厚度方向为方向，沿摇摆台长度方向为方向。由于摇摆平台只在平面摇摆，方向的装置参数不会影响整个求过程，为了求解方便可以忽略装置方向的坐标。16、5.1：确定凸轮形状参数个数；17、本发明选取凸轮形状方程为：18、（1）19、其中为上述坐标系的坐标，该方程代表的凸轮参数一共8个为、、、、、、、。由于参数较多，对于后续求解难度较大，可以对其减少参数。20、选取凸轮在坐标轴上的四个点，其坐标分别为、、、。可以根据这四个点的坐标信息求出、、、、、、、参数，其公式为：21、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mrow><mo>[</mo><mtable><mtr><mtd/><mtd/><mtd/><mtd><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd/><mtd/><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd/><mtd/><mtd><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd/><mtd/><mtd><mi>−</mi><mi>d</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd/><mtd/><mtd/><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd/><mtd/></mtr><mtr><mtd><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd/><mtd/><mtd/><mtd><mi>−</mi><mi>d</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd/><mtd/></mtr><mtr><mtd/><mtd/><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd/><mtd/><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd/><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd/><mtd><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd/><mtd/><mtd><mi>−</mi><mi>b</mi></mtd><mtd/><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd/><mtd/><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd/><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd/></mtr><mtr><mtd/><mtd><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd/><mtd/><mtd><mi>−</mi><mi>b</mi></mtd><mtd/><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd/></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mi>*</mi><mrow><mo>[</mo><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mi>'</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mi>'</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mi>'</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mi>'</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mi>'</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mi>'</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mi>'</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mi>'</mi></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mi>=</mi><mi>0</mi></mstyle>（2）22、因此根据式（2），可以将8个参数转为4个参数，后续求解参数便可以得到凸轮形状方程。23、5.2：求解凸轮四个参数的区间范围；24、5.2.1：求解思路25、直接通过已知摇摆形式和装置参数来求凸轮参数较为复杂，本发明采用反演的方法，先任意给定参数大小，通过式（2）计算得到参数，代入到式（1），并将其转换为极坐标形式。26、接着在已知装置参数的条件下，计算该凸轮产生的摇摆形式及与给定的摇摆形式的相对误差。在给定的参数值左右选取一定的区间范围（相对误差越大，区间范围选取越大），采用蒙特卡洛法随机在参数区间范围内选点并计算产生的摇摆形式以及相对误差，将相对误差小于1%的参数记录下来，并在这些参数中重新确定凸轮四个参数的区间范围。再通过异构综合学习粒子群优化（hclpso）方法确定四个参数的最优解。27、5.2.2：根据给定凸轮参数求解凸轮产生的摇摆形式及相对误差。28、计算摇摆形式时，需要知道摇摆台在每个时刻下的摇摆角度以及细绳与凸轮连接点的位置。由于凸轮参数已经给定，连接点的位置信息可以看作一个未知量。所以在每个时刻下需要构建两个方程计算摇摆角度和连接点信息。29、凸轮与细绳的连接点从几何关系来看是细绳与凸轮的相切点，可以在每个时刻下建立一个相切方程：30、（3）31、其中，下标d代表t时刻凸轮与细绳的相切点，下标a代表t时刻摇摆台与细绳的连接点。而a点坐标只与摇摆台固定点坐标、摇摆台长度以及摇摆台摇摆角度有关。由于摇摆台长度和摇摆台固定点坐标已知且不会改变，因此只需要知道摇摆角度就可以求出a点坐标，即：32、（4）33、此外，在凸轮带动摇摆台摇摆过程中，细绳会在凸轮缠绕一部分，而细绳总长不会改变。可以在每个时刻下建立一个绳长方程：34、（5）35、其中，为绳长，为细绳缠绕在凸轮上的长度，为细绳从连接点a到相切点d的长度；为初始时刻点d在凸轮上的极角坐标，而d点为t时刻时凸轮与细绳的相切点；为t时刻凸轮绕旋转中心的旋转角度；为初始时刻点b在凸轮上的极角坐标，而b点为初始时刻时凸轮与细绳的相切点；为凸轮上点的极径坐标，为极径对极角的导数；，为直角坐标系下d点坐标，，为直角坐标系下a点坐标。36、结合式（3）和式（5），可以看出每个时刻下均有两个方程和两个未知量：连接点坐标以及摇摆角度，因此可以求出每个时间段的连接点位置和摇摆角度，从而计算凸轮实际摇摆角度与指定摇摆角度的相对误差。37、5.2.3：选定凸轮四个参数的区间范围；38、根据上述计算的相对误差大小，在给定的凸轮参数值左右选取一定的区间范围（相对误差越大，区间范围选取越大）。采用蒙特卡洛方法按5.2.2计算每组凸轮参数引起的摇摆角度误差，并将相对误差小于1%以内的参数记录下来。在记录的四个参数值中，每个参数的范围定义为（记录中的最小值，记录中的最大值）。39、5.2.4：确定凸轮四个参数的最优解；40、在5.2.3得到的每个凸轮形状参数区间范围后，以四个凸轮参数值为优化变量，根据5.2.2计算每组凸轮参数引起的摇摆角度误差为优化目标函数。采用异构综合学习粒子群优化（hclpso）优化方法确定使得摇摆角度误差最小的四个凸轮参数值。41、第六步，按照第五步得到的凸轮参数制造凸轮，将凸轮安装在低速电机上，并用细绳连接到摇摆平台上。将低速电机的角速度调为，摇摆平台的倾斜角调为。当启动低速转机时，摇摆台就会按照设计的摇摆形式进行摇摆。42、本发明具有以下有益效果：43、（1）本发明能够根据凸轮的设计方法，设计出满足各种余弦摇摆形式的摇摆。对于一些需要特定余弦摇摆形式的中小型实验来说，本发明设计的一种基于绳系凸轮驱动的单自由度余弦式摇摆台能够满足要求，且精度很高。44、（2）本发明设计出的单自由度摇摆台，只需启动低速电机按照规定的角速度匀速转动即可实现摇摆。相比于现有的电液驱动摇摆台而言，本发明设计的摇摆台的操作十分简便。45、（3）本发明在设计单自由度摇摆台时，是根据实验场地的空间大小自行设计装置大小的。相比于大型的摇摆台而言，本发明设计的摇摆台能够充分适应各种实验场地大小，并满足不同工况的需求。当前第1页12当前第1页12
技术特征：1.一种基于绳系凸轮驱动的单自由度余弦式摇摆台，其特征在于，所述摇摆台包括低速电机、凸轮、细绳、摇摆台；
2.根据权利要求1所述的一种基于绳系凸轮驱动的单自由度余弦式摇摆台，其特征在于，所述的曲线与曲线形状相同，大小比例为，其中。
3.一种权利要求1或2所述的基于绳系凸轮驱动的单自由度余弦式摇摆台的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
4.一种权利要求3所述的基于绳系凸轮驱动的单自由度余弦式摇摆台的设计方法，其特征在于，所述的第五步具体如下：
技术总结本发明提供一种基于绳系凸轮驱动的单自由度余弦式摇摆台及设计方法，属于摇摆台技术领域。该单自由度余弦式摇摆台能够满足所需摇摆形式，该结构只需通过低速电机匀速转动就能控制摇摆台进行单自由度摇摆，并且通过设计凸轮形状来实现需要的不同摇摆形式。本发明实现摇摆形式精度高，可以根据实际所需设计出多种形状的凸轮，其与摇摆平台相结合能够实现多种摇摆形式。本发明对摇摆台操作控制简便，只需控制电机匀速转动即可实现摇摆。本发明是根据实验场地的空间大小，装置的相对位置关系设计的，能够充分适应各种实验场地大小，并满足不同工况的需求。
技术研发人员：吴锋,赵悦琳,吴炫龙,朱力,山伟杰,林炜浩
受保护的技术使用者：大连理工大学
技术研发日：技术公布日：2024/11/26
