一种基于多层级分布式协同代理模型的复杂结构系统可靠性方法

1.本发明属于航空发动机可靠性技术领域，具体涉及一种针对多个装配构件、多种失效模式的复杂结构系统的可靠性方法，特别涉及一种基于多层级分布式协同代理模型的复杂结构系统可靠性方法。


背景技术：

2.诸如航空燃气涡轮发动机的复杂旋转部件，往往是由多个构件装配而成、每个构件具有多种失效模式的复杂结构系统，其设计问题是涉及多层级的复杂设计分析问题。譬如：叶盘转子系统由轮盘、叶片、主轴等装配而成，涉及到多个构件的设计分析；在气动、机械和温度等多场载荷作用下，同一构件的失效模式表现为低循环疲劳、高循环疲劳、蠕变等多种失效模式。针对这类复杂结构系统，需要对各层次、各级别的协同设计，才能收到良好的经济效果。复杂结构系统确定性的协同设计已经比较繁琐，在此基础上进行可靠性设计，其计算效率和计算精度问题将成为制约其工程应用的瓶颈。如果对复杂结构系统各层次、各级别分别独立地进行可靠性设计，可以提高计算效率，但是却割裂了整个系统，结果必然不是高精准的可靠性设计；如果直接将复杂结构系统作为一个整体进行可靠性设计，不仅现有的计算平台又难以承受如此大的计算量，而且也不符合复杂系统设计的流程。
3.应用代理模型是提高复杂结构系统可靠性设计计算效率的有效方法。但是，复杂结构系统可靠性设计涉及到随机变量之间的耦合关系，随机变量与分析目标之间的高度非线性，各层级之间的相关联系等问题。如果对复杂结构系统建立一个整体的“大”代理模型进行研究，尽管相对于有限元或真实结构模型计算效率有所提升，但所建立的代理模型很难精确反映出分析目标与随机变量之间的复杂映射关系，也不能有效处理强耦合性、高非线性等问题，以至于所建立的整体代理模型也面临着精度和效率的严峻考验。


技术实现要素：

4.为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于多层级分布式协同代理模型的复杂结构系统可靠性方法，提高复杂结构系统可靠性计算精度和效率。
5.本发明采用的技术方案是：一种基于多层级分布式协同代理模型的复杂结构系统可靠性方法，包括：
6.步骤s1，将涉及多个分析层次、每个分析层次又包含多种分析级别的复杂结构系统可靠性问题分解为单个层次、单种级别的分布式子问题；所述分析层次是指：由多个构件装配而成、每个构件具有多种失效模式的复杂结构系统所涉及到的多构件、多失效模式可靠性设计；所述的分析级别是指：复杂结构系统每个分析层次所包含的分析级别即各构件、各模式的可靠性分析；
7.步骤s2，根据复杂结构系统各层次、各级别之间的相关关系，将其协调起来建立协同子问题；其中复杂结构系统各层次、各级别之间的相关关系是指构件之间的变形协调关
系、多失效模式之间的相关关系；
8.步骤s3，考虑多物理场变量和寿命模型多重随机性，利用有限元仿真方法进行复杂结构系统疲劳寿命确定性分析，确定各子问题的多维输入变量和多重输出响应；
9.步骤s4，利用一体联动抽样技术对多维输入变量和多重输出响应进行同步采样；
10.步骤s5，根据各层级子问题显或隐性、高或低非线性、强或弱耦合性等特点，选择适合各子问题的多目标代理模型或混合代理模型；所述多目标代理模型包括标量目标代理模型、矢量目标代理模型等；混合代理模型包括多项式模型、支持向量回归模型、克里金模型、人工神经网络模型；
11.步骤s6，利用两步误差控制技术搜索所建代理模型的最优参数，建立多层级协同代理模型；
12.步骤s7，根据所述多层级协同代理模型，采用数值模拟方法完成所述复杂结构进行可靠性分析。
13.本发明提供的基于多层级分布式协同代理模型的复杂结构系统可靠性方法，还具有这样的特征：
14.其中所述步骤s1中，包含以下子步骤：
15.步骤s11，将复杂结构系统可靠性分析的“宏观”问题按各层映射关系分解为多个分析层次的“细观”分布式子问题；
16.步骤s12，按层内因变量特点分解为多个分析级别的“微观”分布式子问题；
17.本发明提供的基于多层级分布式协同代理模型的复杂结构系统可靠性方法，还具有以下特征：
18.其中所述步骤s3中，包含以下子步骤：
19.步骤s31，选取复杂结构系统环境载荷、材料属性、寿命模型参数为随机变量。所述环境载荷包括：转速、温度；所述材料属性包括：弹性模量、材料密度、热传导系数、热膨胀系数；所述寿命模型参数包括疲劳强度指数,疲劳延性指数,疲劳强度系数及疲劳延性系数；
20.步骤s32，建立复杂结构系统有限元模型；
21.步骤s33，基于径向温度加载准则和温度连续性分布规律，将步骤s31中的输入变量导入有限元模型，对复杂结构系统进行稳态热分析，得出复杂结构系统温度分布；
22.步骤s34，然后将所得温度载荷传导至结构力场，完成复杂结构系统热-固耦合确定性分析，获得复杂结构系统最大应力和应变分布，通过最大应力和应变幅确定各子问题的多维输入变量和多重输出响应；
23.本发明提供的基于多层级分布式协同代理模型的复杂结构系统可靠性方法，还具有以下特征：
24.其中，所述步骤s4中的一体联动抽样技术为：采用拉丁超立方抽样方法，多次对复杂结构系统多维输入变量和多重输出响应进行同步采样。
25.本发明提供的基于多层级分布式协同代理模型的复杂结构系统可靠性方法，还具有以下特征：
26.其中，所述步骤s6中，两步误差控制技术的具体步骤为：首先利用启发式算法搜索初始待定参数，然后梯度下降算法训练最终待定参数。其中启发式算法包括模拟退火算法、粒子群优化算法、遗传算法、蚁群算法等；梯度下降算法包括：随机梯度下降算法、牛顿法、
拟牛顿法、共轭梯度法等；
27.本发明提供的基于多层级分布式协同代理模型的复杂结构系统可靠性方法，还具有以下特征：
28.其中，所述步骤s7中包含以下子步骤：
29.步骤s71，将所建立的多层级协同代理模型代替真实的复杂结构系统进行可靠性分析；
30.步骤s72，根据各层级目标的许用值，建立复杂结构系统的极限状态方程，假定结构的许用输出响应为[y]，以材料属性、环境载荷、寿命预测模型等多重不确定性变量为输入随机变量x，叶盘结构飞行循环数为输出响应y(x)，基于所提的代理模型函数，建立多层级代理模型，则结构的极限状态函数可表征为：
[0031]
g(x)＝[y]-y(x)
ꢀꢀꢀ
(3)
[0032]
步骤s73，基于一体联动抽样技术对多维输入变量和多重输出响应进行大规模的抽样，获得一一对应的样本数据，并将其带入所建立的多层级代理模型计算出各层级目标的输出响应；
[0033]
步骤s74，基于蒙特卡洛仿真思想，建立复杂结构系统可靠性模型：
[0034][0035]
式中，ir[g(x
l
)]是安全域指示函数，g(x
l
)≥0表示结构安全，g(x
l
)《0表示结构失效；nr是安全域内的样本点数；n是总体样本数；x
l
是第l个样本点l＝1,2,
…
,n；r表示可靠度；s.t.表示约束条件。步骤s75，基于步骤s73中的数据和步骤s74中的可靠性模型，计算得出99.87％可靠度下的疲劳寿命。
[0036]
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
[0037]
通过这种多层级拆分和联动组合，能够有效处理复杂结构系统高非线性、强耦合性问题，为提高计算效率和精度带来方便，具体原因表现在：相对于复杂结构系统可靠性分析问题的“大”模型，按层次、级别分解后子问题的耦合关系更弱、非线性程度也更低，有利于降低建模复杂度和提高逼近效率；分别建立多层次多级别的分布式代理模型和协同代理模型，有效地实现了复杂结构系统的多层级显式化，为提高计算精度提供了方便；通过对所有参数的同步采样和对模型超参数的优化求解，有效地保证了样本的有效性和建模的精度；为不同子问题建立不同类型的代理模型，能够在避免单类型代理模型局限性的同时，最大限度地发挥多种类型代理模型的潜能和优势。
附图说明
[0038]
图1是本发明的基于多层级分布式协同代理模型的复杂结构系统可靠性方法的流程图。
具体实施方式
[0039]
下面将结合具体的实施例对本发明作进一步说明，并不局限具体实施例。
[0040]
下面以航空发动机涡轮叶盘结构蠕变疲劳可靠性分析为例，进一步说明本发明的基于多层级分布式协同代理模型的复杂结构系统可靠性方法，具体步骤为：
[0041]
如图1所示，本发明基于多层级分布式协同代理模型的复杂结构系统可靠性方法，包括以下步骤：
[0042]
步骤1，将涉及多个分析层次、每个分析层次又包含多种分析级别的涡轮叶盘结构可靠性问题分解为单个层次、单种级别的分布式子问题；所述分析层次是指：由多个构件装配而成、每个构件具有多种失效模式的涡轮叶盘结构所涉及到的多构件、多失效模式可靠性设计即涡轮叶盘结构多构件、多失效模式可靠性设计；所述的分析级别是指：涡轮叶盘结构每个分析层次所包含的分析级别即各构件、各模式的可靠性分析即涡轮叶盘结构各构件、各失效模式的可靠性分析；
[0043]
本实施例包含以下子步骤：
[0044]
步骤11，将涡轮叶盘结构可靠性分析的“宏观”问题按各层映射关系分解为多个分析层次的“细观”分布式子问题；
[0045]
步骤12，按层内因变量特点分解为多个分析级别的“微观”分布式子问题；
[0046]
本实施例中，复杂结构系统为由多个构件装配而成、每个构件具有多种失效模式的涡轮叶盘结构。涡轮叶盘结构是由轮盘和叶片两个构件组成，在流体载荷、热载荷、固体载荷等复杂载荷的作用下涡轮叶盘的每个构件都有可能发生低循环疲劳、高循环疲劳、蠕变等失效模式；
[0047]
步骤2，根据复杂结构系统各层次、各级别之间的相关关系，将其协调起来建立协同子问题；其中复杂结构系统各层次、各级别之间的相关关系是指构件之间的变形协调关系、多失效模式之间的相关关系；
[0048]
步骤3，考虑多物理场变量和寿命模型多重随机性，利用有限元仿真方法进行涡轮叶盘结构疲劳寿命确定性分析，确定各子问题的多维输入变量和多重输出响应；
[0049]
所述步骤3中，包含以下子步骤：
[0050]
步骤31，选取涡轮叶盘结构环境载荷、材料属性、寿命模型参数为随机变量。所述环境载荷包括：转速、温度；所述材料属性包括：弹性模量、材料密度、热传导系数、热膨胀系数；所述寿命模型参数包括疲劳强度指数,疲劳延性指数,疲劳强度系数及疲劳延性系数；
[0051]
步骤32，建立复杂结构系统有限元模型；
[0052]
步骤33，基于径向温度加载准则和温度连续性分布规律，将步骤s31中的随机变量作为输入变量导入有限元模型，对复杂结构系统进行稳态热分析，得出复杂结构系统温度分布；
[0053]
步骤34，然后将所得温度载荷传导至结构力场，完成涡轮叶盘结构热-固耦合确定性分析，获得涡轮叶盘结构最大应力和应变分布，通过最大应力和应变幅确定各子问题的多维输入变量和多重输出响应；
[0054]
本实施例中，通过确定性分析发现，应力最大的叶根部位容易发生低周疲劳失效，应力和温度较高的榫齿部位容易发生蠕变疲劳失效。
[0055]
步骤4，利用一体联动抽样技术对多维输入变量和多重输出响应进行同步采样；所述一体联动抽样技术为：采用拉丁超立方抽样方法，多次对涡轮叶盘结构多维输入变量和多重输出响应进行同步采样。
[0056]
步骤5，根据各层级子问题显或隐性、高或低非线性、强或弱耦合性等特点，选择适合各子问题的多目标代理模型或混合代理模型；
[0057]
本实施例中，多目标代理模型包括标量目标代理模型、矢量目标代理模型等；混合代理模型包括多项式模型、支持向量回归模型、克里金模型、人工神经网络模型；
[0058]
步骤6，利用两步误差控制技术搜索所建代理模型的最优参数，建立多层级协同代理模型；所述步骤6中，两步误差控制技术的具体步骤为：首先利用启发式算法搜索初始待定参数，然后梯度下降算法训练最终待定参数。其中启发式算法包括模拟退火算法、粒子群优化算法、遗传算法、蚁群算法等；梯度下降算法包括：随机梯度下降算法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法等；
[0059]
本实施例中，首先利用差分进化算法(differential evolutionary,de)搜索初始待定参数，然后用梯度下降算法(gradient descent,gd)训练最终待定参数。其优势在于，de算法利用矢量种群间的合作和竞争来寻找全局最优解，其基于差分的变异操作和竞争生存策略能有效降低搜索复杂度，避免过早收敛，在利用de算法搜索出最优的初始网络参数后，需要进一步对网络进行训练，以保证模型的预测精度；
[0060]
步骤7，根据所述步骤6中的所述多层级协同代理模型，采用数值模拟方法完成涡轮叶盘结构进行可靠性分析。
[0061]
所述步骤7中包含以下子步骤：
[0062]
步骤71，将所建立的多层级协同代理模型代替真实的涡轮叶盘结构进行可靠性分析；
[0063]
步骤72，根据各层级目标的许用值，建立涡轮叶盘结构的极限状态方程，假定结构的许用输出响应为[y]，以材料属性、环境载荷、寿命预测模型等多重不确定性变量为输入随机变量x，叶盘结构飞行循环数为输出响应y(x)，基于所提的代理模型函数，建立多层级代理模型，则结构的极限状态函数可表征为：
[0064]
g(x)＝[y]-y(x)
ꢀꢀꢀ
(5)
[0065]
步骤73，基于一体联动抽样技术对多维输入变量和多重输出响应进行大规模的抽样，获得一一对应的样本数据，并将其带入所建立的多层级代理模型计算出各层级目标的输出响应；
[0066]
步骤74，基于蒙特卡洛仿真思想，建立复杂结构系统可靠性模型：
[0067][0068]
式中，ir[g(x
l
)]是安全域指示函数，g(x
l
)≥0表示结构安全，g(x
l
)《0表示结构失效；nr是安全域内的样本点数；n是总体样本数；x
l
是第l个样本点l＝1,2,
…
,n；r表示可靠度；s.t.表示约束条件。
[0069]
步骤75，基于步骤73中的样本数据和步骤74中的可靠性模型，计算得出涡轮叶盘99.87％可靠度下的疲劳寿命。
[0070]
提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而非要限制本发明的范围。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡是在本发明的精神和原则之内，
所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。