本发明属于确定性分析，涉及一种基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法。
背景技术：
1、在实际工程中，如航空工程和土木工程，不确定性的存在是不可避免的。一般来说，我们可将不确定性归为两种，由自然变化导致的随机和由知识缺乏导致的认知不确定性。随机不确定性产生于系统内在的变异性，而认知不确定性是对基本现象认知的缺乏而产生的，且可以随着认知度的增加或观测数据的增加而减少。通常随机性不确定性会导致工程结构偶然失效或缺乏鲁棒性，而认知不确定性则会阻碍我们对结构可靠度和可靠性的了解。为了减小不确定性对结构系统的影响，不确定性分析已被广泛用于帮助研究者评估模型结构失效风险，其中包括正向分析和逆向分析。正向分析主要研究模型输入的不确定性如何影响模型输出；逆向分析，即灵敏度分析，主要研究模型输出不确定性如何分配到不同来源的模型输入不确定性，以此确定哪些输入参数对输出不确定性更为重要。作为灵敏度分析的一个重要研究内容，可靠性灵敏度分析是可靠性设计中关键的一部分。可靠性灵敏度分析通过分析各个输入变量的单独影响或变量之间的相互作用对失效概率的影响，可以准确度量不同输入变量的不确定性对失效概率的重要性大小。根据重要性测度进行排序，忽略影响较小的变量，找出对结构失效概率影响大的变量进行设计优化，高效提升系统安全性能。
2、目前，关于单一随机不确定性输入情况下的可靠性灵敏度分析已经发展了诸多方法，然而，对于工程实际中广泛存在的非精确概率输入，即随机输入变量的分布参数同时具有认知不确定性情况下的重要性测度指标没有精准可靠的计算方法来进行研究优化。所以，研究这种情况下的可靠性灵敏度分析方法是非常有必要的，它能够为实际中具有分布参数不确定性输入的结构系统的可靠性设计和优化提供重要的指导。
3、陈志远等人在其文章“参数不确定性下高效的可靠性灵敏度分析方法”中给出了分布参数基于可靠性的全局灵敏度指标，并将代理抽样概率密度函数(surrogatesampling probability density function,sspdf)结合重要抽样法(importancesampling,is)和截断重要抽样法(truncated importance sampling,tis)建立了单层抽样求解分布参数可靠性灵敏度指标的高效方法。但是在工程实际中，反复调用功能函数将会增加计算耗时和计算成本，这对工程问题来说是难以接受的。
技术实现思路
1、本发明的目的在于解决现有技术中参数不确定性下高效的可靠性灵敏度分析方法需要反复调用功能函数，增加了计算耗时和计算成本的技术问题，提供一种基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法。
2、为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
3、第一方面，本发明公开了一种基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法，包括以下步骤：
4、基于抽样概率密度函数从目标结构的分布参数中抽取初始训练样本集，基于所述初始训练样本集构建初始kriging模型；
5、基于u学习函数对所述初始kriging模型进行自适应学习；当所述自适应学习过程收敛，则求解失效概率及其变异系数，否则，基于所述初始训练样本集重新构建初始kriging模型，直至其自适应学习过程收敛；
6、当所述变异系数满足要求，则得到自适应kriging模型；否则，扩大所述初始训练样本集，基于扩大后的初始训练样本集重新构建初始kriging模型，直至其变异系数满足要求；
7、基于抽样概率密度函数生成输入变量的样本矩阵，将所述样本矩阵中的样本代入所述自适应kriging模型，得到相应输出值及其指示函数；
8、基于所述指示函数计算得到目标结构的主灵敏度指标和总灵敏度指标，进行可靠性灵敏度分析。
9、本发明进一步的改进在于：
10、所述基于抽样概率密度函数从目标结构的分布参数中抽取初始训练样本集具体包括：
11、抽取目标结构的分布参数的样本矩阵；
12、基于抽样概率密度函数抽取输入变量的若干组样本，作为样本池；
13、将基于所述样本矩阵和样本池求解设计点过程中的若干个输入-输出样本带入原始功能函数中，求解得到若干组函数值作为初始训练样本集。
14、所述基于u学习函数对所述初始kriging模型进行自适应学习以及判断自适应学习过程是否收敛具体包括：
15、基于初始kriging模型计算所述样本池中的每个样本点的u学习函数值；
16、根据每个样本点的u学习函数值选择更新样本点，得到u学习样本点；
17、当所述u学习样本点的u学习函数值≥2，则自适应学习过程收敛。
18、当所述自适应学习过程不收敛时，重新构建初始kriging模型包括：
19、计算所述u学习样本点的实际模型输出值，并将u学习样本点和其实际模型输出值组成的坐标点加入初始训练样本集，重新构建初始kriging模型。
20、所述求解失效概率及其变异系数具体包括：
21、基于所述初始kriging模型预测样本池中所有样本的失效域指示函数，从而得到失效概率估计值，作为失效概率；
22、通过若干次抽样得到若干个失效概率估计值并计算其均值与方差，然后计算相应的变异系数。
23、所述当所述变异系数满足要求，则得到自适应kriging模型；否则，扩大所述初始训练样本集，重新构建初始kriging模型具体包括：
24、当所述变异系数＜5％，则得到自适应kriging模型；
25、当所述变异系数≥5％，扩大所述初始训练样本集，重新构建初始kriging模型。
26、所述抽样概率密度函数包括重要抽样概率密度函数和截断重要抽样概率密度函数。
27、所述基于抽样概率密度函数生成输入变量的样本矩阵，将所述样本矩阵中的样本代入所述自适应kriging模型，得到相应输出值及其指示函数具体包括；
28、当抽样概率密度函数为重要抽样概率密度函数时：
29、基于重要抽样概率密度函数生成输入变量的独立的n×n维样本矩阵a和b：
30、
31、
32、将a矩阵元素赋值c(i)，除了第i列元素，得到：
33、
34、将矩阵a、b和c(i)中的样本代入自适应kriging模型中，获得相应的输出值：yka＝gk(a)，ykb＝gk(b)，再判断输出值是否落在失效域f＝{x:g(x)≤0}内，求出相应的指示函数：
35、ifa＝if(a)，ifb＝if(b)，
36、所述基于抽样概率密度函数生成输入变量的样本矩阵，将所述样本矩阵中的样本代入所述自适应kriging模型，得到相应输出值及其指示函数具体包括；
37、当抽样概率密度函数为截断重要抽样概率密度函数时，还包括以下步骤：
38、通过β球将矩阵a、b和c(i)中落入安全域的样本截断，求得相应指示函数：iβa＝iβ(a)，iβb＝iβ(b)，
39、将β球指示函数不为0的样本点重新形成新的矩阵，记作a'、b'、c'(i)，然后通过新拟合的自适应kriging模型计算新矩阵输出功能函数的值，即对应的输入-输出值：y′ka＝gk(a')，y′kb＝gk(b')，
40、在得到了上述新矩阵输出值后，估计这些样本点是否失效，得到对应的失效域指示函数：i'fa＝if(a'),i'fb＝if(b'),
41、舍去β球指示函数为0的样本点，不需要再次计算其功能函数值，可以在失效域指示函数的矩阵中直接在原位置以0来代替，由此形成一个新的矩阵。
42、第二方面，本发明公开了一种基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析系统，包括：
43、初始kriging模型构建模块，基于抽样概率密度函数从目标结构的分布参数中抽取初始训练样本集，基于所述初始训练样本集构建初始kriging模型；
44、自适应学习模块，基于u学习函数对所述初始kriging模型进行自适应学习；当所述自适应学习过程收敛，则求解失效概率及其变异系数，否则，基于所述初始训练样本集重新构建初始kriging模型，直至其自适应学习过程收敛；
45、自适应kriging模型构建模块，当所述变异系数满足要求，则得到自适应kriging模型；否则，扩大所述初始训练样本集，基于扩大后的初始训练样本集重新构建初始kriging模型，直至其变异系数满足要求；
46、指示函数计算模块，基于抽样概率密度函数生成输入变量的样本矩阵，将所述样本矩阵中的样本代入所述自适应kriging模型，得到相应输出值及其指示函数；
47、灵敏度分析模块，基于所述指示函数计算得到目标结构的主灵敏度指标和总灵敏度指标，进行可靠性灵敏度分析。
48、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
49、本发明公开了一种基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法，将自适应kriging(adaptive kriging,，ak)模型与抽样概率密度函数相结合，将实际工程中隐式复杂的极限功能状态函数用显式和更简易的模型进行替代，在非精确概率输入全局可靠性灵敏度分析展现出了显著的优越性。
50、进一步的，抽样概率密度函数包括重要抽样概率密度函数(sispdf)和截断重要抽样概率密度函数(stispdf)，将自适应kriging模型与重要抽样概率密度函数(sispdf)和截断重要抽样概率密度函数(stispdf)相结合，分别提出了基于自适应kriging模型的高效方法：基于结合sispdf的自适应kriging模型的单层参数不确定性可靠性灵敏度分析(aksl-is)方法和基于结合stispdf的自适应kriging模型的单层参数不确定性可靠性灵敏度分析(aksl-tis)方法，算例结果表明，aksl-is和aksl-tis方法更新了重要ss-pdf，通过迭代设计点，更新抽样中心，使得抽取的样本点尽可能落在失效域内，减少了样本池规模，提高了计算效率。而aksl-tis方法通过引入β球指示函数，通过筛选落入β球内的样本点，无需计算其模型输出值，使得计算效率进一步提升。除此之外，对于极其复杂的极限状态函数或隐式功能函数，mcs调用一次模型所耗费地时间很长，通过嵌入自适应kriging代理模型将其转化为简单的显式函数，使得在进行可靠性分析时能够更加快捷高效。
1.一种基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述基于抽样概率密度函数从目标结构的分布参数中抽取初始训练样本集具体包括：
3.根据权利要求2所述的基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述基于u学习函数对所述初始kriging模型进行自适应学习以及判断自适应学习过程是否收敛具体包括：
4.根据权利要求3所述的基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，当所述自适应学习过程不收敛时，基于所述初始训练样本集重新构建初始kriging模型，直至其自适应学习过程收敛包括：
5.根据权利要求4所述的基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述求解失效概率及其变异系数具体包括：
6.根据权利要求5所述的基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述当所述变异系数满足要求，则得到自适应kriging模型；扩大所述初始训练样本集，基于扩大后的初始训练样本集重新构建初始kriging模型，直至其变异系数满足要求具体包括：
7.根据权利要求1所述的基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述抽样概率密度函数包括重要抽样概率密度函数和截断重要抽样概率密度函数。
8.根据权利要求7所述的基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述基于抽样概率密度函数生成输入变量的样本矩阵，将所述样本矩阵中的样本代入所述自适应kriging模型，得到相应输出值及其指示函数具体包括；
9.根据权利要求8所述的基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析方法，其特征在于，所述基于抽样概率密度函数生成输入变量的样本矩阵，将所述样本矩阵中的样本代入所述自适应kriging模型，得到相应输出值及其指示函数具体包括；
10.一种基于自适应kriging模型的非精确概率输入可靠性灵敏度分析系统，其特征在于，包括：
