本发明属于卫星轨道，尤其涉及一种geo轨道低代价多星共位方法。
背景技术：
1、为了提高地球静止轨道资源利用率，提出多颗卫星共享地球静止轨道（geo）上的同一轨位的方式。多星共位（colocation）是指在地球静止轨道的一个定点位置上放置多颗卫星，构成卫星群（或星座），共享一个轨位。这些卫星在轨道上的分布必须保持在规定位置。实践证明，多星共位确实具有很好的应用价值和显著的优势促使人们去积极探索和发展这项技术。但是必须很好地解决geo轨道上多颗卫星的频率隔离、空间隔离，即必须保证共位系统不受无线电干扰（防干扰）、空间不碰撞、不遮挡；同时由于多星共位的各卫星相对距离更近，为满足频率隔离和空间隔离要求，卫星所需采取的机动控制动作势必更加频繁、代价更大。因而，如何平衡好多星共位与低代价之间的矛盾，就是多星共位技术研究的核心问题。
2、为保证共位星群中的卫星不漂出轨道保持窗口同时避免碰撞的发生，共位卫星需要进行经度保持、偏心率保持以及倾角保持，其保持方法基于单一静止轨道卫星轨道保持方法，是单一静止轨道卫星轨道保持方法的扩展，追求共位星群整体轨道保持的优化。随着共位卫星数量的增加，为了满足卫星对轨道位置确定精度的要求提出了“主-从星”测定轨的概念。此种方法将整个共位卫星群的测控工作集中于一颗“主星”上，地面站主要对主星进行跟踪测轨。共位的卫星群之间带有星间链路。主星负责对卫星群中的其他卫星（从星）进行相对测量，并发出位置保持控制指令，其他卫星都以主星为参考进行相对位置保持。然而这种方法要求卫星带有激光测量设备，代价较高。因此这种方法还没有实际应用，只是停留在理论研究阶段。
3、geo分布式星群由一组分布在统一邻近的地球静止轨道上的卫星组成，其利用组网协同、共轨控制等技术，整合空间上邻近且独立分布的卫星资源，卫星之间协同工作来提升空间通信传输和覆盖等能力，可以有效解决目前通信卫星所面临的轨位稀少、频谱资源紧缺以及单星有效载荷受限等问题，实现整体大于部分之和的效果。然而，在轨控过程中，卫星推力矢量调节机构使用寿命有限，若动作超过一定次数，可能会出现损坏和故障，从而大幅缩短geo卫星的在轨工作寿命。面向geo轨道低代价多星共位的工程需求，需要结合geo轨道动力学特性，在进行分布式星群编组的多星共位方法设计时，要求星群的卫星之间既要保持较近的距离，又要保证卫星间不能相碰；卫星之间既要有较近的距离，又要有较小的相对角速度、较小的张角和角度变化范围，实现共位卫星数量尽可能多。因此，亟需面向卫星推力矢量调节机构少动和燃耗最省的低代价多星共位的需求，提出针对星群的geo轨道多星共位方法。在卫星推力矢量调节机构少动和燃耗最省的情况下，让卫星共位数量尽可能多，实现低代价多星共位。
技术实现思路
1、针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种geo轨道低代价多星共位方法，本发明解决了兼顾推力矢量调节机构少动、燃料消耗最少和卫星共位数量更多的低代价多星共位问题。
2、为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：一种geo轨道低代价多星共位方法，包括以下步骤：
3、s1、设定目标共位卫星数量，并求解理论最小分离距离；
4、s2、以推力矢量调节机构少动为优化目标，求解共位卫星机动计划的优化问题模型；
5、s3、根据优化问题模型，验算每对卫星的最小分离距离，并基于理论最小分离距离以及目标共位卫星数量，完成多星共位。
6、本发明的有益效果：本发明通过求解理论最小分离距离并验算每对卫星的最小分离距离，在卫星推力矢量调节机构少动的情况下，让卫星共位数量尽可能多，实现低代价多星共位，可以有效解决目前通信卫星所面临的轨位稀少、频谱资源紧缺以及单星有效载荷受限等问题，实现整体大于部分之和的效果，充分利用地球静止同步轨道的轨道资源，并且减少卫星推力矢量调节机构使用次数，最终提高卫星实际运行时推力矢量调节机构的使用寿命。
7、进一步地，所述s1包括以下步骤：
8、s101、构建电推力及力矩计算模型；
9、s102、根据电推力及力矩计算模型，构建包含推力矢量调节机构转角和电推力的卫星动力学模型；
10、s103、设定目标共位卫星数量；
11、s104、根据目标共位卫星数量，通过计算相对偏心率和倾斜向量，求解理论最小分离距离。
12、上述进一步方案的有益效果是：本发明通过求解得到了理论最小分离距离，为判断多星共位是否成功提供了明确的指标要求。
13、再进一步地，所述卫星动力学模型的表达式如下：
14、
15、
16、其中，表示卫星的惯量矩阵，表示角速度向量的一阶导数，表示动量轮的角动量的一阶导数，表示四元数的一阶导数，表示角速度向量，表示动量轮的角动量，表示电推力作用在卫星上的力矩，表示作用在卫星上的干扰力矩，表示作用于卫星上的全部外部力矩，表示四元数转换矩阵，表示四元数，、和分别表示卫星在 x、 y和 z方向上的加速度向量。
17、上述进一步方案的有益效果是：以配置了可展开推力矢量调节机构的全电推星为研究对象，建立了卫星姿态动力学与运动学方程。
18、再进一步地，所述电推力及力矩计算模型的表达式如下：
19、
20、
21、
22、其中，表示单台电推力器的电推力作用在卫星上的力矩，、和分别表示在卫星本体坐标系 x、 y和 z各方向上的投影，表示电推力作用在卫星上的力矩，表示转置，表示卫星电推力在本体系中的表示，表示推力作用点，表示卫星质心坐标，、和分别表示推力作用点的三轴坐标，表示第一台电推力器对应的推力矢量，表示第二台电推力器对应的推力矢量，表示第一台电推力器的电推力作用在卫星上的力矩，表示第二台电推力器的电推力作用在卫星上的力矩。
23、上述进一步方案的有益效果是：根据上述过程，可以得到推力矢量调节机构角度与电推力、电推力矩的关系。将电推力和力矩代入姿态轨道方程，可以对单个卫星电推力和推力矢量调节机构转角对卫星姿轨控的影响进行演化，从而表征卫星机动过程。
24、再进一步地，所述理论最小分离距离的表达式如下：
25、
26、
27、
28、
29、
30、其中，表示理论最小分离距离，表示相对偏心率，表示相对偏心率在集合内，表示相对倾斜度，表示相对倾斜度在集合内，表示地球静止位置赤经，表示相对偏心率的幅度，表示相对倾斜度的幅度，表示相对偏心率和倾斜度之间的相位角，表示一个角度，用于描述相对偏心率和倾斜度之间的相位关系，表示相对偏心矢量控制窗口的半径。
31、上述进一步方案的有益效果是：给出了求解理论最小分离距离的优化方程，通过约束条件确保了卫星之间的最小安全分离距离，确保卫星在轨道上的安全分离和有效控制。
32、再进一步地，所述s2包括以下步骤：
33、s201、根据跟随卫星状态，求解相对状态；
34、s202、根据相对状态，定义状态误差；
35、s203、根据状态误差，确定状态约束函数；
36、s204、为约束函数定义一个对角缩放矩阵；
37、s205、基于对角缩放矩阵以及卫星动力学模型，构建以推力矢量调节机构少动为优化目标；
38、s206、基于优化目标，求解共位卫星机动计划的优化问题模型。
39、上述进一步方案的有益效果是：将推力矢量和推力矢量调节机构转角经过缩放处理，保持在0-1之间，以便在优化过程中保持在一个统一的范围内，并建立了求解共位卫星机动计划的优化问题模型。
40、再进一步地，所述优化问题模型的表达式如下：
41、
42、
43、其中，表示权重因子，表示缩放后的推力矢量调节机构转角变化量，表示的权重因子，表示经过缩放的推进力向量，表示松弛变量向量的元素， j表示约束条件中的索引， m表示松弛变量向量的长度，表示松弛变量向量，表示约束条件的数量，表示推进力缩放矩阵，表示第个卫星的推进力向量，包含各个推力器的推力值，、、和分别表示第1个卫星、第2个卫星、第3个卫星以及第4个卫星的推力器提供的最大推力。
44、上述进一步方案的有益效果是：建立了优化问题模型，旨在最小化燃料消耗和推力矢量调节机构少动，同时保持相对状态在凸控制窗口内。优化的结果将给出每个跟随卫星的推进力向量（经过缩放处理）和推力矢量调节机构转动角，以及相应的松弛变量，用于处理约束条件，这些结果可以用来指导卫星实际机动操作。
45、再进一步地，所述s3包括以下步骤：
46、s301、基于优化问题模型，根据卫星以推力矢量调节机构少动和推力器燃料消耗最少为组合优化目标的机动计划结果，验算在一年时间内每对卫星在径向-法向平面上的最小分离距离；
47、s302、判断每对卫星的最小分离距离是否大于理论最小分离距离，若是，则拟定目标共位卫星数量，实现多星共位，否则，不能实现推力矢量调节机构少动的优化目标，并减少共位卫星数量，返回s1。
48、上述进一步方案的有益效果是：通过上述设计，确定满足推力矢量调节机构少动和燃料消耗最少的优化目标的情况下的最大共位卫星数量，解决了兼顾推力矢量调节机构少动、燃料消耗最少和卫星共位数量更多的低代价多星共位问题。
1.一种geo轨道低代价多星共位方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的geo轨道低代价多星共位方法，其特征在于，所述s1包括以下步骤：
3.根据权利要求2所述的geo轨道低代价多星共位方法，其特征在于，所述卫星动力学模型的表达式如下：
4.根据权利要求2所述的geo轨道低代价多星共位方法，其特征在于，所述电推力及力矩计算模型的表达式如下：
5.根据权利要求2所述的geo轨道低代价多星共位方法，其特征在于，所述理论最小分离距离的表达式如下：
6.根据权利要求2所述的geo轨道低代价多星共位方法，其特征在于，所述s2包括以下步骤：
7.根据权利要求6所述的geo轨道低代价多星共位方法，其特征在于，所述优化问题模型的表达式如下：
8.根据权利要求6所述的geo轨道低代价多星共位方法，其特征在于，所述s3包括以下步骤：
