本发明涉及时变可靠性，特别是涉及一种功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析方法及系统。
背景技术：
1、圆柱结构是一种广泛应用于工程结构中的构件，研究圆柱结构在各种载荷作用下的稳定性具有重要意义。圆柱结构常用于建筑物的支撑结构，如桥梁、楼房和体育馆等。它们不仅能承受巨大的压力，还能提供良好的稳定性。圆柱形的储存容器，如油罐、水塔和气罐，由于其结构均匀，能有效地分散内外压力，是储存液体和气体的理想选择。火箭和飞船的主体多采用圆柱形设计，这样可以减小空气阻力，增加飞行稳定性和燃料效率。圆柱结构凭借其优异的物理性能和广泛的应用前景，在现代工程和科技中占据了重要地位。另一方面，由于极端环境和高速工业对结构性能的要求越来越高，功能梯度材料制造的圆柱结构近年来受到了广泛的关注。为了保证功能梯度圆柱结构在实际应用中的安全性和稳定性，对该结构实行可靠性分析是以研发制造过程中不可缺失的环节。
2、可靠性分析的目的是在考虑材料性能、制造、载荷条件和环境等各种不确定性的情况下，计算结构实现其预期功能的概率。传统的可靠度分析方法假设不确定性不考虑时间性，只能评估瞬时可靠度。然而，实际工程结构的性能也会受到时变或动态不确定性源的影响，如时变荷载或材料劣化，忽略时间参数可能导致可靠性评估不准确。时变可靠性分析是一种基于全寿命周期或特定时间区间的可靠性评估方法。在感兴趣的时间间隔内评估概率需要在每个时间节点上重复进行瞬时可靠性评估。在实际工程中，极限状态一般难以评估，加上考虑了时间性，极限状态响应将是一个复杂的时变随机变量或随机过程。时变可靠性分析的实现需要对时变极限状态函数进行大量评估，这会导致巨大的计算负担。因此，实现时变可靠性分析的高效性和准确性是一个挑战。
3、对于时变可靠性问题，现有的计算方法大致可分为三类：第一类是异交率法，通过对异交率(极限状态事件发生的概率与时间的比率)积分来计算随时间变化的失效概率，能够更为准确地反应系统在时间尺度上的可靠性变化，但需要确定功能函数的形式，同时具有非常高的计算复杂度。第二种是极值法，通过统计在给定时间区间内系统响应极值超过极限状态次数得到极值的分布参数，将时变可靠性分析问题转化为传统的时不变(静态)可靠性分析问题，需要运行大量仿真运算，计算成本巨大。第三种是基于响应代理的方法，用代理模型代替真实的时变极限状态函数来提高效率。尽管在过去的几十年里取得了进步，但上述方法仍然存在一些缺点和局限性。对于具有非线性和多模态功能函数的问题，异交率法可能得到不准确的结果。由于模型假设的原因，用于计算失效概率的经验模型在某些情况下可能不准确。基于样本的极值方法由于计算量大，在实际应用中可能会遇到瓶颈，而基于代理的极值方法在保证模型可信度方面还处于发展阶段。因此，提出一种功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析方法及系统。
技术实现思路
1、本发明的目的是提供一种功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析方法及系统，结合随机过程离散化和单变量降维法计算失效概率，具有高效性和准确性。
2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
3、一种功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析方法，包括：
4、定义功能梯度材料圆柱体的随机变量、随机过程、时间域，其中，所述随机变量为所述功能梯度材料圆柱体的材料参数，所述随机过程为所述功能梯度材料圆柱体上随时间变化的载荷，所述时间域为预设时间区间；
5、对所述随机过程和时间域进行离散化，获取若干时间节点、以及每个时间节点的瞬时功能函数和独立随机变量；
6、基于单变量降维法对所述瞬时功能函数进行降维处理，并计算所述瞬时功能函数的统计矩；
7、基于所述统计矩计算瞬时功能函数的概率密度函数，进而计算瞬时失效概率；
8、联立所有时间节点的瞬时失效概率，获取失效概率曲线，完成所述功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析。
9、可选地，所述随机变量为所述功能梯度材料圆柱体的材料参数，所述随机过程为所述功能梯度材料圆柱体上随时间变化的载荷，所述时间域为预设时间区间。
10、可选地，基于单变量降维法对所述瞬时功能函数进行降维处理后，获取若干一维积分，通过求解若干一维积分的和获取降维后的瞬时功能函数，所述降维后的瞬时功能函数为：
11、
12、其中，g(x)是降维后的瞬时功能函数，μ是随机变量的均值，g(μ1,...,xi,...μn)表示关于随机变量xi的单变量函数，n表示随机变量的个数。
13、可选地，计算所述瞬时功能函数的统计矩的方法为：
14、
15、其中，l表示统计矩的阶数，表示排列组合计算，e[·]表示对·求矩。
16、可选地，基于所述统计矩计算瞬时功能函数的概率密度函数的方法为：
17、max h[g(x)]＝-∫rp[g(x)]lnp[g(x)]dx
18、s.t.∫r[g(x)]jp[g(x)]dx＝μj j＝0,1,…,m
19、其中，max h[g(x)]为瞬时功能函数的最大熵，p[g(x)]为瞬时功能函数的概率密度函数，μj为第j阶统计矩，m为所取统计矩的最高阶数。
20、可选地，计算所述瞬时失效概率的方法为：
21、
22、其中，pf为瞬时失效概率，z为独立随机变量。
23、为进一步实现上述目的，本发明还提供了一种功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析系统，包括：信息定义模块、信息处理模块、信息分析模块；
24、所述信息定义模块，用于定义功能梯度材料圆柱体的动力学信息；
25、所述信息处理模块，用于对所述动力学信息进行离散化和降维处理，计算所述功能梯度材料圆柱体每个时间节点的瞬时失效概率；
26、所述信息分析模块，用于联立所有时间节点的瞬时失效概率，获取失效概率曲线。
27、可选地，所述动力学信息包括随机变量、随机过程、时间域，其中，所述随机变量为所述功能梯度材料圆柱体的材料参数，所述随机过程为所述功能梯度材料圆柱体上随时间变化的载荷，所述时间域为预设时间区间。
28、可选地，所述信息处理模块包括：离散化单元、降维单元、计算单元；
29、所述离散化单元，用于对所述随机过程和时间域进行离散化，获取若干时间节点、以及每个时间节点的瞬时功能函数和独立随机变量；
30、所述降维单元，用于对所述瞬时功能函数进行降维处理，获取一维函数；
31、所述计算单元，用于基于所述一维函数计算所述瞬时功能函数的统计矩；并基于所述统计矩计算所述瞬时功能函数的概率密度函数，进而计算瞬时失效概率。
32、本发明的有益效果为：
33、本发明针对功能梯度圆柱结构时变可靠性分析计算量大、函数非线性程度高的问题，提出了基于降维的时变可靠性分析方法，通过随机过程的离散化，将时变功能函数在不同时刻转化为多个瞬时功能函数，由于随机过程需要额外的等效随机变量来表示，为了避免可靠性求解需要的大量计算成本，使用单变量降维法计算了所有瞬时函数的概率密度曲线，并得到每个时刻的失效概率。不仅在效率上较传统方法有极大的提高，针对非线性和多模态功能函数的问题也能保持较高的计算精度。
1.一种功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析方法，其特征在于，基于单变量降维法对所述瞬时功能函数进行降维处理后，获取若干一维积分，通过求解若干一维积分的和获取降维后的瞬时功能函数，所述降维后的瞬时功能函数为：
3.根据权利要求2所述的功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析方法，其特征在于，计算所述瞬时功能函数的统计矩的方法为：
4.根据权利要求3所述的功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析方法，其特征在于，基于所述统计矩计算瞬时功能函数的概率密度函数的方法为：
5.根据权利要求4所述的功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析方法，其特征在于，计算所述瞬时失效概率的方法为：
6.一种功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析系统，用于实现如权利要求1-5任一项所述的功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析方法，其特征在于，包括：信息定义模块、信息处理模块、信息分析模块；
7.根据权利要求6所述的功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析系统，其特征在于，所述动力学信息包括随机变量、随机过程、时间域，其中，所述随机变量为所述功能梯度材料圆柱体的材料参数，所述随机过程为所述功能梯度材料圆柱体上随时间变化的载荷，所述时间域为预设时间区间。
8.根据权利要求7所述的功能梯度材料圆柱体的时变可靠性分析系统，其特征在于，所述信息处理模块包括：离散化单元、降维单元、计算单元；
