本发明属于流体力学，具体涉及一种基于隐式投影法的槽道被动标量数值模拟方法。
背景技术：
1、被动标量是在对标量输运过程机理研究中理想化的对象，即在湍流对标量的输运过程中，标量本身不会对流场产生反作用影响。对被动标量场的研究是当前湍流研究中的一个热点，一方面有助于加深对湍流问题本身的认识，另一方面，对于理解污染物的扩散机理、改进湍流燃烧模型等工程应用领域中的实际问题也有重要意义。
技术实现思路
1、为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于隐式投影法的槽道被动标量数值模拟方法，在保持整体求解二阶精度不变的情况下，首先采用crank-nicholson格式表示标量输运方程的对流项和扩散项，再引入离散拉普拉斯粘性算子l，可得全离散的标量输运方程，最后将n+1和n时间步的物理量分别移至方程两侧，利用上一时间步物理量可求解下一时间步标量场。相比于传统被动标量计算的谱方法，本发明公开的谱方法计算鲁棒性高，计算速度快，计算效率可提升一倍以上，有利于被动标量输运的大规模并行计算。
2、本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：
3、步骤1：设两个无限大平行平板间由压力梯度驱动的槽道湍流，x，y，z表示流向、法向和展向坐标，对应的速度分量为u，v，w，半槽高度为h；流动的控制方程为不可压缩navier-stokes方程，其无量纲化形式为：
4、
5、其中u为速度矢量，p表示压力，f是施加在流体上的浸没边界动量力；雷诺数re定义为re＝uh/v，u表示特征速度，v表示流体的运动粘性系数；
6、步骤2：在数值计算时，对于槽道湍流，在流向和展向采用周期边界条件，上下壁面采用无滑移和不可穿透条件；
7、引入离散对流算子n、离散梯度算子g、离散拉普拉斯粘性算子l和离散散度算子d，对方程(1)和(2)进行离散，对流项和粘性项采用crank-nicholson格式，得到全离散的控制方程：
8、
9、dun+1＝0+cbc (4)
10、其中，上标n表示第n个计算时间步，δt为时间步长，mbc和cbc表示离散的速度边界条件，上述离散方程写成矩阵形式：
11、
12、δp＝pn+1/2-pn-1/2
13、步骤3：采用分裂步方法，对(5)进行lu分解，可得：
14、
15、上述分解的误差为：
16、
17、式(6)进一步写成：
18、
19、u*为引入的中间步速度；
20、步骤4：求解流程为：
21、步骤4-1：求解中间步速度u*：
22、au*＝r+mbc (10)步骤4-2：求解压力泊松方程得到两个时间步之间的压力差δp：
23、δtdgδp＝du*-cbc (11)
24、步骤4-3：更新n+1步的速度：
25、un+1＝u*-δtgδp (12)步骤4-4：更新n+1/2步的压力：
26、
27、槽道湍流中无量纲化的被动标量输运方程如下：
28、
29、其中θ为被动标量，q为全场均匀的标量源项，pe为派克列克数，其定义为pe＝uh/d，d为标量扩散系数；在槽道的流向和展向被动标量仍然采用周期边界条件，在壁面处采用第一类边界条件θ|壁面＝0；
30、步骤4-5：对流项和扩散项采用crank-nicholson格式，并引入离散拉普拉斯粘性算子l，可得全离散的标量输运方程：
31、
32、其中θbc表示离散的标量边界条件；
33、步骤4-6：方程(15)进一步写成：
34、
35、即
36、aθθn+1＝rθ (17)
37、
38、所以只需求得第n步和第n+1步的速度场un和un+1以及第n步的标量场θn，便可由(17)求得第n+1步的标量场θn+1。
39、优选地，所述雷诺数re为180。
40、本发明的有益效果如下：
41、本发明通过采用隐式投影法求解n-s方程和被动标量输运方程，解决了传统方法如谱方法等计算速度慢、计算鲁棒性差等问题。
1.一种基于隐式投影法的槽道被动标量数值模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于隐式投影法的槽道被动标量数值模拟方法，其特征在于，所述雷诺数re为180。
