本发明涉及通信，更具体地说，它涉及一种基于参考信号的通信感知一体化波形设计方法。
背景技术：
1、随着通信技术的快速发展，下一代通信技术（sixth-generation，6g）将在实现高速通信的同时进行高精度的目标感知，使得物理世界无缝映射到数字世界，这对低空无人机、交通车联网甚至元宇宙等场景的应用至关重要。通信感知一体化（integrated sensingand communication，isac）通过共享硬件和频谱资源，将通信和感知的功能联合设计，实现频谱效率的提升。然而，由于通信波形通常设计为发送随机的通信数据，而感知波形通常设计为恒包络的特点，所以通信和感知波形的设计目的不同，其设计的要求也不同。因此，在isac系统中，一体化的波形设计是研究重点，能够大大提升通信和感知的协同增益。
2、isac的波形设计一般主要分为三类：以通信为主的波形设计、以感知为主的波形设计和联合的波形设计。以通信为主的波形设计是指在现有移动通信系统的制式上增加感知功能，不对蜂窝系统进行大幅修改，通常基于正交频分复用（orthogonal frequencydivision multiplexing，ofdm）技术，是较为直接且成本较低的一种方式。另外，以感知为主的波形设计是指在感知的波形中嵌入通信数据，虽然具有优异的感知性能，但这会极大的限制通信的性能。为了实现高度统一的一体化波形，联合的波形设计旨在从头构建isac波形，而不是基于现有的波形。
3、在基于参考信号的一体化ofdm波形设计中，其isac系统与当前通信系统的物理层高度兼容，有助于实现向6g平滑演进。通常在二进制的数据进行调制的过程中插入参考信号用于信道估计，其为固定序列，具有强自相关性，具有应用于雷达感知的潜力。现有ofdm通信系统的参考信号包括同步信号、解调参考信号、信道状态信息参考信号、定位参考信号等，其结构固定。通过自模糊函数和交叉模糊函数可以分析同步信号和解调参考信号的感知性能。定位参考信号相较于同步信号、解调参考信号和信道状态信息参考信号，其感知性能的可行性和优越性更好。然而，这些参考信号的结构是固定的，限制了感知的能力。因此，需要在isac系统中构建更加灵活的参考信号，实现isac波形设计。
4、现有基于参考信号的isac系统中，用作感知的参考信号通常采用通信系统中的同步信号、解调参考信号、信道状态信息参考信号、定位参考信号等，这些参考信号的结构固定，难以设计感知和通信的性能，影响无线资源的有效利用，比如，由于解调参考信号和定位参考信号所对应的时频资源的分布模式是不同且数量有限的，所以不同的参考信号对应不同且有限的感知性能。
技术实现思路
1、本发明要解决的技术问题是针对现有技术的上述不足，本发明的目的是提供一种基于参考信号的通信感知一体化波形设计方法，可以设计出灵活的参考信号结构，以满足不同场景下感知和通信的性能需求。
2、本发明的技术方案是：一种基于参考信号的通信感知一体化波形设计方法，在正交频分复用ofdm帧结构的基础上重构参考信号的结构，从而设计通信感知一体化的波形；
3、具体为，在一个相干处理间隔cpi内，参考信号以矩形离散的方式均匀插入到二维的时频资源网格中，一个ofdm符号和一个子载波构成一个资源单元re；
4、具体参数为，一个cpi由个ofdm符号和子载波组成，其中有m个ofdm符号和n个子载波用于感知，其余用于通信；参考信号在时域上的间隔为，在频域上的间隔为；
5、通过调整参考信号在时域和频域上的间隔，推导得到距离估计和速度估计crb的加权和，以及信道估计均方误差下的通信速率，使得在保证通信速率的门限约束下最小化crb的加权和，得到一种满足不同通信和感知性能需求的isac波形。
6、作为进一步地改进，包括以下步骤：
7、步骤1.获取一个cpi中通信和感知参考信号re的资源分布，isac基站通过傅里叶逆变换，将cpi中的二维时频资源中的调制符号转换到时域，经过数模转换并在载波频率上发送到用户端；
8、步骤2.用户端基于接收到isac信号中的参考信号并通过傅里叶变换到到频域进行信道估计，得到信道估计误差的均方误差，进而获得用户端的通信速率；
9、步骤3.用户端同时作为感知目标反射isac信号回波到基站侧，基站基于回波信号中的参考信号进行距离和速度估计crb的推导，并建立距离和速度估计的crb加权和；
10、步骤4.根据推导的通信速率和crb加权和，建立在保证通信速率的门限约束下最小化crb加权和的问题，将原非凸的问题通过松弛和近似的方法转化为凸问题，可以直接采用cvx工具求得参考信号在时域和频域中的间隔，即得到通信和感知性能的折中。
11、进一步地，初始化一个cpi中的二维时频资源网格且参考信号以矩形的方式离散均匀分布，包括ofdm符号和子载波，以及参考信号在时域间隔和频域间隔；
12、isac基站通过傅里叶逆变换，将cpi中的二维时频资源中的调制符号转换到时域，在第t个时隙基站发送的信号可表示为：
13、(1)；
14、其中，表示用于通信的调制符号，和分别表示子载波和ofdm符号的索引；表示用于感知的调制符号，和分别表示子载波和ofdm符号的索引；表示子载波间隔；表示每个ofdm符号的持续时间；表示矩形函数j表示虚数单位，。
15、进一步地，用户端作为通信数据的接收端，接收到的时域信号经傅里叶变换之后转换到频域，用户端接收到的调制符号可以表示为：
16、(2)；
17、其中，表示发送的通信和感知的调制符号，和，r和u分别表示子载波和ofdm符号的索引；表示基站到用户的传输的信道增益；表示零均值且方差为的循环对称复高斯噪声。
18、进一步地，在信道估计过程中，信道误差主要由不完美的估计滤波器和噪声导致的，可以表示为：
19、(3)；
20、其中，表示参考信号的信道信息；表示滤波器误差，且为理想滤波器；表示非理想的滤波器；表示在参考信号密度下的采样噪声，且为零均值且方差为的循环对称复高斯噪声，即；
21、信道误差经过二维的离散傅里叶变换和帕塞瓦尔定理后，信道估计的均方误差可以表示为：
22、(4)；
23、其中，表示对原始信道功率谱密度的采样，即；在范围内的二维傅里叶变换为；取线性插值器可表示为：
24、；
25、通过二阶泰勒近似，信道估计的均方误差可以近似表示为：
26、(5)；
27、其中，和分别表示多普勒频谱和功率延迟分布的z阶矩。
28、进一步地，在一个cpi中，基于公式5中的信道估计的均方误差，isac系统的通信速率可以表示为：
29、(6)；
30、其中，是第l条径的平均增益，是频域估计量的方差。
31、进一步地，用户端同时作为感知目标反射isac信号回波到基站侧，基站接收到信号经匹配滤波采样输出后仅保留参考信号，并且经傅里叶变换到频域，其接收到的调制符号可表示为：
32、(7)；
33、其中，r和v表示感知目标和基站的相对距离和速度；表示载波中心频率；c表示光速；表示零均值且方差为的循环对称复高斯噪声；
34、其中作为参考信号是已知的符号，可以将其从中去除，仅保留与估计向量相关的信息，可表示为：
35、(8)；
36、其中，为噪声项；
37、通过估计向量费舍尔信息矩阵的逆来获得感知的crb矩阵，先给出费舍尔信息矩阵为：
38、(9)；
39、其中，矩阵中的每个元素可表示为：
40、(10)；
41、其中，和；表示的条件概率密度函数；
42、通过计算的逆矩阵可得到距离和速度的crb分别为：
43、(11)；
44、(12)；
45、其中，以及；
46、通过对和加权求和来作为isac系统中的感知性能，可表示为：
47、(13)；
48、其中，是在不同需求下均衡距离和速度估计重要性的权重因子。
49、进一步地，为设计参考信号的间隔，在保证用户通信速率最低门限的条件下最小化感知crb的加权和，即求解以下优化问题：
50、(14)；
51、其中，表示最小通信速率门限；
52、在一个cpi中，通常和，那么感知crb的加权和可以近似为：
53、(15)；
54、并将约束中参考信号的间隔参数由整数变量松弛为连续变量，通过松弛和近似可将公式（14）的优化问题转化为：
55、(16)；
56、转化后的优化问题为凸优化问题，可以直接采用cvx工具进行求解得到参考信号间隔，即得到通信和感知性能的折中。
57、有益效果
58、本发明与现有技术相比，具有的优点为：
59、1.本发明的参考信号以矩形离散的方式均匀插入到二维的时频资源网格中，通过调整时域和频域参考信号的间隔来满足不同的感知和通信性能的需求。
60、2.本发明通过推导距离和速度估计下的克拉美罗界（crb）和信道估计均方误差下的通信速率，从而联合优化参考信号在时域和频域的间隔。
61、3.本发明在保证用户通信速率最低门限的条件下最小化感知crb的加权和的优化问题，并通过松弛和近似的方法将原非凸优化问题转为凸优化问题，可快速求解得到近似的结果，且误差较小。
1.一种基于参考信号的通信感知一体化波形设计方法，其特征在于，在正交频分复用ofdm帧结构的基础上重构参考信号的结构，从而设计通信感知一体化的波形；
2.根据权利要求1所述的一种基于参考信号的通信感知一体化波形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
3.根据权利要求2所述的一种基于参考信号的通信感知一体化波形设计方法，其特征在于，初始化一个cpi中的二维时频资源网格且参考信号以矩形的方式离散均匀分布，包括ofdm符号和子载波，以及参考信号在时域间隔和频域间隔；
4.根据权利要求3所述的一种基于参考信号的通信感知一体化波形设计方法，其特征在于，用户端作为通信数据的接收端，接收到的时域信号经傅里叶变换之后转换到频域，用户端接收到的调制符号可以表示为：
5.根据权利要求4所述的一种基于参考信号的通信感知一体化波形设计方法，其特征在于，在信道估计过程中，信道误差主要由不完美的估计滤波器和噪声导致的，可以表示为：
6.根据权利要求5所述的一种基于参考信号的通信感知一体化波形设计方法，其特征在于，在一个cpi中，基于公式5中的信道估计的均方误差，isac系统的通信速率可以表示为：
7.根据权利要求6所述的一种基于参考信号的通信感知一体化波形设计方法，其特征在于，用户端同时作为感知目标反射isac信号回波到基站侧，基站接收到信号经匹配滤波采样输出后仅保留参考信号，并且经傅里叶变换到频域，其接收到的调制符号可表示为：
8.根据权利要求7所述的一种基于参考信号的通信感知一体化波形设计方法，其特征在于，为设计参考信号的间隔，在保证用户通信速率最低门限的条件下最小化感知crb的加权和，即求解以下优化问题：
