一种基于差分隐私机制的储能电池分布式经济调度方法

1.本发明属于电气工程技术领域，更具体地，涉及一种基于差分隐私机制的储能电池分布式经济调度方法。


背景技术：

2.近年来，随着可再生能源在电力系统中的占比逐渐提升，储能在电网中也得到了越来越广泛的应用。电池储能系统具有响应速度快、调节范围广、易于双向调节的特点，可为电网提供灵活性，提高电网运行管理能力，是储能电站中的主要功率单元，其性能稳定、控制灵活、响应精准快速，相比传统的火电机组有更好的响应特性。
3.储能电池经济调度方法的设计依赖于通信技术，根据通信结构的不同可分为集中式方法和分布式方法。与集中式方法相比，分布式方法不依赖集中控制器，在可扩展性和灵活性方面的优势让其在经济调度中有着广泛的应用。随着分布式电源和电力用户的不断增加，在系统通信网络中传递的数据蕴含的真实信息量显著提升，由此带来的隐私保护的问题也需要引起重视。


技术实现要素：

4.针对现有技术无法保证储能电池分布式经济调度方法中的隐私保护，本发明提供了一种基于差分隐私机制的储能电池分布式经济调度方法，其目的在于用分布式方法求解储能经济调度问题，并对经济调度的分布式算法中所涉及的通信信息进行噪声掩盖；在隐私信息保护程度与算法收敛精度之间进行权衡分析，既可以实现对全部隐私信息的保护，又保证了分布式经济调度算法的收敛性与收敛精度。
5.为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
6.一种基于差分隐私机制的储能电池分布式经济调度方法，包括如下步骤：
7.步骤1，建立储能电池经济调度模型；
8.步骤2，在所建立经济调度模型的基础上，根据一致性算法设计分布式经济调度方法；
9.步骤3，对所提出的分布式经济调度方法引入差分隐私机制，并根据引入差分隐私机制后的迭代公式迭代求解所述储能电池经济调度模型。
10.进一步的，所述步骤2根据一致性算法设计分布式经济调度方法，该方法具体内容为：选取各储能电池出力的边际成本λi作为一致性变量，选取各储能电池的功率作为反馈变量，并设计通信网络拓扑的邻接矩阵w，根据一致性算法设计分布式算法的迭代规则，最终用于迭代求解储能经济调度模型。
11.进一步的，所述邻接矩阵w＝{w
ij
}∈rn×n由储能电池经济调度模型的通信链路中各节点的连接数求得，其表达式为：
[0012][0013]
其中ni为节点i的相邻节点集合，ni、nj分别是节点i、j的连接数。
[0014]
进一步的，根据一致性算法设计的含系数迭代的分布式算法1迭代公式如下：
[0015][0016][0017]
pi(t 1)＝φ(p
vi
(t 1))
[0018]
si(t 1)＝p
vi
(t 1)-pi(t 1)
[0019]
其中λi(t)、λj(t)分别是t时刻储能电池i、j的边际成本，w
ij
为邻接矩阵w中对应于通信链路节点i、j的元素，μ1为控制增益，ai和bi是储能经济调度模型中的效益系数，p
vi
(t)是对最佳功率指令的估计，pi(t)是经限幅后的实际功率指令，si(t)是p
vi
(t)和pi(t)之间的差值，sj(t)是p
vj
(t)和pj(t)之间的差值，其中限幅函数为：
[0020][0021]
其中分别为储能充放电功率的最大、最小值。
[0022]
进一步的，根据一致性算法设计的不含系数迭代的分布式算法2迭代公式如下：
[0023][0024][0025]
pi(t 1)＝φ(p
vi
(t 1))
[0026][0027]
其中λi(t)、λj(t)分别是t时刻储能电池i、j的边际成本，mi为储能电池i获取的功
率供给与需求之间的差值，表征系统的功率平衡情况，w
ij
为邻接矩阵w中对应于通信链路节点i、j的元素，μ2为控制增益，ai和bi是储能经济调度模型中的效益系数，p
vi
(t)是对最佳功率指令的估计，pi(t)是经限幅后的实际功率指令，si(t)是p
vi
(t)和pi(t)之间的差值，sj(t)是p
vj
(t)和pj(t)之间的差值。
[0028]
进一步的，所述步骤3引入差分隐私机制以实现隐私信息保护，具体是对分布式算法的迭代规则进行调整，调整后的分布式算法1迭代公式如下：
[0029][0030]
xj(t)＝λi(t) ηj(t)
[0031]
其中ηi(t)是满足拉氏分布的衰减噪声信号qi∈(0，1)，ci为缩放因子，对应的概率密度函数如下：
[0032][0033]
同时，对p
vi
，pi以及si的更新规则不变。
[0034]
进一步的，所述步骤3引入差分隐私机制以实现隐私信息保护，具体是对分布式算法的迭代规则进行调整，调整后的分布式算法2迭代公式如下：
[0035][0036][0037]
xj(t)＝λj(t) ηj(t)
[0038]
yj(t)＝mj(t) ηj(t)。
[0039]
进一步的，分布式算法1的收敛值最终落在以最优值λ
′
*为基准，上下偏差为r的范围内：
[0040]
p{|λ
′
(∞)-λ
′
*|＜r}≥1-v(λ
′
∞
)/r2[0041]
称r为收敛精度范围，其中r为
[0042][0043]
v(λ
′
∞
)为λ
′
∞
的方差，
[0044][0045]
进一步的，分布式算法2的收敛值最终落在以最优值λ
′
*为基准，上下偏差为r的范围内：
[0046]
p{|λ
′
(∞)-λ
′
*|＜r}≥1-v(λ
′
∞
)/r2[0047]
称r为收敛精度范围，其中r为
[0048][0049]
v(λ
′
∞
)为λ
′
∞
的方差，
[0050][0051]
进一步的，对于δ-邻近集x1和x2以及观察序列o，当算法alg符合
[0052]
p[alg(x1(0))∈o]≤e
εδ
p[alg(x2(0))∈o]
[0053]
时，称算法alg满足ε-差分隐私，其中ε为隐私预算；
[0054]
分布式算法1中任意储能单元i的隐私预算为：
[0055][0056]
分布式算法2中任意储能单元i的隐私预算为：
[0057][0058]
当噪声信号的系数qi增加，收敛值的上下范围r增加，隐私预算降低，这表明隐私保护程度增加，而收敛精度下降，即算法通过牺牲收敛精度实隐私保护。
[0059]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
[0060]
(1)针对储能经济调度模型的求解问题，本发明通过引入基于差分隐私机制的分布式算法，对储能经济调度模型进行迭代求解的同时，能够保证隐私信息受到保护。该分布式经济调度方法基于一致性算法进行设计，选取边际成本λi作为一致性变量，选取各储能电池功率作为反馈变量。依赖于通讯网络的分布式算法可能被窃听通讯信息，窃听者进而获取重要的隐私信息。而差分隐私算法在储能间通信时，传递到相邻节点的信息增加了噪声以掩盖真实信息，实现对全部隐私信息的保护。同时，经过差分隐私算法调整后的分布式算法迭代规则仍能收敛于一致，即增加的噪声不影响储能经济调度模型的求解。
[0061]
(2)针对加入差分隐私算法后储能电池分布式经济调度方法的收敛精度与隐私信息保护程度的评估计算，本发明定义了所使用分布式算法的收敛精度，即算法收敛值落在以最优值λ
′
*为基准，上下偏差为r的范围内，并给出了收敛精度范围r的公式；同时为了分析所提出算法的保护性能，定义了算法对某一参与通信的储能单元i的保护程度，即算法满足ε-差分隐私，并给出了隐私预算ε的公式。r与ε的公式显示，当差分隐私算法所引入的噪
声信号的系数qi增加时，收敛精度范围r增大，隐私预算ε减小，这表明差分隐私算法通过牺牲收敛精度来实现隐私保护。实际应用中，可以根据系统对隐私保护程度与收敛精度的权衡来整定噪声系数qi。
附图说明
[0062]
图1是本发明提供的一种基于差分隐私机制的储能电池分布式经济调度方法的流程示意图；
[0063]
图2是本发明实施例提供的储能电池网络拓扑与通信链路示意图；
[0064]
图3是本发明实施例采用基于差分隐私机制的分布式算法1的迭代求解结果；
[0065]
图4是本发明实施例采用基于差分隐私机制的分布式算法1时系数对(a2，b2)的分布；
[0066]
图5是本发明实施例采用基于差分隐私机制的分布式算法1时收敛精度与隐私预算关于噪声信号系数qi的变化曲线。
具体实施方式
[0067]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0068]
如图1所示，本发明提供了一种采用基于差分隐私的储能分布式经济调度方法的系统，该系统包括3个储能设备与3个电力用户，以及它们的电气连接与通信链路。所述基于差分隐私机制的储能电池分布式经济调度方法包括如下步骤：
[0069]
先建立该系统的储能经济调度模型。经济调度的目标是最大化负荷效益，同时使储能综合成本最小，即社会效益最大化。可以转化为如下优化问题：
[0070][0071][0072]
soc
min
≤soci≤soc
max
，p
essmin，i
≤p
ess，i
≤p
essmax，i
，
[0073]
p
lmin，j
≤p
l，j
≤p
lmax，j
[0074]
其中p
ess，i
是第i个储能单元的发(充)电量，p
l，j
是第j个用户的电力需求，ci和uj分别表示储能单元i的成本函数与用户j的效用函数，p
loss
是系统有功功率损耗，p
essmin，i
和p
essmax，i
分别是储能单元i发(充)电量的上、下限，p
lmin，j
和p
lmax，j
分别是负荷j需求的上、下限。
[0075]
储能发电成本函数通常采用二次型模型：
[0076]
[0077]
式中ai、bi、ci是成本函数系数。
[0078]
用户的效益函数可作如下近似：
[0079][0080]
式中aj、bj是效益系数。
[0081]
系统有功损耗p
loss
可以写成：
[0082][0083]
式中ki和kj分别是储能单元i和用户j的功率损耗系数。
[0084]
由以上各式，可列出该优化问题的拉格朗日函数：
[0085][0086]
其中，对于储能单元，ξi＝1 ki；对于用户，ξi＝1-kj；λ为拉格朗日乘子。令得到的最优解λ
*
满足：
[0087][0088]
为方便表述，下文中将λiξi简写为λi。至此，储能经济调度模型建立完毕。
[0089]
采用基于一致性算法的分布式方法求解该储能经济调度模型。以λi一致迭代式中是否含成本/效益函数进行区分，可分为分布式算法1和分布式算法2。前者含系数迭代，后者不含系数迭代。
[0090]
一致性算法的实现依赖于通信网络，需要先设计通信网络的邻接矩阵w＝{w
ij
}∈rn×n：
[0091][0092]
分布式算法1的迭代公式如下：
[0093]
[0094][0095]
pi(t 1)＝φ(p
vi
(t 1))
[0096]
si(t 1)＝p
vi
(t 1)-pi(t 1)
[0097]
其中μ1为控制增益，p
vi
(t)是对最佳功率指令的估计，pi(t)是经限幅后的实际功率指令，si(t)是p
vi
(t)和pi(t)之间的差值，限幅函数
[0098][0099]
分布式算法2的迭代公式如下：
[0100][0101][0102]
pi(t 1)＝φ(p
vi
(t 1))
[0103][0104]
其中mi为单元i处获取的功率供给与需求之间的差值，表征系统的功率平衡情况，μ2为控制增益。
[0105]
在分布式算法1和2中分别引入差分隐私算法，即对通信信息进行噪声掩盖。调整后的分布式算法1的迭代规则如下：
[0106][0107]
xj(t)＝λi(t) ηj(t)
[0108]
其中ηi(t)是满足拉氏分布的衰减噪声信号qi∈(0，1)，ci为缩放因子。对应的概率密度函数如下：
[0109][0110]
同时，对p
vi
，pi以及si的更新规则不变。
[0111]
调整后的分布式算法2的迭代规则如下：
[0112][0113][0114]
xj(t)＝λj(t) ηj(t)
[0115]
yj(t)＝mj(t) ηj(t)
[0116]
至此已得到用于求解储能经济调度模型的基于差分隐私的分布式算法迭代公式。由于差分隐私机制引入的衰减噪声信号在原本确定性收敛中增加了随机成分，即收敛终值与最优值之间存在随机性偏差。
[0117]
分布式算法1的收敛值最终落在以最优值λ
′
*
为基准，上下偏差为r的范围内。收敛精度范围r为：
[0118][0119]
分布式算法2的收敛值最终落在以最优值λ
′
*
为基准，上下偏差为r的范围内。收敛精度范围r为：
[0120][0121]
为方便分析差分隐私算法对隐私信息的保护程度，作出如下定义：对于δ-邻近集x1和x2以及观察序列o，当算法alg符合
[0122]
p[alg(x1(0))∈o]≤e
εδ
p[alg(x2(0))∈o]
[0123]
时，称算法alg满足ε-差分隐私，其中ε为隐私预算。隐私预算越小，隐私保护程度则越高。
[0124]
算法1中任意储能单元i的隐私预算为：
[0125][0126]
算法2中任意储能单元i的隐私预算为：
[0127][0128]
当噪声信号的系数qi增加，收敛值的上下范围r增加，隐私预算降低。这表明隐私保护程度增加，而收敛精度下降。即算法通过牺牲收敛精度来实现隐私保护。由收敛精度范围r与隐私预算ζi的公式，两者均与噪声信号系数qi有关。实际应用中可根据对收敛精度和隐私保护程度的具体要求来选择合适的噪声系数。
[0129]
上述用于储能经济调度的基于差分隐私的分布式算法中，储能经济调度模型仅用于举例说明，在其他实施例中，可按需要对储能经济调度模型中的成本函数、效益函数、不等式约束等条件进行修改。
[0130]
下面以一个具体实施例进行说明：
[0131]
一系统内有3个储能电站及3个电力用户，它们之间的电气连接与通信链路如图2所示。系统各参数值如表1所示：
[0132]
表1
[0133][0134]
现采用基于差分隐私的分布式算法1来求解该系统的储能经济调度问题。设置控制增益μ＝6，噪声信号ci＝0.2，qi＝0.3，迭代求解的结果如图3所示。显然，所有单元的边际成本/效益在20次迭代之后收敛到一致，同时所有的功率指令也收敛到当前情况下的最优值，引入差分隐私机制后的分布式算法仍能保证收敛性。这证明本发明求解储能经济调度模型的有效性。
[0135]
由于噪声的影响，此时系统处于次优状态，收敛值在最优值附近呈一定的概率分布，但同时也增加了系统对隐私信息的保护程度。为了验证系统对隐私信息的保护，设定qi＝[0.3，0.4，0.5，0.6]，在每个不同的qi下重复100次仿真，观察攻击者获取的隐私信息。注意到隐私信息包含了成本函数、效益函数系数，发电量、用电量，用电量与边际成本之间的敏感度等。根据隐私泄露的分析过程可知，攻击者根据通信交互的数据首先获取的是成本函数、效益函数系数ai、bi，进而在此基础上获取其他的隐私信息，因此此处选择系数对(a2，b2)作为观察变量，结果如图4所示。攻击者得到的系数对是随机分布的，这意味着推断出真实数据的概率降低。同时，可以通过在实际改变噪声的分布情况来进一步降低攻击者大量观察拟合分布以获取系数的概率。图4也表明，qi越大，分布更加分散，隐私程度更高。这证明了本发明对隐私信息保护的有效性。
[0136]
增大qi可以获得更高的隐私保护程度，但也会牺牲一定的收敛精度。图5刻画了当p＝0.1时，归一化后的系统收敛精度以及隐私预算与的关系，其中收敛精度通过1000次仿真的实际值获取真实分布，隐私预算根据所提的表达式获得。可以看出，随着qi的增加，收敛半径随之增大，隐私预算降低，这表明收敛精度下降、隐私保护程度上升，这证明了本发明对收敛精度与隐私保护程度分析的有效性。
[0137]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含
在本发明的保护范围之内。