本发明属于精密仪器及测量，特别涉及一种基于稳健高斯回归滤波方法的齿轮测量结果处理方法。
背景技术：
1、表面测量技术、表面评定理论与方法已经成为精密测量领域中一个重要的技术分支，滤波技术是表面测量中的重要环节，不同的滤波方法会对表面测量结果评定的准确度和精度产生很大的影响，因此滤波精度直接影响表面轮廓的评定质量和结果。
2、gps为国际标准化组织iso/tc 213对“geometrical product specification andverification(几何产品规范和验证)”的简称，即几何产品的技术规范与认证，是国际上最具影响力的标准与计量信息体系。该系列对于几何表面形貌提出了一系列规范，包括：表面形貌的定义、分类、提取方式、计算与评价方式等信息。对于表面的测量与评定方法，一应按照国际标准化组织iso/tc所提出的该系列国际标准进行。
3、2010年，二阶稳健高斯回归滤波器被列入到国际标准iso16610-31中，二阶稳健高斯回归滤波器的原理为将m估计中的tukey双权估计函数应用于高斯回归模型中，建立了稳健高斯回归滤波器。(iso/ts16610-31:2010geometrical product specifications(gps)-filtration-part21:robustprofile filters:gaussian regression filters.)
4、齿轮作为传递运动与动力的关键零部件得到了极为广泛的应用，为满足平稳传递运动和动力，齿轮的齿形被设计为渐开线形状。除少部分有特殊传动需求，或为减小齿轮根切、点蚀等齿轮损坏发生而设计的齿轮表面修形，绝大多数齿轮的齿面都为渐开线面。
5、然而，在现有的齿轮表面测量技术中，采用的滤波方式与齿轮测量方式的结合不够紧密，所采用的滤波方法往往不能针对具有异常值信号的齿轮齿廓测量数据进行有效、准确的滤波，而且具有边界效应，滤波器的稳健性较低，进而对齿轮测量结果评价的准确度产生劣势影响。
技术实现思路
1、本发明提供一种基于稳健高斯回归滤波的齿轮齿廓测量结果处理方法，解决现有齿轮表面测量方式与表面滤波、评定方法结合不紧密，各不同表面滤波方式结果存在差异，齿轮齿廓检测准确度低的问题，能提高齿轮齿面齿廓测量结果评价的准确度和效率，提高齿轮评价的直观性。
2、为实现以上目的，本发明提供了如下的技术方案：
3、一种基于稳健高斯回归滤波器的齿轮齿廓测量结果处理方法，包括：
4、采用克林贝格p26型号齿轮测量中心对待测渐开线齿轮进行测量，以获得齿轮测量中心测量数据记录；
5、进一步的，从齿轮测量中心的底层数据记录中，提取圆光栅读数、x轴光栅读数、y轴光栅读数、z轴光栅读数、x轴方向测头示值、y轴方向测头示值、z轴方向测头示值。
6、根据齿轮测量中心的测量原理——广义极坐标法，使用提取的齿轮测量中心底层数据，计算出齿轮齿廓在测量轨迹上的相对误差值，包括；
7、计算齿轮齿廓测量过程中产生的系统误差，包括：
8、圆光栅旋转读数引起的误差，x轴光栅读数引起的误差、y轴光栅读数引起的误差、z轴光栅读数引起的误差。
9、进一步的，将计算出的测量过程中的系统误差在测量方向和误差发生方向上进行误差合成，得到最终的测量误差值；
10、进一步的，将齿轮齿廓测量得到的测量值减去计算得到的测量误差值，得到的结果为齿轮齿廓的相对误差值。
11、将计算出的齿轮齿廓的相对误差值转换至沿齿轮渐开线的法向方向上，构建出齿轮齿廓测量结果轮廓曲线，包括：
12、计算齿轮基圆半径，生成齿轮渐开线的法向方向的测量线；
13、进一步的，根据齿轮本身参数，以及测量位置计算出测量过程中的轨迹线长度l；
14、读取数据维度，计算出测量数据的最小间隔dx；
15、在沿齿轮渐开线的法向方向上和垂直于该方向上建立直角坐标系；
16、进一步的，在建立起的坐标系中，表征得到的齿轮齿廓的相对误差值。
17、建立稳健高斯回归滤波器，并根据所建立的稳健高斯回归滤波器对所述齿轮测量结果相对误差值曲线进行高斯滤波得到齿廓形貌曲线，包括；
18、引入稳健权函数当|vl|≤c，l＝1，...，n：
19、式中：v为滤波前后齿廓数据点的偏差，即滤波后的齿廓数据与滤波前的齿廓数据的差值，采用数字化表示方法；
20、n为数据维数，即为滤波前后的齿廓数据数字化表达的数据维数；
21、c＝4.4478*median|v|，并且median表示取中值，即为对滤波前后结果的偏差求取中值作为计算阈值；
22、进一步的，根据稳健权函数，根据高斯权函数建立建立权函数矩阵sk，
23、式中，δx表示的是数字化后的齿廓数据的数值点之间的实际间隔，也即测量齿廓时齿轮测量中心的采样间隔；xl,k＝(l-k)*δx表示的是数字化后的齿廓数据的所有数值点每个点与其他数据点之间的共轭距；sn,k为稳健高斯权函数，λc为截止波长，高斯权函数g(x)在截止波长λc处的曲线振幅通过率为50％，通过傅里叶逆变换计算得到参数γ≈0.7309；
24、进一步的，根据权函数矩阵sk，建立稳健高斯回归滤波方程
25、式中z为初始曲线矩阵,即为：将齿廓测量结果数字化后的数据构成的一维矩阵，为齿廓数值点之间的共轭距xl,k构建的系数回归矩阵；
26、进一步的，通过解滤波方程，得到使用稳健高斯回归滤波法滤波处理后的齿廓测量结果偏差曲线，包括：
27、利用权利要求6步骤3)中建立的稳健滤波模型确定稳健权函数迭代初值w(1)，计算偏差值v(1)；
28、利用权利要求6步骤1)中获得的稳健权函数，权利要求6步骤2)中获得的权函数矩阵迭代计算高斯滤波中线w(i)；
29、使用计算得到的高斯滤波中线w(i)作为下一次计算的原始曲线z(i+1),迭代计算滤波结果w(i+1),直至偏差值v(i+1)满足要求，把w(i+1)作为最终的稳健高斯滤波结果。
30、根据高斯滤波计算得到的齿廓测量结果偏差曲线，对结果曲线进行不同类型的齿廓偏差值计算进行评价，包括：
31、根据国标gb/t 10095.1—2022规定，对齿轮齿廓的测量结果偏差曲线进行齿廓偏差的计算；
32、fa齿廓总偏差为在齿廓计值范围内,包容被测齿廓的两条设计齿廓平行线之间的距离；
33、ffa齿廓形状偏差为在齿廓计值范围内,包容被测齿廓的两条平均齿廓线平行线之间的距离；
34、fha齿廓倾斜偏差为在齿廓计值范围内，以平均齿廓线的延长线与齿顶圆直径da的交点为终点，与这两点相交的两条设计齿廓平行线间的距离。
35、本发明具有以下特点及有益效果：
36、1.本发明中采用稳健高斯回归滤波方法可完全克服传统滤波方法由于卷积运算的内在特性，使得待处理轮廓首尾两段截止波长内的数据缺失的边缘效应问题。
37、2.本发明中采用稳健高斯回归滤波方法，对于被测齿面上出现的凸峰与凹谷特征的表面信号，如划痕、毛刺、坑等极端异常值具有极高的稳健度和抗极端偏差的能力。该方法采用稳健统计学理论，解决了传统滤波方法易受异常值影响，导致滤波结果偏离真实表面，置信度低，进而影响评定精度和准确度的问题。
38、3.本发明将稳健高斯回归滤波方法与齿轮齿廓测量与评价过程相结合，特别可以解决当下齿轮测量中滤波方式与齿轮测量方式的结合不够紧密、滤波结果一致性差的问题，能提高齿轮齿廓测量结果的准确度。
39、本发明特别适用于精密测量领域，特别可以解决渐开线齿轮齿廓测量评定中轮廓边缘效应消除和对异常数据的稳健性滤波兼顾问题。
1.一种基于稳健高斯回归滤波器的齿轮齿廓测量结果处理方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的基于稳健高斯回归滤波器的齿轮齿廓测量结果处理方法，其特征在于，所述的齿轮齿廓偏差测量过程测量中心底层数据的记录与提取，包括：
3.根据权利要求1所述的基于稳健高斯回归滤波器的齿轮齿廓测量结果处理方法，其特征在于，所述的齿轮齿廓测量结果的测量原理，包括：
4.根据权利要求1所述的基于稳健高斯回归滤波器的齿轮齿廓测量结果处理方法，其特征在于，所述的齿轮齿廓测量结果的计算方式，包括：
5.根据权利要求1所述的基于稳健高斯回归滤波器的齿轮齿廓测量结果处理方法，其特征在于，所述的齿轮齿廓测量结果坐标系转换的方法，包括：
6.根据权利要求1所述的基于稳健高斯回归滤波器的齿轮齿廓测量结果处理方法，其特征在于，所述建立稳健高斯回归滤波，并包括根据所述稳健高斯回归滤波器对所述的渐开线齿轮齿廓测量结果曲线进行高斯滤波得到齿廓偏差曲线，包括：
7.根据权利要求1所述的基于稳健高斯回归滤波器的齿轮齿廓测量结果处理方法，其特征在于，所述建立稳健高斯回归滤波，并包括根据所述稳健高斯回归滤波器对所述的渐开线齿轮齿廓测量结果曲线进行高斯滤波得到齿廓偏差曲线，还包括：
8.根据权利要求1所述的基于稳健高斯回归滤波器的齿轮齿廓测量结果处理方法，其特征在于，所述的齿轮齿廓测量结果偏差曲线的评价方法，包括：
