本发明属于电机故障诊断领域，尤其是涉及一种基于马尔可夫转移场和swintransformer的电机轴承小样本故障诊断方法。
背景技术：
1、轴承作为电机进行旋转运动的核心部件，是保证电机设备高效稳定运行的重要组成部分。作为连接电机旋转部件与固定部件之间的“枢纽”，在电机运行过程中，轴承内外圈将承受径向和轴向多种交变载荷的作用，若长时间处于这种复杂恶劣的工作环境下，轴承内外圈易发生开裂、磨损等故障。如果未能及时有效的发现故障，则可能影响电机系统中其他部件的正常运行，进而引发一系列连锁破坏反应，严重时可能导致经济损失或人员伤亡等灾难性后果。因此，及时有效地对电机轴承进行故障诊断和健康状态监测对保障电机系统的安全性和可靠性具有重大意义。
2、基于深度学习的数据驱动型故障诊断算法被广泛应用于电机故障诊断。卷积神经网络作为最具有代表性的深度学习算法之一，其通过卷积运算可以对海量数据进行降维操作，能够有效提取数据中潜在的隐藏信息，完成故障识别和分类任务。然而，此类算法存在一定的局限性：(1)一维时域信号特征提取过程容易出现特征丢失问题，导致模型性能较差；(2)卷积神经网络的卷积操作受限于感受野的大小，对输入数据的全局信息特征的捕捉较为困难，严重影响了此类模型的辨识效果；(3)在实际工程应用中，电机轴承大部分时间处于正常状态下，从而导致故障数据采集困难、有效故障样本较少，进而可能引发深度学习模型发生过拟合或欠拟合等问题。
3、针对传统方法中的这些问题，本发明提出了一种基于马尔可夫转移场和swintransformer的电机轴承小样本故障诊断方法。
技术实现思路
1、为克服现有技术的不足，本发明提供一种基于马尔可夫转移场和swintransformer的电机轴承小样本故障诊断方法。首先，该方法根据压缩感知和正交匹配追踪方法，将有限电机轴承故障数据扩充，实现原始故障数据样本的增强操作；其次，通过马尔可夫转移场将一维时域信息转换为二维可视化图像，避免了复杂信号处理过程。最后，将二维图像输入至swin transformer神经网络中实现电机轴承故障诊断。
2、本发明所采用的技术方案是，基于马尔可夫转移场和swin transformer的电机轴承小样本故障诊断方法。具体内容如下：
3、第1)步：有限故障数据的增强与扩充。根据压缩感知理论，若电机轴承振动信号s在某个变换域ψ具备稀疏特性，则
4、s＝ψθ式中，ψ∈rn×n为稀疏基，θ∈rn×1为稀疏系数，其中包括k个非零元素(k-稀疏)。
5、当存在与ψ不相关的测量矩阵φ∈rm×n(m＜＜n)时，原始振动信号s可被线性投影为低维观测向量z∈rm×1，从而实现信号的压缩采样，即z＝φs
6、由上式可得
7、z＝φψθ＝aθ
8、式中，a∈rm×n为传感矩阵。
9、根据压缩感知理论，为确保目标信号s能够被精确重构，传感矩阵a需要满足约束等距特性，即如果对于任意的k-稀疏向量θ均存在常数δk∈(0，1)使得
10、
11、则称传感矩阵a满足k阶约束等距特性。至此，完成信号的压缩采样部分。
12、信号重构是压缩感知理论的重要组成部分，即通过维度为m×1的观测向量z重构维度为n×1的信号s。根据以上论述，上式对应的信号重构问题可在l0范数最小框架下求解，即
13、θ*＝arg min||θ||0s.t.z＝aθ
14、但由于m＜＜n，求解上式是一个欠定问题，不易求解。为了解决该问题，采用正交匹配追踪算法实现上式的近似求解。正交匹配追踪是一种非线性自适应算法，该算法的核心思想是以贪婪迭代的方式选取传感矩阵a中的列向量，使得在每次迭代中选择的列向量aj(j＝1，2，...，n)与当前残差r最相关，然后从压缩观测向量z中减去相关部分并重复迭代，直到迭代次数g等于稀疏度k时停止。正交匹配追踪算法对信号在稀疏字典ψ下的稀疏系数θ进行了估计，得到估计稀疏系数θ*后，通过下式即可实现原始高维信号的恢复重构。
15、s*＝ψθ*
16、式中，s*为恢复重构信号，θ*为估计稀疏系数。
17、第2)步：将电机轴承原始振动信号和第1)步中的恢复重构信号转换为马尔可夫转移场二维图像。假设原始与重构电机轴承振动信号为x＝[x1 x2…xn]t(xn为x中的第n个元素)，其数值可划分至h个离散分位数单元中，通过分位数qj(qj∈[1h])标记离散分位数单元，并依据每个单元的划分，将每个时间序列数值xn映射到对应的分位数单元qj上。根据一阶马尔可夫链原理，计算分位数之间的转移概率，构建维度为h×h的马尔可夫矩阵w，即
18、
19、wij＝p(xt∈qi|xt-1∈qj)
20、式中，wij为位于分位数qi区域中所有的振动数据点在下一时刻转移至分位数qj区域中概率，p(·)表示概率计算。然而，矩阵w忽视了时间序列x中数据点分布与时间步长之间的依赖关系，导致丢失大部分原始时间序列中的信息。为解决该问题，将矩阵w扩展至马尔可夫变换域可得矩阵m即
21、
22、式中，mij为xi所在分位数区域qi到xj所在分位数区域qj的转移概率。mij||i-j|＝a表示时间间隔为a的采样点之间的转移概率。若a＝0，矩阵m中主对角线上的元素表示每个分位数向自身转移的概率。通过将矩阵m中每个元素的取值范围从[0，1]映射至[0，255]，使其与图像中的像素值相对应，从而得到二维图像。
23、第3)步：将第2)步生成的马尔可夫转移场二维图像输入至swin transformer神经网络模型中，实现电机不同轴承故障状态的分类辨识。
24、swin transformer神经网络模型具体步骤为：
25、1、利用图像块分割层对输入维度为h×w×c(高×宽×通道)的马尔可夫转移场二维图像进行分割处理，即每4×4相邻像素值为一个块，每个块包含16个像素。随后在通道维度进行展平处理，由于马尔可夫转移场图像为彩色图像，故每个像素值包含r、g和b(红、绿和蓝)三个值，所以展平后的值变为16×3＝48。经图像块分割模块处理后，马尔可夫转移场图像维度变为h/4×w/4×48。
26、2、通过四个阶段构建不同维度大小的图像特征图。其中，阶段1首先通过了一个线性嵌入层将维度大小为h/4×w/4×48的图像线性变换为任意维度c(本发明模型结构中c＝96)。在阶段2中，通过图像合并层对图像下采样2倍，然后在输入至swin-t模块，输出图像维度变为h/8×w/8×2c。类似的，图像在经过随后的阶段3与阶段4过程，输出图像维度分别变为h/16×w/16×4c和h/32×w/32×8c。
27、3、最后将经过四个阶段的特征输出进行层归一化和全局平均池化后，通过全连接层将分布式特征映射至样本标记空间中得到最后的分类辨识结果。
28、相较于现有技术方案，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
29、本发明针对传统轴承故障方法存在的故障数据匮乏、信号处理过程复杂和故障特征提取高度依赖专业知识的问题，提出了一种基于马尔可夫转移场和swin transformer的电机轴承小样本故障诊断方法，得到以下结论：
30、(1)通过压缩感知方法并借助高斯随机矩阵的随机性与多样性生成新的数据样本，有效解决了故障数据匮乏问题；
31、(2)马尔可夫转移场算法可充分提取一维轴承振动数据中隐藏的特征，且可视化的二维图像能有效表征不同故障类别的特征信息；
32、(3)swin transformer模型可有效辨识不同马尔可夫转移场图像对应的轴承故障类别。
1.一种基于马尔可夫转移场和swin transformer的电机轴承小样本故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
