本发明涉及一种航天器极高精度指向测量导航可观度最优选星方法，属于航天器自主导航。
背景技术：
1、在执行空间任务时，航天器常采用自主导航技术，使用自身携带的设备进行导航，不与外界发生任何信息交换，自主地获取相关信息实现航天器状态估计。自主导航方法包括惯性导航、光学导航、脉冲星导航等。相对论导航作为一类新兴的导航方法，是实现航天器高精度全自主导航的一种潜在手段，主要通过测量航天器运动造成的恒星光行差以及天体引力场导致的光线引力偏折两类信息，建立航天器状态观测方程，并进一步结合航天器轨道动力学模型，利用导航滤波器实时估计载体的运动状态。
2、由于恒星光行差和光线引力偏折等相对论效应的存在，运动的航天器难以测量得到恒星的真实视线方向，导致无法建立高精度的惯性基准。测量得到的恒星视线方向由于相对论效应影响偏移且无法得到修正的情况下，敏感器坐标系与惯性坐标系之间的转换关系不确知，使得在敏感器坐标系中测量得到的恒星视线方向难以直接转换到惯性坐标系下，对航天器状态进行直接估计。针对这种情况，利用两个恒星视线方向的夹角，即恒星角距，替代单一恒星视线方向作为导航观测信息，由于恒星角距在不同坐标系下大小相同，能够解决无法将恒星视线方向矢量从敏感器坐标系转换至惯性坐标系的难题，即定位解算过程中不需要用到航天器的惯性姿态信息，在航天器姿态不确知的情况下也能完成航天器位置和速度的估计。
3、考虑到航天器在轨获取的星图中存在大量的恒星，而器上计算能力有限，因此需要选择少量合适的恒星对构成恒星角距。已有的思路大多是基于启发式算法，通过经验设计选星方式。但是，由于没有详细的数学论证使得算法本身存在一定缺陷，得到的选星结果往往为次优解。因此，有必要针对不同选星结果对于导航精度的影响进行分析，对恒星角距的大小、分布情况进行研究，设计最优选星方法，提高航天器自主导航精度。
技术实现思路
1、本发明的主要目的是提供一种航天器极高精度指向测量导航可观度最优选星方法，针对航天器自主导航需要选择少量合适的恒星角距作为观测量的需求，基于系统可观度分析设计选星准则，在拍摄的星图中选取若干组最优的恒星角距作为观测对象。构建恒星角距快速选取方法，通过分步选取恒星对的方式，将像平面划分成多个区域，每次在像平面不同的范围内选取一对恒星构成角距，减少全局遍历选取带来的计算量，并通过设置不同角距的角平分线投影点之间的位置约束ε对各个角距角平分线投影点在像平面上的位置进行约束，避免角平分线共线导致系统可观性下降，进而能够在提高航天器观测系统可观度的同时，减小计算量，提高航天器导航精度。
2、本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
3、本发明公开的航天器极高精度指向测量导航可观度最优选星方法，包括如下步骤：
4、步骤一、针对恒星光行差和光线引力偏折对恒星视线方向观测的影响，构建极高精度指向测量导航观测模型，以fisher信息矩阵作为系统可观测性矩阵，分析不同数量和大小的恒星角距对系统可观度的影响，建立恒星角距选取准则。
5、将状态量构造为航天器在惯性坐标系的位置矢量rk＝[rxk ryk rzk]t、速度矢量vk＝[vxk vyk vzk]t以及敏感器基准偏差κk、一阶高斯-马尔可夫过程时间参数τk的组合，即
6、
7、其中：代表航天器在k时刻的位置，代表航天器在k时刻的速度，κk代表航天器在k时刻的基准偏差，τk代表航天器在k时刻的马尔可夫过程参数，xk表示航天器在k时刻的状态量。
8、基于航天器轨道动力学模型，建立状态方程
9、xk＝f(xk-1)+wk (2)
10、其中：f(·)表示航天器状态方程，wk代表在k时刻的过程噪声。
11、考虑恒星光行差和光线引力偏折效应的影响，建立极高精度指向测量导航观测模型
12、yk＝h(xk)+vk (3)
13、其中：yk表示第k时刻的观测量，h(·)表示航天器观测方程，vk代表在k时刻的观测噪声。
14、忽略二阶及以上小量得到关于航天器速度的线性观测方程
15、yk＝hvvk+κk (4)
16、式中，hv表示关于航天器速度的观测矩阵
17、
18、式中，uiik代表在k时刻，惯性坐标系下第i颗恒星的单位视线方向。式(3)对应的系统整体观测矩阵h为
19、
20、利用可观度表征系统通过观测信息确定其状态的能力大小。fisher信息矩阵作为衡量非线性系统可观度的评价手段，解析推导导航系统的可观度，分析实现航天器状态估计和敏感器基准偏差在轨校准所需的最少观测信息，基于克拉美劳下界计算导航系统可观度。在航天器速度的线性观测方程中引入敏感器基准偏差校准航天器的系统误差，提高航天器的导航精度。
21、fisher信息矩阵fi定义为损失函数对状态的二阶偏导数的均值
22、
23、式中，j(x)为指标函数，σi为观测噪声的标准差。
24、
25、由式(6)、式(7)、式(8)得一组恒星角距观测量所对应的fisher信息矩阵为
26、
27、式中，为1×3矩阵。
28、cramér-rao不等式描述了状态估计误差与fisher信息矩阵的关系，状态估计误差协方差pk与fisher信息矩阵的迹fij满足
29、
30、其中，λ1,…,λn为fisher信息矩阵的特征值。利用fisher信息矩阵的特征值评价导航估计误差的大小，同时反映系统可观测性：fisher信息矩阵的特征值越大则估计误差越小，即可观测性越强，反之亦然。通过计算fisher信息矩阵的迹或行列式，定量分析恒星角距大小对导航性能的影响，结合克拉美劳下界计算导航系统的理论估计精度上界。
31、根据式(9)，式(10)得到，在只采用1组恒星角距进行观测时对应的fisher信息矩阵截取非零部分4×4矩阵得到
32、
33、式中，σv为航天器速度观测噪声标准差。式(11)中矩阵秩为1，非0特征值为
34、λ＝1+a2(x2+y2+z2) (12)
35、相应的特征向量为[ax1 ay1 az1 1]t，系统仅在角距角平分线上可观。对应fisher信息矩阵的迹(矩阵非零特征值之和)为1+a2(x2+y2+z2)。
36、观测2个恒星角距。对应的fisher信息矩阵截取有效信息部分4×4矩阵得到
37、
38、式中，式(13)中矩阵秩为2，有2个非0特征值。对应的fisher信息矩阵的迹为
39、
40、速度空间0特征值对应特征向量
41、[y1z2-z1y2 z1x2-x1z2 x1y2-y1x2 0]t(15)式中，特征向量大小为两个角距各自单位视线方向的矢量和的叉乘结果，航天器速度在两角距角平分线垂直方向上不可观。
42、航天器速度在两角距角平分线垂直方向上不可观是在两角距角平分线不重合的情况下得出的，若两组角距角平分线重合，有
43、
44、矩阵(13)退化为矩阵(11)。
45、使用3个恒星角距作为观测信息，对应的fisher信息矩阵
46、式中，式(17)中矩阵秩为3，有3个非0特征值。三组角距的角平分线两两之间应互不重合，否则矩阵(17)会退化为矩阵(11)、(13)。对应的fisher信息矩阵的迹为
47、
48、观测n≥4个角距，且各个角距的角平分线方向不重合时，对应的fisher信息矩阵截取非零部分4×4矩阵得到
49、
50、式中，式(19)中矩阵秩为4，矩阵满秩。对应的fisher信息矩阵的迹为
51、
52、在各个恒星角距角平分线方向不重合的情况下，观测的恒星角距数量越多，航天器观测系统可观度越高。
53、根据式(20)，进一步得到恒星角距夹角大小对系统可观度的影响。将fisher信息矩阵的迹表示为含有恒星角距的形式
54、
55、对式(21)求导得出，各个恒星角距θ1＝θ2＝...＝θn＝109.5°时，fisher信息矩阵的迹取得最大值，即采用多个恒星角距作为观测量，恒星角距大小均为109.5°时，航天器观测系统形成的fisher信息矩阵的迹最大，可观度最好。星敏感器的视场有限，因此在选择恒星角距时，判定恒星角距越大越好。
56、在选择后续恒星对时，通过使测量噪声协方差阵r的非对角元素为0，简化测量噪声协方差阵r，提高导航滤波计算效率，要求每颗恒星只选用1次，即所有恒星角距测量误差相互独立，协方差为0。
57、建立恒星角距选取准则：
58、①选择视野范围内夹角尽可能大的角距；
59、②选取的恒星角距角平分线方向不重合；
60、③每颗恒星仅被选用1次。
61、步骤二、构建恒星角距快速选取方法，通过分步选取恒星对的方式，将像平面划分成多个区域，每次在像平面不同的范围内选取一对恒星构成角距，减少全局遍历选取带来的计算量，并通过设置不同角距的角平分线投影点之间的位置约束ε对各个角距角平分线投影点在像平面上的位置进行约束，避免角平分线共线导致系统可观性下降。重复上述恒星对选取过程，直到第n次选取恒星对时，选取范围扩大到整个星图，完成全部恒星角距选取，即得到n组最优恒星角距作为观测量。
62、根据步骤一建立的恒星角距选取准则，选择恒星时应选择角距尽可能大的恒星对作为观测目标，选取的恒星角距的角平分线不能共线。在像平面上设计指标ε对各个角距角平分线投影点在像平面上的位置进行约束，避免由于相对论效应和测量误差引起两角距角平分线近似重合使得系统可观测性矩阵退化，航天器观测系统可观度降低，导航精度降低。
63、选择观测目标时，当像平面中有s颗恒星，从s颗恒星中选出n组恒星角距，按成像位置依次将恒星编号，形成备选序列{u1,u2,...,us}。
64、构造s×s配对矩阵mp。通过更新配对矩阵mp的元素取值，记录恒星对的选取过程以及剩余可选择的恒星对。元素mp(i,j)＝1代表恒星i与恒星j配对，反之元素mp(i,j)＝0代表恒星i与恒星j不能配对。初始化mp为
65、
66、为了避免遍历计算所有恒星角距，设计与配对矩阵mp相对应的s×s角距矩阵ma，初始化ma＝0。
67、选取第1组恒星角距。从像平面四个顶点出发划分区域长宽分别为视场长宽一半的1/n，即a/n和b/n。记四个区域内分别包含如下恒星：
68、
69、对于在同一区域的任意2颗恒星，如图2右下角区域内的2颗恒星，由于形成角距过小，视为不能配对的恒星组合，将其在配对矩阵mp所对应的元素置为0。
70、对于四个区域内任意两颗不属于同一区域的恒星，按式(24)更新ma：
71、if mp(i,j)＝1, then ma(i,j)＝θij (24)
72、将ma中所有大于0的元素放入列矩阵va
73、
74、通过遍历va并选择其中角距最大的两颗恒星作为第1组恒星角距。
75、由于一颗恒星只能被选用一次，在选取得到第1组恒星角距和其对应恒星对后，将配对矩阵mp更新为
76、
77、即mp中第行和第列元素全部置为0。
78、考虑到选取的恒星角距的角平分线不能共线，而在相对论效应及测量噪声影响下恒星视线方向存在偏差，将恒星角距的角平分线投影在像平面，已选角平分线投影点附近不宜存在其他角平分线投影点。在得到第1组恒星角距后，以对应角平分线投影点为圆心设置半径为ε的检测范围，对当前以及后续进行角距计算的恒星对进行检测，若其他角平分线投影点落入该范围内，则将其从角平分线投影点图中移除，同时将对应恒星对在配对矩阵mp相对应的元素置为0，在角距矩阵ma相对应的元素置为-1。
79、在选取完成第1组恒星角距后，将对应恒星对从像平面中移除，角距矩阵ma相对应的元素置为-1。
80、继续选择第2组恒星角距。将星图中四个划分区域长宽扩大至2a/n和2b/n。同样地，对于在同一区域的任意2颗恒星，将其在配对矩阵mp所对应的元素置为0。对于四个区域内任意两颗不属于同一区域的恒星，与公式(26)不同，在更新ma时存在以下几类情况：
81、a)mp(i,j)＝1且ma(i,j)＝0，表明该恒星对可以配对且首次出现，计算对应角距并更新ma(i,j)＝θij；
82、b)mp(i,j)＝1且ma(i,j)＝θij，表明该恒星对可以配对且角距已计算过，ma中对应元素保持不变；
83、c)mp(i,j)＝0且ma(i,j)＝-1且，表明该恒星对已经被选中过，之后步骤中不会再次被选择；或者该恒星对能够配对，但对应角距角平分线投影点落入检测范围内而被剔除。ma中对应元素保持不变。
84、将ma中所有大于0的元素放入列矩阵va，通过遍历va并选择其中角距最大的两颗恒星作为第2组恒星角距。
85、将mp中第行和第列元素全部置为0，并以第2组恒星角距对应角平分线投影点为圆心设置半径为ε的检测范围，对当前以及后续进行角距计算的恒星对进行检测，若其他角平分线投影点落入该范围内，则将其从角平分线投影点图中移除，同时将对应恒星对在配对矩阵mp相对应的元素置为0，在角距矩阵ma相对应的元素置为-1。
86、重复上述恒星对选取过程，直到第n次选取恒星对时，选取范围扩大到整个星图，完成全部恒星角距选取，即得到n组最优恒星角距作为观测量。
87、步骤三：将步骤二得到的n组最优恒星角距作为观测量形成观测方程，对航天器状态进行实时估计，实现航天器自主导航。
88、利用步骤二得到的n组最优恒星角距代入式(4)观测方程，其中
89、
90、
91、航天器观测系统整体的系统观测矩阵为
92、
93、结合式(2)所示状态方程，对航天器状态进行实时估计，实现航天器自主导航。
94、有益效果：
95、1、本发明公开的航天器极高精度指向测量导航可观度最优选星方法，从系统可观度入手，根据fisher信息矩阵的秩分析航天器角距数量、大小、分布因素对系统可观度影响，从而建立恒星角距选取准则，基于恒星角距选取准则从星图中搜索恒星对构成恒星角距，提高航天器自主导航精度。
96、2、本发明公开的航天器极高精度指向测量导航可观度最优选星方法，通过分步选取的方式，将像平面划分成多个区域，每次在像平面不同的范围内选取一对恒星构成角距，减少全局遍历选取带来的计算量，并通过设置不同角距的角平分线投影点之间的位置约束，避免角平分线共线导致系统可观性下降。
1.航天器极高精度指向测量导航可观度最优选星方法，其特征在于：包括如下步骤，
2.如权利要求1所述的航天器极高精度指向测量导航可观度最优选星方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
3.如权利要求2所述的航天器极高精度指向测量导航可观度最优选星方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
4.如权利要求3所述的航天器极高精度指向测量导航可观度最优选星方法，其特征在于：步骤三实现方法为，
