基于多重误差反馈矩阵设计的极低速稳定性和鲁棒性提升方法与流程

1.本发明涉及感应电机技术领域，具体地说，涉及基于多重误差反馈矩阵设计的极低速稳定性和鲁棒性提升方法。


背景技术：

2.无位置传感器感应电机矢量控制方法具有硬件复杂度低、低成本、小尺寸，高抗干扰能力，高可靠性、维护要求低等优点，受到学术界和工业界的广泛青睐；无位置传感器感应电机矢量控制转子位置观测方法可以分为两大类：一种方法是信号注入，通过采样注入信号引起的响应，提取出电机转子位置信息；另一种方法是模型法，即利用电机模型计算出转子转速，相对信号注入法这种方法在工业领域得到了广泛的应用。但是，在定子电流频率极低时，这种方法无法估计出转子转速，系统不能稳定运行；全阶观测器作为模型法的一种，在带发电负载在极低速运行条件下，基于此方法的转速辨识方法也存在一个不稳定的区域。
3.目前，针对基于全阶观测器的无位置传感器感应电机矢量控制极低速时的不稳定问题的研究主要有虚拟信号注入法、转速自适应率修正法和反馈矩阵等；基于劳氏定律等稳定性定理设计的反馈矩阵，使得系统的零极点均处于s平面左半部或者保证了发电不稳定区域退化成不可观测的直线，从理论上能够保证感应电机在极低速发电区的稳定性。
4.但是，在实际使用的过程中，随着感应电机工作点的变化以及电机参数的变化，并不能达到理想的设计效果，为了保证电机能够在极低的同步频率甚至零频下长时间带载稳定运行，本发明提供了基于多重误差反馈矩阵设计的极低速稳定性和鲁棒性提升方法，以保证无速度传感器感应电机可以在低速发电区稳定运行，同时提行系统全阶观测器反馈矩阵对参数的鲁棒性。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供基于多重误差反馈矩阵设计的极低速稳定性和鲁棒性提升方法，以解决上述背景技术中提出的电机无法在极低的同步频率甚至零频下长时间带载稳定运行的问题。
6.为实现上述目的，本发明提供基于多重误差反馈矩阵设计的极低速稳定性和鲁棒性提升方法，包括如下方法步骤：
7.s1、推导磁链误差表达式；
8.s2、选择磁链误差表达式加权系数；
9.s3、设计反馈矩阵。
10.作为本技术方案的进一步改进，所述s1中磁链误差计算步骤如下：
11.s1.1、构建感应电机数学模型和全阶观测器误差矢量；
12.s1.2、对全阶观测器误差矢量进行拉式变换，以得到电流误差；
13.s1.3、根据电流误差计算出磁链误差。
14.作为本技术方案的进一步改进，所述s1.1中感应电机数学模型表达式如下：
[0015][0016][0017][0018][0019][0020][0021][0022][0023][0024]
其中，为定子电流；为转子磁链；为电机输入电压；rs为感应电机定子电阻；rr为感应电机转子电阻；ls为感应电机定子电感；lr为感应电机转子电感；lm为感应电机互感；tr为感应电机转子时间常数；δ为漏感系数；ωe为感应电机同步频率；ωr为感应电机转子频率；ωs为感应电机转差频率。
[0025]
作为本技术方案的进一步改进，所述s1.1中全阶观测器误差矢量的表达式为：
[0026][0027]
其中，δa
11
＝-bδr
s-lmδrr/(υlr)；δa
12
＝δrr/(υlr)-δωrj/υ；δa
21
＝lmδrr/lr；δa
22
＝-δrr/lr δωrj。
[0028]
作为本技术方案的进一步改进，所述s1.2中全阶观测器误差矢量拉式变换后的表达式为：
[0029][0030]
并利用拉式变换后的全阶观测器误差矢量得到电流误差表达式：
[0031]ei
＝e1 e2 e3；
[0032]
其中，
[0033]
作为本技术方案的进一步改进，所述s1.3中磁链误差的表达式为：
[0034]eλ
＝e
1λ
e
2λ
e
3λ
；
[0035]
其中，
[0036]
作为本技术方案的进一步改进，所述s3中感应电机全阶观测模型表达式如下：
[0037][0038]
其中，
[0039]
作为本技术方案的进一步改进，所述s1.2中磁链误差加权后得到：
[0040][0041]
其中，为加权系数。
[0042]
作为本技术方案的进一步改进，所述磁链误差加权后保证特征在复平面的左半部分。
[0043]
作为本技术方案的进一步改进，所述特征在复平面的左半部分满足如下表达式：
[0044][0045]
与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0046]
该基于多重误差反馈矩阵设计的极低速稳定性和鲁棒性提升方法中，考虑了转速误差和定、转子电阻误差，从而观测了磁链误差，并将其引入反馈矩阵中，然后，通过反馈矩阵取值，将误差矢量系数矩阵行列式向y轴负方向移动，从而满足了稳定性必要条件det|a5|《0，以实现无速度传感器感应电机在低速发电区稳定运行，同时提高反馈矩阵对参数的鲁棒性。
附图说明
[0047]
图1为本发明的整体流程图；
[0048]
图2为本发明的磁链误差计算步骤流程图；
[0049]
图3为本发明的感应电机频率时间波形图其一；
[0050]
图4为本发明的传统反馈矩阵感应电机频率时间波形图；
[0051]
图5为本发明的多重误差反馈矩阵感应电机频率时间波形图；
[0052]
图6为本发明的感应电机频率时间波形图其二。
具体实施方式
[0053]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0054]
请参阅图1-图4，本发明提供技术方案：
[0055]
本发明提供基于多重误差反馈矩阵设计的极低速稳定性和鲁棒性提升方法，包括如下方法步骤：
[0056]
s1、计算磁链误差；
[0057]
s2、对磁链误差进行加权；
[0058]
s3、建立感应电机全阶观测模型。
[0059]
此外，s1中磁链误差计算步骤如下：
[0060]
s1.1、构建感应电机数学模型和全阶观测器误差矢量；
[0061]
s1.2、对全阶观测器误差矢量进行拉式变换，以得到电流误差；
[0062]
s1.3、根据电流误差计算出磁链误差。
[0063]
进一步的，s1.1中感应电机数学模型表达式如下：
[0064][0065][0066][0067][0068][0069]
[0070][0071][0072][0073]
其中，i
ss
为定子电流；为转子磁链；为电机输入电压；rs为感应电机定子电阻；rr为感应电机转子电阻；ls为感应电机定子电感；lr为感应电机转子电感；lm为感应电机互感；tr为感应电机转子时间常数；δ为漏感系数；ωe为感应电机同步频率；ωr为感应电机转子频率；ωs为感应电机转差频率。
[0074]
具体的，s1.1中全阶观测器误差矢量的表达式为：
[0075][0076]
其中，δa
11
＝-bδr
s-lmδrr/(υlr)；δa
12
＝δrr/(υlr)-δωrj/υ；δa
21
＝lmδrr/lr；δa
22
＝-δrr/lr δωrj。
[0077]
此外，s1.2中全阶观测器误差矢量拉式变换后的表达式为：
[0078][0079]
并利用拉式变换后的全阶观测器误差矢量得到电流误差表达式：
[0080]ei
＝e1 e2 e3；
[0081]
其中，
[0082][0083]
除此之外，s1.3中磁链误差的表达式为：
[0084]eλ
＝e
1λ
e
2λ
e
3λ
[0085]
其中，
[0086][0087]
1)假设定转子电阻误差为零，磁链误差和电流误差的比值可以表示为：
[0088][0089]
2)假设转速和转子电阻误差为零，磁链误差和电流误差的比值可表示为：
[0090][0091]
3)假设转速和定子电阻误差为零，磁链误差和电流误差的比值可以表示为：
[0092][0093]
4)考虑上述三种情况，引入加权系数k1，k2，k3，可以得到：
[0094][0095]
5)最后，磁链误差可以表示为
[0096][0097]
具体的，在两相同步旋转坐标系下，电流误差和磁链误差的关系计算步骤如下：
[0098]
假设定转子电阻误差为零，磁链误差和电流误差的比值为：
[0099][0100]
假设转速和转子电阻误差为零，磁链误差和电流误差的比值为：
[0101][0102]
假设转速和定子电阻误差为零，磁链误差和电流误差的比值为：
[0103][0104]
综合上述三种情况，并经过1.2中磁链误差加权后得到磁链误差：
[0105][0106]
其中，为加权系数。
[0107]
具体的，包括n1和n3，则在两相同步坐标系中，系数n1为：
[0108][0109]
其中，ξ是可选择的参数。
[0110]
在两相同步坐标系中，系数n3表示为：
[0111][0112]
根据电流误差、磁链误差和式n1、n3，可以推导出：
[0113][0114]
并化简得到：
[0115][0116]
对比推导的磁链误差，得到磁链误差估计加权系数为：
[0117][0118]
三、设计反馈矩阵
[0119]
值得说明的是，感应电机全阶观测模型选择电流误差和磁链误差作为反馈矩阵的变量，转子转速为观测参数
[0120]
进一步的，s3中感应电机全阶观测模型表达式如下：
[0121][0122]
其中，
[0123]
利用电机数学模型减去观测器模型，可以得到全阶观测器误差矢量为：
[0124][0125]
然后定义误差矩阵为：
[0126]
e＝[e
ieλeω
]
t
[0127]
在两相同步旋转坐标系线性化误差方程，可以得到：
[0128]
δe＝a5δe δa5e；
[0129]
其中，a
51
＝
–kpω
(ωe g2)λ
rd
，a
52
＝[k
pω
(a
–
g1) k
iω
]λ
rd
，a
53
＝
–kpω
ωrλ
rd
/υ，a
54
＝k
pω
cλ
rd
，
[0130]
除此之外，为了保持系统的稳定性，磁链误差加权后保证特征在复平面的左半部分，而特征在复平面的左半部分满足如下表达式：
[0131][0132]
其中，m1＝a
–
g1–
υc,m2＝(g1–
g3 brs)ωr 2g4(a
–
g1)
–
υc
(g2 g4)，m3＝(g1g4–
g2g3 brsg4)ωr p0，p0＝(a
–
g1)(g
32
g
42
υcg3) dcg3–
υcg2g4，从而将稳定性必要条件化简为：
[0133]
其中，m1《0；
[0134]
进一步简化分析，假设：然后综合得到基于多重误差的反馈矩阵的取值为：
[0135][0136]
其中，θ＞-υc，θ≠0，θ≠cdtr。
[0137]
实验验证
[0138]
在具体使用时，本实施例以变频器驱动无速度传感器感应电机进行举例：
[0139]
请参阅图3和图6所示，其中，感应电机参数具体如下：额定功率2.2kw，额定电压380v，额定电流5.0a，额定转速1500rpm，额定频率50hz，额定转矩20nm；
[0140]
请参阅图4，在转子转速为60rpm，转矩从0阶跃变化到-100％额定值工况下，验证传统反馈矩阵，首先，感应电机在60rpm空载运行，然后每4s转矩阶跃变化-10％额定值，当转矩为-80％额定值时，无速度传感器感应电机系统不稳定，采用所提出的多重误差反馈矩阵对比实验，请参阅图5所示，当转矩为-80％额定值时，采用所提出基于多重误差反馈矩阵的极低速稳定化方法之后，无速度传感器感应电机系统仍然能够保持稳定；对比两者的转速估计误差可以发现，所提出的反馈矩阵的极低速稳定化方法能够有效的抑制了转速脉动。
[0141]
转速正反转切换实验可以有效的检验无速度传感器感应电机矢量控制系统在极低速发电运行工况下的稳定性，因此，为了验证所提出的方法的有效性，实验条件为：转速反转从150rpm到-150rpm，转速反转时间为11s，转矩为8nm；在转速正反转动态过程中，感应电机系统穿越了传统的低速发电不稳定区。
[0142]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的仅为本发明的优选例，并不用来限制本发明，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。