索膜反射面可展开天线的结构优化方法和装置

1.本发明涉及雷达天线技术领域，特别涉及一种索膜反射面可展开天线的结构优化方法和装置。


背景技术：

2.空间可展开天线是在轨卫星传递和获取信息的核心装备。目前，随着我国深空探测、空间站建设和探月工程等重大工程的深入，将不断推动空间可展开天线向更大、更轻和更精的方向发展。由于现有火箭整流罩尺寸与发射费用的限制，要求星载天线不仅轻且收拢体积要小，故大口径星载天线必须做成可展开的形式，即发射时收拢于火箭整流罩内，入轨后自动展开到位。网状反射面天线是目前最理想的大型空间卫星天线的形式之一，其采用周边桁架展开结构和柔性网面(金属反射网 索网或镀金属层薄膜 索网等形式)构成，结构形式简单，在一定范围内增大天线的口径而不改变结构形式，质量也不会随之成比例的增加。以环形桁架索网天线为例，该类网状反射面天线主要由可展开桁架、金属反射丝网和索网结构组成，如附图1所示，其中索网结构挂接在外部桁架上，丝网反射面附于前索网背部，完成电波的反射任务。附着于前索网上的金属反射丝网，可看作一类薄膜结构，因此还可将索网和金属反射丝网称为空间索膜反射面。理想的天线工作状态是，其内部索段都张紧后，达到平衡状态且使前索网保持特定的抛物面型面，薄膜反射面面内应力分布合理，有效反射区内无褶皱和松弛。
3.目前，在索膜反射面可展开天线的形态分析中存在如下难题：1)基于索膜结构的节点力平衡方程建立优化模型，没有考虑索材和膜材的本构关系，不能反映索网和薄膜反射面的变形协同关系；2)在计算索膜反射面结构张紧作用下桁架的变形时，已知量为平衡状态下的索膜形状和预张力信息，而膜结构的初始形状未知，无法建立对应的刚度方程；3)建立包含索、膜和梁单元的天线有限元分析模型后，通过逆迭代法对模型进行迭代优化，没有结合最终设计结果对索和膜的张紧/松弛情况进行分析。


技术实现要素：

4.本发明目的之一是提供一种索膜反射面可展开天线的结构优化方法，用于考虑桁架变形下，索膜结构的张紧状态对天线形面精度的影响，兼顾索膜变形协同关系对索膜反射面可展开天线进行形态分析，提高天线设计制作效率和精度。
5.为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：索膜反射面可展开天线的结构优化方法，包括以下步骤：
6.步骤1、根据天线反射面的口径和焦距，确定索网和薄膜反射面的拓扑结构，选择合适的薄膜预应力和索网索段张力区间；
7.步骤2、基于三角形单元对薄膜反射面进行网格划分，不考虑桁架变形，建立纯索膜结构的形态优化模型；
8.步骤3、由纯索膜结构的形态优化模型，得到满足要求的预张力信息和索膜结构拓
扑信息；
9.步骤4、结合索材和膜材的本构关系、应变和变形关系，得到所有索单元和膜单元的初始形状；
10.步骤5、分别建立索网、薄膜反射面和桁架的刚度方程，进行有限元组装，建立索膜反射面可展开天线的整体有限元模型，求解索膜结构张紧作用下天线整体变形量；
11.步骤6、由桁架变形造成反射面产生偏移，判断反射面rms是否在误差容许范围内，满足要求则进入下一步骤，不满足要求则返回上一步骤进行迭代修正；
12.步骤7、对最终收敛后的平衡构型中索膜单元的张紧状态进行分析，判断薄膜是否出现褶皱、松弛和判断膜内应力分布是否合理，满足要求则进入下一步骤，不满足要求则建立多目标优化模型，调整索网和薄膜张力分布；
13.步骤8、通过求解优化模型，得到满足使用精度要求的索膜反射面可展开天线的形态结构。
14.进一步地，步骤2中，纯索膜结构的形态优化模型为
[0015][0016]
其中，xd为后索网节点的位置矢量，g为全局力密度矩阵，xu∈x为前索网的节点位置矢量，x为天线节点位置矢量；[t]
min
和[t]
max
分别为索段允许的最小和最大张力值，t
ij
为索段ij的张力，ψ为
[0017][0018]
其中，t
k1
、t
k2
和t
k3
分别为前索网、后索网和竖向索的张力均值，n
cu
、n
cl
和n
cv
分别为前索网、后索网和竖向索的索段数目。
[0019]
进一步地，步骤4中，膜单元的初始形状通过求解三角形单元平衡后的形状和应力矢量，以及三角形单元的节点位移矢量得到，其中，三角形单元平衡后的形状和应力矢量由步骤3中求得，三角形单元的节点位移矢量ue由下式求得，
[0020]
ue＝(te)-1
e-1
σe；
[0021]
其中，σe为应力矢量，e为膜单元弹性系数矩阵，te为
[0022]
[0023]
其中，ae为膜单元的面积，为膜单元的面积，为三角形单元的顶点位置矢量。
[0024]
再进一步地，步骤4中，e为各向同性膜单元弹性系数矩阵，其中，
[0025][0026]
其中，em为弹性模量，vm为泊松比。
[0027]
再进一步地，步骤4中，e为正交异性膜单元弹性系数矩阵，其中，
[0028][0029]
其中，d
11
＝em/1(1-vmv
m1
)，d
22
＝e
m2
/(1-v
m1vm2
)，d
12
＝e
m2vm2
/(1-v
m1vm2
)，d
21
＝e
m1vm1
/(1-v
m1vm2
)，d
33
＝g；
[0030]
其中，e
m1
和e
m2
分别为径向和纬向的弹性模量，v
m1
和v
m2
分别为径向和纬向的泊松比，g为剪切模量。
[0031]
进一步地，步骤4中，索单元的初始形状在求得索单元的初始长度l
ij
后得到，其中，索单元的初始长度l
ij
由下式得出，
[0032][0033]
其中，i和j为索段单元两端节点，xi和xj为位置矢量，l
ij
为索段未拉伸时的长度，δl
ij
为伸长量，t
ij
为张力，ec和ac分别为索的弹性模量和横截面积，l
ij
＝x
j-xi。
[0034]
进一步地，步骤5中，索膜反射面可展开天线的整体有限元模型为
[0035]kt
δx＝f
ext-f
equ
；
[0036]
其中，δx为天线上所有节点的位移增量，f
equ
为索膜初始预张力的等效节点力矢量，f
ext
为外部作用力矢量，k
t
为整个天线的整体刚度矩阵。
[0037]
进一步地，步骤6中，所述反射面rms与前索网的rms相同，所述前索网的rms为
[0038][0039]
其中，ne为前索网上自由节点数目，
[0040]
δz
i(1)
＝z
i(1)-((x
i(1)
)2 (y
i(1)
)2)/4f1；
[0041]
其中，x
i(1)
＝[x
i(1) y
i(1) z
i(1)
]
t
∈x
(1)
，为前索网自由节点的坐标矢量；
[0042]
若是求得的rms≤[rms]，则迭代停止，反之，调整索网的自由节点坐标矢量x
f(0)
：x
f(0)
＝x
f(0)
hs(x
f(d)-x
f(1)
)，返回步骤5，再次进行计算，直至计算结果收敛；其中，[rms]为预设的型面精度要求，x
f(d)
为前索网抛物反射面构型，hs为实数。
[0043]
进一步地，步骤7中，张紧状态下的薄膜反射面中，工作面内所有膜单元第一主应力σ
p1
和第二主应力σ
p2
均大于零，并由等效的von mises屈服应力来判断薄膜反射面内部应力分布的合理性；
[0044]
其中，等效的von mises屈服应力为
[0045][0046]
本发明的另一目的在于提供一种索膜反射面可展开天线的结构优化装置，其包括：
[0047]
参数设定单元，用于根据天线反射面的口径和焦距，确定索网和薄膜反射面的拓扑结构，选择合适的薄膜预应力和索网索段张力区间；
[0048]
模型建立单元，用于根据三角形单元对薄膜反射面进行网格划分，不考虑桁架变形，建立纯索膜结构的形态优化模型，并由此得到满足要求的预张力信息和索膜结构拓扑信息，以及用于结合索材和膜材的本构关系、应变和变形关系，求解得到所有索单元和膜单元的初始形状，和用于建立索膜反射面可展开天线的整体有限元模型，求解索膜结构张紧作用下天线整体变形量；
[0049]
分析与调整单元，用于判断反射面rms是否在误差容许范围内，在满足要求时进入下一步骤，在不满足要求时返回上一步骤进行迭代修正，以及用于对最终收敛后的平衡构型中索膜单元的张紧状态进行分析，判断薄膜是否出现褶皱、松弛和判断膜内应力分布是否合理，在满足要求时进入下一步骤，在不满足要求时建立多目标优化模型，调整索网和薄膜张力分布；
[0050]
计算与输出单元，用于对优化模型求解，输出满足使用精度要求的索膜反射面可展开天线的形态结构。
[0051]
本发明的有益效果是：
[0052]
1)本发明结合膜单元本构关系和变形应变关系，由平衡态进行逆向求解膜单元的初始形状，建立天线整体的非线性有限元模型；对天线模型进行迭代修正，最后得到满足要求的索膜反射面可展开天线张力设计变量和构型。本发明原理可靠、操作简单，不仅提高了桁架变形后天线的形面精度，还可保证索膜结构内部张力分布的合理性，为天线样机的制作提供技术支撑。
[0053]
2)本发明考虑了桁架变形下，索膜结构的张紧状态对天线形面精度的影响，建立了能够反映索膜变形协同关系的形态分析模型。先后就纯索膜优化设计和考虑桁架变形情形下空间天线整体形态分析，对包含索膜梁的天线整体进行了优化计算，得到最终平衡状态下的索膜构型和张力信息，从而能够减少设计误差。
[0054]
3)本发明通过判断反射面精度，对非线性有限元优化模型进行迭代计算，可以合理的配置反射面面内应力和索段预紧力，此外，对薄膜的张紧状态和应力分布进行判断，可将索膜结构的形面精度维持在较高水平。需要特别指出的是，本发明还可以灵活扩展，通过替换膜单元弹性系数矩阵，可实现采用正交异性膜材的索膜反射面可展开天线的形态设计。
附图说明
[0055]
图1为索膜反射面可展开天线结构示意图；
[0056]
图2为本发明实施例中索膜反射面可展开天线的结构优化方法流程图；
[0057]
图3为本发明实施例中三角形单元变形前后示意图；
[0058]
图4为本发明实施例中最终平衡状态下薄膜反射面第一主应力云图(pa)；
[0059]
图5为本发明实施例中最终平衡状态下薄膜反射面第二主应力云图(pa)；
[0060]
图6为本发明实施例中最终平衡状态下薄膜反射面von mises应力云图(pa)。
具体实施方式
[0061]
为了便于本领域技术人员更好地理解本发明相对于现有技术的改进之处，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
[0062]
如图2所示，索膜反射面可展开天线的结构优化方法包括以下步骤：
[0063]
步骤一，根据天线反射面的设计口径和焦距，明确索网和薄膜反射面的拓扑结构，选择合适的薄膜预应力和索网索段张力区间，膜面各个方向的应力均为σ，索段允许的最小和最大张力值分别为[t]
min
和[t]
max
。
[0064]
步骤二，将薄膜反射面按照索网网格进行离散，建立索膜结构的形态优化模型
[0065][0066]
其中，索段ij的张力为t
ij
，ψ记作
[0067][0068]
其中，前索网、后索网和竖向索的张力均值分别为t
k1
、t
k2
和t
k3
，且前索网、后索网和竖向索的索段数目分别为n
cu
、n
cl
和n
cv
。
[0069]
步骤三，然后由纯索膜结构的形态优化模型，得到满足要求的预张力信息和索膜结构拓扑信息，保存。
[0070]
步骤四，索膜优化模型中，通过给定薄膜应力对索网内部张力进行优化，没有考虑到桁架变形情况以及索网和薄膜反射面的变形协同关系。因此有必要建立天线整体有限元模型，从而计及桁架的弹性变形。实际应用中，常需要知道膜单元的初始形状，基于初始形状建立对应的薄膜刚度方程。在此，结合已知应力和平衡时构型来求解膜单元初始形状。由于三角形单元平衡后的形状和应力矢量都是为步骤三求得已知量，因此图3中三角形的单元节点位移矢量为
[0071]
ue＝(te)-1
e-1
σe；
[0072]
进一步可轻松求得膜单元的初始形状。对于索段单元，假定索段单元两端节点i和
j，其对应的位置矢量记作xi和xj，索段未拉伸时的长度为l
ij
，通过分析伸长量δl
ij
与张力t
ij
的关系，可得
[0073][0074]
其中ec和ac分别为索的弹性模量和横截面积，且l
ij
＝x
j-xi，基于上式可求得索单元的初始长度l
ij
，从而建立对应的索网刚度方程。
[0075]
步骤五，假定天线上所有节点的位移增量为δx，基于有限元理论，则整个天线的控制方程为
[0076]kt
δx＝f
ext-f
equ；
[0077]
其中，f
equ
为当前构型下索膜初始预张力的等效节点力矢量，f
ext
为外部作用力矢量，将设计好的索膜结构连接到桁架上后，桁架发生微小的变形，将导致索膜张力的变化和索网节点位置的偏离。
[0078]
步骤六，根据步骤二中纯索膜优化模型，预先设计天线的初始构型x
(0)
和对应的索膜张力
[0079][0080]
其中，i＝1,2,
…
nm为膜单元内应力矢量，且为索网的张力矢量；
[0081]
基于步骤五中天线整体有限元方程，对当前的天线构型进行分析，得到平衡状态下索膜张力矢量t
cm(1)
和天线构型x
(1)
。此时前索网自由节点的坐标矢量为x
i(1)
＝[x
i(1) y
i(1) z
i(1)
]
t
∈x
(1)
，可知此时前索网的rms(root mean square-均方根误差)为
[0082][0083]
其中，ne为前索网上自由节点数目，δz
i(1)
＝z
i(1)-((x
i(1)
)2 (y
i(1)
)2)/4f1；
[0084]
如果求得的rms≤[rms]([rms]为给定的型面精度要求)，则迭代停止，反之，调整索网的自由节点坐标矢量x
f(0)
：x
f(0)
＝x
f(0)
hs(x
f(d)-x
f(1)
)，x
f(d)
为理想的前索网抛物反射面构型，hs为实数，通过调整其大小可加快收敛的速度，返回步骤五，再次进行计算，直至结果收敛。
[0085]
需要说明的是，反射面和前索网相连，反射面附着于前索网上，因此，反射面rms与前索网的rms相同。
[0086]
步骤七，如果最终收敛后的平衡构型中出现索段或者薄膜松弛，则可以采用建立多目标优化模型的优化方法，通过控制与桁架边界连接索段张力保持不变，重新对索段和薄膜的张力进行设计优化。为了保证薄膜反射面处于张紧状态，需要保证工作面内所有膜单元第一和第二主应力σ
p1
和σ
p2
均大于零，并由等效的von mises屈服应力
[0087]
[0088]
从而判断薄膜反射面内部应力分布的合理性。
[0089]
其中，建立多目标优化模型的优化方法的具体步骤如下：
[0090]
1)基于固定边界条件下的优化模型，得到一组纯索膜结构的最优预张力；
[0091]
2)将经过步骤1)优化形态后的索膜结构与桁架支撑结构相结合，在ansys软件中建立天线的整体有限元模型，进行静力分析；
[0092]
3)最后，建立索膜结构的多目标优化模型，调整索网和薄膜张力分布。
[0093]
需要说明的是，上述建立多目标优化模型的优化方法中的三个步骤均为现有技术，故在此不再赘述。
[0094]
步骤八，通过求解优化模型，得到满足使用精度要求的索膜反射面可展开天线的形态结构。
[0095]
进一步，步骤二中采用前索网的网格将薄膜划分为众多三角形单元，任取一三角形单元，设膜面各个方向的应力均为σ，即等应力分布状态，并且膜面厚度为t，顶点对应三条边的边长为l1、l2和l3，和三条边对应的内角为α1、α2和α3，三条边上的线拉力为t1、t2和t3，在节点1处建立平衡方程为
[0096][0097]
求解得
[0098][0099]
由正弦定理，上式可进一步简化作
[0100][0101]
同理，三角形单元上的线拉力可写作
[0102][0103]
取三角形斜边的力密度为qi＝ti/li(i＝1,2,3)，假设单元处于平衡状态，定义三个顶点处的外力矢量分别为f1、f2和f3，则有
[0104][0105]
上式为三角形膜单元的力密度方程，将单元力密度矩阵装配成全局力密度矩阵，得到
[0106]
gxu＝fm；
[0107]
其中，g为全局力密度矩阵，fm为外力矢量，xu∈x为前索网的节点位置矢量，x为天线节点位置矢量；
[0108]
当假设索网结构边界固定在刚性桁架上，由力密度法可建立索网的平衡方程
[0109][0110]
其中，c为m
×
n阶的结构拓扑矩阵，m为索单元的数目，n为索网节点数目，依据索网上内部节点和与桁架连接节点的位置矢量，可将拓扑矩阵c分割为c＝[c
f cg]；i为3
×
3的单位矩阵；qq为索段力密度组成的m
×
m阶对角矩阵；
[0111]
基于索网和薄膜的拓扑结构可以得到天线索膜结构的平衡方程
[0112][0113]
其中，xd为后索网节点的位置矢量；
[0114]
因此，可建立索膜结构的优化模型。
[0115]
进一步，步骤四中，结合已知应力和平衡时构型来求解膜单元初始形状，首先建立三角形膜单元的局部坐标系，如图3所示，三角形单元的顶点沿x轴和y轴的位移表示为和顶点位置矢量分别为和平面三角形单元的应变矢量为平面三角形单元的应变矢量为和分别为沿x轴和y轴方向的应变，为切应变。对于每一个三角形单元，当应变是常值时，和为关于的线性函数。由于因此膜单元的节点位移记作ue＝[u
2 u
3 v3]
t
，应变εe和位移ue之间满足如下关系
[0116]
εe＝teue；
[0117]
且te定义为
[0118][0119]
其中ae为膜单元的面积；
[0120]
应力矢量σe和应变矢量εe之间满足
[0121]
σe＝eεe；
[0122]
其中，对于各向同性膜单元弹性系数矩阵为弹性模量为em，泊松比为vm；对于正交异性膜单元弹性系数矩阵为d
11
＝em1
/(1-v
m1vm2
)，d
22
＝e
m2
/(1-v
m1vm2
)，d
12
＝e
m2vm2
/(1-v
m1vm2
)，d
21
＝e
m1vm1
/(1-v
m1vm2
)，d
33
＝g，其中e
m1
和e
m2
分别为径向和纬向的弹性模量，v
m1
和v
m2
分别为径向和纬向的泊松比，g为剪切模量，进一步得到步骤四中三角形的单元节点位移矢量。
[0123]
进一步，步骤五中，通过节点上的载荷和三角形边的拉伸变形之间的关系，同时考虑全局坐标和局部坐标之间的变换关系，膜单元的弹性刚度矩阵可表示为
[0124]kme
＝aetmt
mt
t
nt
etntm；
[0125]
式中tn为节点变形和应变之间的转换矩阵
[0126]
tn＝ψ-1
l
d-1
；
[0127]
其中，ld＝diag[l
1 l
2 l3]，l1、l2和l3分别为三角形顶点2和3、3和1以及1和2之间的初始边长，另
[0128][0129]
式中θi，i＝1,2,3为膜单元的边和局部坐标系x轴之间的夹角；
[0130]
tm为全局坐标系下位移和应力之间的转换矩阵
[0131]
其中全局坐标系下膜单元拉伸后的顶点位置矢量为
[0132]
xi＝[x
i y
i zi]
t
，i＝1,2,3；
[0133]
膜单元的几何刚度矩阵可写作
[0134][0135]
其中，b
12
为沿三角形顶点1和2之间边线的方向余弦矩阵，b
12
＝(x
1-x2)/l3，以此类推；
[0136]
索段单元采用两节点六自由度的三维线单元，基于线性弹性本构关系，索段单元只能承受线拉力。假定索段单元两端节点i和j，其对应的位置矢量记作xi和xj，索段未拉伸时的长度为l
ij
，通过分析伸长量与张力的关系，结合坐标变换，可以将索单元的增量弹性刚度矩阵写作
[0137]
[0138]
其中l
ij
＝x
j-xi；
[0139]
当索单元张力保持不变时，几何刚度提供了节点上力分量的变化与节点位移之间的关系，索单元几何刚度矩阵形式为
[0140][0141]
桁架中梁单元的几何非线性变形常常可以忽略，基于有限元理论直接给出梁单元在全局坐标系下的刚度方程
[0142][0143]
其中，
[0144][0145]
全局坐标系和局部坐标系的转换矩阵
[0146][0147]
且有
[0148]
其中，b
ix
、b
iy
和b
iz
为梁单元局部坐标系的坐标轴，e和a分别为梁的弹性模量和横
截面积，l为梁单元的长度，gj为梁单元横截面的扭转刚度，iy和iz分别为梁的截面惯性矩；
[0149]
采用标准的有限元组装程序，将膜单元、索单元和梁单元的刚度矩阵组装起来，得到整个天线的整体刚度矩阵k
t
，记作
[0150][0151]
其中nm、nc和nb分别为天线中膜单元、索单元和梁单元的数目，进一步得到整个天线的控制方程。
[0152]
下面结合仿真实例对本发明的应用原理作进一步的描述。
[0153]
本文以3m口径可展开天线为例，进行优化计算，如图1所示，索网由415根索段和146个节点组成，其中竖向索段55根，前索网或后索网上的节点数目和索段数目分别为73和180。采用前后不对称的索网结构，具体的设计参数见表1。
[0154]
表1索网组成部件的设计参数
[0155][0156][0157]
桁架部分由18个平行四边形单元构成，其中组成桁架的平行四边形单元杆件可简化为两个横杆、两个竖杆和一个斜杆。
[0158]
薄膜铺设在前网面上，采用各向同性薄膜材料的厚度为0.025mm，弹性模量为2.10gpa，泊松比为0.3，整个薄膜反射面由108个三角形单元组成。
[0159]
取所有三角形单元的初始应力为σ＝0.5mpa时，选取索力的上限为150n，下限为5n的形面分析结果，考虑桁架的变形，利用非线性有限元法进行索膜结构的形态分析。
[0160]
当索膜结构挂接到桁架上后，桁架的最大变形值为0.853mm，索网内的节点出现偏离，此时rms＝0.183mm。经过7步迭代后，得到天线的形面误差见下表2，最后天线的形面误差减小至0.090mm。
[0161]
表2天线的形面误差
[0162]
迭代步数1234567rms/mm0.1830.1670.1520.1370.1210.1060.090
[0163]
对反射面的第一和第二主应力进行分析，迭代完成后的膜反射面第一和第二应力云图，如图4和图5所示，对von mises屈服应力进行计算，并在图6中给出了应力的分布情况。
[0164]
观察得知，膜面的第一和第二主应力差异较大，在图5中，边缘处的蓝色和深蓝色三角形膜单元出现褶皱，考虑到这些单元处于有效反射面外，因此结果是合理的。此外，von mises屈服应力的分布大致呈由内向外逐渐增大的趋势，内部大部分单元的应力大小趋同，而外部的膜单元应力较大，总的而言，膜面的应力分布基本合理，因此索膜结构的形面优化分析方法可行，设计结果满足使用要求。
[0165]
由相应实施例，验证了方法的适用性，说明本实施例提供的索膜反射面可展开天线的结构优化方法简单易行，原理可靠，基于索膜结构力密度方程进行形态设计，使其在自身预张力和外载作用下达到满足要求的形状和精度，索膜结构的张拉作用会导致桁架变形，造成再平衡后索膜反射面形面精度的降低和张力分布不合理，因此，结合膜单元本构关系和变形应变关系由平衡态进行逆向求解膜单元的初始形状，建立天线整体的非线性有限元模型，对天线模型进行迭代修正，最后得到满足要求的索膜反射面可展开天线张力设计变量和构型。因此本方法的整体效率较高，能够对索膜反射面可展开天线设计和制作提供指导。
[0166]
另外，本实施例还提供一种索膜反射面可展开天线的结构优化装置，其包括：
[0167]
参数设定单元，用于根据天线反射面的口径和焦距，确定索网和薄膜反射面的拓扑结构，选择合适的薄膜预应力和索网索段张力区间；
[0168]
模型建立单元，用于根据三角形单元对薄膜反射面进行网格划分，建立索膜结构的形态优化模型，并由此得到满足要求的预张力信息和索膜结构拓扑信息，以及用于结合索材和膜材的本构关系、应变和变形关系，求解得到所有索单元和膜单元的初始形状，和用于建立索膜反射面可展开天线的整体有限元模型，求解索膜结构张紧作用下天线整体变形量；
[0169]
分析与调整单元，用于判断反射面rms是否在误差容许范围内，在满足要求时进入下一步骤，在不满足要求时返回上一步骤进行迭代修正，以及用于对最终收敛后的平衡构型中索膜单元的张紧状态进行分析，判断薄膜是否出现褶皱、松弛和判断膜内应力分布是否合理，在满足要求时进入下一步骤，在不满足要求时建立多目标优化模型，调整索网和薄膜张力分布；
[0170]
计算与输出单元，用于对优化模型求解，输出满足使用精度要求的索膜反射面可展开天线的形态结构。
[0171]
本领域技术人员应当明白，上述索膜反射面可展开天线的结构优化装置中的所有单元可以是被封装成一个计算机软件/程序的虚拟装置，也可以是将其中的某些模型或单元制成单个的集成电路模块，再结合相应计算机程序来实现各步骤的依次执行，本发明并不限于特定的硬件和软件的结合。
[0172]
上述实施例为本发明较佳的实现方案，除此之外，本发明还可以其它方式实现，在不脱离本技术方案构思的前提下任何显而易见的替换均在本发明的保护范围之内。
[0173]
为了让本领域普通技术人员更方便地理解本发明相对于现有技术的改进之处，本发明的一些附图和描述已经被简化，并且为了清楚起见，本技术文件还省略了一些其它要素，本领域普通技术人员应该意识到这些省略的要素也可构成本发明的内容。

技术特征：
1.索膜反射面可展开天线的结构优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、根据天线反射面的口径和焦距，确定索网和薄膜反射面的拓扑结构，选择合适的薄膜预应力和索网索段张力区间；步骤2、基于三角形单元对薄膜反射面进行网格划分，不考虑桁架变形，建立纯索膜结构的形态优化模型；步骤3、由纯索膜结构的形态优化模型，得到满足要求的预张力信息和索膜结构拓扑信息；步骤4、结合索材和膜材的本构关系、应变和变形关系，得到所有索单元和膜单元的初始形状；步骤5、分别建立索网、薄膜反射面和桁架的刚度方程，进行有限元组装，建立索膜反射面可展开天线的整体有限元模型，求解索膜结构张紧作用下天线整体变形量；步骤6、由桁架变形造成反射面产生偏移，判断反射面rms是否在误差容许范围内，满足要求则进入下一步骤，不满足要求则返回上一步骤进行迭代修正；步骤7、对最终收敛后的平衡构型中索膜单元的张紧状态进行分析，判断薄膜是否出现褶皱、松弛和判断膜内应力分布是否合理，满足要求则进入下一步骤，不满足要求则建立多目标优化模型，调整索网和薄膜张力分布；步骤8、通过求解优化模型，得到满足使用精度要求的索膜反射面可展开天线的形态结构。2.根据权利要求1所述的索膜反射面可展开天线的结构优化方法，其特征在于：步骤2中，纯索膜结构的形态优化模型为其中，x
d
为后索网节点的位置矢量，g为全局力密度矩阵，x
u
∈x为前索网的节点位置矢量，x为天线节点位置矢量；[t]
min
和[t]
max
分别为索段允许的最小和最大张力值，t
ij
为索段ij的张力，ψ为其中，t
k1
、t
k2
和t
k3
分别为前索网、后索网和竖向索的张力均值，n
cu
、n
cl
和n
cv
分别为前索网、后索网和竖向索的索段数目。3.根据权利要求1所述的索膜反射面可展开天线的结构优化方法，其特征在于：步骤4中，膜单元的初始形状通过求解三角形单元平衡后的形状和应力矢量，以及三角形单元的
节点位移矢量得到，其中，三角形单元平衡后的形状和应力矢量由步骤3中求得，三角形单元的节点位移矢量u
e
由下式求得，u
e
＝(t
e
)-1
e-1
σ
e
；其中，σ
e
为应力矢量，e为膜单元弹性系数矩阵，t
e
为其中，a
e
为膜单元的面积，为膜单元的面积，为三角形单元的顶点位置矢量。4.根据权利要求3所述的索膜反射面可展开天线的结构优化方法，其特征在于：步骤4中，e为各向同性膜单元弹性系数矩阵，其中，其中，e
m
为弹性模量，v
m
为泊松比。5.根据权利要求3所述的索膜反射面可展开天线的结构优化方法，其特征在于：步骤4中，e为正交异性膜单元弹性系数矩阵，其中，其中，d
22
＝e
m2
/(1-v
m1
v
m2
)，d
12
＝e
m2
v
m2
/(1-v
m1
v
m2
)，d
21
＝e
m1
v
m1
/(1-v
m1
v
m2
)，d
33
＝g；其中，e
m1
和e
m2
分别为径向和纬向的弹性模量，v
m1
和v
m2
分别为径向和纬向的泊松比，g为剪切模量。6.根据权利要求1所述的索膜反射面可展开天线的结构优化方法，其特征在于：步骤4中，索单元的初始形状在求得索单元的初始长度l
ij
后得到，其中，索单元的初始长度l
ij
由下式得出，其中，i和j为索段单元两端节点，x
i
和x
j
为位置矢量，l
ij
为索段未拉伸时的长度，δl
ij
为伸长量，t
ij
为张力，e
c
和a
c
分别为索的弹性模量和横截面积，l
ij
＝x
j-x
i
。7.根据权利要求1所述的索膜反射面可展开天线的结构优化方法，其特征在于：步骤5中，索膜反射面可展开天线的整体有限元模型为
k
t
δx＝f
ext-f
equ
；其中，δx为天线上所有节点的位移增量，f
equ
为索膜初始预张力的等效节点力矢量，f
ext
为外部作用力矢量，k
t
为整个天线的整体刚度矩阵。8.根据权利要求1所述的索膜反射面可展开天线的结构优化方法，其特征在于：步骤6中，所述反射面rms与前索网的rms相同，所述前索网的rms为其中，n
e
为前索网上自由节点数目，δz
i(1)
＝z
i(1)-((x
i(1)
)2 (y
i(1)
)2)/4f1；其中，x
i(1)
＝[x
i(1) y
i(1) z
i(1)
]
t
∈x
(1)
，为前索网自由节点的坐标矢量；若是求得的rms≤[rms]，则迭代停止，反之，调整索网的自由节点坐标矢量x
f(0)
：x
f(0)
＝x
f(0)
h
s
(x
f(d)-x
f(1)
)，返回步骤5，再次进行计算，直至计算结果收敛；其中，[rms]为预设的型面精度要求，x
f(d)
为前索网抛物反射面构型，h
s
为实数。9.根据权利要求1所述的索膜反射面可展开天线的结构优化方法，其特征在于：步骤7中，张紧状态下的薄膜反射面中，工作面内所有膜单元第一主应力σ
p1
和第二主应力σ
p2
均大于零，并由等效的von mises屈服应力来判断薄膜反射面内部应力分布的合理性；其中，等效的von mises屈服应力为10.索膜反射面可展开天线的结构优化装置，其特征在于，包括：参数设定单元，用于根据天线反射面的口径和焦距，确定索网和薄膜反射面的拓扑结构，选择合适的薄膜预应力和索网索段张力区间；模型建立单元，用于根据三角形单元对薄膜反射面进行网格划分，不考虑桁架变形，建立纯索膜结构的形态优化模型，并由此得到满足要求的预张力信息和索膜结构拓扑信息，以及用于结合索材和膜材的本构关系、应变和变形关系，求解得到所有索单元和膜单元的初始形状，和用于建立索膜反射面可展开天线的整体有限元模型，求解索膜结构张紧作用下天线整体变形量；分析与调整单元，用于判断反射面rms是否在误差容许范围内，在满足要求时进入下一步骤，在不满足要求时返回上一步骤进行迭代修正，以及用于对最终收敛后的平衡构型中索膜单元的张紧状态进行分析，判断薄膜是否出现褶皱、松弛和判断膜内应力分布是否合理，在满足要求时进入下一步骤，在不满足要求时建立多目标优化模型，调整索网和薄膜张力分布；计算与输出单元，用于对优化模型求解，输出满足使用精度要求的索膜反射面可展开天线的形态结构。

技术总结
索膜反射面可展开天线的结构优化方法和装置，涉及雷达天线技术领域，前述索膜反射面可展开天线的结构优化方法包括以下步骤：确定索网和薄膜反射面的拓扑结构，选择合适的薄膜预应力和索网索段张力区间；建立纯索膜结构的形态优化模型，并由此得到满足要求的预张力信息和索膜结构拓扑信息；求解得到所有索单元和膜单元的初始形状；建立索膜反射面可展开天线的整体有限元模型；判断反射面RMS是否在误差容许范围内，进行迭代修正；判断薄膜是否出现褶皱、松弛和膜内应力分布是否合理，建立多目标优化模型；通过求解优化模型，得到索膜反射面可展开天线的形态结构。本发明原理可靠、操作简单，提高了索膜反射面可展开天线的设计精度和结构可靠性。度和结构可靠性。度和结构可靠性。


技术研发人员：杜雪林 张康 刘吉兆 刘新彬 张洪 梁艳
受保护的技术使用者：湖南工学院
技术研发日：2022.02.21
技术公布日：2022/5/25