基于随机优化算法的燃料电池与空压机匹配建模方法

1.本发明属于燃料电池领域，具体涉及一种对燃料电池系统与空气供应子系统中的空压机进行自适应相匹配的建模方法。


背景技术：

2.聚合物电解质膜燃料电池(pemfc)通过氢和氧的电化学反应产生电能，由于其零污染、低能耗、长程等优点，被认为是最有潜力的汽车能量转换装置之一。综合的车用燃料电池系统包括了空气供应子系统、氢气供应子系统、温度和加湿器子系统以及燃料电池电堆。空气压缩机(简称空压机)作为空气供应子系统中最重要的部件，对燃料电池系统的性能有着重要的影响。空压机是一个反应相对迟缓的机械装置，在送气过程中会有较大的时间延迟，当负载工况突然变化时，可能会间断阴极缺氧，从而进一步导致电池输出电压下降，甚至还会加速衰减燃料电池寿命。在燃料电池系统在运行过程中需要保证合理的空压机供气压力和流量的匹配状态，使得燃料电池系统保持一个高效率的运行状态。空压机与燃料电池之间的匹配主要是空压机根据燃料电池不同输出功率需求，在一定转速下提供给燃料电池适量的压缩空气，使燃料电池系统具有较高的输出效率。
3.为了获得高性能的燃料电池系统，目前有一部分研究者们针对燃料电池供气系统控制器设计方法进行研究，对短时间内供气系统氧气过量比进行控制。这些研究主要的对象是短期工况内的(燃料电池)电堆瞬态控制，而没有从空气供给系统的设计和匹配的角度出发进行全寿命周期内电堆以及系统的研究。空气供给系统与燃料电池的良好匹配是系统设计开发的根本目的和最终目标，本发明首次提出在不同输出功率下，以燃料电池系统效率最高为目标，结合随机优化算法建立空压机与燃料电池的系统自适应匹配数学模型，从而为离心空压机设计和优化提供设计目标。


技术实现要素：

4.本发明的目的是，提出一种基于随机优化算法的(空气供应子系统中)空压机与燃料电池系统自适应匹配建模的方法。在车载燃料电池系统运行过程中，根据电池状态匹配合理的空压机供气压力、转速和流量，使得燃料电池系统保持一个高效率的运行状态。
5.基于随机优化算法的燃料电池与空压机匹配建模方法，涉及空压机仿真模型和燃料电池电堆仿真模型，并将这两个仿真模型建立起自适应匹配关系。
6.具体为：空压机仿真模型中所涉及的待确定参数的集合以α表示，将待确定参数为输入；预测的空压机功率为输出，空压机仿真模型的函数表达式为：
7.p
cp
＝cm(α)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
8.燃料电池电堆仿真模型中所涉及的待确定参数的集合以β表示，将待确定参数为输入；燃料电池电堆仿真模型预测的燃料电池电压、可逆电压、燃料电池电堆功率为输出，燃料电池电堆仿真模型的函数表达式为：
9.(v,e
rev
,p
fc
)＝fm(β)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
10.燃料电池系统输出功率为燃料电池电堆的输出功率与空压机消耗功率之差：
11.(v,e
rev
,p
fc
)＝fm(β)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
12.以pemfc系统输出效率，构造随机优化算法中的适应度函数，在适应度函数中加入了惩罚约束条件，将随机优化算法中生成的不满足约束条件的个体淘汰。惩罚约束条件包括聚合物电解质膜燃料电池系统输出功率区间和阴极的化学计量比，阴极化学计量比区间设置为：1.2-4.0。聚合物电解质膜燃料电池系统的输出功率区间根据需求设置区间的上、下边界功率，适应度函数f的表达式：
[0013][0014]
式中，stc为阴极化学计量比；p
upper boundary
和p
lower boundary
代表燃料电池系统的输出功率区间的上、下边界功率。
[0015]
利用随机优化算法，寻找α以及β的最优解，使得构造的适应度函数f最小。此时获得的α即为空压机工况参数寻优结果，获得的β为燃料电池电堆的运行参数寻优结果，以此完成不同输出功率区间燃料电池以及空压机的自适应匹配过程。
[0016]
进一步的：可利用的随机优化算法包括：遗传算法、随机粒子群算法、以及模拟退火算法。
[0017]
本发明的特点及产生的有益效果是：提出的自适应优化匹配方法，利用燃料电池-空压机系统仿真模型和随机优化算法结合，能够实现对车载聚合物电解质膜燃料电池系统模型中涉及的电池与空压机待确定参数进行优化和估计，从而完成在任意系统输出功率区间，燃料电池以及空压机的匹配。空气供给系统与燃料电池的良好匹配是系统设计开发的根本目的和最终目标，本方法既不需要使用者对模型具有深入的经验知识；同时效率非常高，整个优化匹配过程利用编写好的程序可自动实现；传统匹配策略的研究过程，需要研究者进行大量的实验或者仿真操作，根据大量尝试完成匹配过程，这需要消耗大量的人力以及实验经费。
附图说明
[0018]
图1本发明实施例在未采用自适应匹配方法的仿真结果。
[0019]
图2本发明实施例在采用自适应匹配方法优化后的仿真结果。
[0020]
图3本发明实施例在不同输出功率下的燃料电池电流密度i的匹配结果。
[0021]
图4本发明实施例在不同输出功率下的空压机转速n的匹配结果。
[0022]
图5本发明实施例在不同输出功率下的空压机输出空气压力p
cp
的匹配结果。
[0023]
图6本发明实施例在不同输出功率下的空压机质量流量m
cp
的匹配结果。
具体实施方式
[0024]
以下通过具体实施例对本发明的方法以及建模计算过程作进一步的说明，需要说明的是本实施例是叙述性的，而不是限定性的，不以此限定本发明的保护范围。
[0025]
本实施例中的燃料电池电堆仿真模型以及空压机仿真模型是非限定性的，通过对仿真模型中待确定参数进行优化，实现在pemfc系统全输出功率情况下，对燃料电池以及空压机状态进行匹配。
[0026]
本实施例中实现两个仿真模型自适应匹配的具体过程如下：
[0027]
空压机仿真模型中待确定参数的集合α以及燃料电池电堆仿真模型中待确定参数β可表示为：
[0028]
α＝(n,p
cp
,m
cp
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0029]
β＝(i)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0030]
其中，n为空压机转速、p
cp
为空压机压比、m
cp
为空压机质量流量，i为燃料电池启动电流密度。
[0031]
将空压机仿真模型的待确定参数的集合α作为输入，空压机功率为输出，空压机仿真模型的函数表达式为：
[0032]
p
cp
＝cm(α)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0033]
将燃料电池电堆仿真模型中所涉及的待确定参数的集合β为输入，电池模型预测的燃料电池电压、可逆电压、燃料电池电堆功率为输出，燃料电池电堆仿真模型的函数表达式为：
[0034]
(v,e
rev
,p
fc
)＝fm(β)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0035]
系统输出功率为燃料电池的输出功率与空气压缩机寄生功耗之差：
[0036]
p＝p
fc-p
cp
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0037]
本方法以仿真模型的燃料电池系统输出效率，构造随机优化算法中的适应度函数，适应度函数的表达式：
[0038][0039]
式中p
lower boundary
为所需功率区间的下边界功率；p
upper boundary
为功率区间的上边界功率。以p
lower boundary
以及p
upper boundary
分别取值为20kw和25kw为例进行操作，利用matlab中遗传算法工具，计算使得构造的适应度函数f最大，获得燃料电池以及空压机仿真模型待确定参数的估计结果如下：
[0040]
n＝31139r min-1
,p
cp
＝1.2441atm,m
cp
＝12.5684g s-1
,i＝2321.1a m-2
。
[0041]
利用相同的方法对p
lower boundary
以及p
upper boundary
多次取值，对待确定参数进行计算得到全功率下的燃料电池系统效率优化结果，如图2所示。
[0042]
图1和图2分别为未进行优化匹配的仿真结果和采用该方法优化匹配后仿真结果。通过仿真结果发现，以燃料电池系统输出功率为4.99kw为例，未经过优化的燃料电池系统效率为0.7353，而经过优化匹配后，效率为0.7882。通过计算，经过优化匹配后的系统效率，在燃料电池系统全功率范围内平均提升3.8％，有着非常显著的提升，能够有效的提升系统输出性能并且避免额外消耗。因此采用该方法进行优化匹配具有很高的实用价值。
[0043]
图3为在不同输出功率下的燃料电池电流密度有i的匹配结果。
[0044]
图4为在不同输出功率下的空压机转速n的匹配结果。
[0045]
图5为在不同输出功率下的空压机空气压力p
cp
的匹配结果。
[0046]
图6为在不同输出功率下的空压机质量流量m
cp
的匹配结果。
[0047]
通过对比，可以看出通过对两个模型有效的自适应匹配优化，对pemfc系统效率有着非常大的提升，能够有效的提升系统输出性能并且避免额外消耗。证明了本发明提出的优化匹配方法的有效性。
[0048]
本实施例中运用pemfc系统仿真模型计算过程如下：
[0049]
燃料电池电堆输出功率：
[0050]
p
fc
＝v
×n×i×aact
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0051]
式中v表示燃料电池输出电压；n表示燃料电池电堆中燃料电池个数，本实例的数值采用370；i表示电流密度；a
act
表示活化面积，数值采用300cm-2
。
[0052]
燃料电池的输出电压可以表示为：
[0053]
v＝e
rev-η
ohm-η
act,a-η
act,c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0054]
式中e
rev
表示可逆电压；η
ohm
表示电压的欧姆损失；η
act
表示电压的活化损失，欧姆损失和活化损失中包含了因反应物浓度和水损耗造成的电压损耗。
[0055]
可逆电压由能斯特方程求得：
[0056][0057]
式中e
rev
为可逆电压；δg为吉布斯自由能变化；f为法拉第常数；δs为熵变；r为理想气体常数；t为工况温度；t
ref
为参考温度；分别为阳极催化层氢气压力和阴极催化层氧气压力。
[0058]
欧姆损失计算：
[0059][0060]
式中η
ohm,p
、η
ohm,por
和η
ohm,m
分别为极板、多孔介质层和质子交换膜造成的欧姆损失；i为电流密度；分别为流道极板和多孔介质各层传输电子的面电阻；分别为催化层和质子交换膜内传输质子的面电阻。
[0061]
活化损失的求解计算：
[0062][0063]
[0064]
其中η
act,a
、η
act,c
分别代表阳极和阴极活化过电势；α为电荷传输系数；n为单位反应中传输的电子数；j
0,ref
为参考电流密度；分别为参考氢气浓度和参考氧气浓度。
[0065]
本实例中运用的空气压缩机仿真模型是根据空压机质量流量特性而建立，空压机仿真模型单体电池入口的氧气的摩尔流量(mol s-1
)计算公式：
[0066][0067]
式中，代表燃料电池入口的氧气流量；m
air
(kg s-1
)代表空压机输出的空气质量流量；m
air
(kg mol-1
)代表空气摩尔质量；n代表电堆中单体电池数量。
[0068]
应用多项式拟合，根据大量样本数据推导出氧气流量、压比和转速之间的函数关系。为了提高拟合的准确度，样本的转速和压力均进行了中心化处理，拟合公式：
[0069][0070]
需要注意的是，上述的拟合结果包括了喘振工作区以及超过最大流量区，因此针对空压机边界拟合出喘振线以及最大流量线：
[0071][0072]
空压机效率、氧气流量比和转速之间的函数关系：
[0073][0074]
离心式空压机压缩过程视为等熵的过程，空压机功率计算：
[0075][0076]
式中，c
p
(j kg-1
k-1
)为空气比热容，γ表示空气的比热比系数。
[0077]
本发明利用燃料电池电堆仿真模型以及空压机仿真模型，通过对两个仿真模型待确定参数的优化和估计，实现对车载聚合物电解质膜燃料电池系统在任意系统输出功率区间，对燃料电池以及空压机的匹配。
[0078]
上述分析计算可见基于自适应优化匹配方法，结合燃料电池-空压机的系统仿真模型和随机优化算法，能够实现对pemfc系统仿真模型中涉及的待确定参数进行优化和估计，从而完成在任意系统输出功率区间，燃料电池以及空压机的匹配。空气供给系统与燃料
电池的良好匹配是系统设计开发的根本目的和最终目标，本方法既不需要使用者对模型具有深入的经验知识；同时效率非常高，整个优化匹配过程利用编写好的程序可自动实现；传统匹配策略的研究过程，需要研究者进行大量的实验或者仿真操作，根据大量尝试完成匹配过程，这需要消耗大量的人力以及实验经费。