宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法与流程

1.本发明属于发动机叶片监测技术领域，涉及一种宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法。


背景技术：

2.发动机转子叶片在工作过程中因复杂气动载荷影响，容易出现大幅值振动而产生较大振动应力，导致零部件出现裂纹、磨损、断裂等故障，例如航空发动机压气机转子叶片，工作时在多个直接激振因素的影响下，会存在共振点而影响压转子叶片的高周疲劳寿命，因此在航空发动机的零部件性能试验以及整机试验过程中，必须对转子叶片的动应力进行监测，保障试验安全顺利地进行，并获得转子叶片的振动特性。
3.目前，广泛采用应变片电阻式应变计（简称应变片）监测航空发动机叶片的振动应力，进而判断叶片的振动特性及高周疲劳，应变片主要由敏感栅、基底、引线、粘接剂、表面覆盖物五部分组成，其原理是将动测中应变片实际测得的结构变形，转变为应变片测试，方向的应变值，并在弹性假设条件下根据胡克定律计算得到动应力限制值。
4.现有的监测方法中，为了保证试验中叶片不发生因共振导致的高周疲劳破坏，需要确保叶片的振动应力不能持续超过叶片的许用振动应力，因此需要给出应变片的稳态振动应力限制值。试验中应变片测得叶片振动应力未超过或未持续超过稳态振动应力限制值，则叶片不会发生高周疲劳破坏，从而保证试验安全进行。由于转子叶片叶身静应力与转速密切相关，因此动应力限制值也会随着转速变化，但是目前在动应力限制值的计算中，转子叶片振动模态计算工况大多采用发动机转速较大的工况（通常选用最大气动工况）计算动应力限制值，那么对于转速较低的工况，用大转速工况的动应力限制值限制转子叶片的振动应力，过于保守从而导致试验无法正常进行，且不能表达低转速工况下转子叶片真实的振动特性。
5.再者，航空发动机试验中，采用应变片监测压气机转子叶片的振动应力时，宽转速范围内安全裕度过大会导致试验中频繁出现虚假超限报警的问题。


技术实现要素：

6.为了解决试验中采用较大转速工况计算转子叶片在宽转速范围内的动应力限制值（也可称之为动应力监测限制值），出现安全裕度过大导致的试验过程中频繁虚假超限报警，以及不能表达低转速工况下转子叶片真实的振动特性的问题，本发明公开了一种宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法。
7.实现发明目的的技术方案如下：一种宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法，包括以下步骤：s1、发动机的慢车转速至发动机最大转速范围内，确定转子叶片多个分析转速；s2、计算转子叶片的静频f，以及各分析转速下的动频fd和强度结果；s3、依据静频f和动频fd建立转子叶片共振转速图，并基于转子叶片共振转速图获
取转子叶片的振动监测阶次；s4、基于转子叶片的振动监测阶次的模态振动应力分布，确定转子叶片上监测振动应力的应变片贴片位置及贴片方向；s5、基于最大振动危险因子k
max
，计算各应变片在各分析转速及振动监测阶次下的动应变监测限制值；s6、基于各分析转速及其动应变监测限制值，建立发动机慢车转速至发动机最大转速范围的应变片转速-动应变监测限制值曲线。
8.本发明设计的宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法，试验中能够获得不同转速条件下更可靠的动应变监测限制值，实现对转子叶片动应力进行可靠监控，可以避免虚假超限报警问题，既保证了发动机试验顺利进行，又保证了转子叶片不发生高周疲劳失效。
9.进一步的，上述步骤s1中，分析转速至少有3个，且相邻的分析转速之间的转速差值大于零并小于发动机最大转速的10%。
10.更进一步的，上述分析转速包括发动机最大转速、依据共振分析获得的危险共振转速、以往试验中获得振动大时的工作转速。
11.进一步的，上述步骤s2中，上述各分析转速下的动频fd和强度结果计算方法为：建立转子叶片的有限元模型，并采用相同的有限元模型进行强度分析和模态分析。
12.进一步的，上述步骤s3中，振动监测阶次包括叶片前三阶的弯曲振动、叶片前两阶的扭转振动、叶片前两阶的弦弯振动、预估共振阶次、预设振动阶次中一种或多种。其中，预估共振阶次为依据激振因素在发动机的慢车转速至发动机最大转速范围内激起的共振阶次，预设振动阶次为以往试验中监测响应大的振动阶次。
13.更进一步的，上述步骤s3中，转子叶片共振转速图的频率线的确定方法为：依据转子叶片的静频f和动频fd，将静频f和各分析转速下的动频fd连成转子叶片随转速变化的频率线；或，计算转子叶片的静频f和一个预设转速n下的动频fd，依据公式，反解出动频系数b；再根据公式计算出各分析转速下的动频fd，根据静频f和各分析转速下的动频fd形成转子叶片随转速变化的频率线。
14.进一步的，上述步骤s4中，转子叶片上监测振动应力的的应变片贴片位置及贴片方向的确定方法为：依据转子叶片共振转速图计算发动机某一个转速下振动监测阶次的动频fd，根据该振动监测阶次的相对振动应力分布确定转子叶片上监测振动应力的应变片贴片位置及贴片方向。
15.进一步的，上述步骤s5中，基于最大振动危险因子k
max
，计算各应变片在各分析转速下的动应变监测限制值的方法，包括以下步骤：s501、基于各分析转速下的强度结果，计算转子叶片各节点的许用振动应力σ
ai
；s502、根据相对振动应力σ
xzi
和许用振动应力σ
ai
，计算在设定转速下转子叶片的某阶振动下的最大振动危险因子k
max
；s503、根据最大振动危险因子k
max
，计算应变片的动应力监测限制值；s504、将应变片的动应力监测限制值转化为动应变监测限制值。
16.在本发明的一个改进实施例中，上述宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法，还包括步骤s7，基于应变片转速-动应变监测限制值曲线，对应变片进行超限报警。
17.在本发明的另一个改进实施例中，上述宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法，还包括步骤s8，基于试验中转子叶片上应变片测得的动应变响应，计算转子叶片上除应变仪贴片位置外其他位置（一般主要关注k
max
点，最大振动应力点或出现裂纹的位置）在振动监测阶次下的振动应力。
18.与现有技术相比，本发明的有益效果是：考虑宽转速范围的转子叶片的动应力监测限制值分析以及超限判别方法能用于设计航空发动机试验中叶片动应力监测限制值的计算，并且在宽转速范围内对不同转速条件下，均能获得更可靠的转子叶片动应力监测限制值，使得在试验中对叶片动应力进行可靠监控，避免虚假超限报警问题，既保证了发动机试验顺利进行，又保证了转子叶片不发生高周疲劳失效。
附图说明
19.为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
20.图1为本发明及具体实施方式中宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法的一种流程图；图2为具体实施方式中采用第一种方法，即依据静频f和不同转速(n1~n5)下动频fd绘制的转子叶片共振转速图的频率线；图3为具体实施方式中采用第二种方法，即依据静频f和预设转速下动频fd绘制的转子叶片共振转速图的频率线；图4为具体实施方式中转子叶片的应变片的一种贴片位置示意图；图5为具体实施方式中转子叶片的应变片的另一种贴片位置示意图；图6为具体实施方式中采用独立算法获得的转子叶片的应变片在多转速下的1阶振动转速-微应变曲线；图7为具体实施方式中采用简化算法获得的转子叶片的应变片在多转速下的1阶振动转速-微应变曲线；图8为具体实施方式中宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法的第二种流程图；图9为具体实施方式中宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法的第三种流程图。
具体实施方式
21.下面结合具体实施例来进一步描述本发明，本发明的优点和特点将会随着描述而更为清楚。但这些实施例仅是范例性的，并不对本发明的范围构成任何限制。本领域技术人员应该理解的是，在不偏离本发明的精神和范围下可以对本发明技术方案的细节和形式进行修改或替换，但这些修改和替换均落入本发明的保护范围内。
22.本具体实施方式公开了一种宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方
法，如图1所示，包括以下步骤：s1、发动机的慢车转速至发动机最大转速范围内，确定转子叶片多个分析转速。
23.本步骤中，由于转子叶片的激振因素比较多，其可能发生共振的转速范围跨度较大，因此在发动机的慢车转速至发动机最大转速范围选择的分析转速至少有3个，且相邻的分析转速之间的转速差值大于零并小于发动机最大转速的10%。
24.优选的，上述分析转速包括发动机最大转速（也可称之为转子叶片最大工作状态转速）、依据共振分析获得的危险共振转速、以往试验中获得振动大时的工作转速，还可以包括其它需要关注的工作转速，例如发动机长时工作转速、最大气动转速、温度最高工况转速、喘振裕度较小的转速等。
25.s2、计算转子叶片的静频f，以及各分析转速下的动频fd和强度结果。
26.在本步骤中，各分析转速下的动频fd和强度结果计算方法为：建立转子叶片的有限元模型，并采用相同的有限元模型进行强度分析和模态分析。
27.在建立有限元模型（例如对榫连结构建立转子叶片或叶盘结构的有限元模型；对整体叶盘应建立叶盘结构的有限元模型）时，除要求采用相同的有限元模型进行强度分析和模态分析外（目的是为方便后续通过程序开展动应变监测限制值的分析），还需要遵循以下要求：a.试验中，主要是对叶片的振动进行动应力监测，在建立有限元模型时整体叶盘的盘身网格可以稀疏一些，而叶片前缘、后缘、叶根的网格应当细化以保证有限元模型的各网格的质量；b.为减少模态分析及建立应变片转速-动应变监测限制值曲线时动应变监测限制值工作量，应适当控制网格规模，通常整体叶盘的有限元模型中网格单元数量为几万至二三十万；c.根据排故需要，将故障位置或裂纹位置处的网格进行细化。
28.一般除了需要计算不同转速下的模态获得转子叶片的动频fd和强度结果，还需要计算转子叶片不考虑转速、气动力和温度场等载荷时的模态获得转子叶片的静频f。
29.在此需要说明的是，转子叶片的静频f是在不考虑转速、气动力、温度场等载荷时的模态获得的，转子叶片的静频f和分析转速下的动频fd和强度结果是采用现有通用的方法进行计算的。
30.s3、依据静频f和动频fd建立转子叶片共振转速图，并基于转子叶片共振转速图获取转子叶片的振动监测阶次。
31.在本步骤中，由于转子叶片在工作转速范围内可能存在的共振阶次较多，为了避免计算量过大，需要确定试验中转子叶片需重点监测的共振阶次作为振动监测阶次。筛选出来的振动监测阶次包括叶片前三阶的弯曲振动、叶片前两阶的扭转振动、叶片前两阶的弦弯振动、预估共振阶次、预设振动阶次中一种或多种，其中预估共振阶次为依据激振因素在发动机的慢车转速至发动机最大转速范围内激起的共振阶次，预设振动阶次为以往试验中监测响应大的振动阶次。
32.其中，转子叶片上述振动监测阶次是对转子叶片进行共振分析，通过静频f和一定转速下动频fd建立转子叶片共振转速图确定的，转子叶片共振转速图的频率线的确定方法有两种：
第一种为：依据转子叶片的静频f和动频fd，将静频f和各分析转速下的动频fd连成转子叶片随转速变化的频率线，转子叶片随转速变化的频率线参见图2所示。
33.第二种为：计算转子叶片的静频f和一个预设转速n下的动频fd，依据公式（公式1），反解出动频系数b；再根据公式计算出各分析转速下的动频fd，根据静频f和各分析转速下的动频fd形成转子叶片随转速变化的频率线，转子叶片随转速变化的频率线参见图3所示。其中，上述预设转速n优选为转子叶片在温度最高工况下的转速或者发动机最大转速（即最大工作转速）。
34.再者，在建立转子叶片共振转速图时，需要考虑的激振因素包括：a.第1~4阶的发动机气流畸变及低阶激振；b.定义发动机转子叶片的前两级静子叶片的数量，以及转子叶片的后一级静子叶片的数量为s；c.定义发动机转子叶片的前两级静子叶片数之间的差值，以及转子叶片的前一级静子叶片数与后一级静子叶片数之间的差值为c；d.对于发动机支板等数量少的结构因素，还需要考虑其2倍频激振；e.前期试验中出现的一些振动较大的非结构因素激振。
35.s4、基于转子叶片的振动监测阶次的模态振动应力（也可称之为相对振动应力，模态振动应力和相对振动应力为振动计算结果的应力的两种表达方式）分布，确定转子叶片上监测振动应力的应变片贴片位置及贴片方向。
36.在本步骤中，转子叶片上监测振动应力的应变片贴片位置及贴片方向的确定方法为：依据转子叶片共振转速图计算发动机某一个转速下振动监测阶次的动频fd，根据该振动监测阶次的相对振动应力分布确定转子叶片上监测振动应力的应变片贴片位置及贴片方向。
37.其中，监测振动应力的应变片贴片位置确定方法为：a.对于各振动应力监测位置，若其最大相对振动应力位置处的应力梯度也较小且便于贴片操作，则将应变片贴在最大振动应力处。参见图4中，转子叶片某阶振动的相对振动第三主应力数值的最大位置为a区域，此处应力梯度也较小，并且方便贴片操作，因此确定转子叶片上监测振动应力的应变片贴在a区域位置。
38.b.对于各振动应力监测位置，若最大振动应力点在无法粘贴应变片的倒圆、尖角位置或应力梯度较大的位置，则将应变片贴片位置选在梯度较小的次大应力点。参见图5中，转子叶片某阶振动的相对振动第三主应力数值的最大位置为b区域，但由于此处应力梯度较大且位于叶根圆角区域，因此无法或难以进行贴片操作，需要将应力梯度较小且方便贴片操作的应力次大区域c作为转子叶片上监测振动应力的应变片的贴片位置。
39.c.对于各振动应力监测处位置，若考虑排故需要，则可以直接将应变片贴在出现裂纹的位置。
40.其中，应变片的贴片方向的确定方法为：当应变片贴片位置确定后，将贴片位置处振动监测阶次相对振动第一主应力数值和第三主应力数值中较大者的方向确定为应变片的贴片方向。
41.s5、基于最大振动危险因子k
max
，计算各应变片在各分析转速及振动监测阶次下的
动应变监测限制值。
42.根据振动原理，试验中转子叶片在一个转速n下按某阶模态振动时，其实际振型与模态振型相似，即实际振动应力分布与模态振动应力分布相似，因此在本步骤中，根据最大振动危险因子k
max
，计算各应变片在各分析转速下的动应变监测限制值的方法，包括以下步骤：s501、基于各分析转速下的强度结果，计算转子叶片各节点的许用振动应力σ
ai
。
43.具体的，转子叶片在转速n下，在其静强度计算结果中，第i节点（即有限元模型中网格节点）的稳态等效应力σ
mi
（即强度结果应力）、第i节点在工作温度下材料的拉伸极限最低值σ
bi
、第i节点在工作温度下材料的拉伸极限最低值σ
bi
与第i节点在工作温度下应力比为-1时的疲劳极限σ-1i
，根据公式（公式2）可求得转子叶片上第i节点的许用振动应力σ
ai
。
44.其中，上述疲劳极限σ-1i
首先应选用转子叶片的疲劳极限试验值；若没有，则选用类似转子叶片的疲劳极限试验值；若上述二者都没有，则选用转子叶片材料的疲劳极限-3σ值；若只有材料的疲劳极限中值，则将中值考虑一定储备作为近似-3σ值使用。疲劳极限对应的循环数可遵循以下原则：对不锈钢材料的转子叶片，取疲劳寿命nf=1
×
107的疲劳极限；对有色金属合金叶片，取疲劳寿命nf=3
×
107的疲劳极限；对钛合金叶片，取疲劳寿命nf=1
×
109的疲劳极限，若没有则取疲劳寿命nf=3
×
107的疲劳极限。
45.s502、根据相对振动应力σ
xzi
和许用振动应力σ
ai
，计算在设定转速下转子叶片的某阶振动下的最大振动危险因子k
max
。
46.具体的，一般试验中转子叶片叶身上任意节点的振动应力σ
zi
不大于相应许用振动应力σ
ai
，即σ
ai
≥σ
zi
。当转子叶片发生某阶共振时，叶身上全部节点的振动应力并不是同时超过各自相应的许用振动应力，随着共振振幅加大，当叶身上振动应力最先超过其许用振动应力的节点，即为该阶振动下叶身高周疲劳最危险点。叶身上任意节点的高周疲劳危险性取决于该节点的振动应力大小和许用振动应力值，因此根据转子叶片任意节点的许用振动应力σ
ai
和相对振动应力(一般取相对振动等效应力)σ
xzi
，定义节点的振动危险因子k，各节点的振动危险因子k通过公式（公式3）计算获得，当k值越大时则该节点在该阶共振下越危险。叶身节点中振动危险因子最大值为kmax，通过公式k
max
=max(ki)（公式4）获得，相应节点（记为k
max
点）即为该阶振动下转子叶片当高周疲劳最危险点。
47.s503、根据最大振动危险因子k
max
，计算应变片的动应力监测限制值。
48.具体的，当转子叶片发生某阶共振时，应保证转子叶片上所有节点的振动应力σ
zi
不大于其相应许用振动应力σ
ai
，由于转子叶片真实振动应力分布与模态相对振动应力分布相似，所以当k
max
点的振动应力σ
zi
等于其许用振动应力σ
ai
时，叶身上其它节点的振动应力σ
zi
即为该阶共振下该节点允许的最大振动应力σ
azi
，此时任意节点的σ
azi
可由该节点的相对
振动应力σ
xzi
和k
max
值根据公式（公式5）求得。
49.同时，在经求得的任意节点的最大允许振动应力中：对于k
max
点，其最大允许振动应力σ
az
等于其许用振动应力σ
ai
；对于除k
max
点之外的其它节点，其最大允许振动应力σ
azi
小于其许用振动应力σ
ai
。
50.根据求得的应变片贴片位置处节点对应的最大允许振动应力σ
azi
，即为应变片在该阶振动下的动应力监测限制值。
51.再者，由于应变片通常按照监测阶次的主应力方向贴片，因此计算应变片动应力监测限制值时，σ
xzi
一般取应变片贴片节点的第一主应力绝对值或第三主应力绝对值中较大者为应力绝对值。
52.s504、将应变片的动应力监测限制值转化为动应变监测限制值。
53.具体的，试验中转子叶片上应变片实际测得的是贴片位置处的动应变，为了方便试验中对振动响应大小的判断，需要将动应力监测限制值换算为动应变监测限制值。
54.动应力监测限制值换算为动应变监测限制值的方法包括以下两种：第一种为：对于各向同性材料叶片，且应变片位置处的应力状态接近单向应力状态时，根据胡克定律由动应力监测限制值求得相应动应变监测限制值。
55.第二种为：由于服役工况下叶片应变片贴片位置通常并不是单向应力状态，因此此时动应变监测限制值ε
az
，可以直接由应变片贴片位置处的相对振动应变ε
xz
根据公式（公式6）求得，需要进一步说明的是，由于动应变监测限制值ε
az
的数值一般较小，在试验中使用不方便，因此通常将其转换为微应变(με)使用。
56.s6、基于各分析转速及其动应变监测限制值，建立发动机慢车转速至发动机最大转速范围的应变片转速-动应变监测限制值曲线。
57.具体的，宽转速范围（即发动机的慢车转速至发动机最大转速范围）内转子叶片应变片转速-限制值曲线的有以下两种获取方法：第一种为：多转速独立计算限制值（该方法简称为独立算法）。
58.具体的，独立算法的方法为：分别用转子叶片在不同转速(参见图6中当转速n1、n2、n3，其中n1》n2》n3)下的强度结果和模态计算结果，分别按步骤s1~s5的方法计算应变片在不同转速下的动应变监测限制值，并将动应变监测值转换为微应变με后绘制应变片转速-微应变曲线，例如，参见图6所示为某压气机转子叶片在不同转速下应变片的1阶振动转速-微应变曲线。
59.第二种为：基于最大转速下动应力监测限制值的应变片低转速下动应力监测限制值简化算法（简称简化算法）。
60.由于转子叶片多转速下分别计算动应变监测限制值的方法中，计算过程重复工作较多，工作量较大，因此为了减少工作量，采用转子叶片在不同工况下的强度结果及大状态(即最大工作状态时的转速n1)下振动和贴片（位置和方向）设计，采用一种简化算法近似求得应变片在其它较小转速工况下(例如附图6中所示的转速n2、n3、
……
)下的动应力监测限制值。转子叶片应变片在不同转速(n1》n2)下动应力监测限制值的简化算法的方法如下所示：转子叶片在n1转速和n2转速状态下叶身的静应力分布以及某阶振动的模态相对振动应力分布基本不变。由上述公式（公式5）可知，转子叶片应变片的动应力监测限制值与转子叶片k
max
值成反比，由公式（公式3）可知k
max
的取值与k
max
点的许用振动应力σa成反比，因此应变片的动应力监测限制值与k
max
点的许用振动应力成正比，因此在n1转速下动应力监测限制值(即n1限制值)与n2转速下动应力监测限制值之间的比值，等于n1转速下和n2转速下k
max
点的许用振动应力σ
an1
和σ
an2
之比，即公式（公式7）。
61.由于k
max
点的许用振动应力可由k
max
点在n1转速和n2转速下的疲劳极限σ-1n1
和σ-1n2
、强度结果应力σ
mn1
和σ
mn2
、拉伸极限σ
bn1
和σ
bn2
由goodman公式求得，则公式（公式7）可变为（公式8），此时n2转速状态下应变片的动应力监测限制值可以根据n1转速下的动应力监测限制值根据公式(公式9)计算获得。
62.在上述推导过程中，转子叶片在n1转速和n2转速工况下k
max
点不变，但实际上转子叶片在转速较小的工况下，其叶身强度结果应力整体水平不高，其强度结果最大位置的k值较小，此时叶身最大相对振动等效应力点(记为σ'
eqmax
点)的k值很大甚至等于k
max
。同时转子叶片在大转速低阶振动(比如一弯振动)下，叶身k
max
点往往不在σ'
eqmax
点，而在强度结果应力较大位置，且二者的振动危险因子k值可能会相差较大，因此应根据n1转速下σ'
eqmax
点在不同转速状态下，其强度结果结果由n1转速下应变片的动应力监测限制值来计算n2转速下应变片的动应力监测限制值，而上述公式9是由n1转速下k
max
点在不同转速下的强度结果计算结果来计算的，因此应考虑n1转速下k
max
点到σ'
eqmax
点(σ'
eqmax
点的k值记为k
eqmax
)的换算，则公式9转变为公式
(公式10)。其中，对于n1转速下转子叶片的低阶振动(特别是一弯振动)，通常k
max
点与σ'
eqmax
点不重合(此时)；而对其高阶振动，通常k
max
点与σ'
eqmax
点重合(此时)，或者二者不重合但k
max
与k
eqmax
值接近(此时)，此时上述公式10与公式9的计算结果基本相同。
63.一般而言，需要分别计算动应力监测限制值的工况之间转速相差较大，转子转速越高，对应工况下叶身的温度越高，而材料的拉伸极限随温度升高而降低，因此，上述公式10可以根据材料的疲劳极限随温度的变化规律按以下情况分别处理：a.如果材料的疲劳极限随温度的变化并无单调的规律，则根据不同转速下叶身的温度，采用公式10分别代入相应温度下的疲劳极限及拉伸极限进行计算；b.如果材料的疲劳极限随温度升高而降低()或者不同温度下的疲劳极限数值变化并不太大时()，此时公式10可以简化为公式(公式11)；当时，上述公式11的计算结果比通过公式10计算的结果保守。例如：某压气机转子叶片在n1转速、n2转速、n3转速下的强度结果结果和n1转速状态下的振动结果用公式10和公式11分别计算得到应变片1阶振动在转速n1转速、n2转速、n3转速下的动应变监测限制值ε
az
，同理由于动应变监测限制值ε
az
的数值一般较小，在试验中使用不方便，因此通常将其转换为微应变(με)使用，即应变片在1阶振动转速-微应变曲线参见附图7所示，由附图7可知：1.公式10和公式11得到的低转速下应变片限制值均大于采用独立算法获得的应变片的微应变值（即经动应变监测限制值转换后获得）；2.公式10计算得到的低转速下的微应变值（即经动应变监测限制值转换后获得）比采用独立算法获得的结果最大偏大22.4%；3.公式11计算得到的低转速下微应变值（即经动应变监测限制值转换后获得）比采用独立算法获得的结果最大偏大5.3%；4.理论上公式11的计算结果比公式10的计算结果保守，但实际上公式11的计算结
果偏差更小；5.由于计算微应变值（即经动应变监测限制值转换后获得）时采用材料的拉伸极限最低值和疲劳极限-3σ值，并且由于动应变监测限制值在使用时一般会考虑一定储备，因此公式11的计算结果最大偏差在5%时能满足试验使用需求。
64.本具体实施方式提供的动应力监测限制值计算方法适用于各种转子叶片动应力的监测，例如涡轮发动机风扇转子叶片、压气机转子叶片、涡轮转子叶片，燃气轮机压气机转子叶片和涡轮转子叶片等，试验中在转子叶片的动应力监测中，能够可靠的准确的计算转子叶片上与振动应力关注点关联的应变片在不同转速条件下的动应变监测限制值，实现对转子叶片动应力进行可靠监控，可以避免虚假超限报警问题，既保证了发动机试验顺利进行，又保证了转子叶片不发生高周疲劳失效。
65.在具体实施方式的一个改进实施例中，为了确保实验的顺利进行，如图8所示，上述宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法，在上述步骤s1~s6的基础上，还包括步骤s7，即基于应变片转速-动应变监测限制值曲线，对应变片进行超限报警。
66.具体的，应变片的动应力监测限制值超限报警的方法，包括以下步骤：s701、设置动应力监测限制值的储备系数上述应变片动应力监测限制值计算是根据转子叶片在不同转速下强度结果及模态相对振动应力结果进行的，而实际发动机工作历程更为复杂，并且转子叶片实际发生某阶共振时，其振型及振动应力分布与模态振型及模态相对振动应力分布也存在差异，因此应将上述流程得到的动应力监测限制值考虑一定储备（即为了应对设计中未考虑的因素而采取的安全措施）后在试验中使用，储备系数n的选取方法为：若试验过程中应变片测得的是有效值，n一般取2.5；若试验过程中应变片测得的是幅值，n一般取1.67；由于计算动应力监测限制值一般使用疲劳极限的-3σ值，因此在专项测量试验等特定目的试验中，n可以仅取1.0，试验过程中加强监控保证振动响应不持续超限即可。
67.s702、超限报警确定应变片在设计监测振动阶次下的动应力监测限制值后，试验中应重点关注应变片在设计监测振动阶次频率下的应变片响应，若某转速下应变片在该阶振动频率下的响应明显增大，跨过该转速后应变片响应迅速减小，则考虑转子叶片发生了该阶共振，并应持续关注该阶振动响应；若某转速下应变片的响应持续超过了转速-动应变监测限制值曲线上该转速下的限制值，则应进行超限报警，使发动机不在此转速下停留。试验后开展动测数据分析，并反馈动测结果。
68.由于试验中不同转速下转子叶片应变片测得的响应是否超限是由应变片转速-动应变监测限制值曲线上相应转速下的限制值来进行判定的，因此避免了转子叶片的应变片在不同转速测得的响应均用最大转速下的动应力监测限制值判定虚假超限报警问题。
69.再者，由于试验中应变片会测得很多频率成分下的应变响应，但一般只对应变片设计监测阶次的响应进行超限报警，对于其它频率成分下较大响应只进行测量和记录，后续再开展分析。因此在试验前应检测应变片的电阻和绝缘状态，以确保应变片能正常工作。试验过程中当应变片测得的响应很大时，试验现场应及时确认试验中应变片的电阻和绝缘状态，并通过快速分析获得应变片的瀑布图和阶次响应曲线，综合判断应变片采集的振动响应信号的有效性。若试验中转子叶片应变片在某一转速下多次测得设计监测振动频率下
的响应超限，可在后续试验中对该转速提出避让要求。
70.在本发明的另一个改进实施例中，由于步骤s1~s6中，试验中应变片测得的是动应变响应信息，试验结束后将应变片测得的动应变e
xt
换算为应变片处的动应力σ
xt
，可以根据试验中应变片处的振动应力换算得到转子叶片上其他位置（例如比较关注应变片监测振动阶次下的kmax点，σ'
eqmax
点以及出现裂纹处等位置）的振动应力，如图9所示，上述宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法，在上述步骤s1~s6的基础上，还包括步骤s8，即基于试验中转子叶片上应变片测得的动应变响应，计算转子叶片上除应变片贴片位置外其他位置（一般主要关注k
max
点，最大振动应力点或出现裂纹的位置）在振动监测阶次下的振动应力。
71.其中，动应变e
xt
与动应力σ
xt
之间的转换方法包括以下两种：第一种为：对于各向同性材料转子叶片，且应变片位置处的应力状态接近单向应力状态时，结合试验转速下应变片位置处的弹性模量e将试验中应变片测得动应变e
xt
通过胡克定律公式(公式12)计算得到应变片测得的动应力σ
xt
。
72.第二种为：在服役工况下叶片应变片贴片位置通常并不是单向应力状态，此时应结合限制值计算贴片位置处应变片方向上相对振动应力σ
´
xt
、相对振动应变e
´
xt
和弹性模量e'以及试验转速下的弹性模量e将试验中应变片测得动应变e
xt
通过公式(公式13)计算得到应变片测得的动应力σ
xt
。
73.再者，由于应变片的贴片位置一般并不是叶片上某阶振动的振动应力关注点，例如该阶振动下叶片振动应力最大位置σ'
eqmax
点或高周疲劳最危险位置k
max
点，因此还需要将应变片测得的动应力换算成转子叶片上σ'
eqmax
点或k
max
点的振动应力。由于叶身实际振动应力分布与模态相对振动应力相似，根据振动应力关注点的相对振动等效应力σ
´
eqm
与应变片贴片位置处应变片方向上的相对振动应力σ
´
xt
来定义应力换算系数α，α的计算公式为(公式14)。在试验中获得转子叶片的应变片的动应力后，结合振动应力关注点的换算系数α可以计算得到试验中叶片振动应力关注点的振动应力σ
eqm
。振动应力关注点的振动应力σ
eqm
换算包括以下两种情况：第一种为：对于各向同性材料叶片，且应变片位置处的应力状态接近单向应力状态时，采用公式(公式15)由应变片测得的动应力σ
xt
换算得到关注点动应力σ
eqm
。
74.第二种为：当叶片应变片贴片位置不是单向应力状态时，采用公式(公式16)由应变片测得的动应力σ
xt
换算得到关注点动应力σ
eqm
。
75.本具体实施方式设计的考虑宽转速范围的转子叶片的动应力监测限制值分析以及超限判别方法能用于设计航空发动机试验中叶片动应力监测限制值的计算，并且在宽转速范围内对不同转速条件下，均能获得更可靠的转子叶片动应力监测限制值，使得在试验中对叶片动应力进行可靠监控，避免虚假超限报警问题，既保证了发动机试验顺利进行，又保证了转子叶片不发生高周疲劳失效。
76.以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
77.此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

技术特征：
1.一种宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、发动机慢车转速至发动机最大转速范围内，确定转子叶片多个分析转速；s2、计算转子叶片的静频f，以及各分析转速下的动频f
d
和强度结果；s3、依据静频f和动频f
d
建立转子叶片共振转速图，并基于转子叶片共振转速图获取转子叶片的振动监测阶次；s4、基于转子叶片的振动监测阶次的模态振动应力分布，确定转子叶片上监测振动应力的应变片贴片位置及贴片方向；s5、基于最大振动危险因子k
max
，计算各应变片在各分析转速及振动监测阶次下的动应变监测限制值；s6、基于各分析转速及其动应变监测限制值，建立发动机慢车转速至发动机最大转速范围的应变片转速-动应变监测限制值曲线。2.根据权利要求1所述的动应力监测限制值计算方法，其特征在于：步骤s1中，分析转速至少有3个，且相邻的分析转速之间的转速差值大于零并小于发动机最大转速的10%。3.根据权利要求2所述的动应力监测限制值计算方法，其特征在于：分析转速包括发动机最大转速、依据共振分析获得的危险共振转速、以往试验中获得振动大时的工作转速。4.根据权利要求1所述的动应力监测限制值计算方法，其特征在于：步骤s2中，各分析转速下的动频f
d
和强度结果计算方法为：建立转子叶片的有限元模型，并采用相同的有限元模型进行强度分析和模态分析。5.根据权利要求1所述的动应力监测限制值计算方法，其特征在于：步骤s3中，振动监测阶次包括叶片前三阶的弯曲振动、叶片前两阶的扭转振动、叶片前两阶的弦弯振动、预估共振阶次、预设振动阶次中一种或多种，其中，预估共振阶次为依据激振因素在发动机的慢车转速至发动机最大转速范围内激起的共振阶次，预设振动阶次为以往试验中监测响应大的振动阶次。6.根据权利要求5所述的动应力监测限制值计算方法，其特征在于：步骤s3中，转子叶片共振转速图的频率线的确定方法为：依据转子叶片的静频f和动频f
d
，将静频f和各分析转速下的动频f
d
连成转子叶片随转速变化的频率线；或，计算转子叶片的静频f和一个预设转速n下的动频f
d
，依据公式，反解出动频系数b；再根据公式计算出各分析转速下的动频f
d
，根据静频f和各分析转速下的动频f
d
形成转子叶片随转速变化的频率线。7.根据权利要求1所述的动应力监测限制值计算方法，其特征在于：步骤s4中，转子叶片上监测振动应力的应变片贴片位置及贴片方向的确定方法为：依据转子叶片共振转速图计算发动机某一个转速下振动监测阶次的动频f
d
，根据该振动监测阶次的相对振动应力分布确定转子叶片上监测振动应力的应变片贴片位置及贴片方向。8.根据权利要求1所述的动应力监测限制值计算方法，其特征在于：步骤s5中，基于最大振动危险因子k
max
，计算各应变片在各分析转速下的动应变监测限制值的方法，包括以下
步骤：s501、基于各分析转速下的强度结果，计算转子叶片各节点的许用振动应力σ
ai
；s502、根据相对振动应力σ
xzi
和许用振动应力σ
ai
，计算在设定转速下转子叶片的某阶振动下的最大振动危险因子k
max
；s503、根据最大振动危险因子k
max
，计算应变片的动应力监测限制值；s504、将应变片的动应力监测限制值转化为动应变监测限制值。9.根据权利要求1~8任一项所述的动应力监测限制值计算方法，其特征在于：宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法，还包括步骤s7，基于应变片转速-动应变监测限制值曲线，对应变片进行超限报警。10.根据权利要求1~8任一项所述的动应力监测限制值计算方法，其特征在于：宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法，还包括步骤s8，基于试验中转子叶片上应变片测得的动应变响应，计算转子叶片上除应变仪贴片位置外其他位置在振动监测阶次下的振动应力。

技术总结
本发明提供了一种宽转速范围内转子叶片的动应力监测限制值计算方法，包括宽转速范围内确定转子叶片多个分析转速；计算转子叶片的静频f，以及各分析转速下的动频f


技术研发人员：王永明 刘香 吴绵绵 王春健 杜文军
受保护的技术使用者：中国航发四川燃气涡轮研究院
技术研发日：2022.04.24
技术公布日：2022/5/25