基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法与流程

1.本发明涉及遥感影像地物分类技术领域，具体为基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法。


背景技术：

2.遥感影像地物分类是赋予影像每个像素地物类别的过程，一直是遥感影像分析中的重点和热点问题，马尔科夫随机场指某个随机变量，仅仅只与其相邻的随机变量有关，与那些不相邻的随机变量无关。
3.随着亚米级像素的遥感影像的不断发展，影像中的地物信息更加丰富，同物异谱和异物同谱的趋势增强，像素类属的不确定性增加，导致传统基于光谱和逐像素的分类方法面临极大挑战，分类结果往往出现误分和胡椒盐现象，现有遥感影像分类技术主要分为两大类：监督分类和非监督分类，监督分类的缺陷在于需要人工参与选取样本和训练模型，自动化程度不高，分类精度依赖于选取的样本数量和质量；非监督分类自动化程度高，无需人工参与，但是现有的非监督分类算法如k-means算法，模糊聚类算法都没有考虑遥感影像中的空间信息，对于遥感影像分类的精度不高。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
5.为了解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：所述方法包括以下步骤：
6.步骤一：确定遥感影像分类数，对遥感影像随机初始分类；
7.步骤二：基于经典马尔可夫随机场模型，考虑观察场像素之间的关系和空间邻域势团内各像元与中心像元之间的距离关系，对经典mrf算法中的先验能量函数公式进行改进，其中，mrf表示马尔可夫随机场；
8.步骤三：基于经典马尔可夫随机场模型，考虑观察场相邻元素之间的关系，对经典mrf算法中的似然能量函数公式进行改进；
9.步骤四：利用步骤二和步骤三改进的先验能量和似然能量函数公式，求解最小全局能量对应的标号场，根据求解结果对中心像素的分类标号进行更新；
10.步骤五：判断步骤四中更新的分类标号的像素值均值是否收敛，若不收敛，则重复步骤二至步骤五，否则输出分类结果。
11.进一步的，所述步骤一中确定遥感影像分类数，对遥感影像随机初始分类的具体方法为：
12.步骤一(ⅰ).选取一幅n
×
m的遥感影像，将其分类为l个区域，则遥感影像的像素集为s＝{(i,j)|1≤i≤n,1≤j≤m}，其中，i表示遥感影像像素高度，j表示遥感影像像素宽度，(i,j)表示截取的遥感影像的区域大小；
13.步骤一(ⅱ).利用mrf模型中的标号场和观测场对遥感影像进行描述，则标号场x
＝{xs|s∈s}，观测场y＝{ys|s∈s}，其中，xs表示遥感影像标号场s区域中像素的像素值，ys表示遥感影像观测场s区域中的中心像素值，标号场利用先验分布描述像素局部相关性，观测场利用条件分布函数描述观测数据的分布；
14.步骤一(ⅲ).根据实际需求对遥感影像的分类数量进行确定，基于分类数量对随机函数rend产生的数值范围进行限定，利用随机函数rand随机产生一个数值，将产生的数值赋值给标号场的某一个像素，直至标号场中的像素全部标号结束。
15.进一步的，所述步骤二中对经典mrf算法中的先验能量函数公式进行改进的具体方法为：
16.遥感影像中邻域的每一个像元对中心像元都有相同的影响，经典mrf算法中的先验能量函数没有考虑邻域的每一个像元与中心像元之间的距离，根据地理学第一定律可知，空间距离相近的地物，属于同一类地物的概率更大，并且邻域像元离中心像元越近，其对中心像元的影响越大，所以改进后的参数β引入了距离权重系数d，同时，经典mrf算法中的先验能量函数只考虑了标号场之间的关系，没有考虑到观测场像素之间的关系，改进后的参数β还需要引入观测场像素对中心像素标号的影响系数α；
17.步骤二(ⅰ).引入距离权重系数d对经典mrf算法中的空间邻域势团上的参数进行改进，距离权重系数d的具体公式为：
[0018][0019]
改进后的空间邻域势团上的参数β为：
[0020]
β＝β
′
*d；
[0021]
其中，z[i]表示中心像素点的邻域像素集合，i＝1，2，3
…
，表示中心像素点的邻域像素个数，β
′
表示经典mrf算法中的空间邻域势团上的参数，β
′
＞0；
[0022]
步骤二(ⅱ).引入观察场像素对中心像素标号的影响系数α，对经典mrf算法中的先验能量函数公式进行改进，影响系数α的具体公式为：
[0023][0024]
其中，y
z[i]
表示中心像素邻域像素值，i＝1，2，
…
，n，表示中心像素的邻域像素个数，ys表示遥感影像观测场s区域中的中心像素值，s表示遥感影像中的区域，|y
z[i]-ys|表示第i个邻域像素值与中心像素值之差的绝对值，表示n个邻域像素值与中心像素值之差的和；
[0025]
步骤二(ⅲ).基于步骤二(ⅰ)、步骤二(ⅱ)改进的参数对经典mrf算法中的先验能量函数公式进行改进，改进后的先验能量函数公式u1(x)为：
[0026]
[0027][0028]
其中，vc(x)表示定义在基团c上的势能函数，x表示标号场，c表示遥感影像上的基团集合，表示定义在δ中集合上的先验能量函数，δ表示定义在遥感影像像素集上的通用邻域系统的集合，c表示一个基团，c中的所有元素均属于遥感影像像素集s，且c中的每对不同位置总是相邻，xs表示遥感影像标号场s区域中像素的像素值，x
t
表示遥感影像标号场t区域中的像素的像素值，s、t表示遥感影像中的区域，t为s的相邻区域，当xs＝x
t
时表示s、t区域之间的能量为0，当xs≠x
t
时表示s、t区域之间的能量取决于d、α、β
′
。
[0029]
进一步的，构建经典mrf算法中的似然能量函数公式u
′2(x,y)，具体的构建方法为：
[0030]
step1:由贝叶斯法则可得：p
x|y
(x|y)＝p
x
(x)p
y|x
(y|x)/py(y)，由于py(y)为马尔可夫随机场中观测场给定的常数，因此可将其舍弃，则p
x|y
(x|y)取决于p
x
(x)p
y|x
(y|x)；
[0031]
step2:基于mrf与gibbs随机场具有对等性原则，gibbs随机场表示吉布斯分布，指无向图模型中能够表示成一系列在g的最大团(们)上的非负函数乘积的形式，可知：
[0032]
p
x
(x)＝z-1
[exp(-u1(x)/t)]；
[0033]
其中，t为常数，为归一化常数，为定义在δ中集合上的先验能量函数，vc(x)表示定义在基团c上的势能函数，c表示遥感影像上的基团集合；
[0034]
step3:基于step1和step2，利用高斯函数对遥感图像的灰度属性进行描述，具体的高斯函数表达式p(ys|xs)为：
[0035][0036]
其中，表示每一类标号对应像素的像素值的均值，表示每一类标号对应像素的像素值的标准差，ys表示遥感影像观测场s中的中心像素值，xs表示标号场s区域中像素的像素值；
[0037]
step4:基于step3中的高斯函数表达式，在给定标号场x下，得到经典似然能量函数公式u
′2(x,y)为：
[0038][0039]
进一步的，所述步骤三中对经典mrf算法中的似然能量函数公式进行改进的具体方法为：
[0040]
对于似然能量函数的改进，经典马尔可夫似然能量函数只考虑了观察场与标号场对应元素之间的关系，并没有考虑到观察场相邻元素之间的关系，例如，当某一地物类的似然能量很小时，并不意味其为这一地物的可靠性很大，还需要参考其像素点与周围像素点的差异，需要将这一差异作为一个参数加入到能量项中参与求解，以描述像素点的可靠性；
[0041]
步骤三(ⅰ).利用拉普拉斯算子值表示观察场元素之间的关系，观察场元素之间的关系公式为：
[0042][0043]
其中，s表示遥感影像中的区域，is表示s点的拉普拉斯算子值，h
bench
表示拉普拉斯算子基准值，表示观察场元素之间的关系值，用以描述观察场像素点的可靠性；
[0044]
步骤三(ⅱ).基于步骤三(ⅰ)得到的参数对step4得到的经典似然能量函数公式u
′2(x,y)进行改进，改进后的似然能量函数公式u2(x,y)为：
[0045][0046]
其中，表示每一类标号对应像素的像素值的均值，表示每一类标号对应像素的像素值的标准差，s表示遥感影像的像素集。
[0047]
进一步的，所述步骤四中求解最小全局能量对应的标号场，根据求解结果对中心像素的分类标号进行更新的具体方法为：
[0048]
步骤四(ⅰ).由于像素标号之间的相关性取决于定义在s上的邻域系统，为了从观测场y中估计最佳标号将影像分类问题转化为求解最大后验概率问题，基于该原理构建最佳标号场的求解模型
[0049]
步骤四(ⅱ).基于step1、step2和改进后的似然能量函数公式u2(x,y)，将模型转换为求解最小值模型；
[0050]
步骤四(ⅲ).对步骤四(ⅱ)的求解结果进行比较，根据比较结果，将中心像素的标号替换为最小值对应的标号。
[0051]
进一步的，所述步骤四(ⅰ)和步骤四(ⅱ)中构建最佳标号场的求解模型并将模型转换为求解最小值模型的具体方法为：
[0052]
构建最佳标号场的求解模型则模型的具体公式为：
[0053][0054]
其中，表示遥感影像中的最佳标号场，argmax表示对函数求参数的函数；
[0055]
由step1、step2和改进后的似然能量函数公式u2(x,y)可知，p
x|y
(x|y)公式可以表示为：
[0056]
p
x|y
(x|y)＝p
x
(x)p
y|x
(y|x)＝z-1
[exp(-u1(x)/t)]*[exp(-u2(x,y)]；
[0057]
对两边取对数可得：
[0058][0059]
求解得：
[0060][0061]
其中，argmin表示使目标函数u(x,y)取最小值时的变量值，u1(x)表示改进后的先验能量函数，u2(x,y)表示改进后的似然能量函数，x表示标号场的标号。
[0062]
进一步的，所述步骤五中判断更新的分类标号的像素值均值是否收敛的具体方法为：
[0063]
步骤五(ⅰ).对每一类标号像素值均值前后两次之间的差值进行计算，将计算结果与设定的阈值进行对比，若计算结果位于阈值区间内，则判断更新的分类标号的像素值均值收敛，此时输出分类结果，反之，不收敛，其中，设定的阈值为[0,1]；
[0064]
步骤五(ⅱ).判断每一类标号像素值均值是否发生变化，若不发生变化，则判断更新的分类标号的像素值均值收敛，此时输出分类结果，反之，不收敛。
[0065]
进一步的，所述遥感影像中的邻域类型有四近邻和八近邻。
[0066]
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：
[0067]
1.本发明与监督分类方法相比，无需人工参与选取样本，完全自动化分类，自动化程度高，与传统的非监督分类方法如k-means方法、模糊聚类方法等比较，充分利用了遥感影像中的空间信息，使得影像的分类精度更高。
[0068]
2.本发明与经典的马尔可夫分类方法相比，不仅考虑了马尔可夫标签场像素之间的先验信息，以及观察场与标签场像素之间的似然信息，还充分利用观察场邻域像素的关系，增强了对噪声的干扰，分类效果更好，且进一步缩短了解算时间。
[0069]
3.本发明通过将影像分类问题转化为求解最大后验概率问题，求解观测场的最佳标号，并结合改进后的似然能量函数和先验能量函数将求解最佳标号场模型转换为求解最小值模型，无需人工对求解结果进行大小比对，且降低误差概率，进一步提高了遥感影像分类效果。
附图说明
[0070]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
[0071]
图1是本发明基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法的工作流程图；
[0072]
图2是本发明基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法的较简单建筑物影像原始影像示意图；
[0073]
图3是本发明基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法的较简单建筑物影像分类参考示意图；
[0074]
图4是本发明基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法的较简单建筑物影像模糊分类结果示意图；
[0075]
图5是本发明基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法的较简单建筑物影像经典mrf分类结果示意图；
[0076]
图6是本发明基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法的较简单建筑物影像改进马尔可夫分类结果示意图；
[0077]
图7是本发明基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法的较复杂建筑物影像原始影像示意图；
[0078]
图8是本发明基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法的较复杂建筑物影像分类参考示意图；
[0079]
图9是本发明基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法的较复杂建筑物影像模糊分类结果示意图；
[0080]
图10是本发明基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法的较复杂建筑物影
像经典mrf分类结果示意图；
[0081]
图11是本发明基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法的较复杂建筑物影像改进马尔可夫分类结果示意图。
具体实施方式
[0082]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0083]
请参阅图1，本发明提供技术方案：方法包括以下步骤：
[0084]
步骤一：确定遥感影像分类数，对遥感影像随机初始分类，具体方法为：
[0085]
步骤一(ⅰ).选取一幅n
×
m的遥感影像，将其分类为l个区域，则遥感影像的像素集为s＝{(i,j)|1≤i≤n,1≤j≤m}，其中，i表示遥感影像像素高度，j表示遥感影像像素宽度，(i,j)表示截取的遥感影像的区域大小；
[0086]
步骤一(ⅱ).利用mrf模型中的标号场和观测场对遥感影像进行描述，则标号场x＝{xs|s∈s}，观测场y＝{ys|s∈s}，其中，xs表示遥感影像标号场s区域中像素的像素值，ys表示遥感影像观测场s区域中的中心像素值，标号场利用先验分布描述像素局部相关性，观测场利用条件分布函数描述观测数据的分布；
[0087]
步骤一(ⅲ).根据实际需求对遥感影像的分类数量进行确定，基于分类数量对随机函数rend产生的数值范围进行限定，利用随机函数rand随机产生一个数值，将产生的数值赋值给标号场的某一个像素，直至标号场中的像素全部标号结束；
[0088]
步骤二：基于经典马尔可夫随机场模型，考虑观察场像素之间的关系和空间邻域势团内各像元与中心像元之间的距离关系，对经典mrf算法中的先验能量函数公式进行改进，其中，mrf表示马尔可夫随机场，改进的具体方法为：
[0089]
遥感影像中邻域的每一个像元对中心像元都有相同的影响，经典mrf算法中的先验能量函数没有考虑邻域的每一个像元与中心像元之间的距离，根据地理学第一定律可知，空间距离相近的地物，属于同一类地物的概率更大，并且邻域像元离中心像元越近，其对中心像元的影响越大，所以改进后的参数β引入了距离权重系数d，同时，经典mrf算法中的先验能量函数只考虑了标号场之间的关系，没有考虑到观测场像素之间的关系，改进后的参数β还需要引入观测场像素对中心像素标号的影响系数α；
[0090]
步骤二(ⅰ).引入距离权重系数d对经典mrf算法中的空间邻域势团上的参数进行改进，距离权重系数d的具体公式为：
[0091][0092]
改进后的空间邻域势团上的参数β为：
[0093]
β＝β
′
*d；
[0094]
其中，z[i]表示中心像素点的邻域像素集合，i＝1，2，3
…
，表示中心像素点的邻域像素个数，β
′
表示经典mrf算法中的空间邻域势团上的参数，β
′
＞0；
[0095]
步骤二(ⅱ).引入观察场像素对中心像素标号的影响系数α，对经典mrf算法中的先验能量函数公式进行改进，影响系数α的具体公式为：
[0096][0097]
其中，y
z[i]
表示中心像素邻域像素值，i＝1，2，
…
，n，表示中心像素的邻域像素个数，ys表示遥感影像观测场s区域中的中心像素值，s表示遥感影像中的区域，|y
z[i]-ys|表示第i个邻域像素值与中心像素值之差的绝对值，表示n个邻域像素值与中心像素值之差的和；
[0098]
步骤二(ⅲ).基于步骤二(ⅰ)、步骤二(ⅱ)改进的参数对经典mrf算法中的先验能量函数公式进行改进，改进后的先验能量函数公式u1(x)为：
[0099][0100][0101]
其中，vc(x)表示定义在基团c上的势能函数，x表示标号场，c表示遥感影像上的基团集合，表示定义在δ中集合上的先验能量函数，δ表示定义在遥感影像像素集上的通用邻域系统的集合，c表示一个基团，c中的所有元素均属于遥感影像像素集s，且c中的每对不同位置总是相邻，xs表示遥感影像标号场s区域中像素的像素值，x
t
表示遥感影像标号场t区域中的像素的像素值，s、t表示遥感影像中的区域，t为s的相邻区域，当xs＝x
t
时表示s、t区域之间的能量为0，当xs≠x
t
时表示s、t区域之间的能量取决于d、α、β
′
；
[0102]
步骤三：基于经典马尔可夫随机场模型，考虑观察场相邻元素之间的关系，对经典mrf算法中的似然能量函数公式进行改进，具体方法为：
[0103]
构建经典mrf算法中的似然能量函数公式u
′2(x,y)，具体的构建方法为：
[0104]
step1:由贝叶斯法则可得：p
x|y
(x|y)＝p
x
(x)p
y|x
(y|x)/py(y)，由于py(y)为马尔可夫随机场中观测场给定的常数，因此可将其舍弃，则p
x|y
(x|y)取决于p
x
(x)p
y|x
(y|x)；
[0105]
step2:基于mrf与gibbs随机场具有对等性原则，gibbs随机场表示吉布斯分布，指无向图模型中能够表示成一系列在g的最大团(们)上的非负函数乘积的形式，可知：
[0106]
p
x
(x)＝z-1
[exp(-u1(x)/t)]；
[0107]
其中，t为常数，为归一化常数，为定义在δ中集合上的先验能量函数，vc(x)表示定义在基团c上的势能函数，c表示遥感影像上的基团集合；
[0108]
step3:基于step1和step2，利用高斯函数对遥感图像的灰度属性进行描述，具体的高斯函数表达式p(ys|xs)为：
[0109][0110]
其中，表示每一类标号对应像素的像素值的均值，表示每一类标号对应像素的像素值的标准差，ys表示遥感影像观测场s中的中心像素值，xs表示标号场s区域中像素的像素值；
[0111]
step4:基于step3中的高斯函数表达式，在给定标号场x下，得到经典似然能量函数公式u
′2(x,y)为：
[0112][0113]
对经典mrf算法中的似然能量函数公式进行改进的具体方法为：
[0114]
对于似然能量函数的改进，经典马尔可夫似然能量函数只考虑了观察场与标号场对应元素之间的关系，并没有考虑到观察场相邻元素之间的关系，例如，当某一地物类的似然能量很小时，并不意味其为这一地物的可靠性很大，还需要参考其像素点与周围像素点的差异，需要将这一差异作为一个参数加入到能量项中参与求解，以描述像素点的可靠性；
[0115]
步骤三(ⅰ).利用拉普拉斯算子值表示观察场元素之间的关系，观察场元素之间的关系公式为：
[0116][0117]
其中，s表示遥感影像中的区域，is表示s点的拉普拉斯算子值，h
bench
表示拉普拉斯算子基准值，表示观察场元素之间的关系值，用以描述观察场像素点的可靠性；
[0118]
步骤三(ⅱ).基于步骤三(ⅰ)得到的参数对step4得到的经典似然能量函数公式u
′2(x,y)进行改进，改进后的似然能量函数公式u2(x,y)为：
[0119][0120]
其中，表示每一类标号对应像素的像素值的均值，表示每一类标号对应像素的像素值的标准差，s表示遥感影像的像素集；
[0121]
步骤四：利用步骤二和步骤三改进的先验能量和似然能量函数公式，求解最小全局能量对应的标号场，根据求解结果对中心像素的分类标号进行更新，具体方法为：
[0122]
步骤四(ⅰ).由于像素标号之间的相关性取决于定义在s上的邻域系统，为了从观测场y中估计最佳标号将影像分类问题转化为求解最大后验概率问题，基于该原理构建最佳标号场的求解模型模型的具体公式为：
[0123][0124]
其中，表示遥感影像中的最佳标号场，argmax表示对函数求参数的函数；
[0125]
步骤四(ⅱ).基于step1、step2和改进后的似然能量函数公式u2(x,y)，将模型转换为求解最小值模型，具体方法为：
[0126]
由step1、step2和改进后的似然能量函数公式u2(x,y)可知，p
x|y
(x|y)公式可以表示为：
[0127]
p
x|y
(x|y)＝p
x
(x)p
y|x
(y|x)＝z-1
[exp(-u1(x)/t)]*[exp(-u2(x,y)]；
[0128]
对两边取对数可得：
[0129][0130]
求解得：
[0131][0132]
其中，argmin表示使目标函数u(x,y)取最小值时的变量值，u1(x)表示改进后的先验能量函数，u2(x,y)表示改进后的似然能量函数，x表示标号场的标号；
[0133]
步骤四(ⅲ).对步骤四(ⅱ)的求解结果进行比较，根据比较结果，将中心像素的标号替换为最小值对应的标号；
[0134]
步骤五：判断步骤四中更新的分类标号的像素值均值是否收敛，若不收敛，则重复步骤二至步骤五，否则输出分类结果，具体方法为：
[0135]
步骤五(ⅰ).对每一类标号像素值均值前后两次之间的差值进行计算，将计算结果与设定的阈值进行对比，若计算结果位于阈值区间内，则判断更新的分类标号的像素值均值收敛，此时输出分类结果，反之，不收敛，其中，设定的阈值为[0,1]；
[0136]
步骤五(ⅱ).判断每一类标号像素值均值是否发生变化，若不发生变化，则判断更新的分类标号的像素值均值收敛，此时输出分类结果，反之，不收敛。
[0137]
实施例一：选取一幅遥感影像，将遥感影像分为三类，对选取的遥感影像中一个像素及其邻域像素求解为例，标号场和对应的观察场如下表所示：
[0138][0139]
计算第一类即标号为1的遥感影像先验能量和似然能量，在计算标号为1的先验能量时，把中心像素的标号由3假设成1，接着将8个邻域像素和中心像素进行比较，基于先验能量计算公式：结合标号场和观察场的展示分布情况可知：
[0140]
西北方向邻域像素、正北方向邻域像素、正东方向邻域像素和西南方向邻域像素的标号均为1，与中心像素标号相同(此刻中心像素的标号已假设为1)，则：
[0141]vc
(1)＝0；
[0142]
东北方向邻域像素标号为3与中心像素标号1不同，则：
[0143][0144]
[0145]
其中，0.5是β的固定取值，是距离权重系数d的取值，因为邻域像素此时位于东北方向所以取值为0.23是观察场像素对中心像素标号的影响系数α；
[0146]
同理可知，正西方向邻域像素标号为2与中心像素标号1不同，则：
[0147][0148]vc
(1)＝d*α*β
′
＝0.5*1*0.16；
[0149]
正南方向邻域像素标号为2与中心像素标号1不同，则：
[0150][0151]vc
(1)＝d*α*β
′
＝0.5*1*0.176；
[0152]
东南方向邻域像素标号为3与中心像素标号1不同，则：
[0153][0154][0155]
综上所述，标号为1的先验能量为：
[0156][0157]
基于似然能量计算公式对标号为1的似然能量进行计算，则：
[0158]
先计算拉普拉斯算子值is，然后计算整个遥感影像属于标号为1的像素的像素值均值和方差将计算结果带入似然能量计算公式：得到u2(1,y)＝0.4221；
[0159]
同理计算标号为2和3的先验能量和似然能量为：u1(2)＝0.4551、u2(2,y)＝0.4362；u1(3)＝0.4453、u2(3,y)＝0.4437，则标号为1、2、3的全局能量为：
[0160]
u(1,y)＝u1(1) u2(1,y)＝0.8533；
[0161]
u(2,y)＝u1(2) u2(2,y)＝0.8913；
[0162]
u(3,y)＝u1(3) u2(3,y)＝0.889；
[0163]
比较三个全局能量，当全局能量最小时，标号为1，则将中心像素的标号由原来的3更新为1。
[0164]
实施例二：请参阅图2-11，为了验证基于改进马尔可夫随机场模型的遥感影像分类方法性能，选用真实的遥感影像进行实验，实验选取merced land use dataset场景分类数据集中两幅影像进行验证，并将改进马尔可夫随机场模型的遥感影像分类方法与经典马尔可夫分类方法，模糊聚类方法对比分析，其中，merced land use dataset是一个用于研
究目的的21类土地利用图像数据集，每个类有100幅图像，这些图像是从usgu国家地图城市区域图像集的大型图像中手动提取的，这些图像用于全国各地的城市区域，这个公开数据集的像素分辨率约0.3m，每幅图像的大小是256x256像素；
[0165]
实验1：选取一幅较简单的建筑物影像，分别使用模糊聚类、经典mrf、改进mrf算法对选取的较简单建筑物影像进行分类，由表1显示的分类计算结果可知，三种算法均对建筑物和道路存在较好的分类，用户精度和生产者精度都达到90％以上，对于建筑物，改进的mrf算法相较于模糊聚类和经典mrf算法拥有较高的生产者精度和用户精度，用户精度相较于模糊聚类和经典mrf算法得出的结果可知分别提高了0.6％、0.3％，生产者精度分别提高了0.9％、0.7％；对于道路，改进的mrf算法相较于模糊聚类和经典mrf算法有更高的分类精度，用户精度相较于模糊聚类和经典mrf算法得出的结果可知分别提高了1.8％、6.7％，生产者精度分别提高了1.1％、0.5％；对于建筑物阴影，改进的mrf算法与模糊聚类和经典mrf算法相比用户精度分别提高了2.7％、1.9％，生产者精度分别提高了3.4％、2.6％，表1如下所示：
[0166]
表1实验1分类结果混淆矩阵
[0167][0168]
其中，pa表示生产者精度，ua表示用户精度；
[0169]
经过实验验证，对于较简单的建筑物影像，改进的mrf算法在用户精度和生产者精度方面都优于模糊聚类和经典mrf算法。
[0170]
实验2：选取一幅较复杂的建筑物影像，分别使用模糊聚类、经典mrf、改进mrf算法对选取的较复杂建筑物影像进行分类，由表2显示的分类计算结果可知，对于建筑物，改进的mrf算法相较于其他两种算法都有较好的生产者精度和用户精度，和模糊聚类和经典mrf算法相比用户精度分别提高了1.2％、0.49％，生产者精度分别提高了3.22％、2.46％；对于道路，改进的mrf算法相较于模糊聚类和经典mrf算法有更高的分类精度，和模糊聚类和经典mrf算法相比用户精度分别提高了16.81％、11.94％，生产者精度分别提高了8.99％、3.81％；对于植被，改进的mrf算法与模糊聚类和经典mrf算法相比用户精度分别提高了1.65％、0.68％，生产者精度分别提高了4.61％、3.08％，表2如下所示：
[0171]
表2实验2分类结果混淆矩阵
[0172][0173]
经过实验验证，对于较复杂的建筑物影像，改进的mrf算法在用户精度和生产者精度方面都优于模糊聚类和经典mrf算法。
[0174]
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
[0175]
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤一：确定遥感影像分类数，对遥感影像随机初始分类；步骤二：基于经典马尔可夫随机场模型，考虑观察场像素之间的关系和空间邻域势团内各像元与中心像元之间的距离关系，对经典mrf算法中的先验能量函数公式进行改进；步骤三：基于经典马尔可夫随机场模型，考虑观察场相邻元素之间的关系，对经典mrf算法中的似然能量函数公式进行改进；步骤四：利用步骤二和步骤三改进的先验能量和似然能量函数公式，求解最小全局能量对应的标号场，根据求解结果对中心像素的分类标号进行更新；步骤五：判断步骤四中更新的分类标号的像素值均值是否收敛，若不收敛，则重复步骤二至步骤五，否则输出分类结果。2.根据权利要求1所述的基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法，其特征在于：所述步骤一中确定遥感影像分类数，对遥感影像随机初始分类的具体方法为：步骤一(ⅰ).选取一幅n
×
m的遥感影像，将其分类为l个区域，则遥感影像的像素集为s＝{(i,j)|1≤i≤n,1≤j≤m}，其中，i表示遥感影像像素高度，j表示遥感影像像素宽度，(i,j)表示截取的遥感影像的区域大小；步骤一(ⅱ).利用mrf模型中的标号场和观测场对遥感影像进行描述，则标号场x＝{x
s
|s∈s}，观测场y＝{y
s
|s∈s}，其中，x
s
表示遥感影像标号场s区域中像素的像素值，y
s
表示遥感影像观测场s区域中的中心像素值；步骤一(ⅲ).根据实际需求对遥感影像的分类数量进行确定，基于分类数量对随机函数rend产生的数值范围进行限定，利用随机函数rand随机产生一个数值，将产生的数值赋值给标号场的某一个像素，直至标号场中的像素全部标号结束。3.根据权利要求2所述的基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法，其特征在于：所述步骤二中对经典mrf算法中的先验能量函数公式进行改进的具体方法为：遥感影像中邻域的每一个像元对中心像元都有相同的影响，经典mrf算法中的先验能量函数没有考虑邻域的每一个像元与中心像元之间的距离，根据地理学第一定律可知，空间距离相近的地物，属于同一类地物的概率更大，并且邻域像元离中心像元越近，其对中心像元的影响越大，所以改进后的参数β引入了距离权重系数d，同时，经典mrf算法中的先验能量函数只考虑了标号场之间的关系，没有考虑到观测场像素之间的关系，改进后的参数β还需要引入观测场像素对中心像素标号的影响系数α；步骤二(ⅰ).引入距离权重系数d对经典mrf算法中的空间邻域势团上的参数进行改进，距离权重系数d的具体公式为：改进后的空间邻域势团上的参数β为：β＝β
′
*d；其中，z[i]表示中心像素点的邻域像素集合，i＝1，2，3
…
，表示中心像素点的邻域像素个数，β
′
表示经典mrf算法中的空间邻域势团上的参数，β
′
＞0；
步骤二(ⅱ).引入观察场像素对中心像素标号的影响系数α，对经典mrf算法中的先验能量函数公式进行改进，影响系数α的具体公式为：其中，y
z[i]
表示中心像素邻域像素值，i＝1，2，
…
，n，表示中心像素的邻域像素个数，y
s
表示遥感影像观测场s区域中的中心像素值，s表示遥感影像中的区域，|y
z[i]-y
s
|表示第i个邻域像素值与中心像素值之差的绝对值，表示n个邻域像素值与中心像素值之差的和；步骤二(ⅲ).基于步骤二(ⅰ)、步骤二(ⅱ)改进的参数对经典mrf算法中的先验能量函数公式进行改进，改进后的先验能量函数公式u1(x)为：(x)为：其中，v
c
(x)表示定义在基团c上的势能函数，x表示标号场，c表示遥感影像上的基团集合，表示定义在δ中集合上的先验能量函数，δ表示定义在遥感影像像素集上的通用邻域系统的集合，c表示一个基团，c中的所有元素均属于遥感影像像素集s，且c中的每对不同位置总是相邻，x
s
表示遥感影像标号场s区域中像素的像素值，x
t
表示遥感影像标号场t区域中的像素的像素值，s、t表示遥感影像中的区域，t为s的相邻区域，当x
s
＝x
t
时表示s、t区域之间的能量为0，当x
s
≠x
t
时表示s、t区域之间的能量取决于d、α、β
′
。4.根据权利要求3所述的基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法，其特征在于：构建经典mrf算法中的似然能量函数公式u
′2(x,y)，具体的构建方法为：step1:由贝叶斯法则可得：p
x|y
(x|y)＝p
x
(x)p
y|x
(y|x)/p
y
(y)，由于p
y
(y)为马尔可夫随机场中观测场给定的常数，因此可将其舍弃，则p
x|y
(x|y)取决于p
x
(x)p
y|x
(y|x)；step2:基于mrf与gibbs随机场具有对等性原则，可知：p
x
(x)＝z-1
[exp(-u1(x)/t)]；其中，t为常数，为归一化常数，为定义在δ中集合上的先验能量函数，v
c
(x)表示定义在基团c上的势能函数，c表示遥感影像上的基团集合；step3:基于step1和step2，利用高斯函数对遥感图像的灰度属性进行描述，具体的高斯函数表达式p(y
s
|x
s
)为：
其中，表示每一类标号对应像素的像素值的均值，表示每一类标号对应像素的像素值的标准差，y
s
表示遥感影像观测场s中的中心像素值，x
s
表示标号场s区域中像素的像素值；step4:基于step3中的高斯函数表达式，在给定标号场x下，得到经典似然能量函数公式u
′2(x,y)为：5.根据权利要求4所述的基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法，其特征在于：所述步骤三中对经典mrf算法中的似然能量函数公式进行改进的具体方法为：对于似然能量函数的改进，经典马尔可夫似然能量函数只考虑了观察场与标号场对应元素之间的关系，并没有考虑到观察场相邻元素之间的关系，例如，当某一地物类的似然能量很小时，并不意味其为这一地物的可靠性很大，还需要参考其像素点与周围像素点的差异，需要将这一差异作为一个参数加入到能量项中参与求解，以描述像素点的可靠性；步骤三(ⅰ).利用拉普拉斯算子值表示观察场元素之间的关系，观察场元素之间的关系公式为：其中，s表示遥感影像中的区域，i
s
表示s点的拉普拉斯算子值，h
bench
表示拉普拉斯算子基准值，表示观察场元素之间的关系值，用以描述观察场像素点的可靠性；步骤三(ⅱ).基于步骤三(ⅰ)得到的参数对step4得到的经典似然能量函数公式u
′2(x,y)进行改进，改进后的似然能量函数公式u2(x,y)为：其中，表示每一类标号对应像素的像素值的均值，表示每一类标号对应像素的像素值的标准差，s表示遥感影像的像素集。6.根据权利要求5所述的基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法，其特征在于：所述步骤四中求解最小全局能量对应的标号场，根据求解结果对中心像素的分类标号进行更新的具体方法为：步骤四(ⅰ).由于像素标号之间的相关性取决于定义在s上的邻域系统，为了从观测场y中估计最佳标号将影像分类问题转化为求解最大后验概率问题，基于该原理构建最佳标号场的求解模型步骤四(ⅱ).基于step1、step2和改进后的似然能量函数公式u2(x,y)，将模型转换为求解最小值模型；步骤四(ⅲ).对步骤四(ⅱ)的求解结果进行比较，根据比较结果，将中心像素的标号替换为最小值对应的标号。
7.根据权利要求6所述的基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法，其特征在于：所述步骤四(ⅰ)和步骤四(ⅱ)中构建最佳标号场的求解模型并将模型转换为求解最小值模型的具体方法为：构建最佳标号场的求解模型则模型的具体公式为：其中，表示遥感影像中的最佳标号场，argmax表示对函数求参数的函数；由step1、step2和改进后的似然能量函数公式u2(x,y)可知，p
x|y
(x|y)公式可以表示为：p
x|y
(x|y)＝p
x
(x)p
y|x
(y|x)＝z-1
[exp(-u1(x)/t)]*[exp(-u2(x,y)]；对两边取对数可得：求解得：其中，arg min表示使目标函数u(x,y)取最小值时的变量值，u1(x)表示改进后的先验能量函数，u2(x,y)表示改进后的似然能量函数，x表示标号场的标号。8.根据权利要求7所述的基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法，其特征在于：所述步骤五中判断更新的分类标号的像素值均值是否收敛的具体方法为：步骤五(ⅰ).对每一类标号像素值均值前后两次之间的差值进行计算，将计算结果与设定的阈值进行对比，若计算结果位于阈值区间内，则判断更新的分类标号的像素值均值收敛，此时输出分类结果，反之，不收敛，其中，设定的阈值为[0,1]；步骤五(ⅱ).判断每一类标号像素值均值是否发生变化，若不发生变化，则判断更新的分类标号的像素值均值收敛，此时输出分类结果，反之，不收敛。9.根据权利要求8所述的基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法，其特征在于：所述遥感影像中的邻域类型有四近邻和八近邻。

技术总结
本发明公开了基于改进马尔可夫随机场的遥感影像分类方法，属于遥感影像地物分类技术领域。本发明步骤一：确定遥感影像分类数，对遥感影像随机初始分类；步骤二：基于经典马尔可夫随机场模型，考虑观察场像素之间的关系和空间邻域势团内各像元与中心像元之间的距离关系，对经典MRF算法中的先验能量函数公式进行改进；步骤三：基于经典马尔可夫随机场模型，考虑观察场相邻元素之间的关系，对经典MRF算法中的似然能量函数公式进行改进；步骤四：利用步骤二和步骤三改进的先验能量和似然能量函数公式，求解最小全局能量对应的标号场，根据求解结果对中心像素的分类标号进行更新；步骤五：判断步骤四中更新的分类标号的像素值均值是否收敛。是否收敛。是否收敛。


技术研发人员：袁鹏 黄祥志 王珂
受保护的技术使用者：江苏天汇空间信息研究院有限公司
技术研发日：2022.02.18
技术公布日：2022/5/25