基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法、终端、存储介质与流程

1.本发明涉及三维虚拟装配技术领域，尤其涉及一种基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法、终端、存储介质。


背景技术：

2.伴随着计算机的发展和大量普及，利用软件完成的机械设计与制图，早已经代替了传统的手工绘图。而在软件制图的领域当中，二维的平面绘图也在渐渐的被模型化的三维绘图所取代。所谓模型化的三维绘图，就是先将机械装置的各个零件结构绘制成三维模型；在根据各零件之间点、轴、面的位置关系，对各个零件结构的三维模型进行装配和调试；进而完成整体机械装置的设计和绘制。
3.三维模型绘图的优势在于，能够更加直观的体现装置各个零件结构的空间位置关系，实现零件结构之间的干涉和受力关系的自动分析，甚至模拟该机械装置的工作状态。也就是说，利用三维模型进行设计和制图的过程中，真实程度极高，为设计人员带来了极大的方便；另外基于三维模型的模拟实验某种程度上也能够替代传统设计当中重复的硬件实验，既提高研发的效率，能够节约研发成本。
4.不过在现阶段，对于各零件结构的绘制和装配均需要手动操作完成。这些零件中有部分对称结构的零件在产品中存在镜像零件，对于这类零件的镜像零件，设计人员需要先以位置镜像的方式在待装配的位置生成复用件，而后通过设置装配约束实现复用件的准确定位从而一一获取镜像零件。这种装配方案对于小规模的装配设计而言具有可行性，但对于航空航天、船舶、动车组等超大规模装配设计过程在设计效率方面体现出严重的不足，严重降低了产品的设计、研发效率。


技术实现要素：

5.为了克服现有技术的不足，本发明提出一种基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法、终端、存储介质，计算几何体的质心、惯性张量，利用该惯性张量求取几何体的质心主惯性坐标系，获取几何体在质心主惯性坐标系中的翻转轴，根据该翻转轴求解几何体的翻转结果，并对翻转后的几何体进行位置镜像从而得到几何体镜像的坐标，将几何镜像的求取转化为对称平面的提取，通过求解几何体的质心主惯性坐标基准面来提取对称平面，并利用变换规则具有可解析性及一致性特点，自动提取对称平面和计算几何镜像的坐标，保证了镜像零件的自动生成，操作简单、快速、效率高，提升用户建模效率以及产品的设计、研发效率。
6.为解决上述问题，本发明采用的一个技术方案为：一种基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法，所述基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法包括：s101：计算几何体的质心坐标、惯性张量，根据惯性张量获取所述几何体的质心主惯性坐标系，所述几何体对称，且为均质、刚性结构；s102：获取所述几何体在所述质心主惯性坐标系中的翻转轴，获取所述几何体基于所述翻转轴翻转后在所述质心主惯性坐标系中的坐标，其中，所述翻转轴为所
述质心主惯性坐标系的基准轴中的一个；s103：通过所述几何体的镜像基准面获取镜像转换矩阵，根据所述镜像转换矩阵、翻转后几何体在所述质心主惯性坐标系中的坐标获取几何体镜像的每一点的坐标。
7.进一步地，所述计算所述几何体的质心坐标、惯性张量的步骤具体包括：根据所述几何体的密度获取所述几何体的质心坐标，通过所述质心坐标对应的质心坐标系获取惯性张量。
8.进一步地，所述通过所述质心坐标对应的质心坐标系获取惯性张量的步骤具体包括：基于所述质心坐标建立质心坐标系，根据所述质心坐标系中几何体对坐标轴的惯性矩、惯性积获取所述惯性张量。
9.进一步地，所述根据惯性张量获取所述几何体的质心主惯性坐标系的步骤包括：获取所述惯性张量的特征值、特征向量，基于所述特征值、特征向量获取质心主惯性坐标系。
10.进一步地，所述获取所述几何体在所述质心主惯性坐标系中的翻转轴的步骤具体包括：从所述质心主惯性坐标系中提取主惯性轴形成的基准轴，根据输入的指令从所述基准轴中选择翻转轴。
11.进一步地，所述获取所述几何体基于所述翻转轴翻转后在所述质心主惯性坐标系中的坐标的步骤具体包括：根据所述几何体在质心坐标系中的坐标获取所述几何体在质心主惯性坐标系中的坐标，并基于所述翻转轴、质心主惯性坐标系中的坐标确定所述几何体翻转后在所述质心主惯性坐标系中的坐标。
12.进一步地，所述通过所述几何体的镜像基准面获取镜像转换矩阵的步骤具体包括：根据所述镜像基准面的平面向量和单位法向量计算镜像转换矩阵。
13.进一步地，所述根据所述镜像转换矩阵、翻转后几何体在所述质心主惯性坐标系中的坐标获取几何体镜像的每一点的坐标的步骤具体包括：根据所述镜像转换矩阵、翻转后几何体在所述质心主惯性坐标系中的坐标获取几何镜像体在所述质心主惯性坐标系中的镜像坐标，并通过所述镜像坐标获取几何体镜像在用户坐标系中的坐标。
14.基于相同的发明构思，本发明还提出一种智能终端，所述智能终端包括处理器、存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器与所述存储器通信连接，所述处理器通过所述计算机程序执行如上所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法。
15.基于相同的发明构思，本发明还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有程序数据，所述程序数据被用于执行如上所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法。
16.相比现有技术，本发明的有益效果在于：计算几何体的质心、惯性张量，利用该惯性张量求取几何体的质心主惯性坐标系，获取几何体在质心主惯性坐标系中的翻转轴，根据该翻转轴求解几何体的翻转结果，并对翻转后的几何体进行位置镜像从而得到几何体镜像的坐标，将几何镜像的求取转化为对称平面的提取，通过求解几何体的质心主惯性坐标基准面来提取对称平面，并利用变换规则具有可解析性及一致性特点，自动提取对称平面和计算几何镜像的坐标，保证了镜像零件的自动生成，操作简单、快速、效率高，提升用户建模效率以及产品的设计、研发效率。
附图说明
17.图1为本发明基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法一实施例的流程图；图2为本发明基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法中几何体的质心坐标系设置一实施例的示意图；图3为本发明基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法中质心主惯性坐标系设置一实施例的示意图；图4为本发明基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法中几何体镜像生成一实施例的示意图；图5为本发明智能终端一实施例的结构图；图6为本发明计算机可读存储介质一实施例的结构图。
具体实施方式
18.以下通过特定的具体实例说明本技术的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本技术的其他优点与功效。本技术还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本技术的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，通常在此处附图中描述和示出的各本公开实施例在不冲突的前提下，可相互组合，其中的结构部件或功能模块可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本公开的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本公开的范围，而是仅仅表示本公开的选定实施例。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
19.在本技术公开使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本公开。在本公开和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
20.请参阅图1至图4，其中，图1为本发明基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法一实施例的流程图；图2为本发明基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法中几何体的质心坐标系设置一实施例的示意图；图3为本发明基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法中质心主惯性坐标系设置一实施例的示意图；图4为本发明基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法中几何体镜像生成一实施例的示意图。结合图1至图4对本发明基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法作详细说明。
21.在本实施例中，执行基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法的设备可以为笔记本电脑、台式机、服务器、手机、平板电脑以及其他能够加载用于三维装配的零件模型的智能终端。
22.其中，基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法包括：s101：计算几何体的质心坐标、惯性张量，根据惯性张量获取几何体的质心主惯性坐标系，几何体对称，且为均质、刚性结构。
23.其中，在几何体的质心坐标之前，还包括：获取用于装配的几何体的信息，对几何体进行结构分析，根据结构分析结果获取对称且为均质、刚性结构的几何体，该几何体满足
常规工程设计场景。
24.在本实施例中，计算几何体的质心坐标、惯性张量的步骤具体包括：根据几何体的密度获取几何体的质心坐标，通过质心坐标对应的质心坐标系获取惯性张量。其中，在当前的用户坐标系中根据几何体的密度计算质心坐标。
25.在一个具体的实施例中，在当前的用户坐标系xyz中创建几何体s，设其基于当前用户坐标系的密度为ρ（在建模前在软件的配置参数中会指定零件的密度参数），则其质心坐标为：xc=yc=zc=根据上述公式得到质心坐标[xcyczc]，其中，ρ为几何体的密度，xc，yc，zc分被为几何体质心基于当前用户坐标系xyz的坐标值，为几何体s相对于用户坐标系xyz的x轴静矩；为几何体s相对于用户坐标系xyz的y轴静矩；为几何体s相对于用户坐标系xyz的z轴静矩；为几何体s的质量。
[0026]
进一步地，通过质心坐标对应的质心坐标系获取惯性张量的步骤具体包括：基于质心坐标建立质心坐标系，根据质心坐标系中几何体对坐标轴的惯性矩、惯性积获取惯性张量。
[0027]
在一个具体的实施例中，将用户坐标系xyz中的原点平移至质心坐标所在位置，即可得与当前用户坐标系xyz各基准面平行的质心坐标系xcyczc。在质心坐标系xcyczc中求解几何体s对坐标轴xc、yc、zc的惯性矩及惯性积，通过如下公式求解：ixx=iyy=izz=ixy=ixz=iyz=通过上述公式得到几何体相对于质心坐标系的惯性张量，其中，ixx,iyy,izz为几何体s基于当前质心坐标系xc轴、yc轴及zc轴的惯性矩；ixy，ixz,iyz分别为几何体s基于当前质心坐标系xcyc平面、xczc平面及yczc平面的惯性积，i*为几
何体s相对于当前质心坐标系xcyczc的惯性张量。
[0028]
其中，根据惯性张量获取几何体的质心主惯性坐标系的步骤包括：获取惯性张量的特征值、特征向量，基于特征值、特征向量获取质心主惯性坐标系。
[0029]
具体的，惯性张量的矩阵的相关特性知：其特征值即是几何体的主惯性矩，其对应的特征向量是基于当前坐标系惯性主轴的方向向量。
[0030]
在一个具体的实施例中，λ是惯性张量i*的特征值，则有|λe-i*|=0，整理可得关于λ的一元三次方程：λ3 pλ q=0（p,q均为常量）解此方程可得λ的三个根，设：λ1=i
px
，λ2=i
py
，λ3=i
pz
其中，e为三阶单位矩阵，i
px
、i
py
及i
pz
为基于xc轴、yc轴及zc轴的主惯性矩。
[0031]
将上述三个根分别代入（λe-i*）
·
x=0中可得特征向量：αx=[αxx αxy αxz];αy=[αyx αyy αyz];αz=[αzx αzy αzz].其中，αx，αy及αz为主惯性轴xp、yp及zp基于当前质心坐标系xc轴、yc轴及zc轴的方向向量；αxx、αxy及αxz分别为主惯性轴xp基于当前质心坐标系三个坐标轴xc轴、yc轴及zc轴的方向向量分量；αyx、αyy及αyz分别为主惯性轴yp基于当前质心坐标系三个坐标轴xc轴、yc轴及zc轴的方向向量分量；αzx、αzy及αzz分别为主惯性轴zp基于当前质心坐标系三个坐标轴xc轴、yc轴及zc轴的方向向量分量。
[0032]
因此，i*的特征向量α与特征值i
p
分别为：i
p
=则可求得质心主惯性坐标系（主惯性轴xp、yp及zp形成的坐标系）xpypzp。
[0033]
s102：获取几何体在质心主惯性坐标系中的翻转轴，获取几何体基于翻转轴翻转后在质心主惯性坐标系中的坐标，其中，翻转轴为质心主惯性坐标系的基准轴中的一个。
[0034]
在本实施例中，获取几何体在质心主惯性坐标系中的翻转轴的步骤具体包括：从质心主惯性坐标系中提取主惯性轴形成的基准轴，根据输入的指令从基准轴中选择翻转轴。
[0035]
具体的，由于零件在装配结构中的安装位置多种多样，无法明确指定质心主惯性坐标系的三个基准轴中哪一个是期望使用的基准轴，因此通过依次切换选择三个基准轴的方式使用户判定选择的基准轴是否满足所需装配结果，并将选择的基准轴作为翻转轴。基于该翻转轴对几何体作定轴180度翻转。
[0036]
其中，获取几何体基于翻转轴翻转后在质心主惯性坐标系中的坐标的步骤具体包括：根据几何体在质心坐标系中的坐标获取几何体在质心主惯性坐标系中的坐标，并基于
翻转轴、质心主惯性坐标系中的坐标确定几何体翻转后在质心主惯性坐标系中的坐标。
[0037]
在一个具体的实施例中，设在用户坐标系中几何体s上任意一点f的坐标为[x0y0z0]，则其在质心坐标系xcyczc中的坐标为：[x
c0yc0zc0
]=[x0y0z0]-[xcyczc]=[x
0-xcy
0-ycz
0-zc]，x
c0yc0zc0
为f在质心坐标系xcyczc中的坐标，xcyczc为质心在用户坐标系中的坐标。
[0038]
f在质心主惯性坐标系xpypzp中的坐标：，α为惯性张量的特征向量。
[0039]
假设翻转轴为xp，则几何体180度翻转后生成的点f’在质心主惯性坐标系xpypzp的坐标为：。其中，分别为f’在质心主惯性坐标系xpypzp中xp轴、yp轴、zp轴中的坐标。
[0040]
则f’在用户坐标系xyz中的坐标为：。α-1
为特征向量α的逆矩阵。
[0041]
s103：通过几何体的镜像基准面获取镜像转换矩阵，根据镜像转换矩阵、翻转后几何体在质心主惯性坐标系中的坐标获取几何体镜像的每一点的坐标。
[0042]
其中，镜像基准面为几何体与几何镜像之间的镜像面。通过几何体的镜像基准面获取镜像转换矩阵的步骤具体包括：根据镜像基准面的平面向量和单位法向量计算镜像转换矩阵。
[0043]
根据镜像转换矩阵、翻转后几何体在质心主惯性坐标系中的坐标获取几何体镜像的每一点的坐标的步骤具体包括：根据镜像转换矩阵、翻转后几何体在质心主惯性坐标系中的坐标获取几何镜像体在质心主惯性坐标系中的镜像坐标，并通过镜像坐标获取几何体镜像在用户坐标系中的坐标。
[0044]
在一个具体的实施例中，设镜像平面在用户坐标系xyz中的方程为则：该平面法向量：n=[abc]；其单位法向量：[exeyez]；其中ex、ey及ez为在用户坐标系xyz中镜像基准面的单位法向量基于x、y及z三坐标轴的分量；b、c及d为平面方程的常量；为向量的模。
[0045]
通过相关向量运算求解可得平移转换矩阵为：
其中，d为用户坐标系xyz的质心点到指定平面（镜像基准面）的距离：。则在用户坐标系xyz中点f’镜像后生成的镜像点的坐标满足：通过上述方式计算出镜像几何体中每一点在用户坐标系中的坐标，根据该坐标生成几何体的镜像几何体，从而实现基于质心主惯性坐标系的装配镜像。
[0046]
有益效果：本发明基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法、终端、存储介质，计算几何体的质心、惯性张量，利用该惯性张量求取几何体的质心主惯性坐标系，获取几何体在质心主惯性坐标系中的翻转轴，根据该翻转轴求解几何体的翻转结果，并对翻转后的几何体进行位置镜像从而得到几何体镜像的坐标，将几何镜像的求取转化为对称平面的提取，通过求解几何体的质心主惯性坐标基准面来提取对称平面，并利用变换规则具有可解析性及一致性特点，自动提取对称平面和计算几何镜像的坐标，保证了镜像零件的自动生成，操作简单、快速、效率高，提升用户建模效率以及产品的设计、研发效率。
[0047]
基于相同的发明构思，本发明还提出一种智能终端，请参阅图5，其中，图5为本发明智能终端一实施例的结构图。结合图5对本发明的智能终端进行详细说明。
[0048]
在本实施例中，智能终端包括处理器、存储器，存储器存储有计算机程序，处理器与存储器通信连接，处理器通过计算机程序执行如上述实施例所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法。
[0049]
在一些实施例中，存储器可能包括但不限于高速随机存取存储器、非易失性存储器。例如一个或多个磁盘存储设备、闪存设备或其他非易失性固态存储设备。处理器可以是通用处理器，包括中央处理器(central processing unit，简称cpu)、网络处理器(network processor，简称np)等；还可以是数字信号处理器(digital signal processing，简称dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，简称asic)、现场可编程门阵列(field－programmable gate array，简称fpga)或者其他可编程功能器件、分立门或者晶体管功能器件、分立硬件组件。
[0050]
基于相同的发明构思，本发明还提出一种计算机可读存储介质，请参阅图6，图6为本发明计算机可读存储介质一实施例的结构图，结合图6对本发明的计算机可读存储介质进行说明。
[0051]
在本实施例中，计算机可读存储介质存储有程序数据，该程序数据被用于执行如上述实施例所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法。
[0052]
其中，计算机可读存储介质可包括，但不限于，软盘、光盘、cd-rom(紧致盘-只读存储器)、磁光盘、rom(只读存储器)、ram(随机存取存储器)、eprom(可擦除可编程只读存储器)、eeprom(电可擦除可编程只读存储器)、磁卡或光卡、闪存或适于存储机器可执行指令的其他类型的介质/机器可读介质。该计算机可读存储介质可以是未接入计算机设备的产品，也可以是已接入计算机设备使用的部件。
[0053]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
[0054]
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的
一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

技术特征：
1.一种基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法，其特征在于，所述基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法包括：s101：计算几何体的质心坐标、惯性张量，根据惯性张量获取所述几何体的质心主惯性坐标系，所述几何体对称，且为均质、刚性结构；s102：获取所述几何体在所述质心主惯性坐标系中的翻转轴，获取所述几何体基于所述翻转轴翻转后在所述质心主惯性坐标系中的坐标，其中，所述翻转轴为所述质心主惯性坐标系的基准轴中的一个；s103：通过所述几何体的镜像基准面获取镜像转换矩阵，根据所述镜像转换矩阵、翻转后几何体在所述质心主惯性坐标系中的坐标获取几何体镜像的每一点的坐标。2.如权利要求1所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法，其特征在于，所述计算所述几何体的质心坐标、惯性张量的步骤具体包括：根据所述几何体的密度获取所述几何体的质心坐标，通过所述质心坐标对应的质心坐标系获取惯性张量。3.如权利要求2所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法，其特征在于，所述通过所述质心坐标对应的质心坐标系获取惯性张量的步骤具体包括：基于所述质心坐标建立质心坐标系，根据所述质心坐标系中几何体对坐标轴的惯性矩、惯性积获取所述惯性张量。4.如权利要求3所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法，其特征在于，所述根据惯性张量获取所述几何体的质心主惯性坐标系的步骤包括：获取所述惯性张量的特征值、特征向量，基于所述特征值、特征向量获取质心主惯性坐标系。5.如权利要求1所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法，其特征在于，所述获取所述几何体在所述质心主惯性坐标系中的翻转轴的步骤具体包括：从所述质心主惯性坐标系中提取主惯性轴形成的基准轴，根据输入的指令从所述基准轴中选择翻转轴。6.如权利要求1所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法，其特征在于，所述获取所述几何体基于所述翻转轴翻转后在所述质心主惯性坐标系中的坐标的步骤具体包括：根据所述几何体在质心坐标系中的坐标获取所述几何体在质心主惯性坐标系中的坐标，并基于所述翻转轴、质心主惯性坐标系中的坐标确定所述几何体翻转后在所述质心主惯性坐标系中的坐标。7.如权利要求1所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法，其特征在于，所述通过所述几何体的镜像基准面获取镜像转换矩阵的步骤具体包括：根据所述镜像基准面的平面向量和单位法向量计算镜像转换矩阵。8.如权利要求1所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法，其特征在于，所述根据所述镜像转换矩阵、翻转后几何体在所述质心主惯性坐标系中的坐标获取几何体镜像的每一点的坐标的步骤具体包括：根据所述镜像转换矩阵、翻转后几何体在所述质心主惯性坐标系中的坐标获取几何镜像体在所述质心主惯性坐标系中的镜像坐标，并通过所述镜像坐标获取几何体镜像在用户坐标系中的坐标。
9.一种智能终端，其特征在于，所述智能终端包括处理器、存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器与所述存储器通信连接，所述处理器通过所述计算机程序执行如权利要求1-8任一项所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法。10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有程序数据，所述程序数据被用于执行如权利要求1-8任一项所述的基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法。

技术总结
本发明提供一种基于质心主惯性坐标系的装配镜像方法、终端、存储介质，该方法包括：S101：获取计算几何体的质心坐标、惯性张量，根据惯性张量获取几何体的质心主惯性坐标系，几何体对称，且为均质、刚性结构；S102：获取几何体在质心主惯性坐标系中的翻转轴，获取几何体基于翻转轴翻转后在质心主惯性坐标系中的坐标，其中，翻转轴为质心主惯性坐标系的基准轴中的一个；S103：通过几何体的镜像基准面获取镜像转换矩阵，根据镜像转换矩阵、翻转后几何体在质心主惯性坐标系中的坐标获取几何体镜像的每一点的坐标。本发明操作简单、快速、效率高，提升用户建模效率以及产品的设计、研发效率。率。率。


技术研发人员：赵航 何锦其 杨景全 何朗 刘玉峰 李会江 冯征文 薛克亮
受保护的技术使用者：广州中望龙腾软件股份有限公司
技术研发日：2022.04.21
技术公布日：2022/5/25